几何构型优化
机械设计中的几何构型优化与拓扑优化
机械设计中的几何构型优化与拓扑优化几何构型优化和拓扑优化是机械设计领域中非常重要的一部分。
这两种方法可以用来提高机械产品的性能和效率，并且被广泛应用于各个领域，比如汽车工程、航天技术、船舶设计等。
几何构型优化是指通过改变机械产品的形状和尺寸来改善其性能。
在设计过程中，工程师通常会根据经验和直觉来确定机械产品的初始形状。
然而，这种方法往往不够精确，可能存在一些优化空间被忽视的情况。
通过几何构型优化，工程师可以借助计算机模拟和优化算法，系统地搜索最佳的几何形状，以获得更好的性能。
例如，在汽车设计中，几何构型优化可以用来优化车身的气动性能，减小风阻力，提高燃油效率。
拓扑优化则是在给定的设计空间内寻找材料的最佳分布，以满足特定的约束条件和目标。
这种方法可以帮助工程师寻找出最优的材料配置方案，从而提高机械产品的强度、刚度和轻量化程度。
拓扑优化通常以有限元分析为基础，通过不断调整材料的分布和形状，在保持结构完整性的前提下提高其性能。
例如，在航天器设计中，拓扑优化技术可以用来减轻船体的重量，增加结构的强度和刚度。
几何构型优化和拓扑优化在机械设计中的应用是相互关联的，有时候也会结合使用。
例如，在汽车发动机的设计中，通过几何构型优化可以改进气缸的形状和排列方式，以提高燃烧效率和功率输出。
而拓扑优化可以用来优化发动机的材料分布，减少重量并提高整体性能。
这些优化方法的结合可以使得机械产品的性能达到一个更高的水平。
然而，几何构型优化和拓扑优化也存在一些挑战和限制。
首先，优化算法的复杂性是一个问题。
由于机械产品的设计空间通常非常大，所以优化的搜索过程需要耗费大量的计算资源和时间。
其次，优化结果的验证和实现也是一个挑战。
优化算法得到的结果可能是理想的，但在实际制造中可能面临一些技术和经济上的限制。
因此，对于优化结果的验证和实现需要考虑到多个因素和约束条件。
几何构型优化和拓扑优化是机械设计中非常有潜力的工具。
通过这些方法，可以大大提高机械产品的性能、效率和质量，同时实现材料和资源的节约。
第三章 几何优化
第三章几何优化前面讨论了在特定几何构型下的能量的计算，可以看出，分子几何构型的变化对能量有很大的影响。
由于分子几何构型而产生的能量的变化，被称为势能面。
势能面是连接几何构型和能量的数学关系。
对于双原子分子，能量的变化与两原子间的距离相关，这样得到势能曲线，对于大的体系，势能面是多维的，其维数取决与分子的自由度。
3.1 势能面势能面中，包括一些重要的点，包括全局最大值，局域极大值，全局最小值，局域极小值以及鞍点。
极大值是一个区域内的能量最高点，向任何方向的几何变化都能够引起能量的减小。
在所有的局域极大值中的最大值，就是全局最大值；极小值也同样，在所有极小之中最小的一个就是具有最稳定几何结构的一点。
鞍点则是在一个方向上具有极大值，而在其他方向上具有极小值的点。
一般的，鞍点代表连接着两个极小值的过渡态。
3.2 寻找极小值几何优化做的工作就是寻找极小值，而这个极小值，就是分子的稳定的几何形态。
对于所有的极小值和鞍点，其能量的一阶导数，也就是梯度，都是零，这样的点被称为稳定点。
所有的成功的优化都在寻找稳定点，虽然找到的并不一定就是所预期的点。
几何优化由初始构型开始，计算能量和梯度，然后决定下一步的方向和步长，其方向总是向能量下降最快的方向进行。
大多数的优化也计算能量的二阶导数，来修正力矩阵，从而表明在该点的曲度。
收敛标准当一阶导数为零的时候优化结束，但实际计算上，当变化很小，小于某个量的时候，就可以认为得到优化结构。
对于Gaussian，默认的条件是：●力的最大值小于0.00045●均方根小于0.0003●为下一步所做的取代计算为小于0.0018●其均方根小于0.0012这四个条件必须同时满足，比如，对于非常松弛的体系，势能面很平缓，力的值已经小于域值，但优化过程仍然有很长的路要走。
对于非常松弛的体系，当力的值已经低于域值两个数量级，尽管取代计算仍然高于域值，系统也认为找到了最优点。
这条规则用于非常大，非常松弛的体系。
机械设计中的结构优化与几何优化
机械设计中的结构优化与几何优化在机械设计领域，为了提高产品的性能和效率，结构优化和几何优化是必不可少的过程。
结构优化旨在通过调整和改进机械结构的布局和材料分布，以达到最佳的结构性能。
而几何优化则通过调整机械零部件的外形和尺寸来优化其工作性能。
本文将介绍机械设计中的结构优化和几何优化的基本原理和方法。
一、结构优化结构优化是通过调整结构布局和材料分布来改进机械系统的性能。
在进行结构优化之前，需要先确定设计目标和设计约束。
设计目标可以是最小重量、最大刚度、最小变形等，而设计约束则包括尺寸限制、工艺要求、应力和应变的约束等。
常用的结构优化方法包括拓扑优化、参数优化和拟合优化。
拓扑优化是通过改变部件的形状和材料分布，来实现结构的最优化。
参数优化是在给定结构形状的基础上，通过改变参数的数值来优化结构性能。
拟合优化则是通过寻找合适的拟合曲线或曲面，以达到最佳的设计目标。
二、几何优化几何优化是通过调整机械零部件的外形和尺寸，来优化其工作性能。
几何优化旨在改变零部件的曲率、角度和尺寸，以提高其刚度、强度和流体动力性能等。
几何优化常用于飞行器、汽车和船舶等领域，以提高其运动性能和气动性能。
几何优化的方法主要包括形状优化、参数化优化和拓扑优化。
形状优化是通过改变零部件的曲率和角度，以改进其工作性能。
参数化优化则是在给定的几何模型上，通过改变参数的数值来优化零部件的形状和尺寸。
拓扑优化是通过拓扑结构的变化，来优化零部件的外形和分布。
三、结构优化和几何优化的应用结构优化和几何优化在机械设计中有着广泛的应用。
它们可以应用于飞行器设计中的翼型优化，以提高其升力和阻力性能；在汽车设计中的车身优化，以提高其安全性和运动性能；在船舶设计中的船体优化，以提高其稳定性和航行性能。
此外，结构优化和几何优化还可以应用于机械系统的动力学分析和热力学分析中。
通过优化结构和几何，在满足约束条件的前提下，可以使机械系统的动力学响应更加平稳且能量损失更小；在热力学分析中，优化后的结构和几何可以提高机械系统的热传导性能和热稳定性。
分子的几何构型优化计算
分子的几何构型优化计算分子的几何构型优化计算是一种计算化学方法，旨在确定分子的最稳定结构以及其构型参数，如化学键长度，键角和扭转角等。
构型优化计算对于研究分子的性质和反应机理以及药物设计等许多领域具有重要意义。
本文将介绍分子的几何构型优化计算的基本原理和常用方法。
分子的几何构型优化计算基于量子力学理论，可以通过求解分子体系的哈密尔顿算符来得到最稳定结构和相应的能量。
在构型优化过程中，分子的原子位置被调整以最小化分子的总能量。
常见的方法包括经典力场方法和量子力学方法。
经典力场方法是一种近似的计算方法，它根据力场参数和一些经验规则来描述分子体系的相互作用。
这些方法基于分子的力学和动力学性质，适用于大分子和复杂体系的计算。
常见的经典力场方法有力场参数优化、分子力学和分子动力学方法。
力场参数优化方法通过调整力场参数来获得最佳参数集合，以使计算结果与实验数据或高精度量子力学计算结果吻合。
这些参数通常基于原子电荷、键弹性常数和键角弹性常数等。
该方法的优点是计算速度快，适用于大分子体系。
但缺点是其计算精确度相对较低。
分子力学方法是一种基于力场模型的方法，其中分子体系的能量通过计算相互作用势能项的和来获得。
这些势能项包括键能、角能和非键相互作用能等。
分子力学方法可以应用于各种类型的化学反应和分子性质研究。
该方法的优点是计算速度快，适用于大分子体系。
但缺点是其计算精确度相对较低。
分子动力学方法是一种基于经典力学的方法，其中分子的运动通过计算每个原子的动力学方程来模拟。
该方法能够模拟分子的构型随时间的演化，以及动力学性质和能量转移过程。
分子动力学方法适用于模拟复杂反应和动态性质，具有较高的计算精度。
但该方法的缺点是计算速度相对较慢，尤其是对于大分子体系。
与经典力场方法相比，量子力学方法采用更精确的势能函数来描述分子体系的相互作用。
量子力学方法可以提供分子体系的电子能级、电子云分布和相互作用能等更详细的信息。
常见的量子力学方法有密度泛函理论（DFT）和分子轨道理论（MO）。
几何设计优化方案
几何设计优化方案引言几何设计在各个领域中起到重要的作用，可以帮助我们创建最优的产品和解决复杂的问题。
在几何设计中，优化方案是一个关键的步骤，它可以帮助我们找到最佳的设计解决方案。
本文将介绍几何设计优化的基本概念和方法，以及如何通过使用优化算法找到最佳的设计方案。
优化问题的定义在几何设计中，优化问题通常可以定义为寻找最优设计方案的过程。
这个过程的目标是最大化或最小化某个设计指标，例如最小化材料使用量、最大化系统的效率等。
优化问题的定义通常需要明确的目标函数和约束条件。
优化的建模将几何设计问题转化为优化问题的关键在于建立准确的数学模型。
在建模过程中，需要考虑到设计变量、约束条件和目标函数之间的关系。
几何设计通常涉及到许多变量，如长度、宽度、角度等。
在建模过程中，需要将这些设计变量与目标函数和约束条件进行关联。
优化算法为了找到最佳的设计方案，需要使用一种合适的优化算法。
优化算法可以分为传统方法和启发式方法两类。
传统方法包括梯度下降法、牛顿法等，它们基于数学推导，并且通常需要求解目标函数的导数。
而启发式方法则更加注重对问题的搜索和迭代过程，常见的启发式方法有遗传算法、粒子群优化等。
选择合适的优化算法取决于具体的问题和需求。
优化结果的评估在优化过程中，需要对不同设计方案进行评估，并选择最佳的方案。
评估设计方案的方法通常包括数值计算、仿真模拟和实验测试等。
通过对设计方案的评估，可以得到不同设计方案的性能指标，并进行比较和选择。
实例分析为了更好地理解几何设计优化的过程，我们将以一个简单的实例进行说明。
假设我们要设计一个具有最小阻力的汽车外观。
我们可以选择车身的长度、宽度和高度作为设计变量，阻力作为目标函数。
我们还需要考虑到约束条件，如车身的体积不得超过一定值等。
通过建立合适的数学模型并选择适当的优化算法，可以找到最佳的汽车外观设计方案。
总结几何设计优化是一个重要的工程领域，它可以帮助我们找到最佳的设计解决方案。
SCF不收敛怎么办
SCF不收敛怎么办？几何优化不收敛怎么办？虽然二者有联系，但实际上是两个相对独立的问题，要分开回答。
这里提供的只是解决方案，所有的方法都用上了还是不收敛得情况也是有的。
首先要分清SCF不收敛和几何构型优化不收敛：SCF不收敛指的是自洽场叠代不收敛，可以认为是对指定结构的波函数不断优化的过程，是为了找到这个某个指定结构下能量最低的波函数，而几何构型优化是对结构的优化的过程，是为了找到某个指定的组分下能量极小结构（注意，不一定是能量最小结构）。
在量子化学计算的几何构型优化中，每一步的几何构型优化都包含的很多次的SCF计算。
1、SCF不收敛的解决方案。
(1) 可以加大SCF的循环次数，默认的循环次数是128次，通过SCF=(maxcycle=n)来设置最大循环次数n。
建议不要超过512，更多的循换没有必要。
(2) 如果加大循环次数不管用，在分子有对称性的情况下，使用SCF=dsymm(在每一SCF 迭代中，进行密度矩阵的对称化)关键词来强制密度对称，有时可以收敛。
另外，此关键词很多时候对"SCF is confused”这种错误很管用。
(3) 使用SCF=symm关键词，使用的前提同上，有时可以收敛。
(4) 如果(2)(3)两步都不行，可以将对称的分子中的某几个原子的位置微调，使分子丧失对称性。
这等效于nosymm关键词，但个人经验，这种方式比nosymm好用的多。
(5) 如果还不行，只能拿出杀手锏了，就是使用QC(要求使用二次收敛SCF程序)，但不建议直接使用，而是使用XQC(对于一级SCF 尚未收敛的情况，再加入额外的SCF=QC 步骤。
)关键词，比如SCF=(maxcycle=80,XQC)，意思是如果SCF正常计算在80个循环之内不收敛才进行昂贵的QC计算，因为SCF不收敛多数在几个优化的过程中出现，无法判断哪一步优化的时候会出现SCF不收敛，所以用XQC比纯粹使用qc要省时的多。
(6) 中级用户可以在输入文件的井号“#”开头那一行井号后面加上字母"p"来输出更多的信息，其中就有自洽场叠代的信息，分析原因可能会对采用什么方法提供指导。
几何构型优化
几何构型优化
Energy minimization methods: The steepest descents, Congugate gradients, Newton-Raphson, etc.
3.1 Potential Energy Surface (PES)
对于多原子分子体系，其能量对位置的二阶 偏导数矩阵可以表示为： Hessian Matrix
2E 2 R 1 2 E R R 2 1 2 E R3 N 6 R1
2E R1R2 2E 2 R2 2 E R3 N 6 R2
0 C O H H H
2
1 1 1 1 1.48 R 2 1.08 2 1.08 2 A 110. 110.
3 3
120. -120.
R=1.9 A=30
3.4 Handling Difficult Optimization Cases
复杂体系的优化
Opt=ReadFC 从频率分析 ( 往往是采用低等级的
2E R1R3 N 6 2E R2 R3 N 6 2 E 2 R3 N 6
通过正则变换,可以找到一组坐标i (i=1, 2, , 3N-6) 使上述Hessian Matrix对角化：
E 2 1 0 0
3.2.2 Preparing Input for Geometry Optimizations
几何构型优化的输入文件
# RHF/6-31G(d) Opt Test
Ethylene Geometry Optimization 0 C C H H H H 1
几何优化在产品设计中的作用是什么
几何优化在产品设计中的作用是什么在当今竞争激烈的市场环境中，产品设计的优劣往往决定了一个产品的成败。
而几何优化作为产品设计中的重要环节，其作用不容小觑。
那么，几何优化究竟在产品设计中扮演着怎样的角色呢？首先，几何优化有助于提升产品的性能。
以汽车为例，车辆的外形设计并非仅仅为了美观，更是为了降低风阻，提高燃油效率或续航里程。
通过对车身的几何形状进行精心优化，如调整线条的流畅度、减小迎风面积等，可以显著减少空气阻力。
这不仅能够节省能源，还能提升车辆的加速性能和最高速度。
在机械产品中，零部件的几何形状优化可以改善其力学性能。
比如，通过优化轴的截面形状和尺寸，可以在不增加材料成本的前提下，大大提高其承载能力和抗疲劳强度，延长使用寿命。
其次，几何优化能够实现产品的轻量化。
在航空航天领域，减轻飞行器的重量至关重要。
通过对飞机结构的几何优化，采用更合理的框架布局和薄壁结构，可以在保证强度和刚度的前提下，最大限度地减少材料的使用量。
这不仅降低了制造成本，还提高了燃油效率，增加了有效载荷。
同样，在消费电子产品中，如手机和笔记本电脑，轻薄化是一个重要的发展趋势。
通过优化内部零部件的几何形状和布局，能够在缩小产品体积的同时，不牺牲其功能和性能。
再者，几何优化有利于提高产品的制造工艺性。
合理的几何设计可以简化制造流程，降低生产成本。
例如，在注塑成型的塑料制品中，如果零件的几何形状设计不合理，可能会导致模具结构复杂，增加制造成本和生产周期。
而通过优化设计，减少模具的分型面、避免倒扣结构等，可以大大提高生产效率和良品率。
在金属加工中，优化零件的几何形状可以减少切削余量，降低加工难度，提高加工精度。
这不仅节省了加工时间和成本，还能保证产品的质量稳定性。
此外，几何优化还能增强产品的美学价值。
一个具有优美几何线条和比例的产品往往更能吸引消费者的目光。
在家具设计中，简洁流畅的几何形状可以营造出现代、时尚的感觉；在电子产品设计中，精致的几何造型可以赋予产品科技感和高端品质。
Gaussian程序使用：分子平衡几何构型优化及分子性质计算
Gaussian程序使用：分子平衡几何构型优化及分子性质计算【实验目的与要求】计算化学，其本质是对分子体系薛定谔方程所代表的化学理论通过大型电脑程序的求解，模拟化学的各种实验研究。
作为一门计算化学实验课程，主要目的是从实际操作出发，掌握程序的使用，以便得到预期的结果。
对于所涉及的理论和方法，只要求结合程序的演算能够定性予以理解。
本实验主要涉及优化分子几何构型的程序输入及计算结果的解读。
【实验原理】1. 在结构化学中，曾用“变数别离”方法对于单电子体系(氢原子和类氢离子)的Schrödinger方程进行精确求解。
但是对于多电子的分子体系，由于第i 个电子与其余电子间的排斥能取决于所有电子的坐标，使这种别离变为不可能。
但可以在定核近似下将核的运动别离出去后，在固定的核势场中近似求解多电子体系的能量本征方程。
具体做法是，对第i个电子，可以假定一个单电子的分子轨道(单电子近似)，并将它用现成的原子轨道线性展开(LCAO近似)。
这时，Schrödinger方程由微分方程变成一个齐次线性的代数方程组。
求解该方程组，即求各分子轨道能级及相应的分子轨道展开系数。
具体过程是在给定的核坐标下，先猜测一组展开系数(极端情况均为0)，代入方程组得到一组新的系数，再代入方程组求解，周而复始，直到前后两组系数相同，称为“自恰场迭代”。
这就是HF自恰场分子轨道方法。
2. 量子化学中的基组是用于描述体系波函数的假设干具有一定性质的函数。
基组是量子化学从头计算的基础，在量子化学中有着非常重要的意义。
在量子化学计算中，根据体系的不同，需要选择不同的基组，构成基组的函数越多，基组便越大，计算的精度也越高，计算量也随之增大。
要提高量子化学计算精度，必须加大基组的规模，即增加基组中基函数的数量，增大基组规模的一个方法是劈裂原子轨道，也就是使用多个基函数来表示一个原子轨道。
劈裂价键基组就是应用上述方法构造的较大型基组，所谓劈裂价键就是将价层电子的原子轨道用两个或以上基函数来表示。
CAD模型的优化与几何重构技术方法
CAD模型的优化与几何重构技术方法一、简介CAD模型的优化与几何重构技术方法是设计、建模和制造领域中重要的技术手段。
它旨在通过对CAD模型进行优化和重构，提高模型的精度、准确性和可靠性，以满足各种设计、生产和测试的需求。
二、CAD模型的优化技术方法1. 网格优化网格优化是CAD模型优化中常用的方法之一。
通过对CAD模型的网格进行优化调整，可以改善模型的表面光滑度和精度，提高模型的可视化效果和真实感。
常用的网格优化算法包括边界调整、顶点合并、滑坡调整等。
2. 拓扑优化拓扑优化是CAD模型优化的另一种常见方法。
通过对CAD模型的拓扑结构进行调整和改进，可以提高模型的性能和可靠性。
拓扑优化常用的算法包括形状优化、区域分割、拓扑变换等。
3. 材料优化材料优化是CAD模型优化中的重要环节。
通过选择合适的材料，优化CAD模型的构造和组织，可以提高模型的力学性能和耐久性。
材料优化常用的方法包括材料选择、材料配比、材料测试等。
三、CAD模型的几何重构技术方法1. CAD模型的几何重建CAD模型的几何重建是将CAD模型从二维或三维数据中进行重构的过程。
通过几何重建，可以恢复和重建CAD模型的几何信息，并提供完整和准确的模型数据。
几何重建常用的技术方法包括边缘提取、曲面重建、形状划分等。
2. CAD模型的几何修复CAD模型的几何修复是指对CAD模型进行修补和修复，以消除几何缺陷和错误。
通过几何修复，可以提高CAD模型的完整性和精度，减少生产和测试过程中的错误和问题。
常用的几何修复技术包括填充孔洞、平滑曲面、补充丢失的几何信息等。
3. CAD模型的几何转换CAD模型的几何转换是指将CAD模型从一种形式或格式转换为另一种形式或格式的过程。
通过几何转换，可以将CAD模型应用于不同的设计和制造环境中，提高模型的适应性和可用性。
常用的几何转换技术包括坐标转换、尺寸转换、向量转换等。
四、总结CAD模型的优化与几何重构技术方法是设计、建模和制造领域中重要的技术手段。
分子几何构型优化的初步比较
分子几何构型优化的初步比较摘要对《CRC物理与化学手册》[1]第78版中收集的已知实验构型的多原子分子NH3, 在HF、MP2的级别上进行了构型优化的初步比较.优化采用基组STO-3G、6-31G(d、p) 6-311G(d、p), 以及6-311G(2d、p). 对同一方法比较了基组函数, 对同一基组函数则比较了HF 和MP2 方法.结果表明,键长的平均绝对偏差(单位:pm)由大到小的顺序为: MP2/STO-3G, HF/STO-3G, HF/6-311G(d、p),HF/6-31G(d、p),HF/6-311G(2d、p), MP2/ 6-31G(d、p) ,MP2/6-311G(d、p).引言量子化学优化分子几何构型的理论和应用日趋成熟和程序化[2-4],使研究新型配合物的物质结构,配合物中间体,反应机理研究的手段向前迈进了大大的一步.可供选择的分子几何构型优化的方法很多,但何种理论方法较为精确,一直是相关研究工作者关心和期望得到明确答案的问题.在一些很高级别的能量计算和发展精确模型化学计算方法中[ 5],这一问题更加突出.可以认为分子几何构型优化的可靠性是一切精确计算的基本保证.由于理论上对于分子几何构型优化尚无规律和系统方法克可循目前只能通过一些系统性的比较来探讨这个问题.对于一些有机小分子构型优化的比较,已有文献报道,但仍不够充分,而对于化学建类型变化较多的无机分子的系统比较则较少.[5 ,6]. 构型优化的计算量往往较大,因此寻找和事先确定适当的构型优化方法,已成为计算化学领域中一个共同感兴趣的问题.本文就是从此问题出发, 以NH3分子构型的优化为基点, 以STO-3G、6-31G(d、p), 6-311G(d、p), 以及6-311G(2d、p)为基组,在HF 和MP2级别上进行全面的理论计算和比较.由于计算数据较多,会引起篇幅较大,本文将不一一列出数据,而是直接报导计算和分析统计结果.1. 实验数据不同的实验方法得到的数据有所不同,且实验中有平衡构型和各种振动态(多为基态及低激发振动态)的平动构型r0以及同位素平均构型r e等,鉴于低振动态势阱的非谐性对结构参数的影响一般不大,本文将不区分r e和r0等,而全部按文献[1]数据实录.NH3 为C3v对称点群,:,为了计算输入的方便, 将NH3分子构型中的一些实验参数作了等价转化.2. 计算方法分子几何构型优化理论方法建立在对分子势能面认识的基础上,其物理模型和数学模型是十分清晰的.这里不再赘述.本文中,我们对NH3分子分成不同基组和不同方法分别讨论.为了突出氢原子基组中加入p极化函数的必要性,重点比较了不同基组态STO-3G和6-31G(d,p), 6-311G(d、p)等.同时对目前普遍采用的HF 方法和MP2 方法进行了同一基组态计算精度的比较分析.,比较其计算度和精度, 分析其偏差原因. .所有计算用Gaussian-98W[2 ] 成. NH3分子的实验键长多数精确到0.01pm,计算结果也精确至0.01pm.3. 结果与分析3.1 HF—method下面列出了NH3分子优化前后的结构示意图、计算结果和比较分析表.所有数据表明,所有理论计算和实验数据値有很好的吻合.最大偏差是HF/STO-3G, 计算表明,它导致优化能量比实验値高.当然,几何构型偏差(AD)的纯数值大小并不能说明它将导致分子能量误差的大小, 因为分子的势阱深度即力常数千差万别. 这里将主要讨论总体的平均绝对偏差(AAD).NH3分子优化前的构型 RHF-OPT (STO-3G)后的构型RHF-OPT法NH3分子键长的平均偏差(AD)和平均绝对偏差(AAD)由键长的基组平均偏差比较可以看出, 6-31G(d,p), 6-311G(2d,p)的优化效果要明显强于另两个基组态.下面再来比较键角和偶极矩的平均差:通过键角和偶极矩的平均偏差比较,可以看出,相同的HF 方法,在不同的基组上优化的计算精度表现不同.偏差最大的在键长上,键角计算精度很接近,偶极矩的绝对偏差则很大.可能是因为分子空间因素的原因,但其偏差是随不同基组态的选用而逐渐趋向于精确度较高的方向的.综上分析比较,可以近似得出,当选用HF 方法优化分子构型在6-31G(d,p), 6-311G(d,p), 6-311G(2d,p)基组态上操作时,由于考虑了氮(N)原子的d轨道的极化和氢(H)原子的p轨道极化函数,尽管计算量较大,但优化效果较好.,和实验値十分吻合.PHF—OPT[6-31G(d,p)]后的构型 RHF—OPT[6-311G(d,p)]后的构型3.2 MP2-method在STO-3G、6-31G(d、p), 6-311G(d、p)基组态上对NH3分子进行结构优化,由于分子优化后的构型图宏观上没有区别,所以只简单的给出两个基组态6-31G(d,p), 6-311G(d,p)上的优化构型.NH3分子优化后的构型图列于下方OPT-MP2(STO-3G)优化后的几何构型 OPT-MP2 [6-311G(d,p)]优化后的几何构型键长和键角,偶极矩的相应偏差计算并分别列在下表中:同3.1 的分析,可以看到采用MP2方法优化分子几何构型,不同基组仍会使得到的计算精度有很大差异.由键长的平均偏差变化可以看出,是否考虑氢原子和氮原子的外层极化函数p 轨道和d轨道对分子的几何构型优化有很大影响,亦直接影响确定分子的几何结构.相反,这几种基组对键角和偶极矩的影响则很小.可见在优化多原子分子时时一定要尽可能的多考虑到成物原子的外层轨道极化,即在计算时要加入相应的p轨道和d轨道因素,所以如果要选用MP2 优化分子构型时,优先选用或最好选用6-311G(d,p)基组态.3.3 HF和 MP2 两种方法的比较通过在STO-3G、6-31G(d、p), 6-311G(d、p)共同基组态上分别采用两种方法即HF和MP2进行NH3分子的结构优化,可以看出不同方法和基组态的选择正如许多文献指出的一样,会导致构型优化的精度有很大差异,这两种方法该如何优先选择呢?在选定方法之后,又如何来确定分子的计算基组态呢?现在尝试通过比较分析,回答问题的答案.两种方法的平均绝对偏差列于下表:通过比较分析,得知在构型优化时,多原子分子中除氢外的原子的外层极化函数d轨道和氢原子的p轨道必须加入,否则会很大地影响计算结果. 而在考虑了原子外层极化函数的情况下, MP2法则将会使计算结果大大改善,效果明显,所以MP2法要优于HF 法;因此,可以初步得出结论: 要选用STO-3G对分子优化,则要优先选用HF法; 但如果要使用MP2方法做构型优化,则以6-311G(d、p)基组为最好.但最好选用后者,这样才会得到比较和实验値相吻合的计算数据.分析比较结果也表明, NH3分子键角的平均偏差都在1.0°和0.4°之内.其中,以(d,2d)极化函数的基组得到的键角平均绝对偏差为最大,这可能与d 极化函数的方向性较强有关..4. 结论本文的结果表明,给氢原子增加p极化函数可以较大改善NH3分子即氢化物的键长,建议进行构型优化时最好给氢原子加入p极化函数.MP2方法的优化效果虽较好可计算量较大.MP2/6-31G(d,p) 在6-31G(d,p)的基组上较大地改进了所有分子的构型优化效果.不过, MP2也未能给出优化键长的最好结果.不过,文中所用的两种方法对键角的计算都比较好.在不考虑计算量的情况下,对NH3分子优化后其键长的平均绝对偏差由大到小的顺序排列如下: MP2/STO-3G, HF/STO-3G, HF/6-311G(d、p),HF/6-31G(d、p),HF/6-311G(2d、p), MP2/ 6-31G(d、p) ,MP2/6-311G(d、p).这种情况可以推广到多原子分子.我们在需要进行构型优化时,可以以此来参考, 在忽略计算量的情况下,尽可能的达到较精确的结果.参考文献:1. Handbook of chemistry and physics 78t th2. Gaussian 98,Rev.A.Frish,M J.Trucks G W,schlegel H B, et al .Gaussian Inc,Pittsburgh PA ,19983Schlegel H B. Modern Electronic Structure Theory,Ed,Yarkary D R,Singapore: World Scientific Publish,1995.4Tang Auchin, Li Qianshu. Molecular Reaction Kinetics, Changchun: Jilin University Press,1989.5. Acta.Phys.Chem.Sin. (物理化学学报), 649 .Vol 16 ,No 7 20006. Acta.Phys.Chem.Sin. (物理化学学报), 395 ,V ol 19 , No 4 20027.J. C. I . C.(无机化学学报) 394 V ol 18 No 4 20028.Chinese .J Stru Chem(结构化学) 214 .V ol 21. No 2 20029.Chem .J Chin. Univ (高等学校化学学报) 99～104. Vol.21No.12000.分子几何构型优化的初步比较------计算化学期终报告年级2002 级专业无机化学姓名刘三会指导教师缪强二O O 三年元月八日。
昆明理工大学计算化学上机实验三-利用Gaussian对分子几何构型进行优化
昆明理工大学理学院上机实验报告课程名称： 计算化学实验名称：利用Gaussian 对分子几何构型进行优化 专业班级： 应化10级学生姓名： 龙玉姣 学号： 21. 写出两种丁二烯的分子输入内坐标，其中C=C ：1.35Å, C-C ：1.50 Å，C-H ：1.09 Å，HCC 键角：120°，CCC 键角：120°，二面角根据右手规则判断，通过Gaussian 进行单点能量计算，从结果文件中给出两个结构的对称性和能量值，并通过Gaussianview 或ChemOffice 将输入的结构图形以球棍形式列出。
C CC C H H HH 12345678910C CCH C H123456910H H 78C C 1 R1 H 1 R3 2 AH 1 R3 2 A 3 180.0 H 2 R3 1 A 4 0.0 C 2 R2 1 A 4 180.0 C 6 R1 2 A 1 0.0 H 6 R3 2 A 1 180.0 H 7 R3 6 A 2 180.0 H 7 R3 6 A 2 0.0C C 1 R1 H 1 R3 2 AH 1 R3 2 A 3 180.0 H 2 R3 1 A 4 0.0 C 2 R2 1 A 4 180.0 C 6 R1 2 A 1 180.0 H 6 R3 2 A 1 0.0 H 7 R3 6 A 2 0.0 H 7 R3 6 A 2 180.0R1=1.35 R2=1.50 R3=1.09 A=120.0 R1=1.35 R2=1.50 R3=1.09 A=120.0顺丁二烯：单点能量SCF Done:E(RHF) = -154.913916052 Hartrees 结构的对称性：Full point group C2V通过Gaussianview将输入的结构图形以球棍形式列出：反丁二烯：单点能量SCF Done: E(RHF) =-154.913916052 Hartrees 结构的对称性：Full point group C2H通过Gaussianview将输入的结构图形以球棍形式列出：2.对上述顺反丁二烯分子分别采用HF和B3LYP方法进行结构优化，并对其进行能量、布居分析计算。
分子平衡几何构型优化及分子性质计算
一、实验目的1、学会从实际操作出发，掌握程序的使用，得到正确的数据。
2、学习Gaussian 程序使用，运用程序进行几种分子模型的构建及优化。
3、利用Gaussian 程序对分子体系薛定谔方程所代表的化学理论加深理解。
4、掌握构建分子模型的方法和分子几何构型的输入方法，为目标分子设定计算坐标，模拟化学分子，能够正确解读计算结果，采集有用的结果数据。
二、实验原理1、Gaussian 程序可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。
它还可以预言分子和化学反应的许多性质，如，分子能量和结构、过渡态的能量和结构、电子密度分布、热力学性质、振动频率、红外和拉曼光谱、NMR 化学位移、极化率和静电势，等等。
本实验教材的重点，通过驻点(分子和反应势能面上的极小点和鞍点)的优化和性质计算，进行结构与性质关系的预测和化学反应动力学，包括反应速率和反应机理的预测。
2、HF 方程自洽场近似：在结构化学中，“变数分离”方法对于单电子体系(氢原子和类氢离子)的Schrödinger方程进行精确求解。
但是对于多电子的分子体系，由于第i 个电子与其余电子间的排斥能取决于所有电子的坐标，使这种分离变为不可能。
但可以在定核近似下将核的运动分离出去后，在固定的核势场中近似求解多电子体系的能量本征方程。
具体做法是，对第i 个电子，可以假定一个单电子的分子轨道(单电子近似)，并将它用现成的原子轨道线性展开(LCAO 近似)。
这时，Schrödinger方程由微分方程变成一个齐次线性的代数方程组。
求解该方程组，即求各分子轨道能级及相应的分子轨道展开系数。
具体过程是在给定的核坐标下，先猜测一组展开系数(极端情况均为0)，代入方程组得到一组新的系数，再代入方程组求解，周而复始，直到前后两组系数相同，称为“自恰场迭代”。
这就是HF 自恰场分子轨道方法。
3、基组用于描述体系波函数的若干具有一定性质的函数。
MS几何优化SCF步数
MS几何优化SCF步数首先要分清scf不收敛和几何构型优化不收敛:scf不收敛指的是自洽场叠代不收敛(什么?没听说过什么叫自洽场?那还是回去学习些量化基础知识再开展计算吧～)，可以认为是对指定结构的波函数不断优化的过程，是为了找到这个某个指定结构下能量最低的波函数，而几何构型优化是对结构的优化的过程，是为了找到某个指定的组分下能量极小结构(注意，不一定是能量最小结构)。
在量子化学计算的几何构型优化中，每一步的几何构型优化都包含的很多次的scf计算。
1、scf不收敛的解决方案。
(1)可以加大scf的循环次数，默认的循环次数是128次，通过scf=(maxcycle=n)来设置最大循环次数n。
建议不要超过512，更多的循换没有必要。
(2)如果加大循环次数不管用，在分子有对称性的情况下，使用scf=dsymm关键词来强制密度对称，有时可以收敛。
另外，此关键词很多时候对"scf is confused"这种错误很管用。
(3)使用scf=symm关键词，使用的前提同上，有时可以收敛。
(4)如果(2)(3)两步都不行，可以将对称的分子中的某几个原子的位置微调，使分子丧失对称性。
这等效于nosymm关键词，但个人经验，这种方式比nosymm好用的多。
(5)如果还不行，只能拿出杀手锏了，就是使用qc，但不建议直接使用，而是使用xqc关键词，比如scf=(maxcycle=80,xqc)，意思是如果scf正常计算(dc)在80个循环之内不收敛才进行昂贵的qc计算，因为scf不收敛多数在几个优化的过程中出现，无法判断哪一步优化的时候会出现scf不收敛，所以用xqc比纯粹使用qc要省时的多。
(6)中级用户可以在输入文件的井号"#"开头那一行井号后面加上字母"p"来输出更多的信息，其中就有自洽场叠代的信息，分析原因可能会对采用什么方法提供指导。
(7)前面有虫子提到一个有用的方案但没说清楚，我这里补充一下:如果用用小基组计算，scf可以收敛，那么保存好检查点文件，换成大基组的时候从检查点文件中读取初始猜测(使用guess=read关键词)，有时可以算过去。
(精编资料推荐)scf不收敛和几何构型优化不收敛问题的解决 来自小木虫总结
首先要分清scf不收敛和几何构型优化不收敛：scf不收敛指的是自洽场叠代不收敛（什么？没听说过什么叫自洽场？那还是回去学习些量化基础知识再开展计算吧），可以认为是对指定结构的波函数不断优化的过程，是为了找到这个某个指定结构下能量最低的波函数，而几何构型优化是对结构的优化的过程，是为了找到某个指定的组分下能量极小结构（注意，不一定是能量最小结构）。
在量子化学计算的几何构型优化中，每一步的几何构型优化都包含的很多次的scf计算。
1、scf不收敛的解决方案。
(1) 可以加大scf的循环次数，默认的循环次数是128次，通过scf=(maxcycle=n)来设置最大循环次数n。
建议不要超过512，更多的循换没有必要。
(2) 如果加大循环次数不管用，在分子有对称性的情况下，使用scf=dsymm关键词来强制密度对称，有时可以收敛。
另外，此关键词很多时候对"scf is confused”这种错误很管用。
(3) 使用scf=symm关键词，使用的前提同上，有时可以收敛。
(4) 如果(2)(3)两步都不行，可以将对称的分子中的某几个原子的位置微调，使分子丧失对称性。
这等效于nosymm关键词，但个人经验，这种方式比nosymm好用的多。
(5) 如果还不行，只能拿出杀手锏了，就是使用qc，但不建议直接使用，而是使用xqc关键词，比如scf=(maxcycle=80,xqc)，意思是如果scf正常计算(dc)在80个循环之内不收敛才进行昂贵的qc计算，因为scf不收敛多数在几个优化的过程中出现，无法判断哪一步优化的时候会出现scf不收敛，所以用xqc比纯粹使用qc要省时的多。
(6) 中级用户可以在输入文件的井号“#”开头那一行井号后面加上字母"p"来输出更多的信息，其中就有自洽场叠代的信息，分析原因可能会对采用什么方法提供指导。
(7) 前面有虫子提到一个有用的方案但没说清楚，我这里补充一下：如果用用小基组计算，scf可以收敛，那么保存好检查点文件，换成大基组的时候从检查点文件中读取初始猜测(使用guess=read关键词)，有时可以算过去。
实验二 几何优化
4.3 寻找过渡态
➢关键词：Opt=QST2
Gaussian 软件会根据反应坐标在反应物和产物之间猜测一个 可能的初始过渡态构型。这个关键词的计算包含反应物的坐标 和产物的坐标，并且原子序号要一一对应。
➢关键词：Opt=QST3
是在反应物和产物之间加一个用户定义猜测的过渡态，并且从这 个限定在反应物和产物之间的用户定义猜测的过渡态开始计算。
实验演示
满足四个收敛条件，优化结束，计算能量；不满足，根据计算结 果改变结合构型，重复上述优化过程。
对于本例，优化成功
实验演示——补充技巧
常见的运行出错
1.自洽场不收敛 SCF a. 修改坐标，使之合理 b. 改变初始猜 Guess c. 增加叠代次数 SCFCYC=N d. iop（5/13=1）
个方向上有很大的差异，这完全取决于共面的H原子的分布情况（连在 双键的C原子上H）。
练习2
分别优化乙胺两个异构体的几何构型，分析键长、键角、能量、偶 极矩等差异：
Trans-ethylamine
Cis-ethylamine
练习3
练习：\G09W\exercise 3_02输入文件：3_02a，3_02b和3_02c。
练习1
下面就是一些计算的结构参数：
<C-C-C-H
能量
0º -117.07147 180º -117.06818
X -0.305 -0.300
偶极矩 Y
-0.003 -0.065
总偶极矩 0.305 0.307
➢两个异构体结构的能量差异为0.003Hartree，事实上0º结构的异构体代 表着势能面上的全局极小值。从数量级上看偶极矩比较小，但却在各
实验 小型分子的构型优化 一、实验目的
实验 小型分子的构型优化 一、实验目的实验小型分子的构型优化一、实验目的1．学会使用Gaussian程序优化分子构型。
2．学会使用密度泛函（DFT）方法得到分子的最优构型。
3．学会从输出文件中找到分子的能量、频率等数据。
二、预习要求明确实验目的、实验内容，熟悉实验操作步骤。
三、实验原理1.构型优化过程说明：对分子的构型进行优化是Gaussian03软件的常用功能之一。
构型优化过程是建立在能量计算基础上的，即寻找势能面上的能量极小值点，对于所有的极小值点，其能量的一阶导数（即梯度）为零时，被称为稳定点。
稳定点对应分子的稳定构型，因此所有的构型优化过程都在寻找稳定点，并通过检查各原子受力和位移大小是否满足收敛标准来判断找到的稳定点是否是预期的点，进而完成分子构型优化过程。
如下图所示，构型优化由初始构型开始，通过对初始构型能量和梯度的计算，确定下一步的方向和步长，优化方向总是沿能量下降最快的方向进行。
通过检查各原子受力和位移大小是否满足收敛标准来判断优化过程是否继续进行。
大多数的构型优化也计算能量的二阶导数，来修正力矩阵，从而表明在该点的弯曲程度。
2.构型优化的输入：确定初始构型的坐标，选定优化方法及基组，添加关键词OPT 即可。
3.频率的计算为了保证计算得到的构型为稳定构型，通常需在构型优化的基础上进行频率计算。
中间体构型不存在虚频，过渡态构型有且仅有一个虚频。
同时，频率分析可以用于预测分子的红外光谱和拉曼光谱（频率和强度）、计算几何优化的力矩阵、判断分子在势能面上的位置、计算零点能和热力学数据（系统的熵和焓）等方面。
四、计算机与软件计算机所需软件为Gaussian03及其相应做图软件GaussView。
计算机内存要求在256M以上，可以在PC机或工作站上进行。
五、实验步骤1.根据提供的参考构型，运用GaussView软件构造待优化分子的初始结构，得到它们的坐标。
2.选择密度泛函(B3LYP)方法和6-31G基组，添加关键词OPT，编写Gaussian03软件的输入文件。
实验分子构型优化
实验分⼦构型优化实验⼀分⼦构型优化⼀、⽬的要求1. 了解Gaussian程序中优化分⼦结构的基本原理和流程。
2. 掌握优化分⼦结构的计算技术及判断优化是否正常完成的标准。
3. 学会查看结果⽂件并能对简单出错信息进⾏处理。
⼆、基本原理寻找分⼦的平衡⼏何构型是计算化学中最常见最普遍的应⽤。
学过结构化学，我们知道，分⼦的结构决定其性质。
在实际的实验过程中，可能有很多原因，使我们很难观测到分⼦的稳定结构，如存在寿命很短的中间体、过渡态、或者是混合物难以分离、或者因为不稳定容易分解等很多因素，使得实验上测到分⼦稳定构型的可能性很⼩，这时我们就可以借助计算化学来帮忙预测。
2.1 势能⾯在进⾏分⼦结构优化前，⾸先我们需要了解势能⾯（Potential Energy Surface，PES）的概念。
根据Born-Oppenheimer近似，分⼦基态的能量可以看作只是核坐标的函数，体系能量的变化可以看成是在⼀个多维⾯上的运动，这个多维⾯就是势能⾯。
势能⾯是⼀个超平⾯，由势能对全部原⼦的可能位置构成，全部原⼦的位置可⽤3N-6个坐标来表⽰（双原⼦分⼦，独⽴坐标数为1）。
其中，在直⾓坐标系中，N指的是原⼦数，3N是指直⾓坐标数，描述平动坐标的数为3，描述转动坐标的数为3，独⽴的坐标数为3N-6；在内坐标系中，内坐标⾃由度的数⽬为3N-6。
具体来讲，在不分解的前提下，分⼦可以有很多个可能的构型，每个构型都有⼀个能量值，所有这些可能的结构所对应的能量值的图形表⽰就是⼀个势能⾯。
势能⾯描述的是分⼦结构和其能量之间的关系，以能量和坐标作图。
势能⾯上的每⼀个点对应⼀个结构。
势能⾯上的点最令我们感兴趣的是势能对坐标⼀阶偏导数为零的点，即梯度(gradient)都为零。
势能对坐标⼀阶偏导数对应着⼒，因此处于势能⾯上这样的点所受到的⼒为零，这样的点称为驻点（stationary point）。
驻点分为三种，极⼩点（Minimum）、极⼤点（Maximum）和鞍点（saddle point），如图2-1所⽰。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
~ the first term is set to zero ~ the second term can be shown to be equivalent
to the force ~ the third term can be shown to be equivalent
to the force constant
2
0Байду номын сангаас
2
E 2 2 0
2 0 E 0 极小值点 2 i 2 0 E 0 2 p 鞍点 2 2 E E 0 2 i 2 3 N 6 (i = 1, 2, ,p-1, p+1, 3N-6)
对于多原子分子体系，其能量对位置的二阶 偏导数矩阵可以表示为： Hessian Matrix
2E 2 R 1 2 E R R 2 1 2 E R3 N 6 R1
2E R1R2 2E 2 R2 2 E R3 N 6 R2
HCC HCC 3 180. HCC 3 180. HCC 4 180.
3.2.3 Optimization Output(输出文件)
3.3 Locating Transition Structures
寻找过渡态
关键词： Opt=QST2 # UHF/6-31G(d) Opt=QST2 Test
3.2.2 Preparing Input for Geometry Optimizations
几何构型优化的输入文件
# RHF/6-31G(d) Opt Test
Ethylene Geometry Optimization 0 C C H H H H 1
1 CC 1 CH 2 1 CH 2 2 CH 1 2 CH 1 Variables: CC=1.31 CH=1.07 HCC=121.5
坐标i称为简正坐标
3.2 Locating Minima(寻找极小值)
几何构型优化通常就是在势能面上寻找极小 值点。极小值点对应的几何构型就是分子可能的 平衡几何构型。
对于所有极小值和鞍点,其能量对位置的一阶 偏导数，即梯度(gradient)都为零,这样的点被称为 驻点(stationary point)。
0 C O H H H
2
1 1 1 1 1.48 R 2 1.08 2 1.08 2 A 110. 110.
3 3
120. -120.
R=1.9 A=30
3.4 Handling Difficult Optimization Cases
复杂体系的优化
Opt=ReadFC 从频率分析 ( 往往是采用低等级的
其中E为能量，Ri为坐标。
泰勒级数展开
E ( x ) 1 ( 0) (0) E ( xi ) E ( x ) ( xi x ) ( xi xi )(x j x j ) xi 2 i, j i
( 0) i ( 0) i ( 0) i
2 E ( xi(0) , x (j0) ) xi x j
# UHF/6-31G(d) Opt=QST2
H3CO --> H2COH Reactants 0 C O H H H 2
1 1 1 1
1.48 R 2 A 1.08 2 110. 1.08 2 110.
3 120. 3 -120.
R=1.08 A=110.
H3CO --> H2COH Reactants
Chapter 3. Geometry Optimizations
几何构型优化
Energy minimization methods: The steepest descents, Congugate gradients, Newton-Raphson, etc.
3.1 Potential Energy Surface (PES)
势能面
Local Maximum/Minimum (局域极大/小值):
是一个区域内的能量最高(低)点,向任何方向的 几何位置的变化都能够引起能量的减小(增加)。
Global Maximum/Minimum (全局最大/小值):
在所有的局域极大(小)值中的最大(小)值 Saddle Point (鞍点): 则是在一个方向上具有极大值,而在其他方向上 具有极小值的点。一般的,鞍点代表连接着两个极小 值的过渡态。
从数学角度分析化学反应势能面
反应物(reactants)、生成物(products)和过渡
态 (transition states)都是势能曲面的极值点。对 于N个原子的体系(3N-6维坐标)，极值点的条件是 能量对位置的一阶偏导数为零： E / Ri = 0 (i = 1, 2, , 3N-6)
3.2.1 Convergence Criteria(收敛标准)
对于Gaussian98，默认收敛标准为同时满足四个条件：
Maximum Force RMS Force 力变化的最大值必须小于 力变化的均方根小于 0.00045 0.0003 0.0018 0.0012
Maximum Displacement 下一步计算的原子坐标位移小于 RMS Displacement 其均方根小于
计算得到的)所得到的checkpoint文件中读取初始力
矩阵。
Opt=CalCFC 采用优化方法同样的基组来计算力 矩阵的初始值。 Opt=CalcAll 在优化的每一步都计算力矩阵。这 是非常费时昂贵的计算方法 , 只在非常极端的条件
下使用。
3.5 练习
Example 3.1: Ethylene(乙烯) Optimization Example 3.2: Fluoroethylene(氟乙烯) Optimization Example 3.3: Transition State Optimization Exercise 3.1: Optimizations of Propene( 丙烯) Conformers
2E R1R3 N 6 2E R2 R3 N 6 2 E 2 R3 N 6
通过正则变换,可以找到一组坐标i (i=1, 2, , 3N-6) 使上述Hessian Matrix对角化：
E 2 1 0 0