决策分析习题课1参考答案

一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择，一种是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造；另一种是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部是正品，而自行制造则有一定次品，次品率的分布如下：

次品率 0

概率

若次品被组装后，在检验时发现，则每件需化费12元的修理费，问该厂应如何决策两种决策方案效果的差别是多少

解：设a1为自行制造，a2为购买，则

u(a2) = 18*10000=180000（元）

u(a1) =11500+15*10000

+10000*12*+*+*+*

= 161500+120000*=185500> u(a2) =180000

所以，应购买成品。

两种决策方案效果的差别是5500元。

二、某公司考虑生产一种新产品，在决策以前预见到三种结果，即市场情况好、中、差，三种结果的概率及相应的条件收益如下：

有可能要花６０万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性，但有过去实践的记录为：

问该公司要不要做市场调查进行预测，若需要，根据预测结果应如何做决策，其期望收益为多少

解：1）根据全概率公式可求得

P(S1)=，P(S2)=，P(S3)=，

2）根据贝叶斯公式可求得

P(θ１| S1)=，P(θ2| S1)=，P(θ3| S1)=；

P(θ１| S2)=，P(θ2| S2)=，P(θ3| S3)=；

P(θ１| S3)=，P(θ2| S3)=，P(θ3| S3)=。

3）市场调查时的决策树如图（a1---生产，a2---不生产）

4）不做市场调查情况下生产的盈利值为

1500*+100**=135

5）情报价值==>60，所以应做市场调查。

三、某企业要生产一发电机，该产品有自重，成本，功率寿命和投资5个指标，为此设计了3个方案，其指标如下表

2）按最大最小原则确定满意方案；

3）若各指标的权系数分别为，，，，，试用线性分派法确定满意方案；

4）直接根据标准化决策矩阵定义理想点和负理想点，并用理想点法求满意方案

解）注意到指标1（成本）指标3（自重）和指标5（投资）为成本型指标；而指标2（功率）和指标4（寿命）为效益型指标。

1）

1.00.80.7140.8750.833

0.75 1.0 1.0 1.00.714

0.8570.8670.8330.875 1.0 R

⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

2）按最大最小原则

因为，max{,,}= ，所以A*= A3 3)

最优排序为：A1， A3， A2

4）

(1)计算理想点 A*={1，1，1，1}，负理想点A={，，，，}

(2)计算距离

S1*= S2*= S3*=

S1= S2= S3=

(3)计算相对贴近度

C1*= 0.405 C2*= 0.494 C3*=

因为C3* >C2* >C1*，，所以A*= A3