第二节 结构受力分析
第二节 典型结构案例——结构是怎样受力的
棚室屋架结构分析
屋面（棚盖）由 前坡面组成，棚膜 （塑料薄膜）覆盖于 前坡面上；屋面由梁 承托，各梁分别由立 柱和后墙支撑。
一、棚室荷载与立柱受力
棚室屋下边的梁、立柱和墙共同组成了荷 载的主要支撑系统。荷载分为恒载和活载。
• 恒载包括屋面、梁的质量，属 于不随时间变化而变化的永久 性荷载。 • 活载包括雪载、风载等，属于 随情况变化而变化的可变性荷 载。
T0时 刻 人
T0时 刻 杠 人
人
答案： 在小虫看来，杠体开始在正 下方，最后在正上方，而且运动过 程中一直在左边。所以小虫看到杠 体应是从正下方顺时针运动到正上 方。
思维拓展
知道t时刻人的位置，怎样确定 同一时刻杠体的位置？
P
T时刻杠 位置 杠
人 人
T时刻人 位置
F
杠
F和P要平行
F代表T时刻人对杠体的作用 力；P代表同一时刻杠体对人的作 用力，它们是一对作用力和反作用 力，方向一定要相反，所以F和P 一定要平行。
从力学角度出发，对结构理 解为：结构是可承受一定应力的 架构形态，结构可以抵抗引起形 态和大小变化的力。
一、单杠结构分析
人双手握住单杠在做各种动作
问题1：杠体的受力与变形如何？ 杠体变形的方向
离心力
弯曲力
运动员在杠体上做动作，如回环等通过 握杠体的手，对杠体施加了外力，包括人 体质量和回转运动产生的离心力，使得杠 体发生弯曲变形。这种外力称为弯曲力。 杠体弯曲变形的方向：杠体总是朝着人 体所在的瞬间位置的方向发生弯曲。
第二节 典型案例分析 －－结构是怎样受力的
李宁， 1963年3月10日生，创造了世界体操史上的神话， 被誉为“体操王子”，现任体育用品有限公司董事长。
第二章 物体受力分析与结构计算简图
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
1.2 典型结构受力分析(1)——结构是怎样受力的
*立柱埋深一点 *用一个力从反方 向拉
思考：
运动员从单杠前侧向后侧运动，起削 弱和平衡作用的是哪些拉杆？ 拉杆4和6
小结： 1、介绍了几种常见的力及其 变形； 2、单杠结构分析； 3、单杠构件的受力与变形情 况分析。 4、理解结构的本质。
构件受外力作用时，要发生形状 或大小的改变，这种改变称为变形。 常见的力与变形：
拉力所产生的 变形为拉伸
常见的力与变形
压力所产生的 变形为压缩
常见的力与变形
当杆件受到与 杆纵轴线相垂直的 外力作用时，杆件 产生的变形为弯曲， 发生弯曲变形的构 件，称为梁。 如：使用弓、 使用臂力器、撑杆 跳高
长凳要求既牢固又稳定，凳面在使用 时要求不能发生明显的变形。 设计时要求凳面有一定的厚度和宽度 跳板是悬臂梁受力变形，运动员在板 端起跳，跳板在压力的作用下，产生明显 的弯曲变形，促进运动员完成空中的动作。
结论：物体的结构是由物体的功 能和需要决定的。
一、单杠结构分析
1、单杠的结构
奥运小知识
奥运会男女体操单项比赛项 目分别是什么？ 男子单项：自由操、跳马、 吊环、双杠、单杠、鞍马 女子单项：自由操、跳马、 平衡木、高低杠
常见的力与变形
剪切力：两个距 离很近，大小相 等，方向相反， 且作用于同一物 体上的平行的力。
常见的力与变形
扭转力：反方 向向物体两端 均匀施力，使 物体发生扭转 形变的力。
问题思考：
长条板凳的凳面和跳板，同视为梁，然 而，在使用中，对前者不让它发生明显变形， 对后者却让它发生明显变形，这是基于什么 考虑而设计的？
第二节 带传动工作其情况分析
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带 的全部，且各剖面处处相等。
v 太大，则离心力太大，带与轮的正压力减小，摩 擦力↓，传递载荷能力↓，传递同样载荷时所需张紧 力增加，带的疲劳寿命下降。
三、带传动的应力分析
节线至带最 带的弹性 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 外层的距离 模量 带绕过小带轮 带绕过大带轮时 (The Bending Stress) 时的弯曲应力 的弯曲应力
P 增大时， 所需的Fe (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状 态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动Ff 有限，P = FeV = Ff V有限，要提高 P 可增大V， 故宜将带传动布置在高速级。
柔韧体摩擦 的欧拉公式
n1 d2 n2 d1 (1 )
对于V带： ε ≈0.01~0.02粗 略计算时可忽略不计
ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
小结
1. 打 滑 •原因: 当F＞Ffmax → 打滑 • 分析: 1. 打滑可以避免 2. 打滑先发生在小带轮处 3. 打滑→带的剧烈磨损 →失效
第二节 带传动工作情况的分析
(Analysis of working conditions of Belt drives)
一、带传动中的力分析(Force Analysis of Belt Drives)
带工作前： F0
松边 －退出主 F0 动轮的一边
此时，带只受 初拉力F0作用 Ff －带轮作用于 由于摩擦力的作用： 带的摩擦力 n2 Ff
紧松边的判断→ 绕出从动轮的一边→紧边
Ｆ0
绕出主动轮的一边→松边 松边
工程力学基础第2章 静力学的基本概念和受力分析
（二）常见约束的约束力性质
图2-33
（二）常见约束的约束力性质
几个构件固连在一起的连接处称为刚接点，构件之间的夹角保 持不变，如曲杆的拐角处。刚接点处的约束与固定端相似。 固定端与光滑铰链都是刚性铰，可以看做是柔性铰的两种极限 情况。在通常情况下，将构件的连接简化为刚性铰进行分析计 算，得到的结果就可以满足工程的要求。更精确的分析则要求 采用复杂的柔性铰模型，如机器人的柔性关节（图2-34
（二）常见约束的约束力性质 1 柔索 柔索指不计自重的、不可伸长且无限柔软的细长物 体。
图2-15
（二）常见约束的约束力性质
图2-16
（二）常见约束的约束力性质 2 光滑接触面 光滑接触面指摩擦阻力可以忽略不计的两物 体的刚性接触面。
图2-17
（二）常见约束的约束力性质
图2-18
（二）常见约束的约束力性质
（二）分离体和受力图
在进行受力分析时，为了清晰和便于计算，需要把研究对象从 其周围物体中分离出来，画出其简图，单独地考察它，这种被 解除了约束的物体就称为分离体或自由体；然后，将分离体所 受的全部力，包括主动力和约束力，以力矢的形式画在简图上， 这种图形称为分离体的受力图或自由体图。受力图形象地表示 了研究对象的受力情况。 解除约束原理：受约束的物体在某些主动力和约束的作用下处 于平衡状态，若将其部分或全部约束除去，代之以相应的约束 力，则物体的平衡不受影响。
图2-29
（二）常见约束的约束力性质 6 固定端和转动约束 固定端是一种常见的约束类型，其结 构特点为被约束体的一部分固嵌于约束体内，如车床上固定工 件的卡盘和固定刀具的刀架，固定电线杆和建筑物立柱的混凝 土地基，固定雨篷的墙壁等，如图2-30所示。
图2-30
(整理)一级注册结构工程师基础考试结构力学教程.
一级注册结构工程师基础考试结构力学教程第一节平面体系的几何组成分析按照机械运动及几何学的观点，对平面结构或体系的组成情况进行分析，称为平面体系的几何组成分析。
一、名词定义(一)刚片和刚片系不会产生变形的刚性平面体称为刚片。
在体系的几何组成分析中，不考虑杆件微小的应变，这种不计应变的平面杆件就是刚片，由刚片组成的体系称为刚片系。
(二)几何可变体系和几何不变体系当不考虑材料的应变时，体系中各杆的相对位置或体系的形状可以改变的体系称为几何可变体系。
否则，体系就称为几何不变体系。
一般的实际结构，都必须是几何不变体系。
(三)自由度、约束和对象物体运动时的独立几何参数数目称为自由度。
例如一个点在平面内的自由度为2，一个刚片在平面内的自由度为3。
减少体系独立运动参数的装置称为约束，被约束的物体称为对象。
使体系减少一个独立运动参数的装置称为一个约束。
例如一根链杆相当于一个约束；一个连接两个刚片的单铰相当于二个约束；一个连接n个刚片的复铰相当于n—1个单铰；一个连接二个刚片的单刚性节点相当于三个约束；一个连接n个刚片的复刚性节点相当于n—1个单刚性节点。
一个平面体系的自由度w可按下式确定W＝3n—2H—R其中n为体系中的刚片总数，H、R分别为体系中的单铰总数和支杆总数。
例如图1－1所示体系的自由度分别为1和0。
自由度大于零的体系一定是几何可变的。
自由度等于零及小于零的体系，可能是几何不变的也可能是几何可变的，要根据体系中的约束布置情况确定。
(a) (b)图1－1(四)必要约束和多余约束如果在体系中增加一个约束，体系减少一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。
如果在体系中增加一个约束，体系的独立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。
平面内一个无铰的刚性闭合杆(或称单闭合杆)具有三个多余约束。
(五)等效代替1．等效刚片几何组成分析时，一个内部几何不变的平面体系，可用一个相应的刚片来代替，此刚片称为等效刚片。
2．等效链杆几何组成分析时，一根两端为铰的非直线形杆件，可用一根相应的两端为铰的直线形链杆来代替，此直线形链杆称为等效链杆。
框架结构
板。为了避免框架节点纵横钢筋相互干扰，框架梁底部
通常较连系梁底部低50mm以A 上。
33
（2）、框架梁的构造要求
1）．梁纵向钢筋的构造要求 梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度
、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制 裂缝宽度。纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率需满 足要求。
A
27
第1 MGH=58.18kN·m MHG=28.09kN·m MHI=44.94 kN·m MIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kN·m
（5）根据以上结果，画出M图。
（单位： kN·m)
A
28
A
29
4 框架结构的构件设计与构造要求
竖向荷载和横向荷载根据分层法和反弯法计算内力， 然后进行组合、调幅、叠加，然后进行配筋计算。
第1层：∑P=10+19+22=51kN VGJ=17kN VHK=20.4kN VIL=13.6kN
A
25
(3) 计算柱端弯矩
第3
MAD=MDA=6.66kN·m MBE=MEB=8.9kN·m MCF=MFC=4.44kN·m
第2
MDG=MGD=24.18kN·m MEH=MHE=32.23kN·m MFI=MIF=16.1kN·m
A
21
§3 框架内力分析-水平荷载作用
水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。
在水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学 方法计算，常用的近似算法反弯点法、D值法等。
23.04.2020
A
2222
三、例题
用反弯点法求图所示框架的弯矩图。
1）计算简图，图中括号内数字为各杆的相对线刚度。
典型结构受力分析结构是怎样受力的
1、结构的含义及本质 2、结构的基本分类有哪些，分类的标准
是什么？
结论：不同结构，具有不同的功能，能承受不 同的力，抵抗不同的变形。结构如何受力？如
何抵抗住变形呢？
第二节 典型结构案例分析
－－结构是怎样受力的
1、单杠受力和变形分析
• 看一段视频
杠体
名词解释
立
外力柱
拉杆
荷载
（1）杠体的受力
同一荷载在静态、动态下， 结构承受的外力往往不同
杠体受到的力的方向
• 弯曲力：人对杠体施加的外力，包括人体质量和回 转运动产生的离心力，使得杠体发生弯曲变形
杠体受力变形总结：
• 运动员对杠体施加了外力，使得杠体发生弯曲变 形
• 杠体弯曲变形的方向：随人体回转所到的空间位 置的变化而变化，即杠体总是朝着人体所在的瞬 间位置的方向发生弯曲
单摆实验示意图
我们的观察首先从鸡蛋，特别是从蛋壳开始。蛋壳是由94% 的碳酸钙（以方解石晶体的形式）、1%的碳酸镁、1%的磷 酸钙和4%的蛋白质构成的。方解石晶体基本上是随意排列 的，因此在晶体之间形成了许许多多的小孔，这些蛋孔可以 让空气和湿气能通过，而空气和湿度对于雏鸡，当然还有细 菌（比如沙门氏菌）的生存来说是必不可少的。
F
球
小球对固定点的作用力的方向，从固定 点指向小球球心所处的瞬间位置。
• 运动员在杠体上转动，其侧视图与 单摆类似：杠体相当于固定点，人 相当于小球。
• 所以，任意论一：
杠体总是朝着人体所在的瞬间
位置的方向上发生弯曲。
（2）立柱的受力与变形分析
拱上，圆拱再把力传到其四周的支撑上。
• 拱结构优点：利于承载，美观
赵州桥
小试验 ——比较不同形状的纸板承受压力的大小
第2章 建筑力学
作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆Biblioteka 公理2加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
例:如图1-28a所示，梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，试画出梁AB的受力图。
例:如图1-28a所示，梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，试画出梁AB的受力图。 【解】 (1)取梁AB为研究对象。 (2)画出主动力F。 (3)画出约束力。梁B端是可动铰支座，其约束力是FB，与 斜面垂直，指向可设为斜向上，也可设为斜向下，此处假设斜 向上。A端为固定铰支座，其约束力为一个大小与方向不定的R， 用水平与垂直反力Fax、Fay，表示，如图1-28b。
公理3
力的平行四边形法则
R F1 F2
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
7、空间固定端
7、定向支座
约束力—— 沿链杆方向的力 一个力偶
第二节 结构计算简图
一、结构计算简图
建筑力学第三版微课教案
建筑力学第三版微课教案第一节，引言。
建筑力学是建筑工程专业的重要基础课程，它主要研究建筑结构在外力作用下的静力学和动力学性质。
建筑力学的学习对于建筑工程专业的学生来说至关重要，它不仅是建筑结构设计和分析的基础，也是建筑工程实际工作中的必备知识。
为了更好地教授建筑力学这门课程，我们设计了建筑力学第三版微课教案，旨在帮助学生更好地理解和掌握建筑力学的基本原理和方法。
第二节，教学目标。
通过本微课教案的学习，学生应该能够达到以下目标：1. 理解建筑力学的基本概念和原理；2. 掌握建筑结构在外力作用下的静力学和动力学性质；3. 熟练运用建筑力学的基本方法和公式进行建筑结构的设计和分析。
第三节，教学内容。
本微课教案主要包括以下内容：1. 建筑力学的基本概念和原理；2. 建筑结构的受力分析；3. 建筑结构的稳定性分析；4. 建筑结构的振动分析；5. 建筑结构的设计和分析实例。
第四节，教学方法。
为了更好地达到教学目标，我们将采用以下教学方法：1. 理论讲解，通过讲解建筑力学的基本概念和原理，帮助学生建立起对建筑力学的整体认识；2. 例题演练，通过举一些典型的建筑力学例题，帮助学生掌握建筑力学的基本方法和技巧；3. 实例分析，通过分析一些实际的建筑结构案例，帮助学生将建筑力学理论与实际工程结合起来。
第五节，教学评估。
为了更好地评估学生的学习效果，我们将采用以下评估方法：1. 课堂测验，每节课结束后进行小测验，检验学生对本节课内容的掌握情况；2. 作业布置，布置一些与建筑力学相关的作业，检验学生对建筑力学的理解和应用能力；3. 期末考试，通过期末考试检验学生对建筑力学整体知识的掌握情况。
第六节，教学资源。
为了更好地教授建筑力学这门课程，我们将准备以下教学资源：1. 课件，准备精美的建筑力学课件，帮助学生更好地理解和掌握课程内容；2. 教材，准备权威的建筑力学教材，供学生参考和学习；3. 实验设备，准备一些建筑力学实验设备，帮助学生进行实验学习。
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
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19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
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23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
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E F’Ex F’Ey W C
FEx
典型结构受力分析——结构是怎样受力的
• 运动员对杠体施加了外力 • 使得杠体发生弯曲变形 • 这种外力称为弯曲力
• 杠体弯曲变形的方向 • 与杠体受外力的方向一致 • 杠体总是朝人体所在的瞬间位置的方
向发生弯曲。
（2）立柱的受力与变形分析
• 单杠的立柱，是总荷载的主支撑点。 • 总荷载：杠体传到立柱上端的外力（杠
体和人体）
• 认识到：结构中的某构件可能是其他构 件的荷载
荷载中的风载分析
风的作 用力
F’’ :垂直立柱轴线
方向的推力
F’:沿立柱轴线方向的压力
M：弯矩
2、梁的受力
对于梁来说： • 恒载：塑料棚膜、后屋面、梁的自重 • 活载：雪载、风载等
活载——雪
粱的受力
粱受力变形示意图
梁的上部受到压力，材料被挤压 梁的下部受到张力，材料被拉伸 思考：梁的变形是怎样的，怎样防止梁 过分弯曲？
比较不同形状的纸板承受压力的大小
1、哪种 情况下 纸板的 抗压能 力最强？ 2、你还 有更好 的方案 吗？
拱结构的应用
• 拱结构：即中间高四周低呈弧 形的曲面。
• 荷载压力作用于拱上，圆拱再 把力传到其四周的支撑上。
• 认识到：
1、在较大的跨度情况下，建 筑物多采用拱结构。
2、拱结构既有利于承载，又 美观
例子：拧衣服
连线
拉力 压力
作用于物体 ,使它产生弯曲的力
两个距离很近,大小相等,方向相反,且作用 于同一物体上的平行力
剪切力
挤压物体的力
扭转力
物体所承受的拉拽力
弯曲力
反方向向物体两端均匀施力, 使物体发生扭转形变的力
小结
• 典型结构案例分析：
（1）单杠受力和变形分析 （2）棚室屋架受力与变形分析
一级结构工程师结构力学考点讲义：第二节
第⼆节静定结构受⼒分析和特性 ⼀、静定结构的定义 静定结构是没有多余约束的⼏何不变体系。
在任意荷载作⽤下，其全部⽀座反⼒和内⼒都可由静⼒平衡条件确定，即满⾜静⼒平衡条件的静定结构的反⼒和内⼒的解答是的。
但必须指出，静定结构任意截⾯上的应⼒和应变却不能仅由静⼒平衡条件确定，还需要附加其他条件和假设才能求解。
⼆、计算静定结构反⼒和内⼒的基本⽅法 在静定结构的受⼒分析中不涉及结构材料的性质，将整个结构或结构中的任⼀杆件都作为刚体看待。
静定结构受⼒分析的基本⽅法有以下三种。
(⼀)数解法 将受⼒结构的整体及结构中的某个或某些隔离体作为计算对象，根据静⼒平衡条件建⽴⼒系的平衡⽅程，再由平衡⽅程求解结构的⽀座反⼒和内⼒。
(⼆)图解法 静⼒平衡条件也可⽤⼒系图解法中的闭合⼒多边形和闭合索多边形来代替。
其中闭合⼒多边形相当于静⼒投影平衡⽅程，闭合索多边形相当于⼒矩平衡⽅程。
据此即可⽤图解法确定静定结构的⽀座反⼒和内⼒。
(三)基于刚体系虚位移原理的⽅法 受⼒处于平衡的刚体系，要求该⼒系在满⾜刚体系约束条件的微⼩的虚位移上所做的虚功总和等于零。
据此，如欲求静定结构上某约束⼒(反⼒或内⼒)时，可去除相应的约束，使所得的机构沿该约束⼒⽅向产⽣微⼩的虚位移，然后由虚位移原理即可求出该约束⼒。
三、直杆弯矩图的叠加法 绘制线弹性结构中直杆段的弯矩图，采⽤直杆弯矩图的叠加法。
直杆弯矩图的叠加法可叙述为：任⼀直杆，如果已知两端的弯矩，则杆件的弯矩图等于在两端弯矩坐标的连线上再叠加将该杆作为简⽀梁在荷载作⽤下的弯矩图，如图2-1所⽰。
作弯矩图时，弯矩值坐标绘在杆件受拉⼀边，弯矩图中不要标明正、负号。
(a) (b) 图2-1 四、直杆内⼒图的特征 在直杆中，根据荷载集度q，弯矩M、剪⼒V之间的微分关系dV/dx=q，dM/dx=V、d2M/dx2=q，可推出荷载与内⼒图的⼀些对应关系，这些对应关系构成了弯矩图与剪⼒图的形状特征(表2—1)。
典型结构受力分析——结构是怎样受力的
单摆实验示意图
F
球
小球对固定点的作用力的方向，从固定 点指向小球球心所处的瞬间位置。
• 运动员在杠体上转动，其侧视图与 单摆类似：杠体相当于固定点，人 相当于小球。 • 所以，任意时刻，人对杠体的作用 力方向都是指向人重心所处的瞬间 位置。
• 结论一： 杠体总是朝着人体所在的瞬间 位置的方向上发生弯曲。
拱结构优点：利于承载，美观
•
赵州桥
小试验 ——比较不同形状的纸板承受压力的大小 1、哪种情况下纸板的抗压 能力最强？ 2、还有更好的方案吗？
构件的受力形式
拉力
物体所承受的拉拽力
压力
挤压物体的力
剪切力 两个距离很近 ,大小相等,方向相反, 且作用于同一物体上的平行力 扭转力 反方向向物体两端均匀施力 ,使物体 发生扭转形变的力 弯曲力 作用于物体 ,使它产生弯曲的力
我们的观察首先从鸡蛋，特别是从蛋壳开始。蛋壳是由94% 的碳酸钙（以方解石晶体的形式）、1%的碳酸镁、1%的磷 酸钙和4%的蛋白质构成的。方解石晶体基本上是随意排列 的，因此在晶体之间形成了许许多多的小孔，这些蛋孔可以 让空气和湿气能通过，而空气和湿度对于雏鸡，当然还有细 菌（比如沙门氏菌）的生存来说是必不可少的。
（2）立柱的受力与变形分析
• 当人体静挂或静骑在杠体上时
两根立柱只承受压力（杠体与人的重力）
• 当人体回转到单杠的一侧（如单杠的前面）时
杠体与人的重力以及运动员运动时 手的拉力
• 问题：杠体和立柱的上端相连，人的作用力通过 杠体作用于立柱，立柱产生弯曲变形趋势,请问同 学们，有什么方法可以削弱或抵消这种弯曲呢？
• 立柱埋深一点 • 合适的材料、合适的粗细 • 用一个力从反方向拉
（3）拉杆的作用
第二章静定结构的受力分析
第二章静定结构的受力分析第一节静定结构的特性一、静定结构的性质( )( )2-1-7 图2-1-7所示结构 B 。
（ ） 2-1-8 图2-1-8示结构中|（二）选择题2-2-1 A .C .有内力、无位移、无应变； D .无内力、无位移、有应变。
2-2-2 对于一个静定结构，下列说法错误的有哪些：( ) A .只有当荷载作用于结构时，才会产生内力； B .环境温度的变化，不会产生内力;C .杆件截面尺寸及截面形状的任意改变均不会引起内力改变;D .制造误差与支座沉降可能使得结构形状发生变化，因此可能产生内力。
2-2-3 静定结构由于支座沉降(位移)或制造误差，结构内部将：( ) A .有内力、有位移； B .无内力、有位移； C .有内力、无位移； D.无内力、无位移。
2-2-4 静定结构由于支座沉降(位移)，结构内部将：( ) A .有应变、有位移； B .无应变、有位移; C .有应变、无位移; (D)无应变、无位移。
（三）填空题2-3-12-3-2 。
2-3-3 已知AB 梁的值为__________ kN ·m2-3-7 比较图2-3-3a、b三、习题答案2-1-1 O2-1-2 X2-1-3 O；2-1-4 O。
提示：ACB为附属部分，根据性质7。
2-1-5 X。
提示：静定结构在温度变化时不产生内力。
2-1-7 X。
提示：附属部分上无荷载，因此附属部分无内力和反力。
2-1-8 O。
提示：静定结构内力图与杆件刚度无关，因此该结构为对称结构受反对称荷载。
2-2-1 B；2-2-2 D；2-2-3 B；2-2-4 B；2-3-1 支座移动，位移，支座移动；2-3-2 静力平衡条件；2-3-3 20。
提示：静定结构内力与刚度无关，因此无论刚度怎样变化，并不影响内力图。
2-3-6 相同，不同。
第二节多跨静定梁和刚架一、基本概念1、分段叠加法作弯矩图（1）选定外力的不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值。
注册土木工程师(岩土)《专业基础考试》历年考点一览表考点详解和强化训练(静定结构受力分析与特性)
第二节静定结构受力分析与特性2.1 历年考点一览表2.2 考点详解考点一：静定结构受力分析方法★★★1．静定结构几何不变且无多余约束的结构体系，称为静定结构。
包括静定梁、静定平面桁架、静定平面刚架（含三铰拱）、静定组合结构。
2．受力分析方法平面体系有三个自由度，相应静定结构有且只有三个约束未知量（约束反力）。
通过平面刚体的静力平衡条件可建立三个平衡方程，解出未知反力，然后按几何组成分析的逆顺序选择隔离体，求解体系的结构内力。
（1）支座反力计算由平面一般力系的三个平衡方程求出。
（2）内力计算结构受荷载作用，一般在其杆件中会产生轴力N、剪力V和弯矩M，杆件内部称之为为内力。
习惯上规定轴力以拉为正，剪力以驱使杆段顺时针方向旋转为正，弯矩一般不规定正负。
某一杆件指定截面的内力计算，通常将之从体系中隔离出来标明其上所有未知力和已知力，然后通过静力平衡方程解出。
【典型例题】图示结构中的反力F H等于（）。
[2018年真题]典型例题图A．M/LB．－M/LC．2M/LD．－2M/L【答案】B【解析】该结构为对称结构，受对称荷载作用。
对两支座取矩，可得支座竖向反力为零；再对顶铰取矩，由：F H L＋M＝0，解得：F H＝－M/L。
考点二：内力计算与内力图的绘制★★★★1．静定梁的内力图静定梁一般按其复杂程度分为单跨静定梁和多跨静定梁。
材料力学给出了单跨静定梁的内力解法和关系。
常见单跨静定梁的弯矩图如图5-2-1所示。
图5-2-1 常见单跨静定梁的弯矩图2．多跨静定梁的内力图多跨静定梁内力图的绘制，通常是根据叠加原理，将结构划分为一些梁段，求出各个梁段端点的内力，利用简支梁的内力图叠加合成。
多跨静定梁的内力图绘制如图5-2-2所示。
图5-2-2 多跨静定梁的内力图绘制3．静定平面刚架（1）常见刚架静定平面刚架一般有悬臂式、简支式、三铰式及其组成的复杂静定刚架。
其杆件受力特点与梁基本相同，但应注意的是刚架中的杆件经常承受轴向力。
1-2典型结构受力分析——结构是怎样受力的
• 荷载压力——由恒载和雪载生成。 • 墙受压力时的情形。
• 荷载中的风载，作用于棚室的情况比较复 杂，它与风的作用方向有关。 压力 推力
• 认识到： 不同形式的荷载，同一结构承受 的 外力也不同
观察右下图,说明石磨的推杆为 什么要用一根绳子吊起来。
小试验 • 用一张纸做桥梁,河面的宽度为15CM，如 何只用一张纸让你设计的桥梁能承受最大 的重量？ 1、哪种 情况下纸 板的抗压 能力最强？ 2、还有 更好的方 案吗？
一座限重1.5吨的简单梁式桥，如 果要使它的承重增加，该如何改进。
（3）构件——拱的受力
• 拱结构：即中间高四周低呈弧形的曲面。 • 试验：纸桥
• 问题：杠体和立柱的上端相连，人的 作用力通过杠体作用于立柱，立柱产 生弯曲变形趋势,如果要向前发生弯曲， 请问同学们，有什么方法可以削弱或 抵消这种弯曲呢？ • 立柱埋深一点 • 用一个力从反方向拉
（3）拉杆的作用
• 拉杆：辅助立柱抵抗弯曲变形趋势
单杠的受力与变形
• 当人体静挂在杠体上时，两根立柱只承受压力。
如：梁必须是混泥土 底部含有加固钢筋， 混泥土擅长抗压力， 而钢筋擅长抗拉力， 他们共同形成了非常 牢固的结构
混凝土和石材，较能抵抗压力，却无法抗拉力， 为避免产生裂变，一般在混凝土梁上加钢筋。以下 两种结构（屋顶、雨搭）要在哪一面加钢筋？
屋顶 雨搭
受拉力一侧加上钢筋
（2）构件——墙的受力 对于墙（和立柱）来说：
9 防渗膜固定槽 10 防渗膜
8 防寒沟 11 混凝土墙
（1）构件——梁(拱架)的受力 对于梁（拱架）来说：
• 恒载：塑料棚膜、后屋面、梁（拱架）的自重 • 活载：雪载、风载等
《建筑力学与结构》解析
• 约束既然限制物体的运动也就给予该物体
以作用力约束施加在被约束物体上的力称
为约束反力。
荷载
• 作用在物体上的力或力系统称为外力物体所
受的外力包括主动力和约束反力两种其中主
动力又称为荷载(即为直接作用)。
第四节 受力分析和受力分析图
解决力学问题时首先要确定物体受哪些力的作用ꎬ以及每个力的作
用位置和方向然后再用图形清楚地表达出物体的受力情况ꎮ 前者称为
第四章 截面的几何性质
学习目标：
通过本章的学习，使学生充分认识到构件截面的几何性质是确
定各种构件承载力、刚度的重要因素。在掌握截面几何量计算的
基础上，方能选定构件的合理的截面形状和尺寸。
学习要求：
(１)掌握构件横截面形心的计算方法。
(２)掌握构件横截面面积矩的计算方法。
(３)掌握构件横截面惯性矩的计算方法。
力系
平行
力系
力偶
系
第二节 静力学公理
公理一:二力平衡公理
作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件是这两个力的大小相
等、方向相反、作用线在一条直线上。
公理二:加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上加上或减去任意一个平衡力系不会
改变原力系对刚体的作用效应。
公理三:力的平行四边形法则
作用于物体同一点的两个力可以合成一个合力合力也作用于该点
概念：
建筑物中承受和传递作用的部分称为建筑结构ꎬ如厂房、桥梁、
闸、坝、电视塔等。
分类：
结
构
按
特
征
分
类
杆系结构
板壳结构
实体结构
第二节 建筑力学与结构的关系
建筑力学与建筑结构的关系是:建筑力学是建筑结构设计的基础。
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阅读材料
• 单杠和棚室屋架，其结构所承受的外力主要有 拉力、压力和弯曲力。实际上，结构因其所负 荷载形式的不同，相应承受的外力还有很多其 他的力
• 例如，桥的荷载有人、车及载重物、冰雪、大 风等。因此桥除了承受拉力、压力、弯曲力之 外，还要承受因荷载分布不均、不对称而产生 的扭力
• 思考1：棚室屋架受哪些力？ 棚室屋下边的梁，立柱和墙共同组成了 荷载的主要支撑系统。荷载分为恒载和活载 对于立柱和墙来说，屋面，梁檩的质量 属于不随时间变化而变化的称为永久性荷载 即恒载 雪载，风载等属于随情况变化而变化的为可 变性荷载即活载
思考2：分析立柱是如何受力？
• 立柱受压力时，荷载施加与立柱向下的力， 立柱的基础会产生反作用力，他们大小相等， 方向相反 • 当风载作用于立柱时，将于风的方向有关， 风载生成的作用力将沿立柱轴线和垂直轴线 两个方向分解，垂直轴线的力对立柱根部产 生弯矩
பைடு நூலகம்
你能分析出它有哪些构件么？
• 杠体：是器械的主体 • 立柱、拉杆：共同支撑杠体并承受荷载
2、杠体的受力与变形
思考题1：杠体的受力与变形如 何？杠体变形的方向
运动员在杠体上做动作，如回环等通过握 杠体的手，对杠体施加了外力，包括人体质量 和回转运动产生的离心力，使得杠体发生弯曲 变形。这种外力称为弯曲力。 杠体弯曲变形的方向：杠体总是朝着人体 所在的瞬间位置的方向发生弯曲
• 又如，梯子的横梁，除了承受压力、弯 曲力之外，在横梁与支柱的两个交接处 还要承受剪切力。大坝与此类似，除承 受河水作用的压力外，由于水深的变化 还要承受剪切力
课堂小结：
• 单杠结构分析
单杠的结构：杠体，立柱 拉杆 杠体的受力与变形 立柱、拉杆的受力与变形
棚室屋架结构分析
棚室荷载与立柱受力 梁的受力 拱结构的应用
• 当杆件受到与杆纵轴线相垂直的外力作用时， 杆件 产生的弯曲，发生弯曲变形时的构件 称为梁。 • 当板凳很长时，櫈面可视为梁。此种櫈面在 人的体重等外力的作用下，会发生弯曲变形。 只是这种变形可能很小，肉眼不易看出来。 而跳水的跳板发生的弯曲变形，却是非常明 显。弯曲变形如图：
一、单杠结构分析
1、结构的定义，什么是构件？ 2、结构的本质是什么？ 3、结构分为哪三种常见类型？ 4、实心，框架，壳体结构的特征和受力特点
1.2典型结构案例分析
-----结构是怎样受力的
阅读材料
• 构件受外力作用时，要发生形状或大小的改 变，这种改变称为变形。
• 第一节的实例中，吊车的吊绳承受的力是拉 力，拉力所产生的形变为拉伸，组成材料的 粒子被拉开；板凳腿承受的外力是压力，压 力所产生的变形为压 缩，组成材料的粒子被 推近。拉力和压力都是荷载作用的结果。
2、梁的受力情况
• 梁的上部，受压力，材料被挤压；下部，受 张力，材料被拉伸。 • 阻止梁过分弯曲的最简单方法，是在梁的下 面增加支撑点，这样梁传递下来的力就被分 摊了
3、拱结构的应用
分析为什么要采用拱结构（从受力角度 分析）
拱结构：中间高四周低呈弧形的曲面。 拱结构对承受荷载有利，荷载压力作用于拱 上，圆拱再把力传到其四周的支撑上。
思考题2：立柱、拉杆是 如何受力与变形的？
• 当人体静挂在杠体上时，两根立柱只承 受压力 当人体回转到单杠的一侧时，经过杠体 传到立柱上端的外力将对立柱产生弯矩，使 立柱产生弯曲变形趋势。固定于地基的垂直 梁产生抵抗柱端的弯曲变形。同时拉杆将起 到辅助立柱抵抗变形作用。
• 二、棚室屋架结构分析
• 1、棚室荷载与立柱受力