“传送带”模型问题专题分析
专题4 传送带模型专题
传送带相关问题专题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、难点突破策略：1、摩擦力的判断第1个难点应属于易错点，突破方法是先要正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。
摩擦力的产生条件：⑴物体间相互接触、挤压；⑵接触面不光滑；⑶物体间有相对运动趋势或相对运动。
2、运动状态的判断第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断容易错误。
解决此问题的方法是对在传送带上的物体进行正确的受力分析，尤其要注意摩擦力的突变（大小、方向），要知道摩擦力突变的时刻均发生在v物= v带的时刻。
由于摩擦力的突变导致运动状态的改变，即物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动。
我们先来看一个最基本的传送带问题：图1如图1甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。
设皮带的速度为，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为，其平均速度为，所以物体的对地位移，传送带对地位移，所以A、B两点分别运动到如图1乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，，就是图1乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。
3、能量的转化第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。
必须要牢记一点：只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化。
一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面，会慢慢停下来，物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能。
这里容易犯错误的地方是在整个过程中对产生的内能判断错误，也就是说对物体相对于传送带的位移搞不清楚。
下面先来看一个例子：质量为M的长直平板，停在光滑的水平面上，一质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。
高中物理难点分类解析传送带模型问题(经典)
传送带问题难点突破策略：若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。
关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。
（1）若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带（2）前进方向的摩擦力。
（3）若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。
（，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到（因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的（该力和物体运动的例的最大静摩擦力，此时有μ＜tan 体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tan 程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ。
专题 传送带模型中的划痕问题
专题传送带模型中的划痕问题一、考法剖析【题型1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s，把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约多少？【题型2】如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求黑色痕迹的长度。
【题型3】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。
在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。
煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。
已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
【题型4】如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角37θ=︒，传送带逆时针匀速转动。
将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的—v t 图像如图乙所示。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g 取10 m/s 2，s i n 37°=0.6，c o s 37°=0.8。
求：(1)煤块与传送带间的动摩擦因数；(2)传送带的长度；(3)煤块在传送带上留下的痕迹长。
二、巩固提升1.如图所示，某时刻将质量为10 kg 的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。
2025高考物理总复习动力学中的传送带模型
解得a2=4 m/s2
设从与传送带共速到减速为0的过程中P的位移为x2,则有
-2a2x2=0-v2
解得
2
x2=
2 2
=
22
2×4
m=0.5 m
所以物块P在传送带上向前冲的最远距离为
x1+x2=5.5 m。
(3)设共速前第一个减速过程P的位移为x3,用时为t3,皮带位移为x皮3;共速后
至减速为零为第二个减速过程,P的位移为x4,用时为t4,皮带位移为x皮4。则
小为
1
Δx2=2 2 2 +x1=17.5
m,则煤块在传送带上留下的痕迹长为 17.5 m,C 错
误;煤块与传送带间产生的热量为 Q=μmgcos θ·Δ1 + Δ2 =90 J,D 正确。
指点迷津
物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小,若有两
次相对运动且两次相对运动方向相同,则Δx=Δx1+Δx2(图甲);若两次相对运
sin + cos
a1=
=10
m/s ,经过时间 t1 速度减小到零,则
2
送带速度为零,则煤块向上滑动的位移
加速度为
Δ
a= =5
Δ
0 2
x1= =5
2 1
0
t1= =1
1
s,0~1 s 传
m,1 s 后传送带开始加速,其
m/s2,由于 μmgcos θ<mgsin θ,则煤块向下加速,其加速度为
传送带模型中的动力学图像
考向一 根据传送情境确定动力学图像
典题5 (多选)(2023广东佛山模拟)如图所示,飞机场运输行李的传送带保持
恒定的速率运行,将行李箱无初速度地放在传送带底端,传送带将它送入飞
专题17 传送带模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题17 传送带模型特训目标 特训内容目标1 水平传送带模型（1T —5T ） 目标2 水平传送带图像问题（6T —10T ） 目标3 倾斜传送带模型（11T —15T ） 目标4倾斜传送带图像问题（16T —20T ）一、水平传送带模型1．如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距 3.5m L =，物块A （可看做质点）以水平速度04m/s v =滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数0.1μ=，设A 到达传送带右端时的瞬时速度为v ，g 取10m/s 2，下列说法不正确的是（ ）A ．若传送带速度等于2m/s ，物块不可能先减速运动后匀速运动B ．若传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/sC ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动D ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，则传送带的速度不大于3m/s 【答案】D【详解】A ．物体在传送带上的加速度大小为21m/s mga mμ==若物体一直做匀减速运动到传送带右端时，根据'2202v v aL -=-解得'3m/s 2m/s v =>可知当传送带速度等于2m/s 时，物块一直减速到最右端，故A 正确；B ．当传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/s ，故B 正确；CD ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动；若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带顺时针转动时，则传送带的速度要大于3m/s 。
故C 正确，D 错误。
本题选不正确的，故选D 。
2．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v 2逆时针匀速转动，一质量为m 的小煤块以速度v 1滑上水平传送带的左端，且v 1>v 2。
小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g 。
传送带问题分析
传送带专题分析知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。
其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
专题04 传送带模型(解析版)
2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题04 传送带模型 专练目标专练内容 目标1水平传送带模型（1T—6T ） 目标2倾斜传送带模型（7T—11T ） 目标3电磁场中的传送带模型（12T—16T ）一、水平传送带模型1．如图甲所示，一小物块从水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录的小物块的位移x 随时间t 的变化关系如图乙所示，已知图线在前3s 内为二次函数，在3s 4.5s ~内为一次函数，规定小物块向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，重力加速度210m /s g =，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．小物块的初速度为4m /sB ．传送带沿逆时针方向转动C ．传送带的速度大小为2m /sD ．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2μ=【答案】B 【详解】AD ．因2s 末物体的速度减为零，位移为4m ，则2222m/s x a t==根据匀变速直线运动速度时间公式，可得04m/s v at ==又根据a g μ=可知，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2μ=，AD 不符合题意；B ．由x -t 图像可知，因图像的斜率等于速度，故物体的速度先减小到零后，反向增加，最后运动运动，可判断传送带顺时针方向转动， B 符合题意； C ．由3.0s ～4.5s 内的图像可知，传送带的速度为3m/s 2m/s 4.53x v t ∆===∆-，C 不符合题意；故选B 。
2．如图所示，水平传送带AB 间的距离为16m ，质量分别为2kg 、4kg 的物块P 、Q ，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q 在传送带的左端且连接物块Q 的细线水平，当传送带以8m /s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止。
重力加速度210m/s g =，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）A ．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6B ．Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4sC ．整个过程中，Q 相对传送带运动的距离为4.8mD ．Q 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N 3【答案】C【详解】A ．当传送带以8m/s v =逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析，则有f F F =即P Q m g m g μ=代入数据解得0.5μ=故A 错误；B ．当传送带突然以8m/s v =顺时针转动，物体Q 做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有()P Q P Q m g mg m m a μ+=+解得220m/s 3a =当速度达到传送带速度即8m/s 后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有1v at =代入数据解得匀加速的时间为1 1.2t =s ，匀加速的位移为22v x a=代入数据解得x =4.8m ，则匀速运动的时间为2L x t v -=代入数据解得2 1.4t =s ，Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为12 2.6s t t t =+=总故B 错误；C ．加速阶段的位移之差为1 4.8m x vt x ∆=-=而匀速阶段Q 相对传送带静止，没有相对位移，故整个过程中，Q 相对传送带运动的距离为4.8m ，故C 正确；D ．当Q 加速时，对P 分析，根据牛顿第二定律有P P m g T m a -=代入数据解得20N 3T =之后做匀速直线运动，对对P 分析，根据平衡条件有20N P T m g '==故D 错误。
传送带问题的整理
传送带类问题的专题一、传送带的分类1．按放置方向分水平、倾斜两种；2．按转向分顺时针、逆时针转两种；3．按运动状态分匀速、变速两种。
二、传送带模型的一般解法1．确定研究对象；2．受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；若斜面与物体间的动摩擦因数μ与斜面倾角正切值θ的关系为：①μ>tanθ时，物体与传送带共速后，一起运动②μ<tanθ时，物体与传送带共速后，物体加速下滑，加速度在此时会发生突变3．分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
基础题型：注意：物体在水平传送带上的运动情况，是一直加速？还是先加速在匀速？如何判断？到b点后是加速还是匀速运动？若有加速度，是初速度为零的匀加速，还是初速度不为零的匀加速？1．如图所示的传送皮带，其水平部分a b=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s。
若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。
求物体A从a点被传送到c点所用的时间。
注意：划痕是物体与传送带的相对位移，而不是物体的位移。
（不包括划痕有重叠的情况）2．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
3．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？综合题型：注意：传送带与物体的做功问题，就是它们之间的摩擦力做功问题。
(完整版)“传送带”模型问题专题分析
“传送带”模型问题专题分析一．模型特点:1．水平传送带情景一物块可能运动情况：(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02倾斜传送带。
情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速二.思路方法:(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如图所示,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A 运动到右端B?(g取10m/s2)答案:1s2.(多选)(2017·锦州模拟)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
下列说法中正确的是()A.若传送带不动,vB=3m/sB.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.若传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.若传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s【解析】选A 、B 、D总结:（一）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v 物与v 带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsin θ与f 的大小与方向。
传送带模型问题的综合分析专题讲述
传送带模型的综合分析专题讲述【专题定位】传送带模型是以传送带为背景，考查运动学、动力学以及功能关系等相关知识，甚至会跟动量冲量有结合，是高考经常考查的重点内容。
【建模指导】传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题（一轮复习总结）【例1】如图所示，水平传送带左右两端相距L =16m ，传送带始终以v 0=4m/s 的速率顺时针转动，一质量m =2kg 可视为质点的物块轻放在传送带左端，物块与传送带间的摩擦因数μ=0.2，分析物块在传送带上运动过程中的基本物理量：（g =10m/s 2） (1)物块在传送带上的运动形式： (2)物块到达传送带右端时的动能： (3)摩擦力对物块所做的功： (4)物块的对地位移：(5)物块在传送带上的运动时间：(6)若传送带是浅色的，传送的物块是一煤块，那么在该传送过程中，煤块在传送带上留下 的黑色痕迹的长度：(7)物块和传送带间的摩擦产热： (8)为了传送物块，电动机需要多做的功： (9)摩擦力对传送带所做的功：图示 1(1)(2)2(1)(2)(3)a 3(1)(2)(3)(4)(5)a (6)4(1)(2)(3)速(4)1(1)(2)速2(1)直减速，也可能先减速再匀速(2)直加速，也可能先加速再匀速3(1)滑块一直减速达到左端(2)滑块还要被传送带传回右端。
其中v v 度为【拓】（1）要想将物块更快地传送到传送带右端，可以采取的措施；（2）若传送带以不同大小的速度顺时针运转，那么对上述物块而言，在传送带上的运动形式、运动时间t 、黑色痕迹△s 与传送带速度大小之间的关系；（传送轮 大小不计）（3）若物块是以水平速度v 0=4m/s 滑上传送带的左端，传送带运动情况未知，求物块离开传送带时的速度． 【例2】如图所示，倾角为37°，长为L =16m 的传送带，转动速度为v = 10 m/s ，动摩擦因数μ = 0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m = 0.5 kg 的物块．已知sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g = 10 m/s 2．求：（1）传送带顺时针转动时，物块从顶端A 滑到底端B 的时间；（2）传送带逆时针转动时，物块从顶端A 滑到底端B 的时间．【拓】若物块从传送带底端B 点以速率v x 滑上传送带，且能够再次回到传送带底端，求返【跟踪练习】 1．（多选）如右图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t = t 0时刻P 离开传送带。
挑战高考压轴题专题三：单个多个物体的多运动过程传送带模型分析
挑战高考压轴题专题三：单个&多个物体的多运动过程传送带模型分析一、单选题1．（2分）如图所示，传送带在电动机带动下，始终以速度v做匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带的左端，设传送带足够长，设物块形与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，对于物块从静止释放到相对静止这一过程（）A．物块做匀速直线运动B．所用时间t=v μgC．摩擦产生的热量为mv2D．电动机多做的功等于12mv22．（2分）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝2m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.125，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝3m/s，到达B端的瞬时速度设为v B。
g取10m/s2，下列说法中正确的是（）A．若传送带顺时针匀速转动，物体刚开始滑上传送带A端时一定做匀加速运动B．若传送带顺时针匀速转动，物体在水平传送带上运动时有可能不受摩擦力C．若传送带逆时针匀速转动，则v B一定小于2m/sD．若传送带顺时针匀速转动，则v B一定大于2m/s3．（2分）一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则（）A．小物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθB．小物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移小C ．0~t 2内，传送带对物块做功为 W =12mv 22−12mv 12 D ．0~t 2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量4．（2分）如图，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。
将小物块P 轻放在传送带左端，P 在接触弹簧前速度已达到v ，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d 。
P 的质量为m ，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析
微专题34 传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传 【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，故选C. 【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2/2B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝v μg ，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确。
传送带模型专题—倾斜传送带
（二）倾斜传送带
【例题1】如图所示，传送带倾角θ=300，A端
到B端距离L=5m，传送带以v=6m/s顺时针转动，
物体从传送带顶部A 由静止释放，物体与传送
带间动摩擦因数 ， g3=10m/s2，试求物体
6
从A 运动到底部B 的时间
。tAB
①受力分析
N
f
②会下滑吗？如何判定？
③会达到共速0vt1 60J
摩擦生热：
Q mg cos300 vtAB L 42.5J
物体机械能减少量：
E减
mgL sin 300
1 2
mvt 2
12.5J
而从能量守恒可知
电动机多消耗的电能：
E电 Q E减 30J
结论：
1、Wf E减＝12.5J
v2 2a1
5m
L
由 tan可知物体仍然做匀加速直线运动
由mg sin mg cos ma2 得：a2 2m / s2
t1
v a1
由L s1
1(s)
vt2
1 2
a2t22
得：t2 1(s)
tAB t1 t2 2(s)
【例题4】如图所示，倾角为300的皮带运输机
的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针
mg
【解答】
由 tan可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律：
mg sin mg cos ma
得：a 2.5m / s2
由L
1 2
at
2 得：
AB
tAB
2L 2(s) a
【例题2】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度
逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到
(完整版)高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
专题18 传送带模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题18 传送带模型导练目标导练内容目标1水平传送带模型目标2倾斜传送带模型一、水平传送带模型1.三种常见情景常见情景物体的v-t图像条件：ugvl22≤条件：ugvl22>条件：v0=v条件：v0<v①物xl≤;②物xl>条件：v0>v①物xl≤;②物xl>条件：ugvl22≤条件：ugvl22>；v0>v条件：ugvl22>；v0<v2.方法突破(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。
【例1】如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。
设传送带速度恒为v，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为μ，被检物品无初速度放到传送带A端。
若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为f P、与传送带的位移差的大小为x∆，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】AD【详解】A ．被检物品无初速度放到传送带A 端，物品的加速度为a g μ=物品做匀加速运动有0=v at 解得0v t gμ=所以在0-0v g μ时间内，物品做匀加速直线运动，达到传送带速度0v 后一起做匀速运动，则A 正确；B ．物品先做匀加速运动，再做匀速运动，所以B 错误；C ．摩擦力的功率f P 为22=f mgv P mg t μμ=则摩擦力的功率f P 随时间是线性变化的，所以C错误；D ．物品加速过程的位移为221122g x at t μ==传送带的位移为20x v t =物品与传送带的位移差的大小为x ∆22102gx x x v t t μ∆=-=-当达到共速时位移差的大小为202v x gμ∆=共速后，物品与传送带的位移差保持不变为202v gμ，所以D 正确；故选AD 。
专题 传送带模型的结论总结
关于传送带传送物体的结论总结1. 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）2. 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。
3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点）4. 典型事例： 一、水平传送带例1：如图所示，设两半径均为R 的皮带轮轴心间距离为L ,物块与传送带间的动摩擦因素为μ.物块（可视为质点）质量为m ，从水平以初速度v 0滑上传送带左端。
试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色） （一） 若传送带静止不动，则可能出现： 1、v 0=gL μ2,恰好到达右端，v t =0，历时t =gv μ0， 留下痕迹△S=L2、v 0﹥gL μ2，从右端滑离，v t =L v g 220μ-,历时t =ggLμμ2v v 200--，留下痕迹△S=L3、v 0＜gL μ2，只能滑至离左端S =g v μ220处停下，v t =0，历时t =gv μ0，留下痕迹△S=S =g v μ220（二） 若传送带逆时针以速度匀速运动，可能出现： 1、v 0=gL μ2恰好能（或恰好不能）到达右端，v t =0，历时t =gv μ0，留下痕迹长△S 有两种情形：（1）当v ＜0)2(v g R L μπ+时，△S=vt+L =g v v μ0⋅+L ;(2)当v ≥0)2(v gR L μπ+时，△S =2（L +πR _）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。
2、v 0﹥gL μ2，从右端滑出，v t =L v g 220μ-，历时t =ggLμμ2v v 200--，留下的痕迹长△S 也有两种情形：（1）当v ＜t RL π2+时，△S =vt +L ；（2）当 v ≥tRL π2+时，△S =2（L +πR ）3、v 0＜gL μ2，物块先向右匀减速至离左端S =g v μ220处，速度减为零，历时t 1=gvμ0，之后，（1）如果v 0≤v ，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，v t =v 0，又历时t 2=t 1，留下的痕迹长△S =2vt 1（但至多不超过2L +2πR ）。
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“传送带”模型问题专题分析
一．模型特点:
1．水平传送带
情景一
物块可能运动情况：
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景二
(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速
(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速
情景三
(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0
2倾斜传送带。
情景一
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景二
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
二.思路方法:
(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如图所示,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A 运动到右端B?(g取10m/s2)
答案:1s
2.(多选)(2017·锦州模拟)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=
3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,
物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
下列说法中正确的是()
A.若传送带不动,vB=3m/s
B.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/s
C.若传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/s
D.若传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s
【解析】选A、B、D
总结:（一）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：
1.滑动摩擦力消失；
2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；
3.滑动摩擦力改变方向；
（二）运动分析：
1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；
2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？
3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？
（三）传送带模型的一般解法
1.确定研究对象；
2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；
3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
传送带的具体类型剖析：
一、传送带问题中力与运动情况分析
在处理传送带上的力和运动的关系时，要依据物体的受力情况，判断物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情况．
1、水平传送带上的力与运动情况分析
例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间．如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以v0=1m/s的速率运行，一质量为m=4kg的工件无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB的之间距离为L=2m，g取10m/s2．欲用最短时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少为多大？
答：传送带的运行速度至少为2m/s．
2、如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）
点评例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送
带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在
传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是
图甲
例1中使物体加速，而是使物体减速．显而易见初始运动情况会影
响受力情况，进而影响后来的运动情况．
3、（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度．
点评本题中的传送带不是以恒定的速度运转，而是以恒定的加速度开始运动，由于传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传送带上也做加速运动，但题目隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，由于两个加速度大小不一样，所以煤块在传送带上的运动要比以上两例复杂。
解题的关键是弄清题中所求“传送带上留下的黑色痕迹的长度”实为煤块相对于传送带的位移．审清题意，选好研究对象，分析清楚物理过
程，在此基础上，可从不同的角度来解答．解法一运用力和运动的观点，属常规解法；解法二则运用速度图象，直观简捷，甚至可一步写出解题结果．本题取材于生活实际，以“力和运动的关系”的知识为载体，着眼于考查学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实际问题能力。
可见本题很好地考查了考生的物理素养和学以致用的能力，堪称一道联系实际且立意高的好题．
2、倾斜传送带上的力与运动情况分析
4．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？
（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．
所以物块从A 到B 的时间为：t ＝t 1＋t 2＝2s
点评 解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。
从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：
（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．
（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。
如：由本题中给出的μ和θ值可作出以下判断：当μ≥tan θ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tan θ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．
（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。
它可能是是阻力，也可能是动力．
3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析
5 、 如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2 ，sin37°＝0.
6 ,cos37°＝0.8 ）
点评 解答此题的关键是准确分析物块在水平和倾斜传送带上的
受力情况，并据此分析出物块在两种状态的传送带上的运动情况。
在具体的分析过程中应该注意物块在水平和倾斜传送带上的受力和运动情况的特点来分析，说到底还是力和运动关系问题．
二、传送带问题中能量转化情况的分析
1、水平传送带上的能量转化情况分析
6、 如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是( )
图甲
370 A B 图乙
A 、mv 2
B 、2mv 2
C 、241mv
D 、22
1mv 点评 传送带上的能量问题是有其特点的：其一是在传送带上的物体和传送带相对滑
动过程中是一对滑动摩擦力做功；其二是这一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，
位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功；其三是一对摩擦力做功的代数和
是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
2、倾斜传送带上的能量转化情况分析
7、 如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s 的速率运
行,现把一质量为m=10kg 的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端,工件与传送带之间的动摩擦因数 μ= √3/2 ,经过时间t=1.9s,工件被传送到顶端,g 取10m/s2求:
(1)传送带的长度。
(2)这个过程中产生热量Q 。
(3)电动机由于传送工件多消耗的电能。
答案:(1)3m (2)60J (3)230J
F N f mg。