2018-2019贵州省贵阳市开阳县双流镇中学高三数学理模拟试题

2018-2019贵州省贵阳市开阳县双流镇中学高三数学理

模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离( )

A．2 B．3 C．5 D．7

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．

【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．

根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．

故选D．

【点评】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．

2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )

A．10种B．20种

C．25种D．32种

参考答案：

D

3. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于( )

A．13 B．35 C．49 D． 63

参考答案：

C

略

4. 已知关于x的方程x 2 – 4 x + a = 0和x 2 – 4 x + b = 0 ( a，b∈R，a ≠ b )的四个根组成首项为– 1的等差数列，则a + b的值等于（）

（A）2 （B）– 2 （C）4 （D）– 4

参考答案：

B

5. 若直线的倾斜角为，则( )

A．等于 B．等于 C．等于

D．不存在

参考答案：

C

略

6. 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是

“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7. 一凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为（）

A．24 B．22 C．18 D．16

参考答案：

D

8. （00全国卷文）二项式的展开式中系数为有理数的项共有

（A）6项（B）7项（C）8项（D）9项

参考答案：

答案:D

9. 的值

为

（）

A. B. C.

D.

参考答案：

B

10. （3分）若sinα＞0且tanα＜0，则α在第几象限内（）

A．一B．二C．三D．四

参考答案：

B

考点：三角函数值的符号．

专题：三角函数的求值；集合．

分析：直接由α的正弦值大于0，正切值小于0分别得到α的范围，取交集得答案．解答：由sinα＞0，得α为第一、第二、或y轴正半轴上的角；

由tanα＜0，得α为第二或第四象限角，

取交集得：α为第二象限角．

故选：B．

点评：本题考查了三角函数值的符号，考查了交集及其运算，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 设正整数数列满足：，且对于任何，有

，则__________．

参考答案：

100

略

12. 如图，曲线对应的函数是

A．y=|sin x| B．y=sin|x|

C．y=－sin|x| D．y=－|sin x|

参考答案：

C

略

13. 已知（）为奇函数，且的图象与轴的两个相邻交点之间的距离为，设矩形区域是由直线和所围成的平面

图形，区域是由函数、及所围成的平面图形，向区域内随机地抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域的概率是___________.

参考答案：

考点：1.三角函数；2.概率.

【思路点晴】本题考查三个知识点，一个是由已知求三角函数解析式，一个是定积分，一个是几何概型.第一个可以有函数为奇函数和周期来求出，而

；由于，总面积，，

故概率为.对于综合性的问题，需要我们对每一个知识点掌握到位.

14. 若某程序框图如图所示，则运行结果为．

参考答案：

5

15.

设x,y的最小值为。

参考答案：

答案:

16. 在Δ中，，，，则___________.参考答案：

5

17. 设等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则

log3a1+log3a2+…+log3a10= ．

参考答案：

10

考点：等比数列的性质．

专题：等差数列与等比数列．

分析：由题意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由对数的运算可得

log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入计算可得．

解答：解：由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，

∴log3a1+log3a2+...+log3a10=log3（a1a2 (10)

=log3（a5a6）5=log395=log3310=10

故答案为：10

点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. （12）已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．

（1）求实数a，b的值；

（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

参考答案：

（1）∵f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），∴a+b=4①式…（1分）

f'（x）=3ax2+2bx，则f'（1）=3a+2b…（3分）

由条件②式…（5分）

由①②式解得a=1，b=3

（2）f（x）=x3+3x2，f'（x）=3x2+6x，

令f'（x）=3x2+6x≥0得x≥0或x≤﹣2，…（8分）

∵函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增

∴[m，m+1]?（﹣∝，﹣2]∪[0，+∝）

∴m≥0或m+1≤﹣2