核数据处理b-32
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必须先知道谱数据的格式
2.确定分析谱段
可以对整条谱线处理 通常都是对感兴趣的谱段处理
可以通过对话（框）的形式直接输入分析谱段的起始道址 和终止道址。 也可以提前设定好感兴趣的核（元）素及对应的能量，按 设定自动计算大概谱段的起始、终止道址。 若是只对当前峰分析，可直接以当前光标来确定分析谱段 的范围。（cursor-30, cursor+30）
成都理工大学 马英杰
谱光滑
最小二乘拟合法
拟合公式的系数
光滑点数
5(m=2)
7(m=3)
9(m=4)
11(m=5)
Kb A0 A±1 A±2 A±3 A±4 A±5
35 17 12 -3
21 7 6 3 -2
231 59 54 39 14 -21
429 89 84 69 44 9 -36
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谱光滑
重心法
7点法：
1 datai (datai 3 6datai 2 15datai 1 20 datai 15datai 1 6datai 2 datai 3 ) 64
编程一：按给定点数循环计算
void CMmcaView::SmoothBaryCenter(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m) { int temp[2*m+1][m+1]; for (int j=Beginch; j<=Endch; j++) { for(int k=0; k<=m; k++) { for(int i=k; i<=2*m-k; i++) { if(k==0) temp[i][k]=data[j+i-m]; else temp[i][k]=(temp[i-1][k-1]+2*temp[i][k-1]+temp[i+1][k-1])/4; } } data1[j]=temp[m][m]; } } 成都理工大学 马英杰
k 0
n
i m
i k r
m
i m
yi i r
m
r 0,1,2,..., n
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谱光滑
最小二乘拟合法
基本思想
对2m+1个数据点，用n次多项式作最小二乘法拟合 时，为了便于在实际中根据需要采用不同点数的光滑 公式，导出了一个一般的公式，由此公式随时可以方 便的计算所需要数值。
定性分析的内容
读入谱数据，确定分析谱段的范围 谱光滑（谱的平滑化处理） 寻峰，找出峰位对应的道址ch 确定峰位对应的能量E——（能量刻度系数）
能量刻度
核（元）素识别——（核（元）素库）
库编辑
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谱数据处理——定性分析
读谱数据，确定分析谱段
1.打开文件，读入谱数据：data[1024]
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谱光滑
基本思想
1）谱数据的光滑处理是逐点进行的
2）以待处理点为中心，用其左右m个点的 测量数据，对该点作修正，消除统计涨落的 影响； 3）保留原有意义的特征信息。 峰位、分辨率 能量、峰面积
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谱光滑
方法：
1）算术滑动平均法（平均移动法）
核数据处理
第三章 谱数据处理-2
定性分析
成都理工大学 核自学院
成都理工大学 马英杰
谱数据处理——功能
谱的显示 谱数据的采集（获取） 谱分析
ROI(Range of I)操作 系统刻度 定性分析 库编辑 谱光滑 寻峰 定量分析 核素识别 峰面积计算 含量计算
对bn1来说：
m m n 2 n (bn 0 bn1i bnn i y i ) 2 (bn 0 bn1i ... bnn i y i )i 0 bn1 i m i m
对一般的b
ni
来说：即：
bnk
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谱光滑
重心法
例如：3点法i-1 i-0.5 i i+0.5 i+1 第i道和第i+1道计数的重心应是：
datai 0.5 1 (datai datai 1 ) 2
第i道和第i-1道计数的重心应是：
datai 0.5
由于道数是整数，没有半道的情况存在，则 由上两式再求重心得： i 1 (datai 0.5 datai 0.5 ) data
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谱光滑
多项式最小二乘拟合法
基本思想
用一个n次多项式与W=2m+1个谱数据点逐次分段进行 拟合，以达到光滑的目的。 设在谱数据中取2m+1个等距点：
x
-m，x-m+1，…，x-1，x0，x1，…，xm-1，x m
对应数据 y- m，y- m+1，…，y-1，y0，y1，…，ym-1，y
w=7，9，…，2m+1。
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谱光滑
最小二乘拟合法
对于箱形滤波器：
f w, j 1 15(3w 2 7) 1 2 w ( w 4) ( w 2 5) 2 4 ( w 2 1)(3w 2 7) 4 j 240
m 1 datai mdatai j 2m 1 j
void CMmcaView::SmoothAverage(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m)
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谱光滑
重心法
基本方法：选取加权因子和归一化因子，使 光滑后的数据成为原来数据的重心。常见的 有3点、5点和7点光滑。
k 0
n
根据最小二乘原理，实际观测值yi与由多项式的计 算值fi之差的平方和最小。即：
m n ( bnk i k y i ) 2 0 bnk i m k 0
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谱光滑
多项式最小二乘拟合法
基本思想
对bn0来说：
m m n 2 (bn0 bn1i bnni yi ) 2i (bn0 bn1i ... bnni n yi ) 0 bn 0 i m m
2）重心法
3）多项式最小二乘拟合法
4）其他
离散函数褶积滑动变换法
傅立叶变换法
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谱光滑
算术滑动平均（平均移动法）
设x0=i为待光滑点坐标，左右各取m个点 (j=i, i±1, i±2, …, i±m)，则共有 2m+1个点， 用所有2m+1个点的算术平均值作为这点的 改正值。 m
m
Baidu Nhomakorabea
令h为xi之间的距离，做变换i=(x-x0)/h，则上述各点 将变为：
-m，-m+1，…，-1， 0， 1，……，m-1，m
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谱光滑
多项式最小二乘拟合法
基本思想
假定h=1，用一个n次多项式去拟合这些数据（n小 于2m+1）：
f i bnk i k bn 0 bn1i bn 2 i 2 bnn i n
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谱光滑
意义
由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时， 计数的统计涨落比较大，计数最多的道不一 定是高斯分布的期望值，真正的峰被淹没在 统计涨落之中。 为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰 的存在，并且准确地确定峰的位置和能量， 从而完成定性，就需要进行谱光滑 由于散射的影响，峰的两边即峰的边界受统 计涨落干扰大，影响峰面积的计算，从而影 响准确的定量分析，所以必须对谱数据进行 数据光滑。
谱光滑
重心法
编程二：直接按点数选择公式计算
void CMmcaView::SmoothBaryCenter1(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m) { for (int i=Beginch; i<=Endch; i++) { if(m==1) data1[i]=(data[i-1]+2*data[i]+data[i+1])/4; else if(m==2) data1[i]=(data[i-2]+4*data[i-1]+6*data[i] +4*data[i+1]+data[i+2])/16; else data1[i]=(data[i-3]+6*data[i-2]+15*data[i-1]+20*data[i] +15*data[i+1]+6*data[i+2]+data[i+3])/64; } }
~ 1 yi Kb
1 mAj yi j即datai K j b
m
j m
A data
j
m
i j
Kb：规范化常数，Ai：光滑系数 以 5 个数据点，三次多项式拟合，进行光滑为例，各 项系数如下： 1 datai (3datai 2 12 datai 1 17 datai 12 datai 1 3datai 2 ) 35
谱光滑
最小二乘拟合法
对于萨维茨基滤波器：
二次或三次多项式拟合光滑公式的系数：
f w, j
1 15 w2 1 2 1 2 ( j ) w w 4 12
四次或五次多项式拟合光滑公式的系数：
f w, j 5 2 1 105 w2 1 ( w 2 1)(3w 2 7) 2 1 ( w 7)( j ) 9( j 4） w 4( w 2 4)( w 2 16 ) 2 12 240
2 1 (datai 1 2datai datai 1 ) 4
1 (datai datai 1 ) 2
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谱光滑
重心法
5点法：
i-2 i-1.5 第一步： i-1.5 第一步： 第二步： 第二步： i-1 i-0.5 i-0.5 i-1 i-0.5 i i i+0.5 i i+0.5 i+0.5 i+1 i+1.5 i+1.5 i+1 i+2
1 datai (datai 2 datai 1 datai datai 1 datai 2 ) 5
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谱光滑
算术滑动平均（平均移动法）
编程：
{ int temp; for (int i=Beginch; i<=Endch; i++) temp=0; for(int j=-m; j<=m; j++) data1[i]=temp/(2*m+1); } } temp=temp+data[i+j]; {
1 datai mdatai j 2m 1 j
此方法：两端各有m个点得不到平滑，称为 边沿损失。
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谱光滑
算术滑动平均（平均移动法） m 1 datai mdatai j 2m 1 j
m=1, 三点法
m=2, 五点法
1 datai (datai 1 datai datai 1 ) 3
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谱数据处理——定性分析
全谱测量（多道脉冲幅度分析器）
元素（核素）放出射线（射线能量E0）
射线与探测器作用，损失能量E
该能量E被转换成电脉冲信号v，其脉冲幅度 V正比于E
脉冲信号v经AD转换，成道址ch，正比于V 所以ch正比于E
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谱数据处理——定性分析
1 datai 1 (datai 2 2datai 1 datai ) 4 1 第一步： datai (datai 1 2datai datai 1 ) 4 1 datai 1 (datai 2datai 1 datai 2 ) 4
1 datai (datai 1 2datai datai 1 ) 4 第二步： 1 (datai 2 4datai 1 6datai 4datai 1 datai 2 ) 16
2.确定分析谱段
可以对整条谱线处理 通常都是对感兴趣的谱段处理
可以通过对话（框）的形式直接输入分析谱段的起始道址 和终止道址。 也可以提前设定好感兴趣的核（元）素及对应的能量，按 设定自动计算大概谱段的起始、终止道址。 若是只对当前峰分析，可直接以当前光标来确定分析谱段 的范围。（cursor-30, cursor+30）
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谱光滑
最小二乘拟合法
拟合公式的系数
光滑点数
5(m=2)
7(m=3)
9(m=4)
11(m=5)
Kb A0 A±1 A±2 A±3 A±4 A±5
35 17 12 -3
21 7 6 3 -2
231 59 54 39 14 -21
429 89 84 69 44 9 -36
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谱光滑
重心法
7点法：
1 datai (datai 3 6datai 2 15datai 1 20 datai 15datai 1 6datai 2 datai 3 ) 64
编程一：按给定点数循环计算
void CMmcaView::SmoothBaryCenter(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m) { int temp[2*m+1][m+1]; for (int j=Beginch; j<=Endch; j++) { for(int k=0; k<=m; k++) { for(int i=k; i<=2*m-k; i++) { if(k==0) temp[i][k]=data[j+i-m]; else temp[i][k]=(temp[i-1][k-1]+2*temp[i][k-1]+temp[i+1][k-1])/4; } } data1[j]=temp[m][m]; } } 成都理工大学 马英杰
k 0
n
i m
i k r
m
i m
yi i r
m
r 0,1,2,..., n
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谱光滑
最小二乘拟合法
基本思想
对2m+1个数据点，用n次多项式作最小二乘法拟合 时，为了便于在实际中根据需要采用不同点数的光滑 公式，导出了一个一般的公式，由此公式随时可以方 便的计算所需要数值。
定性分析的内容
读入谱数据，确定分析谱段的范围 谱光滑（谱的平滑化处理） 寻峰，找出峰位对应的道址ch 确定峰位对应的能量E——（能量刻度系数）
能量刻度
核（元）素识别——（核（元）素库）
库编辑
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谱数据处理——定性分析
读谱数据，确定分析谱段
1.打开文件，读入谱数据：data[1024]
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谱光滑
基本思想
1）谱数据的光滑处理是逐点进行的
2）以待处理点为中心，用其左右m个点的 测量数据，对该点作修正，消除统计涨落的 影响； 3）保留原有意义的特征信息。 峰位、分辨率 能量、峰面积
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方法：
1）算术滑动平均法（平均移动法）
核数据处理
第三章 谱数据处理-2
定性分析
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谱数据处理——功能
谱的显示 谱数据的采集（获取） 谱分析
ROI(Range of I)操作 系统刻度 定性分析 库编辑 谱光滑 寻峰 定量分析 核素识别 峰面积计算 含量计算
对bn1来说：
m m n 2 n (bn 0 bn1i bnn i y i ) 2 (bn 0 bn1i ... bnn i y i )i 0 bn1 i m i m
对一般的b
ni
来说：即：
bnk
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重心法
例如：3点法i-1 i-0.5 i i+0.5 i+1 第i道和第i+1道计数的重心应是：
datai 0.5 1 (datai datai 1 ) 2
第i道和第i-1道计数的重心应是：
datai 0.5
由于道数是整数，没有半道的情况存在，则 由上两式再求重心得： i 1 (datai 0.5 datai 0.5 ) data
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谱光滑
多项式最小二乘拟合法
基本思想
用一个n次多项式与W=2m+1个谱数据点逐次分段进行 拟合，以达到光滑的目的。 设在谱数据中取2m+1个等距点：
x
-m，x-m+1，…，x-1，x0，x1，…，xm-1，x m
对应数据 y- m，y- m+1，…，y-1，y0，y1，…，ym-1，y
w=7，9，…，2m+1。
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谱光滑
最小二乘拟合法
对于箱形滤波器：
f w, j 1 15(3w 2 7) 1 2 w ( w 4) ( w 2 5) 2 4 ( w 2 1)(3w 2 7) 4 j 240
m 1 datai mdatai j 2m 1 j
void CMmcaView::SmoothAverage(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m)
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谱光滑
重心法
基本方法：选取加权因子和归一化因子，使 光滑后的数据成为原来数据的重心。常见的 有3点、5点和7点光滑。
k 0
n
根据最小二乘原理，实际观测值yi与由多项式的计 算值fi之差的平方和最小。即：
m n ( bnk i k y i ) 2 0 bnk i m k 0
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谱光滑
多项式最小二乘拟合法
基本思想
对bn0来说：
m m n 2 (bn0 bn1i bnni yi ) 2i (bn0 bn1i ... bnni n yi ) 0 bn 0 i m m
2）重心法
3）多项式最小二乘拟合法
4）其他
离散函数褶积滑动变换法
傅立叶变换法
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谱光滑
算术滑动平均（平均移动法）
设x0=i为待光滑点坐标，左右各取m个点 (j=i, i±1, i±2, …, i±m)，则共有 2m+1个点， 用所有2m+1个点的算术平均值作为这点的 改正值。 m
m
Baidu Nhomakorabea
令h为xi之间的距离，做变换i=(x-x0)/h，则上述各点 将变为：
-m，-m+1，…，-1， 0， 1，……，m-1，m
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多项式最小二乘拟合法
基本思想
假定h=1，用一个n次多项式去拟合这些数据（n小 于2m+1）：
f i bnk i k bn 0 bn1i bn 2 i 2 bnn i n
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谱光滑
意义
由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时， 计数的统计涨落比较大，计数最多的道不一 定是高斯分布的期望值，真正的峰被淹没在 统计涨落之中。 为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰 的存在，并且准确地确定峰的位置和能量， 从而完成定性，就需要进行谱光滑 由于散射的影响，峰的两边即峰的边界受统 计涨落干扰大，影响峰面积的计算，从而影 响准确的定量分析，所以必须对谱数据进行 数据光滑。
谱光滑
重心法
编程二：直接按点数选择公式计算
void CMmcaView::SmoothBaryCenter1(int data[], int data1[], int Beginch, int Endch, int m) { for (int i=Beginch; i<=Endch; i++) { if(m==1) data1[i]=(data[i-1]+2*data[i]+data[i+1])/4; else if(m==2) data1[i]=(data[i-2]+4*data[i-1]+6*data[i] +4*data[i+1]+data[i+2])/16; else data1[i]=(data[i-3]+6*data[i-2]+15*data[i-1]+20*data[i] +15*data[i+1]+6*data[i+2]+data[i+3])/64; } }
~ 1 yi Kb
1 mAj yi j即datai K j b
m
j m
A data
j
m
i j
Kb：规范化常数，Ai：光滑系数 以 5 个数据点，三次多项式拟合，进行光滑为例，各 项系数如下： 1 datai (3datai 2 12 datai 1 17 datai 12 datai 1 3datai 2 ) 35
谱光滑
最小二乘拟合法
对于萨维茨基滤波器：
二次或三次多项式拟合光滑公式的系数：
f w, j
1 15 w2 1 2 1 2 ( j ) w w 4 12
四次或五次多项式拟合光滑公式的系数：
f w, j 5 2 1 105 w2 1 ( w 2 1)(3w 2 7) 2 1 ( w 7)( j ) 9( j 4） w 4( w 2 4)( w 2 16 ) 2 12 240
2 1 (datai 1 2datai datai 1 ) 4
1 (datai datai 1 ) 2
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重心法
5点法：
i-2 i-1.5 第一步： i-1.5 第一步： 第二步： 第二步： i-1 i-0.5 i-0.5 i-1 i-0.5 i i i+0.5 i i+0.5 i+0.5 i+1 i+1.5 i+1.5 i+1 i+2
1 datai (datai 2 datai 1 datai datai 1 datai 2 ) 5
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算术滑动平均（平均移动法）
编程：
{ int temp; for (int i=Beginch; i<=Endch; i++) temp=0; for(int j=-m; j<=m; j++) data1[i]=temp/(2*m+1); } } temp=temp+data[i+j]; {
1 datai mdatai j 2m 1 j
此方法：两端各有m个点得不到平滑，称为 边沿损失。
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算术滑动平均（平均移动法） m 1 datai mdatai j 2m 1 j
m=1, 三点法
m=2, 五点法
1 datai (datai 1 datai datai 1 ) 3
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全谱测量（多道脉冲幅度分析器）
元素（核素）放出射线（射线能量E0）
射线与探测器作用，损失能量E
该能量E被转换成电脉冲信号v，其脉冲幅度 V正比于E
脉冲信号v经AD转换，成道址ch，正比于V 所以ch正比于E
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谱数据处理——定性分析
1 datai 1 (datai 2 2datai 1 datai ) 4 1 第一步： datai (datai 1 2datai datai 1 ) 4 1 datai 1 (datai 2datai 1 datai 2 ) 4
1 datai (datai 1 2datai datai 1 ) 4 第二步： 1 (datai 2 4datai 1 6datai 4datai 1 datai 2 ) 16