《因式分解》回顾与思考

第四章 因式分解
回顾与思考
总体回顾
• 1、举例说明什么是因式分解。 • 2、因式分解与整式乘法有什么关系？ • 3、因式分解常用的方法有哪些？ • 4、交流展示本章的知识结构图。
整式乘法
互 为
逆 概念
过 程
分解因式
方法
步应思 骤用想
如果一个多项式的各项含有 公因式，那么就可以把这个 公因式提出来，从而将多项 式化成两个因式乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提 公因式法。
（6y 3x）(6y 3x)
（2）4x(x y)2 x( y x)
（3）a4 2a2 1
解：原式 (a2 1)2
(a 1)2 2
(a 1)4
解：原式 (x y［) 4x(x y) x］ (x y)(4x2 4xy x)
错题回放
小试牛刀
练一练：把下列各式分解因式 （1）(a2 4)2 16a2
提公因式法 运用公式法
平方差公式
a2 b2 (a b)(a b)
完全平方公式
a2 2ab b2 (a b)2
如果把乘法公式反过来，那 么就可以用来把某些多项式 分解因式，这种分解因式的 方法叫做运用公式法。
归纳总结
例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ B ）
A、y2 3y 4 y( y 3) 4 A选项没有化成几个整式的积的形式;
B、1 4x 4x2 (1 2x)2
C、(x y)( x y) x2 y2 C选项属于整式乘法;
D、x 1 x(1 1 ) x
源自文库
D选项没有化成几个整式的积的形式.
例2.阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔 圈出来，并进行改正。
(1) 9x2 36 y2 解：原式 36y2 9x2
原 式 (a2 5a)2 10(a2 5a) 25
(a2 5a 5)2 (1 5)2 36
课时小结：
通过复习这节课你有那些收获与感受? 说出来与大家一起分享！
应用
思想
步骤
概念
因
方法
式
分
解
布置作业：
自主完善本章知识体系图 完成本章课后复习题
业精于勤荒于嬉； 行成于思毁于随。
THANKS
（2）x2 ( y2 1) 2x( y2 1) ( y2 1)
活学活用
例3.利用分解因式计算 1002
992 198 1
解：原式
992
1002 2 99
1
1002 （99 1）2
1
例4.已知 a2 5a 1，求代数式 (a2 5a)(a2 5a 10) 25
的值。
解析：可将 a2 5a 看作一个整体，则