《位值图上的游戏》

合集下载

精选2019-2020年小学二年级下数学二千以内数的认识与表达4. 位值图上的游戏沪教版复习特训六十五

精选2019-2020年小学二年级下数学二千以内数的认识与表达4. 位值图上的游戏沪教版复习特训六十五第1题【单选题】亿、十亿、百亿、千亿都是( )A、位数B、数位C、计数单位【答案】：第2题【单选题】3154000000中的“1”表示( )A、1个千万B、1个亿C、1个十亿【答案】：第3题【判断题】个位、十位、百位、千位……都是计数单位。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】把下面的整数、小数数位顺序表填完整．______【答案】：【解析】：第5题【填空题】143645是一个______位数，最高位是______，3在______位上，十万位上是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】一个九位数，最高位是8，第四位是5，其余各位都是0，这个数写作______．A、800005000【答案】：第7题【填空题】3003300这个数从左边数第一个3在______位上；第三个3在______位上，表示______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】一个九位数，最高位上是8，十万位是2，千位上是7，个位是9，其他位上是0，这个数是______．A、800207009【答案】：第9题【填空题】9604500=______＋______＋______＋______A、9000000B、600000C、4000D、500【答案】：第10题【填空题】最大的六位数是______.和60000相邻的两个数分别是______和______．(从小到大填写) 【答案】：【解析】：第11题【填空题】9个亿，5个千万，6个百万，4个万，7个百组成的数是______．A、956040700【答案】：第12题【填空题】一个数，从右边起第一位是______位，第二位是______位，第三位是______位，千位是第______位，第五位是______位。

．【答案】：第13题【填空题】一个数由4个干和6个十组成，这个数是______。

十套最值得推荐的趣味数学思维书

十套最值得推荐的趣味数学思维书下面从易到难的最值得推荐的十套趣味数学绘本和思维书。

同一个年龄段的至少选一套给孩子读吧，也许你也会收获以外的惊喜。

《你好，数学》（3-5岁）《你好！数学》也叫《Hello 数学！》引进自韩国。

提倡人生数学概念的建立，从3岁开始。

《你好，数学》是韩国权威幼教科学研究院组织专家团队和一流儿童插画师历时十年精心打造的大型数学概念启蒙图画书系列。

图书自出版以来，一直是韩国三大图书销售网络五颗星推荐产品，并获得韩国图书成就奖――“文化观光部”教育经营大奖。

这个系列还被指定为“每天一卷，博览3000儿童阅读计划重点推广品种，曾经为韩国畅销的幼儿教育图画书。

《你好，数学》分三个阶段（3至5岁低、中、高阶段），每个阶段10本书。

这套书是在故事中渗透数学启蒙知识，把数学基础概念分为五个领域（图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性）。

第一个阶段的10本书，画风各异，有的清新简单，有的画面精美，有的是贴布风格，有的是布偶风格。

内容安排也非常好，把一些数数、分类、排序、比较等意识融入一个个小故事，很巧妙也很简单，每本书后面还附有游戏和练习题目，可以在生活中加以拓展。

图书用天马行空的童话故事和多元唯美的图画为孩子们呈现一个又一个神奇的数学童话世界，帮助孩子充满乐趣地掌握某基础的数学概念，培养孩子对数学的兴趣和数学思维能力，是孩子们了解数学的经典启蒙教育图画书。

●教育体系科学完整，数学主题清晰全面，阶段学习循序渐进●贴近幼儿生活情趣，亲子阅读轻松愉悦，互动游戏简单有趣●富有创意的想象童话和多元唯美的手绘插画完美演绎《你好，数学》第一阶段目录：《十只熊，一个家》《哎哟哎哟，有人吗？》《雪人》《郊游去》《我家有只大狮子》《长长恐龙，短短恐龙》《鳄鱼和鳄鱼鸟》《船夫大叔》《明天什么时候来？》《小精灵》《阿锤和阿蛋愉快的一天》适合3-6岁《阿锤和阿蛋愉快的一天》这看起来就是一个小故事的题目，既是这套书的书名，也是其中一本有关数学空间概念的一本书名。

四年级数学上册《大数的大小比较》教案、教学设计

-设计意图：培养学生的创新意识和问题解决能力，增强学生学以致用的意识。
5.家长辅助作业：请家长与孩子一起参与大数比较的游戏，如制作数轴、比较家庭月度开支等，增进亲子关系，同时巩固孩子的数学知识。
-设计意图：激发学生的学习兴趣，提高家庭对数学教育的关注，促进家校共育。
作业布置时要关注学生的个体差异，适量适度，避免过度负担。同时，鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯和态度。教师应及时批改和反馈作业，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
四年级数学上册《大数的大小比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握大数的概念，理解大数的大小关系，能够准确比较两个大数的大小。
2.培养学生运用数学符号、数轴等工具进行大数比较的能力，提高学生的数学思维能力。
3.让学生掌握大数的位值表示方法，能够快速准确地读写大数，增强学生的数感。
二、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整数的基本概念和简单的四则运算，能够进行千以内的大小比较。但在面对更大的数时，学生可能会感到困惑，对于大数的位值表示和比较方法还不够熟悉。此外，学生在小组合作、解决问题的过程中，可能存在依赖心理，缺乏独立思考的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.通过大数比较知识的学习，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识，为学生的未来发展奠定基础。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，使学生在掌握大数比较知识的同时，提高数学思维能力、合作意识和应用能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，为学生的全面发展奠定基础。
5.解决实际问题：结合生活情境，设计实际问题，让学生运用大数比较知识解决问题，提高应用能力。

Scrabble是西方流行的英语文字图版游戏

Scrabble是西方流行的英语文字图版游戏，在一块15×15方格的图版上，2至4名参加者拼出词汇而得分。

词汇以填字游戏的方式横竖列出，并必须收录在普通词典里。

不同字母有不同分数，是根据在标准书写英语中出现频率订定，如经常出现的E和O只值1分，但不常用的Q和Z则值10分。

图版上有不同颜色的格子，参加者可从中获得额外分数。

一个游戏版，一百个游戏字卡，四个字卡尺和字卡袋一个。

在美国和加拿大，―Scrabble‖一字是的孩之宝的商标，而在其他地方则是J. W. Spear & Sons的商标。

玩家数目2-4 年龄8岁或以上准备时间2－3 分钟游戏时间NSA比赛一盘约50分钟复杂程度容易策略成份中等运气成份中等所需技巧计分、策略、词汇游戏详情游戏在一块15×15方格的图版上进行，每一格只可放一个字母牌，2至4名参加者拼出词汇而得分。

但在正式竞赛中，通常由两人或两队对垒。

游戏重要的特征在于不同颜色的加分方格：深红色（词汇分数乘3）、粉红色（词汇分数乘2）、深蓝色（字母分数乘3）、浅蓝色（字母分数乘2）。

中间画有星号的方格(H8)不是粉红色方格。

记分方法游戏以―xy 词汇分数‖或―词汇xy 分数‖方式记分，其中x代表词汇所在行或列（行为数字―1至15‖，列为字母―A至O‖），y为词汇第一个字母所在的列或行。

就算字母牌组成的词汇多于一个，也只需列出其中之一。

空白牌以小写列出，而本身已在图版上的字母则以括号标出。

例子：A(D)DITiON(AL) D3 74代表―additional‖在D列上，由第三行开始，其中第一个D和AL为本身已有字母牌，i为空白牌，分数为74分。

游戏程序字母牌放在布袋中或牌面向下放在桌上，参与者各自抽出一张，开头字母的先玩（空白牌为最优先）。

每次出牌后，参与者从袋中取回已出的牌数，使架上保持7张字母牌，直至字母抽完为止。

每一轮，参与者可以(甲)放弃出牌，得零分；(乙)当牌堆中牌数不少于七张，玩家可选择从牌堆中换牌，得零分；(丙)出牌并出词汇，可得分数；(丁)对上一位参与者所出的牌提出质疑(challenge)。

沪教版二年级下册数学第二单元《位值图上的游戏》(课件)

2
1
3
1
2
3
1
1
4
3
0
3
2
0
4
小亚在位值图上移动一个小圆片，现在有可能得到哪些数？
2
1
3
1
2
3
1
1
4
3
0
3
2
0
4
3
1
2
2
2
2
移动一个小圆片，一定有6种可能性么？
5
0
3
移动一个小圆片，一定有6种可能性么？
5
0
3
4
1
3
4
0
4
移动一个小圆片，一定有6种可能性么？
5
0
3
4
1
3
4
0
4
移动一个小圆片，一定有6种可能性么？
7、8或9。
3□4
31 5
87□
87 4
5 05
□05
位值图
1个千 1个百 1个十 1个一
游戏一：添一添，一目了然
游戏二：划一划，一目了然
游戏二：划一划，一目了然
113
203
212
游戏三：移一移，变幻莫测
移动一个小圆片，现在这个数可能是几？
小亚在位值图上移动一个小圆片，现在有可能得到哪些数？
个位 135 十位 144
个位 225 百位 324
十位 243 百位 333
移动一个小圆片，高位向低位移，数变小；低位向高位移，数变大。
位值图上的游戏
数学学科二年级第二学期第二单元
3
3
8
9
2
1
50
30

沪教版数学目录

沪版数学目录一年级上学期:一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二)加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一)加减法（二)讲讲算算(三）加进来,减出去数字的墙四、识别图形物体的形状五、整体与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级下学期：一、复习与提高游数城玩数图比一比二、位置左与右在街上上、中、下，左、中、右路（前后，左右）三、100以内的数及其加减法十个十个地数百数图数的表示数射线上的数百数表数龙——百的数列两位数加减整十数两位数加减一位数（一）两位数加减一位数（二）两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）笔算加法（进位)两位数减两位数（不退位)笔算减法（退位）郊外活动连加、连减、混合加减四、应用长度比较度量线段长度计算人民币统计时间五、整理与提高两位数加法两位数减法交换滑雪天气统计各人眼中的20数学广场--掷数点块数学广场——七巧板我们的郊游二年级上学期：一、复习与提高游海岛-—谁先上岸估算加与减“吃掉"的是几二、乘法、除法（一）乘法引入看图编乘法题游乐场统计图倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍盒子是空的——被除数为0三、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘法之间的关系快乐的节日分拆为乘与加乘一乘,填一填“九九”—-乘法口诀表有余数的除法做有余数的除法掷骰子，做除法几张长椅四、几何小实践角与直角正方体、长方体长方形、正方形五、整理与提高数学广场——点图与数乘法表乘法大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场-—幻方数学广场—-视图数学广场-—折纸二年级下学期：一、复习与提高登险峰植树分拆成几个几加几个几正方体的展开图连乘、连除相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达小探究数射线（千)位值图上的游戏三、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法估算与精确计算应用题四、应用轻与重直接比较间接比较称和它的使用方法克、千克与计算时间（时、分、秒)五、几何小实践东西南北轴对称角三角形与四边形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三、整理与提高万以内数的认识与表达大数的读与写游国家森林公园巧算数学广场——给小兔涂色数学广场——加或减三年级上学期：一、复习与提高登月减法塔正方形组成的图形——多连块二、乘与除乘整十数、整百数整十数、整百数的除法大卖场中的乘法用一位数乘用一位数除三、应用元、角、分—-用小数表示千克、克—-用小数表示千米、米—-用小数表示米、厘米—-用小数表示长度单位年、月、日四、几何小实践三角形面积长方形与正方形的面积平方米五、整理与提高乘乘除除灯市我们来认识图形它们有多大?数学广场——数苹果数学广场-—放苹果数学广场——分段问题解决——喜迎新年三年级下学期:一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场—-谁围出的面积最大数学广场—-搭配四年级上学期:一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识(二）比一比分数的加减计算小探究——“分数墙"四、整数的四则运算工作效率树状算图与算法流程三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场--相等的角数学广场-—通过网格来计算四年级下学期：一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算的巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题的解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场-—用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场--位置的表示方法五年级上学期：一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用-—小数应用问题解决图形的面积数学广场-—时间的计算数学广场-—编码五年级下学期：一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除1。

苏教版新教材一上数学《第四单元10的认识和加减法》大单元整体分析

苏教版小学数学一年级上（2024）学科素养大单元整体分析单元教学课题一年级数学上册第四单元10的认识和加减法版本苏教版2024 年级一年级单元自然单元教师Xxx2024新课标要求本单元主要教学10的认识、和是10的加法以及相应的减法、加减法实际问题，以及求加法算式中的未知加数。

十进制计数法有两个基本原则，一是仅使用0~9这10个数字符号表示数，而不使用其他符号；二是通过把这十个数字记在不同的数位或位置上，表示出所有能数出的数。

可见，位值制是十进制计数法中最基本、最重要的原理和规则。

而某个数位上数的数值又是由计数单位决定的，所以计数单位是学生认数活动中的核心概念。

同时，“十”是学生在认数过程中接触的第一个比“一”大的计数单位，也是第一个具有十进位值制特点的数。

虽然在这个阶段学生还不能从结构上去理解十进制计数法的特点，但在教学中通过一系列具体的活动，引导学生理解“10个一”与“1个十”的等价关系，感受计数单位“十”的形成过程是十分必要的。

一方面，这是学生以后学习和理解十进位值制计数法的经验基础。

另一方面，计数与运算是两个关系紧密的活动，加法运算法则的形成过程可以看作计数或数数过程不断简化的结果。

因此，在教学中加强认数与运算之间的内在关联，是学生感受数与运算本质联系的有效途径。

基于上述分析，本版教材改变了传统教材的编排思路，设置专门的单元教学“10的认识和加减法”，帮助学生深度理解计数单位“十”的含义感受数与运算之间的内在关联，感悟数学知识的本质。

新旧教材对比本单元的教学旨在使学生结合真实的问题情境，认识计数单位“十”，知道“10个一是1个十”，能正确熟练地数出10并能正确地读写；能正确计算10的加法与相应减法，初步感受加减法的关系；能用10描述或解释一些生活现象，会解决简单的加减法实际问题。

引导学生在经历从现实情境中抽象出10、探索10的加减法计算方法、解决简单实际问题的过程中，感受计数单位“十”的形成过程，感悟按群计数的思想，初步学会有条理地表达自己的思考过程，培养初步的发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成初步的数感、符号意识、运算能力、推理意识和应用意识。

二年级数学下册学案-第 4 讲位置图上的游戏(PDF无答案)沪教版

第4讲位置图上的游戏【知识要点】1、位值图上的游戏在位值图上摆圆片，百的区域中几片，表示几个百；十的区域中有几片，表示几个十；个的区域中有几片，表示几个一。

2、加放一片小圆片，这个数可能是几？加放一片小圆片，可以加在百位上、十位上或个位上，所以组成的数有三种可能。

3、移动一片小圆片，这个数可能是几？移动其中一片小圆片时，可以分三步：（1）从百位上移动一片小圆片到十位或个位上。

（2）从十位上移动一片小圆片到百位或个位上。

（3）从个位上移动一片小圆片到百位或十位上。

注：0不可以放在一个数的最高位。

【典型例题】例1、看图写数。

写作：写作：读作：读作：写作：写作：读作：读作：随堂练：例2、看图画数。

507800随堂练：把下列数在位置图上画出。

536 365563 356635 653208 820280 82802 28例3、小亚在下面的位置图中添上一个小圆片，组成了新的数，这个数新的数可能是几？随堂练：小明用小圆片在位置图上放出数247，小丽拿走了一片小圆片后。

现在这个数可能是什么？例4、小巧在位置图中移动了一个小圆片，组成了新的数，这个新的数可能是几？随堂练：小美用小圆片在位置图上放出了365，小明移动了一片小圆片。

现在这个数可能是几？例5、小胖将3个圆片摆入位置图中，摆出了一个最大的三位数和一个最小的三位数，各是几？最大的三位数：最小的三位数：随堂练：将5个圆片摆入位置图中，摆出了一个最大的三位数和一个最小的三位数，各是几？最大的三位数：最小的三位数：例6、小丁丁在下面的位置图中摆出了数147，小亚移动一个小圆片，摆出的最大的三位数是几？最小的三位数是几？例7、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）6个百和18个一组成的数是618。

（）（2）480里面有48个十。

（）（3）1000是由100个十组成的。

（）（4）在位值图中增加1个小圆片，这个数就增加100。

（）（5）□64<464，□里最大可以填4。

《10000以内数的读、写法》(教案)-二年级下册数学人教版

《10000以内数的读、写法》（教案）-二年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习10000以内整数的读、写方法。

学生将掌握如何正确地读取和书写10000以内的整数，包括零的读法和写法，以及多位数的读取和书写规则。

教学目标：1. 让学生能够正确地读取10000以内的整数。

2. 让学生能够正确地书写10000以内的整数。

3. 培养学生对数字的敏感度，提高他们的数学思维能力。

4. 培养学生自主学习的能力，提高他们的学习兴趣。

教学难点：1. 正确读取和书写多位数，特别是含有零的数字。

2. 理解多位数的位值和计数单位。

教具学具准备：1. 教学课件或黑板。

2. 数字的卡片或图片。

3. 学生练习本和笔。

教学过程：1. 导入- 利用课件或黑板展示一些10000以内的数字，让学生尝试读取和书写。

- 引导学生观察数字的特点，例如零的读法和写法。

2. 新课导入- 向学生讲解10000以内整数的读、写规则。

- 通过示例和练习，让学生掌握多位数的读取和书写方法。

- 引导学生注意零的读法和写法，以及多位数的位值和计数单位。

3. 练习和巩固- 让学生进行一些练习题，以巩固他们对10000以内整数的读、写能力。

- 通过小组合作或竞赛，激发学生的学习兴趣和积极性。

4. 总结和展示- 让学生总结10000以内整数的读、写规则。

- 邀请学生上讲台展示他们的练习成果，并进行点评和鼓励。

板书设计：1. 《10000以内数的读、写法》2. 教学目标3. 教学难点4. 教学内容5. 练习和巩固6. 总结和展示作业设计：1. 让学生完成一些10000以内整数的读、写练习题。

2. 让学生尝试自己编写一些10000以内整数的题目，并解答。

课后反思：本节课通过讲解、练习和展示，让学生掌握了10000以内整数的读、写方法。

在教学过程中，我注重了学生的参与和互动，激发了他们的学习兴趣。

通过练习和巩固，学生能够更好地理解和运用所学的知识。

在作业设计中，我鼓励学生自主学习和思考，以提高他们的学习能力和兴趣。

用算盘表示数教学设计一等奖

《用算盘表示数》教学设计教学内容：冀教版二年级数学下册教科书30-31页的内容教材分析：《用算盘表示数》是在学生学习了数数、认数，会读写1000以内的数，会用小棒、数位表、计数器等不同方式表示数后进行教学的。

本节课的内容，一方面让学生知道算盘是我国劳动人民创造发明的，激发学生对算盘的喜爱，产生民族自豪感和创新精神；另一方面，作为“用不同方式表示数”的方法之一，丰富学习内容，了解用算盘计数的知识，体会用算盘计数有着形象直观、体现数位特征的特点，深化学生对1000以内数的认识。

学情分析：二年级学生已经认识了计数器，并会利用计数器表示数和数数。

但是对算盘还是比较陌生的，因此课前我先安排学生看书自学，认识算盘的结构。

由于孩子好奇心强，对于新鲜的东西，学习兴趣比较浓厚。

有了前面的学习基础，利用知识迁移来学习用算盘表示数，理解十进位值制计数法，难度应该不会太大。

教学目标：1.直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘记数和数数。

2.经历用算盘表示数、数数的操作过程，掌握用算盘计数的方法，理解十进位值制计数法，培养学生的数感。

3.培养学生学会与他人合作交流的能力，敢于表达自己的想法。

4.了解算盘的历史，知道算盘是我国古代的伟大发明之一，增强民族自豪感，激发学生对算盘的热爱。

教学重点：认识算盘，会用算盘表示数教学难点：带有上珠的数的读、写。

教学准备：课件、学生的学具算盘、教具算盘教学过程：一、创设情境，导入新课1. 谈话导入,激发学生的学习兴趣师：孩子们。

这节课兔博士将带我们参观中国珠算博物馆！你们开心吗？师：咱们跟着兔博士一起出发吧！ 2. 介绍算盘的历史（课件动态演示）课件：欢迎来到珠算博物馆兔博士：首先我们来到的是中国珠算史厅。

大头蛙：咦！这些是什么呀？（课件出示计算工具图，动态演示介绍算盘的历史）兔博士：这些是人们以前使用的计数工具。

你们知道吗？最早人们用摆石子的方法计数，捕来几只野兽就摆放几个石子。

教案06：百以内数的表示(一)

教案06：百以内数的表示（一）奉贤区民办育才小学教学内容：P11、12页数射线上百以内的数教学目标：1、数的十进制表示,认识掌握十进制位值表。

2、操作探究数的各种表示方法，掌握在计数图和数位表上表示数的方法；3、培养学生学习数学的兴趣，发展学生的学习能力；教学重点：数的各种表示方法及其意义。

教学难点：理解掌握数的十进制位值体系及书写的抽象过程。

教学准备：小圆片、位置图、百数图、多媒体课件。

教学过程：一、引入新课，激发兴趣师：春天来了，桃花开了。

我们上海有个著名的南汇桃花节是久富盛名。

今天我们请电脑爷爷带我们去网上参观。

背上我们的小背包，准备出发！师：小朋友，今天这节课我们邀请美丽的桃花姑娘和我们一起学习新本领。

出示课题：数的表示【用桃花节引出本课内容，激发学生学习兴趣。

】二、尝试探索，学习体验1、师：桃园里的桃花真美啊！熊猫乐乐请你猜猜这里有几朵桃花？生：我认为这里大概有100朵桃花。

生：我不同意，我觉得肯定不满100朵，大概有50朵左右。

……【先让学生通过观察猜猜出桃花的数量，激发继续学习的欲望。

】2、师：请你用以前学的本领想一想：用怎样数的方法又对又快？（学生小组讨论）生：用10个10个数的办法。

（多媒体演示：10个一圈）师：现在请你说说这里有几朵桃花？你是怎样看的？生：一共有36朵桃花。

10个一圈有3个圈，就是3个十，单个的还有6朵，就是6个一，3个十和6个一是36。

3、师：前两天，我们认识了百数图。

36朵桃花在百数图上怎样表示呢？（小组讨论，在百数图上动手画一画。

）师：这里有几个十和几个一？师：我们还可以把刚才的百数图简化成以下图形：（略）你能看懂图的意思吗？提问：这里有几个十和几个一？4、师：为了方便计数，我们请一个好朋友来帮忙，它的名字叫做位值图。

介绍十位和个位。

谁能说说这些圆点分别表示什么意思？生：十位上的3个圆点表示3个十，个位上的6个圆点表示6个一。

5、师：在数学中，我们也可以用数字来代替位置图中的小圆片。

Scratch复刻经典游戏《2048》

Scratch复刻经典游戏《2048》作者：来源：《电脑报》2020年第39期众所周知《2048》是一款数字益智游戏，游戏规则虽然简单但特别耐玩。

在4×4的方格中有几个2或4的数字，玩家可以选择上下左右任一个方向滑动所有的数字方块，所有数字都会滑向边缘并靠拢，相同的数字方块相撞会相加合并，然后在空白地方随机出现一个2或4的新方块。

玩家需要在这16格范围内凑出2048这个数字方块。

今天我们就来挑战一下将《2048》用Scratch编程制作完成，游戏的画风相当简单，不需要太多美工基础，有利于我们用Scratch复刻这款游戏。

当然这毕竟是一款成熟的热门数字游戏，编程复杂程度较高，会用到大量的变量、自定义积木模块和广播。

你要做好克服难关的心理准备，由于篇幅有限只能讲关键点，如果你还有什么疑问可以下载源程序自行分析。

在4×4的游戏方格内随机空位产生2或者4的数字方块。

这需要标注每个方格的坐标位置并处理其中的数字块。

方向键移动所有数字块，相同数字相碰会相加合并，如果出现重复叠加情况需要分步完成，积分增加。

当没有空方格且没有数字可以合并时游戏失败。

这需要对所有还可能合并的情况做出判断。

游戏使用的图片素材已经为你准备好了，可以扫码在百度云2020-39文件夹中下载，包含背景、数字、分数。

这里还能找到已经做好的源程序供你参考，请使用Mind+打开。

角色中导入数字和分数。

舞台中导入格子背景（图1）。

游戏首先设置三个变量并赋值为0：判断是否克隆的变量（clone？），判断游戏是否结束的变量（gameover？）以及统计分数的值（score）（图2）。

为了让数字块角色生成、移动、合并后都能处在正确的格子中，我们需要对所有格子定位。

由于格子很多需要用列表（grid）为数字定位，这部分功能在自定义积木（make clones）中实现（图3）。

如图3创建名为（grid）的列表并清空，重复执行16次，将列表内填充16个0，这代表《2048》游戏中每个方块内初始值全部为空即还没有任何数字块。

北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A ．60.3810⨯B ．53.810⨯C ．43810⨯D ．63.810⨯2．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2和12B ．0.5-和12C ．3和13-D ．12和2-3．下列各式中，运算正确的是（）A ．2222m m -=B ．224x x x +=C ．332222a b a b +=D ．22220a b ba -+=4．数轴上表示数,a b 的点如图所示．把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b b a <-<<-C ．b a a b-<<-<D ．a a b b-<<-<5．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =-，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．46．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十一”打折促销按售价的八折出售，这时每件商品的售价为（）A ．0.2a 元B ．0.5a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元7．下列关系中，成反比例关系的是（）A ．长方形的周长一定时，相邻两边的长B ．三角形面积一定时，它的底和高C ．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间D ．一个人的跑步速度与他的体重8．下列说法中不正确的是（）A ．若1ab =，则a ，b 互为倒数B ．若0ab <，则0ab<C ．若||a a =，则a 一定为正数D ．若0ab>，则0ab >9．若13a =，5b =，且0a b +>，则a b -的值是（）A ．8或18B ．18或18-C ．8或8-D ．8-或1810．“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．小明受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示14223⨯，运算结果为3266．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A ．“15”左边的数是12B ．“15”右边的“W ”表示5C ．运算结果小于6000D ．运算结果可以表示为3100775a +二、填空题11．大于142-的负整数有个．12．用四舍五入法将1.3682精确到0.01，所得到的近似数是．13．“比a 的3倍大5数等于a 的4倍”可用等式表示为．14．比较大小：447-6-（填“>”“<”或“=”）．15．若单项式22x a b -与333y a b --是同类项，则x =，y =．16．多项式21k ab ab -+-的次数为3，则k =，常数项为．17．如图，点A ，B 为数轴上的两点，O 为原点，A ，B 表示的数分别是x ，3x +，B ，O 两点之间的距离等于A ，B 两点间的距离，则x 的值是．18．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm ，长方形的长和宽分别为bcm 和ccm ．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是(32)cm a b c π++；②窗户的面积是()2222cm a bc b π++；③22b c a +=；④2b c =．上述结论中，所有正确结论的序号是．三、解答题19．计算：(1)()()101517+---；(2)()122 1.2175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()457369612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；(4)()2116831-+÷-⨯--．20．已知多项式2125x x -+与一个整式的和是2372x x -+，求这个整式．21．在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a 的一个值，求()()3233223322024a a a a a a a a -++-++--的值．小胜说：“当a 为任何一个有理数时，原式2024=”．请判断小胜的说法是否正确，并说明理由．22．元旦放假时，小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A ，B ，C 表示出来；(2)若小轿车每千米耗油0.06升，求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量．23．如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，请在方框中画出第4个图形；(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子枚，白子枚（用含n 的式子表示）；(3)第个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚．24．定义一种新的运算，观察下列各式：121237=+⨯= ，5(1)5(1)32-=+-⨯= ，(3)23233-=-+⨯= ，(6)(4)6(4)318--=-+-⨯=- ．(1)根据观察到的规律，计算(6)(3)-- ；(2)用代数式表示m n 的结果；(3)若()2m n n -= ，请计算()()421m n n -- 的值．25．如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形代表判断，理解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题：(1)当3x =时，y =；当2024x =时，y =；(2)若输出的y 值为0，则输入的x 为；(3)若x 是自然数，请写出y 的所有可能值．26．【阅读定义】在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”．【理解定义】（1）如图1，点A ，B ，C 在数轴上，如果2AC AB =，我们就可以认为点A 是点B 与点C 的“二倍和谐点”，此时点B 点A 与点C 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C 点A 与点B 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）；【迁移运用】（2）点D ，E ，F 在数轴上，点D 表示的数为2，点E 表示的数为4，如果点D 是点E 与点F 的“二倍和谐点”，则点F 表示的数是；（3）如图2，点O 是数轴的原点，点P 表示的数为－5，点Q 表示的数为1．点K 从P 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K 运动的同时，线段PQ 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M 在线段PQ 上，满足2PQ PM ，且点M 也随PQ 一起运动，点N 也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．当点K 位于点M 右侧且点M 是点K 与点N 的“二倍和谐点”时，求点K 此时表示的数．27．艺术节上小德表演了扑克牌魔术，游戏步骤如下：记牌小德手里共有54张牌，反复洗牌几次，正面朝下摆放在桌面上，自上而下依次翻开30张牌，摆放方式如图1所示，然后按次序将牌正面朝下倒扣放在桌面上，如图2，再将其摞成一摞，如图3．抽牌邀请台下一位观众，从剩下的24张牌中任意抽取三张，正面朝上摆放在桌面上，并整理好余下的牌，如图4．补牌小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方，使每列牌均成为“十全十美牌”．例如，牌面数字是8，则补2张牌，牌面数字是9，则补1张牌，牌面数字是10，则不用补牌（规定J ，Q ，K 和大小王对应的数字均为10），如图5．在补牌时，图4中这摞牌数量不够，则从图3的牌中自上而下拿取进行补放．合牌小德将图5中这摞牌不改变顺序，整体放在图3这摞牌的正上方，如图6．算牌小德将图4中三张牌的牌面数字相加得，810927 ++，然后请一位观众从图6这摞牌中自上而下抽出第27张牌（不让小德看牌），小德可以准确地说出其牌面数字，很神奇吧！(1)在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J ，9时（如图5），请把图5中的横线补充完整：；(2)小德自己揭秘，其实在记牌阶段他只需要记住图1中的一张牌就可以使魔术成功，请你利用题干中的例子找出小德记住的是第张牌；(3)小德按上述步骤又表演了一次魔术，请运用代数式相关知识解释其中的原理（提示：可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明）．。

《华东师大版一课一练》二年级数学(第二学期)增强版

& 看图列式回答!
'
' 植树节那天二年级学生种了"&棵树比三年级少种&%棵树四年级学生种的树比三年级少*'棵!三年级学生种了几棵树四年级学生种了几棵树
( 二年级有#个班级每个班有)把扫帚另外有&把备用扫帚!二年级一共有几把扫帚
) 公园里原来有桃树*'棵后来又种了)排桃树每排'棵!现在一共有多少棵桃树
目录
一复习与提高
第一周复习与提高一! 第二周复习与提高二"
单元测试一 !#
二千以内数的认识与表达
第三周千以内数的认识与表达数射线!$ 第四周位置图上的游戏!%
单元测试二 &$
三时间的初步认识二
第五周时间的初步认识二&'
单元测试三 (!
四三位数的加减法
!!!#%&)"** ("%%! !!"*(
" 填一填!
*!!!'&"+
里可以填 !!
!!!!!
!!里最小可填!!!!!
&(! !!"&"
里可以填 !!
!!!!!
!!里最大可填!!!!!
# 括号里最大能填几
&%$ !!"%" $*%)#&(! !! !!!$"'*
!!!!
个个和个 ! ! ! ''' !! !!!! !! !! !! !!!!
!$
$ 看数画简图!
&"*!!!!!!!!! &"+!!!!!!!!!

一年级下册《摆一摆,想一想》教案(五篇)

一年级下册《摆一摆，想一想》教案（一）【教学目标】1.使学生通过动手操作,复习100以内数的相关知识,感悟数位及计数单位的重要性。

2. 通过活动,培养学生有序思考能力及主动探究的意识。

3. 加深学生对数的情感体验。

【学情分析】学生已能够正确数出100以内的物体的个数,知道个位和十位的意义,并能熟练说出100以内数的组成;能够正确、熟练读写100因内的数,掌握了100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。

在此基础上,学生借助自制数位表,通过摆圆片的实际操作,进一步巩固数位及位值的概念,从而探索100以内数的特点及排列规律,进一步加深对100以内数的认识。

【教学重点】:在活动中巩固数位及位值思想,加深对100以内数的认识。

【教学难点】:在活动中培养学生的归纳概括能力与有序思考的方法。

【教学过程】活动1【导入】激趣导入，演示铺垫1. 今天咱们要学习一个新内容,你们每组面前都有一些学具,先看一看,玩一玩。

2. 师:你们手里的这两个学具叫什么?生:数位表、珠子。

师:“数位表”很正确,这个珠子叫磁珠。

(随手拿一颗粘到黑板上)活动2【活动】活动引入演示铺垫。

1.教师演示:将一个小圆片摆在数位表的个位上,问学生:这是多少?2.教师演示:将一个小圆片摆在数位表的十位上,问学生:这又是多少?4.师:神奇吗?(2)为什么同样都是一个小圆片,却能摆出两个不同的数来呢?引导学生回答:把圆片摆在个位上表示1个一,摆在十位上表示1个十,让学生初步感受:把圆片摆在不同的位置上就表示不同的数。

5.你们也想玩吗?今天,这节课我们就来一起动动小手“摆一摆,动动大脑,想一想”一起来探寻数中的小秘密吧。

我们先来看看用2个●可以在个位和十位上摆出什么数?谁来试着摆一摆?(出示两颗小珠子,请3位同学上黑板摆一摆)(5)师追问:指着其中的一个记录单,如表一:①是怎么知道这个数就是2的?②是怎么知道这个数就是11的?③是怎么知道这个数就是20的?④从“2”到“11”你是怎么变化的?⑤从“11”到“20”你又是怎么操作的?2.小结:这个魔术很神奇吧?看来珠子在数位表中摆放的位置是非常重要的。

一年级数学上册《古人计数》教学设计北师大版

一年级数学上册《古人计数》教学设计——北师大版教学目标1. 让学生了解古代的计数方法和计数工具，感受数学文化的传承。

2. 培养学生的数感和数学思维能力，提高学生的数学素养。

3. 通过学习古人计数，激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

教学内容1. 古代的计数方法和计数工具：结绳记事、算筹、算盘等。

2. 古代计数的基本原理：位值原理和进位原理。

3. 古代计数在实际生活中的应用。

教学重点与难点1. 教学重点：古代的计数方法和计数工具，古代计数的基本原理。

2. 教学难点：古代计数的基本原理，尤其是位值原理和进位原理的理解。

教具与学具准备1. 教具：多媒体设备，PPT课件，计数工具（结绳、算筹、算盘）的模型或实物。

2. 学具：学生自备纸笔，用于记录和练习。

教学过程1. 引入：通过一个古代计数的故事，引发学生对古人计数的好奇心。

2. 讲解：介绍古代的计数方法和计数工具，以及古代计数的基本原理。

3. 演示：通过PPT课件和教具模型，演示古代计数的方法和过程。

4. 练习：让学生分组进行计数练习，亲身体验古代计数的方法。

5. 应用：讲解古代计数在实际生活中的应用，让学生了解数学与生活的紧密联系。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调古代计数的重要性和意义。

板书设计1. 《古人计数》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步展示PPT课件和教具模型，配合讲解进行板书。

作业设计1. 让学生回家后，向家长介绍古代的计数方法和计数工具。

2. 让学生用纸笔进行古代计数的练习，加深对古代计数方法的理解。

3. 让学生思考古代计数在实际生活中的应用，写在作业本上。

课后反思1. 教师应反思本节课的教学效果，是否达到了教学目标。

2. 教师应反思学生在学习过程中的参与度和积极性，以及学生的理解和掌握情况。

3. 教师应反思教学方法和教学手段的有效性，是否能够激发学生的学习兴趣和自主学习能力。

河图洛书九宫算术

九宫〔又称洛书〕九宫图都知道吧,就是把1~9九个数字填到3×3,使其每一横坚斜之和都相等,如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术,可以无限延伸〔因为有规律可寻,据说有人做到1999X1999,还是比这个更大来着？？？〕●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中,有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书,至今吸引着众多学者的研究热情,人们为河图洛书的神话般的传说,高深的奥义,丰富的内容,简洁的形式万分惊讶,对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解.种种论述表明,河图洛书是中华文化的总源头,对中国与世界文化的发展,都有过深刻的影响.然而,令我们每个人吃惊和迷惑不解的是,河图洛书只是两个简单的数字图.龙马载河图,神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的,翻遍祖国的各种古典著作,我们根本找不到这位创始人.河图洛书的产生,至少要追溯到四千五百多年以前,那时,人类尚处于无文字时代,人类的认识水平还十分低,很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书.在我国各种古籍中,对河图洛书的起源,仅有两个龙马载河图,神龟背洛书的传说.一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边,一天河水忽然大涨,波浪滔天,水中有一巨兽,似龙非龙,似马非马,浪里飞腾.当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告,立即去河边观看,只见河中洪涛巨浪,波浪中一巨兽踏水如登平地,大体象马却身有鱼鳞,高八九尺,有两翼,形体象骆驼,身上负有由花点构成的图案,黄帝命人走近河边,将图案记录下来,刚刚记下,怪兽即没而不见.后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成,这十种花点代表1-10这10个数,两种花点构成一组,布局在东西南北中五个位置上,每组花点所表示的数,其差均是 5.这种和谐统一,四方对称的特征,黄帝越研究越感到奇妙无比,后来他就依此画八卦,建甲历,定时辰,治理国家.由于此幅图是在孟津河中发现的,故称此图为河图.二、神龟背洛书公元前23世纪,大禹治水的时候,在黄河支流洛水中,有一天突然浮规出一个大乌龟,当时,大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情,商议治理黄河大计,遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪,只见此龟行走水面,游来游去,其身形庞大,甲背平圆.近处仔细观看,发现甲上载有9种花点的图案,大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来,带回去作了深入的研究,他惊奇地发现,9种花点数正好是1-9这9个数,各数的位置排列也相当奇巧,纵横六线与两条对角线上三数之和都为15,既均衡对称,又深奥有趣,在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙.大禹受到启发,他参照九数而划分天下雨九别,并且把一般政事也区分为九奥.据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时,"左准通、右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽……〞大禹治水以九宫为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功,受到黄河两岸人们的拥戴.由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故人们称此为洛书.构造法这题奇数是有数学方法的,可以构造出解.描述起来比较麻烦.出一解的构造法：首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去比如5*5的幻方,如果1填在<5,3>处,2就应该填在〔1,4〕处,4就应该填在〔3,1〕处……另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方仍举5*5幻方的例子,当5已填好〔4,2〕时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在〔3,2〕处,即5的上方.最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方.补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中是指元素为自然数1,2,…N*N的N×N方阵,每个元素值都不相等,每行、每列以与主、副对角线上各N个元素之和都相等.如3×3魔方阵：这个就是著名的九宫算术6 1 87 5 32 9 49个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等答案：九子斜排,上下相易,左右对换,四维挺出.九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15.这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力.九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用,从古时起人们便意识到九宫的教育意义.千百年来影响巨大,在文学、影视中都曾出现过.九宫格最早叫"洛书〞,现在也叫"幻方〞.在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀：戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足.还有口诀："一居上行正中央,依次斜填切莫忘；上出框时向下放,右出框时向左放；排重便在下格填,右上排重一个样.〞这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.九宫格：2 9 47 5 36 1 8另：九宫格为数独的"前身〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.简单一点,3×3方格中,添上1至9,横竖斜相加等于15.仔细研究,包含太极,两仪,易经等内容数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独九宫算术又叫数独,可以说是一种游戏！！数独顾名思义——每个数字只能出现一次.数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格.在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字.使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次. 这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式！！数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独。

精品原创《三国志列传》小游戏修改详细教程

值会看到e803这是16位值用计算器转换成10位时为1000也就是刚才修改的濮阳城产值请注意这块区域和城号不难发现e803是城7的产值
金山游侠 gens模
准备工具 v
拟器
精品原创
《三国志列传》
小游戏修改详细教程《三国志
列传》.gen
一、修改城池属性篇
验
个值
一
代表
下
的什
，
么。
（
一
次
类
推
其
实
为
，
城1
到
提
城
示：
40
修改
的
农业
农
比比
业
修改
比
产值
）
强n倍
二、修改人物篇
改掉人物智力值是上上之选，好比卧龙凤雏。得
无论是用他选拔说服他国任何人才，搞开发、福利、防御的内政任务都是一绝。而且自身升级速
已下图为例进入游戏（个人比较喜欢曹操啦！！）
提示：开始运行时已开启金山游侠v
189年的时代群雄并起，观之我曹方实力，钱米不多，产值
1.一般改法
先找个城里较聪明的人物执行开发任务，就选程昱吧。然后用金
修改值变为 1000 ，这个游戏最大产值是 1000 ，当然也可以修改的更大。不过本人
回到游戏后等着5月、11 月分别收金米
2. 超级改法
一个个的城池重复上述的改法太繁琐。既然咱改了用一个地址编辑选项打开该修改值会看到 E80 3, 这是 16 位

整体性思考结构化学习——以“两、三位数乘一位数”拓展课为例

从2020年开始，为了实现素养导向、能力立意的“教—学—评”一致性课堂教学改革，引导一线教学从碎片化走向整体化，加强知识关联与衔接，让学生在深度学习中提高课堂教学质量，我们太原市开启了大单元整体备课的本土化实践。

课改多年，在我们的思维中，对教学方式的选择过度重视，而对教学内容的理解关注不够。

有些老师甚至认为只要课堂放得够开，对学生的主体地位足够尊重，无论讲什么，都是一堂好课。

当老师对“教什么”理解不深的时候，“怎么教”就会受到很大制约。

我相信，以知识与技能为载体到底要教什么的立意越深远，学生的获益就越大。

2022年版课标颁布后，核心素养作为数学课程的统领性目标，明确强化了育人导向，要想让学生整体性思考、结构化学习，教师就先要成为这样的人。

下面以苏教版教材三年级上册“两、三位数乘一位数”拓展课为例展开具体说明。

一、课前思考1.相关的教学事实。

郑毓信教授在《如何很好地发挥数学教育的文化价值》一文中讲述了我国台湾地区一位小学教师的真实困惑——“女儿为什么变笨了”。

大致情况是：这位教师带着儿女去吃每人199元的比萨，然后问他们一共要付多少元。

小学三年级的儿子口算有困难，向妈妈要纸和笔记录“进位”的过程，幼稚园大班的女儿却借助数数很快得出了结果——“199接着就是200，三个人一共要给600元，柜台阿姨应该再找3元给我们”；可是两年后，三人去吃每人380元的“沙拉吧”，再次计算总价时，两人同时提出需要纸和笔的要求，女儿明确表示没有纸和笔就算不出来。

在一线听课和调研的过程中，我发现类似的情况在我们学生身上也司空见惯，尤其是在学习了笔算乘法并进行大量训练之后就更为明显。

有一年太原市提供的四年级期末测评中有这样一道题：实验小学用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。

一场大雨后，学校共收集到雨水5000多升。

大扫除时，平均每个教室用水102升，这些雨水够36个教室使用吗？解决这个问题，借助口算、估算就可以，102×36=100×36+2×36，或者102×36=102×6+102×30，无论怎么算，得数都只有3000多，连4000都不到，学校收集的雨水绝对够用。