在一个字符串中查找最长的回文子串
C程序经典算法50例
C程序经典算法50例1.二分查找算法：在有序数组中查找指定元素。
2.冒泡排序算法：通过不断比较相邻元素并交换位置，将较大的元素向后冒泡。
3.快速排序算法：通过选择一个基准元素，将数组分割为左右两部分，并递归地对两部分进行快速排序。
4.插入排序算法：将数组划分为已排序和未排序两部分，每次从未排序中选择一个元素插入到已排序的合适位置。
5.选择排序算法：遍历数组，每次选择最小元素并放置在已排序部分的末尾。
6.希尔排序算法：将数组按照一定间隔进行分组并分别进行插入排序，然后逐步减小间隔并重复这个过程。
7.归并排序算法：将数组递归地划分为两部分，然后将两个有序的部分进行合并。
8.桶排序算法：将元素根据特定的映射函数映射到不同的桶中，然后对每个桶分别进行排序。
9.计数排序算法：统计每个元素的出现次数，然后根据计数进行排序。
10.基数排序算法：从低位到高位依次对元素进行排序。
11.斐波那契数列算法：计算斐波那契数列的第n项。
12.阶乘算法：计算给定数字的阶乘。
13.排列问题算法：生成给定数组的全排列。
14.组合问题算法：生成给定数组的所有组合。
15.最大连续子序列和算法：找出给定数组中和最大的连续子序列。
16.最长递增子序列算法：找出给定数组中的最长递增子序列。
17.最长公共子序列算法：找出两个给定字符串的最长公共子序列。
18.最短路径算法：计算给定有向图的最短路径。
19.最小生成树算法：构建给定连通图的最小生成树。
20.汉诺塔算法：将n个圆盘从一个柱子移动到另一个柱子的问题。
21.BFS算法：广度优先算法，用于图的遍历和查找最短路径。
22.DFS算法：深度优先算法，用于图的遍历和查找连通分量。
23.KMP算法：字符串匹配算法，用于查找一个字符串是否在另一个字符串中出现。
24.贪心算法：每次都选择当前情况下最优的方案，适用于求解一些最优化问题。
25.动态规划算法：将一个大问题划分为多个子问题，并通过子问题的解求解整个问题，适用于求解一些最优化问题。
leetcode之最长回文子串Golang（马拉车算法Manacher‘sAlgorithm）
leetcode之最长回⽂⼦串Golang（马拉车算法Manacher‘sAlgorithm）最开始尝试的是暴⼒破解的⽅法求最长的回⽂⼦串，可是总是超时，因为暴⼒破解⽅法的时间复杂度是O(N3)然后去查了⼀下求回⽂⼦串的⽅法，发现了这个马拉车算法（Manacher's Algorithm）马拉车算法求最长的回⽂⼦串的时间复杂度是O(N)奇数化字符串回⽂字符串有奇偶两种形式：a aba bb abba所以为了避免我们在算法中对奇偶两种形式分开讨论，我们就将这两种形式都转化为奇数形式（也就是回⽂串的总的字符数是奇数个），⽅法就是在每个字符之间的空隙之间加⼊特殊字符，例如： a ==> #a#aba ==> #a#b#a#bb ==> #b#b#因为字符数加上他们之间的空隙数的总数总是为奇数（空隙数⽐字符数多⼀个，两个相邻的数字加起来和为奇数），所以通过这种⽅式，我们可以将字符串处理为总数为奇数回⽂串的半径通过上⾯我们的处理以后，我们在定义回⽂串的半径，也就是回⽂串长度的⼀半#a# ==> 半径为2#a#b#a# ==> 半径为4半径就是奇数回⽂串的长度加1，然后除以2得到的结果通过我们处理以后的回⽂串的半径，我们能够很容易的得到原来回⽂串的长度，原来回⽂串的长度就是处理后的回⽂串的半径减1，例如：#a# ==> 半径为2 ==> 原来回⽂串的长度为2-1=1#a#b#a# ==> 半径为4 ==> 原来回⽂串的长度为4-1=3#b#b# ==> 半径为3 ==> 原来回⽂串的长度为3-1=2有了回⽂串的长度，我们只需要知道在最开始的字符串中那个回⽂⼦字符串的起始的位置，我们就能够轻松求得回⽂⼦串，如图所⽰，第⼀⾏表⽰字符串中每个元素的下标，第⼆⾏是处理后的字符串，第三⾏表⽰以当前字符为中⼼的回⽂串的半径（例如以下标为1的b为中⼼的回⽂串是#b#，那么他的半径就是2）原始的字符串babb，对于原来是偶数的回⽂⼦串bb，如图所⽰，下标为6的#就是这个回⽂⼦串的中⼼，⽤下标6减去对应的半径3，结果为3，刚好是回⽂⼦串bb在原始字符串babb中的位置但是如果是原来是奇数的回⽂串，例如bab，那么中⼼字符在图中对应的就是下标为3的值，它的半径为4，如果相减就得到-1，显然这个-1不会是任何⼦串在原始字符串中起始位置。
找出一个字符串中最长连续相同子串
找出⼀个字符串中最长连续相同⼦串题⽬：找出⼀个字符串中最长连续相邻⼦串，⽐如ababcabc，最长连续字串是abc。
分析：第⼀步，⾸先定义⼀个指针pStr定位于字串⾸部，再定义⼀个指针qStr指向pStr的下⼀个，然后qStr++找出与*pStr相同的字符；第⼆步，如果找到*qStr==*pStr，则递增两个指针，并计算下相同字符的数⽬num和这段相同⼦字符串的index。
第三步，如果*qStr！=*pStr，则设置num=0。
接着转向第⼀步...第四步，定义⼀个maxNum和⼀个maxIndex，记录最长⼦字符串的长度和位置。
如果⼀个新的num>maxNum,则maxNum=num,maxIndex=index。
#include <iostream>using namespace std;void FindStr(char* str){if(str == NULL)return;char* pStr = str;char* qStr = str+1;char* index = str;char* maxIndex = str;int num = 0;int maxNum = 0;while(*pStr != '\0'){while(*qStr != *pStr){num = 0;qStr++;}while(*qStr == *pStr && *pStr !='\0' && *qStr !='\0'){num++;index = pStr;qStr++;//千万不要放在if(...)中pStr++;}if(num>=1)index = index-num+1;if(num > maxNum){maxNum = num;maxIndex = index;}// pStr++;qStr = pStr+1;}cout << "Result: ";for(int i=0;i<maxNum;++i)cout << *maxIndex++ << ' ';cout << endl;}int main(){char* str = "abcabcdabcd";FindStr(str);return0;}。
计算机二级考试题目构成
计算机二级考试题目构成
1.基础编程题：编写一个程序，求给定数组中的最大值和最小值。
2.数据结构题：给定一个整数数组，设计一个算法，找到数组中第k
小的数。
3. 数据库题：在一个名为"students"的数据库表中，有两个字段分
别为"name"和"score"，请编写一条SQL查询语句，找出所有分数在90分
以上的学生。
4.网络通信题：解释什么是TCP/IP协议，并描述其在网络通信中的
作用。
5.操作系统题：描述进程调度算法中的抢占式调度和非抢占式调度的
区别，以及各自的优缺点。
7.编程语言题：分别解释动态类型和静态类型语言，并列举各自的优
缺点。
8.算法题：设计一个算法，找到一个字符串中最长的回文子串。
9.编译原理题：解释什么是词法分析器，以及其在编译过程中的作用。
10.数据结构题：设计一个数据结构实现LRU（最近最少使用）缓存
淘汰策略。
算法特征例题
算法特征例题
一道算法特征的例题是：
给定一个字符串s，找到其中最长的回文子串。
例如，对于字
符串"babad"，其最长的回文子串为"bab"或"aba"。
解决该问题的一个算法特征是动态规划。
具体做法是，使用一个二维数组dp[i][j]来表示字符串s从索引i到j的子串是否为
回文串。
初始时，所有的dp[i][j]都设为false。
然后，从长度为1的子串开始，逐步增加子串的长度，直到整个字符串。
在每个长度下，再遍历所有可能的子串起始索引i，判断子串s[i:j]是否为回文串。
具体判断的方法是，如果s[i]等于s[j]且子串s[i+1:j-1]也为回
文串（即dp[i+1][j-1]为true），则dp[i][j]也为true。
在遍历的过程中，记录最长的回文子串的起始索引和长度，以及每次更新最长子串时的起始索引和长度，最终得到最长回文子串。
该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为字符串s的长度。
USACO习题总结
The Castle Ordered Fractions Sorting A Three-Valued Sequence Healthy Holsteins Hamming Codes
Preface Numbering Subset Sums Runaround Numbers Party Lamps
USACO 习 题 总 结
Chongqing Nankai High School
USACO 习题总结
前言
USACO 全 称 美国计算机奥林匹克竞赛，其官方网站所开设的训练 系统 USACO Training，是全球知名的信息学在线题库。该题库拥有很高 的题目质量，且难度由浅及深层次清晰，使得不同水平的竞赛选手均能从 中获益。本文即是笔者历时数月完成 USACO Training 中全部题目后所做 的习题总结，以供日后复习和参考之用。
附：参考资料 …………………………………… P31
-2-
USACO 习 题 总 结
一、题目索引
Chongqing Nankai High School
第一章
Chapter1 Getting started
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4
1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5
二、简明题解
Chapter1 Getting started
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1.1.1 题目 题型 题解
Your Ride Is Here (ride) 计算并比较两字符串每位字符 ASCII 值的连续乘积。 字符串处理 直接模拟即可。
1.1.2 题目 题型 题解
2010408算法题暴力解法
xxx算法题暴力解法1. 背景介绍在算法和数据结构领域，经常会遇到一些有挑战性的问题需要解决。
解决这些问题需要深厚的理论基础和丰富的实践经验。
其中，一个常见的解题方法就是暴力解法。
在本文中，我们将讨论xxx算法题，并介绍如何使用暴力解法来解决这个问题。
2. 问题描述xxx算法题是一个关于字符串操作的问题。
给定一个字符串s，我们需要找到 s 中最长的回文子串。
回文串指的是一个正读和倒读都一样的字符串。
字符串 "level" 是一个回文串。
我们需要编写一个算法来找到给定字符串中的最长回文子串。
3. 暴力解法暴力解法是一种朴素的解题方法，通常是最容易想到的方法。
在解决xxx算法题时，我们可以采用暴力解法来逐一枚举字符串s中的所有子串，并检查每个子串是否是回文串，从而找到最长的回文子串。
4. 代码实现以下是使用暴力解法实现的算法的代码：```pythondef longestPalindrome(s: str) -> str:def isPalindrome(s: str) -> bool:return s == s[::-1]n = len(s)res = ""for i in range(n):for j in range(i, n):sub = s[i:j+1]if isPalindrome(sub) and len(sub) > len(res):res = subreturn res```在上面的代码中，我们定义了一个函数 longestPalindrome，该函数接受一个字符串参数s，并返回最长的回文子串。
我们首先定义了一个辅助函数 isPalindrome，用于检查一个字符串是否是回文串。
我们使用两重循环逐一枚举s中的所有子串，并利用 isPalindrome 函数检查每个子串是否是回文串，最终找到最长的回文子串。
5. 性能分析尽管暴力解法在实现上比较简单直观，但其时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)，其中n为字符串s的长度。
dfa经典案例
dfa经典案例以下是15个DFA（确定性有限自动机）经典案例：确定型有限自动机（DFA）：一个经典的例子是识别由0和1组成的字符串是否只包含一个数字。
比如，一个DFA可以识别输入的字符串是否只包含数字00-99之间的数字。
识别是否为一个有效的括号序列：使用DFA可以判断一个由“{”，“}”，“(”，“)”组成的字符串是否为有效的括号序列。
例如，输入的字符串为“()”或“(()”或“((()))”或“{()}”都是有效的，但“(({()))”或“(()){}”都是无效的。
识别单词是否为回文字符串：可以使用DFA来识别一个单词是否是回文的。
识别一个字符串是否是交替的“01”序列：DFA可以识别一个字符串是否由交替的0和1组成。
识别一个字符串是否是一个质数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个质数。
识别一个字符串是否是一个阿姆斯特朗数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个阿姆斯特朗数。
识别一个字符串是否是一个水仙花数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个水仙花数。
识别一个字符串是否是一个卡布奇诺数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个卡布奇诺数。
识别一个字符串是否是一个完全平方数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个完全平方数。
确定一个字符串中的最长重复子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长重复子串的长度。
确定一个字符串中的最长回文子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长回文子串的长度。
确定一个字符串中的最长公共子串：DFA可以用来确定两个字符串之间的最长公共子串的长度。
确定一个字符串中的最长递增子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长递增子串的长度。
确定一个字符串中的最长递减子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长递减子串的长度。
词法分析器的设计：在编译原理中，词法分析器是一个将输入的字符流转化为记号流的有限自动机，记号是一些有意义的单词或符号。
例如，词法分析器可以识别输入的字符流中的关键字、标识符、运算符、常量等记号，并输出相应的记号流。
python算法面试八股文汇总
Python算法面试八股文汇总一、介绍在当前的科技行业中，算法面试成为了很多技术岗位的必备环节。
尤其是对于 Python 程序员来说，算法面试更是必不可少的一环。
掌握一些常见的 Python 算法面试题，成为了每一位 Python 程序员必须要做的功课。
本文将为大家汇总一些常见的Python 算法面试八股文，帮助大家系统地复习和准备算法面试。
二、数组1. 两数之和在给定的整数数组中，找到两个数使它们的和等于一个特定的目标值。
可以假设每个输入只对应一个答案，且同样的元素不能被重复利用。
这个问题可以使用暴力枚举或者哈希表进行解答。
我们可以通过遍历数组，寻找目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，如果是则返回结果。
2. 移动零给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
解决这个问题的关键在于双指针法。
我们可以使用两个指针，一个用来遍历数组，一个用来记录非零元素的位置。
遍历数组时，将非零元素与记录非零位置的元素交换，从而实现将所有非零元素移到数组的前端。
三、字符串1. 反转字符串编写一个函数，将输入的字符串反转过来。
输入字符串以字符数组char[] 的形式给出。
解决这个问题可以使用双指针法。
我们可以用两个指针分别指向字符串的首尾，依次交换它们所指向的元素，直到两个指针相遇为止，即可完成字符串的反转。
2. 字符串中的第一个唯一字符给定一个字符串，找到它的第一个不重复的字符，并返回它的索引。
如果不存在，则返回 -1。
解决这个问题可以使用哈希表来记录字符出现的次数。
首先遍历整个字符串，将每个字符和它出现的次数记录在哈希表中。
然后再次遍历字符串，查找第一个出现次数为1的字符即可。
四、链表1. 反转链表反转一个单链表。
解决这个问题的经典方法是使用迭代或递归。
在迭代方法中，我们需要定义三个指针分别指向当前节点、其前驱节点和后继节点，然后不断地改变指针的指向，直到链表被完全反转。
ManachersAlgorithm马拉车算法
ManachersAlgorithm马拉车算法这个马拉车算法 Manacher‘s Algorithm 是⽤来查找⼀个字符串的的线性⽅法，由⼀个叫 Manacher 的⼈在 1975 年发明的，这个⽅法的最⼤贡献是在于将时间复杂度提升到了线性，这是⾮常了不起的。
对于回⽂串想必⼤家都不陌⽣，就是正读反读都⼀样的字符串，⽐如 "bob", "level", "noon" 等等，那么如何在⼀个字符串中找出最长回⽂⼦串呢，可以以每⼀个字符为中⼼，向两边寻找回⽂⼦串，在遍历完整个数组后，就可以找到最长的回⽂⼦串。
但是这个⽅法的时间复杂度为 O(n*n)，并不是很⾼效，下⾯我们来看时间复杂度为 O(n)的马拉车算法。
由于回⽂串的长度可奇可偶，⽐如 "bob" 是奇数形式的回⽂，"noon" 就是偶数形式的回⽂，马拉车算法的第⼀步是预处理，做法是在每⼀个字符的左右都加上⼀个特殊字符，⽐如加上 '#'，那么bob --> #b#o#b#noon --> #n#o#o#n#这样做的好处是不论原字符串是奇数还是偶数个，处理之后得到的字符串的个数都是奇数个，这样就不⽤分情况讨论了，⽽可以⼀起搞定。
接下来我们还需要和处理后的字符串t等长的数组p，其中 p[i] 表⽰以 t[i] 字符为中⼼的回⽂⼦串的半径，若 p[i] = 1，则该回⽂⼦串就是 t[i] 本⾝，那么我们来看⼀个简单的例⼦：# 1 # 2 # 2 # 1 # 2 # 2 #1 2 1 2 5 2 1 6 1 2 3 2 1为啥我们关⼼回⽂⼦串的半径呢？看上⾯那个例⼦，以中间的 '1' 为中⼼的回⽂⼦串 "#2#2#1#2#2#" 的半径是6，⽽未添加#号的回⽂⼦串为"22122"，长度是5，为半径减1。
c语言编程题经典100例
c语言编程题经典100例下面是经典的c语言编程题100例，每道题目都涵盖了c语言编程的各个方面，包括基本数据类型、条件语句、循环结构、函数与指针等。
通过这100道题目的练习，可以帮助初学者快速掌握c语言编程的基础知识，也有助于进一步深入了解c语言的高级特性。
1. 打印Hello World。
2. 输入一个整数，判断是否为偶数。
3. 输入两个整数，求它们的和、差、积、商和余数。
4. 输入一个整数，求它的绝对值。
5. 输入一个字符，判断它是否为字母。
6. 输入三个整数，找出其中的最大值。
7. 输入一个字符，判断它是否为数字。
8. 输入一个整数，判断它是否为质数。
9. 输入两个字符串，比较它们的大小。
10. 输入一个字符，将它转换为大写或小写。
11. 输入一个浮点数，求它的平方根。
12. 输入一个整数，将它按位取反。
13. 输入一个字符串，翻转它的顺序。
14. 输入一个字符串，统计其中的元音字母个数。
15. 输入一个整数，将它转换为二进制数。
16. 输入两个整数，交换它们的值。
17. 输入一个二维数组，输出它的转置矩阵。
18. 输入一个数组，找出其中的最大值和最小值。
19. 输入一个数组，求它的平均数、中位数和众数。
20. 输入一个数组，判断它是否为回文数。
21. 输入一个字符串，统计其中的单词数量。
22. 输入一个字符串，统计其中的字符数、单词数和行数。
23. 输入两个字符串，判断它们是否为同构字符串。
24. 输入一个字符数组，将它转换为整数。
25. 输入一个浮点数，将它转换为分数。
26. 输入一个浮点数，将它四舍五入到整数。
27. 输入一个字符串，将其中的数字字符替换为其他字符。
28. 输入两个数组，把它们合并成一个新的数组。
29. 输入一个二维数组和一个数值，查找并输出它在二维数组中的位置。
30. 输入一个字符串，判断它是否为回文字符串。
31. 输入两个整数，求它们的最大公约数和最小公倍数。
32. 输入一个表达式，求它的值。
最长回文子串Manacher 算法
缺陷2）可以通过这个直观的小 体现：c h a r:a b a b ai:01234当i==1，和i==2时，左边的子串aba分别被遍历了一次。
如果我们能改善解法2的不足，就很有希望能提高算法的效率。
Manacher正是针对这些问题改进算法。
(1) 解决长度奇偶性带来的对称轴位置问题Manacher算法首先对字符串做一个预处理，在所有的空隙位置(包括首尾)插入同样的符号，要求这个符号是不会在原串中出现的。
这样会使得所有的串都是奇数长度的。
以插入#号为例：a b a———>#a#b#a#a b b a———>#a#b#b#a#插入的是同样的符号，且符号不存在于原串，因此子串的回文性不受影响，原来是回文的串，插完之后还是回文的，原来不是回文的，依然不会是回文。
(2) 解决重复访问的问题我们把一个回文串中最左或最右位置的字符与其对称轴的距离称为回文半径。
Manacher定义了一个回文半径数组RL，用RL[i]表示以第i个字符为对称轴的回文串的回文半径。
我们一般对字符串从左往右处理，因此这里定义RL[i]为第i个字符为对称轴的回文串的最右一个字符与字符i的距离。
对于上面插入分隔符之后的两个串，可以得到RL数组：c h a r:#a#b#a#R L:1214121R L-1:0103010i:0123456c h a r:#a#b#b#a#R L:121252121R L-1:010141010i:012345678上面我们还求了一下RL[i]-1。
通过观察可以发现，RL[i]-1的值，正是在原本那个没有插入过分隔符的串中，以位置i为对称轴的最长回文串的长度。
那么只要我们求出了RL数组，就能得到最长回文子串的长度。
于是问题变成了，怎样高效地求的RL数组。
基本思路是利用回文串的对称性，扩展回文串。
我们从左往右地访问字符串来求RL，假设当前访问到的位置为i，即要求RL[i]，在对应上图，i必然是在p o右边的(obviously)。
海狸计算思维挑战赛试题
一、选择题1.在计算思维中，哪个步骤是解决问题的首要环节？A. 提出问题B. 设计算法C. 实施算法D. 分析结果2.如果一个问题的规模增大两倍，解决该问题所需的时间也增大两倍，那么该问题的复杂度是：A. 线性B. 对数C. 指数D. 多项式3.下列哪项是计算思维中的一个基本原则？A. 只考虑问题的表面现象B. 忽略问题的细节C. 抽象和自动化D. 仅依赖直觉解决问题4.在编程中，哪个概念表示将一个大问题分解为若干个小问题？A. 递归B. 迭代C. 分治D. 抽象5.二进制数1011转换为十进制数是：A. 9B. 11C. 13D. 156.在算法设计中，哪种方法常用于寻找问题的最优解？A. 贪心算法B. 动态规划C. 深度优先搜索D. 广度优先搜索7.下列哪个数据结构适合用于快速查找元素？A. 链表B. 栈C. 队列D. 哈希表8.计算思维中，哪个概念指的是用更简单的方式表示复杂问题？A. 抽象B. 递归C. 迭代D. 自动化9.如果一个算法的时间复杂度是O(n^2)，那么当输入规模n翻倍时，算法的运行时间大约会：A. 保持不变B. 翻倍C. 变为四倍D. 变为八倍10.在编程中，哪个概念指的是用更少的代码实现更多的功能？A. 抽象B. 封装C. 模块化D. 代码复用二、完型填空题1.在编程中，我们通常使用循环结构来处理需要重复执行的任务，例如计算一个数列的和，我们可以使用______结构来实现。
2.在算法设计中，我们经常使用______来存储和管理数据，以便在解决问题时能够快速访问和修改数据。
3.当我们面对一个复杂的问题时，一个有效的策略是将问题分解为若干个______的子问题，然后分别解决它们。
4.在计算思维中，______是指用更简单、更通用的方式来表示复杂的问题或系统。
5.在计算机科学中，______是一种基本的数据结构，它允许我们存储和操作有序的元素集合。
6.二进制数是一种以2为基数的数制，它只有两个数码0和______，可以表示任何数字。
枚举算法之算法实现
枚举算法之算法实现枚举算法是一种常用的算法设计思想，其核心思想是通过遍历所有可能的解空间，逐一枚举所有可能的解，并通过比较得到最优解。
枚举算法的实现一般包括以下几个步骤：1.确定问题的解空间：首先需要明确问题的解空间是什么，即问题的可能解有哪些。
对于一些简单的问题，解空间可能是固定的范围，如整数的解空间是[0,n]；对于一些复杂的问题，解空间可能需要通过一些规律和约束来确定。
2.枚举所有可能的解：确定了解空间后，就可以通过循环或递归来枚举解空间中的所有可能解。
如果解空间是一个固定的范围，可以使用循环来遍历解空间中的每一个值；如果解空间是不定的，可以使用递归来遍历解空间中的每一个可能。
3.判断解的有效性：对于问题的解，可能不是所有的解都是有效的解，需要通过一些条件来判断解的有效性。
如果解无效，可以直接跳过或排除该解，减少后续的计算量。
4.比较得到最优解：在枚举的过程中，需要将当前枚举得到的解与当前最优解进行比较，并根据问题的要求更新最优解。
最优解可以是最大值、最小值、最优组合等，根据具体问题而定。
枚举算法的实现需要一定的时间复杂度，因为需要遍历解空间中的所有解。
对于解空间较大的问题，枚举算法的时间复杂度可能会非常高，甚至是指数级的。
在实际应用中，需要根据具体问题的规模和要求来选择是否使用枚举算法。
下面以两个例子来说明枚举算法的实现。
1. 求解在一个整数数组中找到两个数之和等于给定值的问题。
假设给定一个整数数组arr和目标值target，需要找到两个数a和b，使得a + b = target。
可以使用枚举算法来遍历数组中的每一个数，并用目标值减去当前数字，看是否存在解。
具体实现如下：```pythondef findTwoSum(arr, target):for i in range(len(arr)):for j in range(i + 1, len(arr)):if arr[i] + arr[j] == target:return [i, j]return []arr = [2, 7, 11, 15]target = 9print(findTwoSum(arr, target)) # 输出[0, 1]```2.求解在一个字符串中找到最长的回文子串的问题。
中心扩散法求最长回文子串
中心扩散法求最长回文子串1. 引言大家好，今天我们来聊聊一个有趣的话题：如何找到一个字符串中最长的回文子串。
回文子串，听起来是不是有点高深？其实就是那些正着读和反着读都一样的字符串，比如“aba”或者“racecar”。
简直就是字符串界的小明星嘛！在众多的算法中，有一个特别有效的方法叫“中心扩散法”。
说实话，听到这个名字，我第一反应就是想到了万里长征，可惜这只是一场和字符串的较量。
2. 中心扩散法的原理2.1 理解中心先说说中心扩散法的核心思想。
简单来说，我们把字符串中的每一个字符都当作一个中心，从这个中心开始向两边扩散，直到字符不再对称为止。
是不是听起来像在做一场游戏？没错！想象一下，你在一个广场上，站在一个巨大的喷泉旁边。
你开始向四周观察，左边的树是不是和右边的树长得一模一样。
只要对称的，就继续扩散，直到发现“咦，不对了！”然后停止。
2.2 两种中心不过呢，这个中心可不止一种！我们有两种情况：一种是字符本身，比如说“a”；另一种是字符之间的空隙，比如“ab”中的“空隙”。
所以，你得小心翼翼地处理这两种情况。
有点像在家里清理卫生，一不小心就会把碗摔了！记住，无论是字符还是空隙，都是你的“战场”。
3. 实现中心扩散法3.1 编写代码下面，我们简单写一段代码来实现这个思路。
先定义一个函数，输入字符串，然后在每一个字符和空隙处调用扩散函数。
这个扩散函数会不断比较字符是否相同，只要相同，就继续往外扩散。
哎呀，听起来像是在找宝藏一样，越找越觉得兴奋！```pythondef longest_palindrome(s):def expand_around_center(left, right):while left >= 0 and right < len(s) and sleft == sright:left = 1right += 1。
return sleft + 1:right。
longest = ""for i in range(len(s)):处理字符中心odd_palindrome = expand_around_center(i, i)。
408数据结构算法题暴力解
408数据结构算法题暴力解
以下是一些常见的数据结构和算法题的暴力解法：
1. 数组中的两个数之和：给定一个整数数组和一个目标值，在数组中找到两个数，使它们的和等于目标值。
暴力解法是使用两层循环遍历数组中的每对元素，判断它们的和是否等于目标值。
2. 数组中的最大子数组和：给定一个整数数组，找到一个具有最大和的连续子数组。
暴力解法是使用三层循环遍历所有可能的子数组，并计算它们的和，然后比较得到最大的和。
3. 字符串中的最长回文子串：给定一个字符串，找到该字符串中的最长回文子串。
暴力解法是使用两层循环遍历所有可能的子串，并判断每个子串是否是回文串，然后比较得到最长的回文子串。
4. 数组中的两个数之差的绝对值最小：给定一个整数数组，找到数组中的两个数，使它们的差的绝对值最小。
暴力解法是使用两层循环遍历数组中的每对元素，计算它们的差的绝对值，并找到最小的差。
5. 二叉树中的最小深度：给定一个二叉树，找到它的最小深度。
暴力解法是使用深度优先搜索或广度优先搜索遍历二叉树的所有路径，并记录每个路径的深度，然后找到最小的深度。
6. 排列组合：给定一个字符串，找到它的所有排列组合。
暴力
解法是使用递归遍历所有可能的排列组合，并记录满足条件的结果。
请注意，暴力解法通常是最简单的解法，但可能不是最优解法。
在实际应用中，我们应该尽可能使用更高效的算法和数据结构来解决问题。
给定一个只包含（和）的字符串,找出最长的包含有效括号的子串的长度。如“（）（（））”返回6
给定⼀个只包含（和）的字符串,找出最长的包含有效括号的⼦串的长度。
如“（）（（））”返回6package suanfa;import java.util.Stack;public class TrueLength {public int getMaxLength(String s){//s 为空的话直接返回0if(null == s)return 0;//最⼤长度int max = 0;//开始进⾏⽐较时元素起始下标int start = 0;//栈，⼊栈出栈Stack<Integer> stack = new Stack<>();for (int i = 0;i<s.length();i++){if('(' == s.charAt(i)){ //对出现的（存⼊栈中stack.push(i);continue;}else {//当栈空时进⼊的是）则没必要进⾏⽐较 i+1 进⼊下⼀次⽐较if(stack.isEmpty()){//进⾏下⼀个判断start = i + 1;continue;}else {//若不为空表⽰⾥⾯有( 则可以弹出⼀个(stack.pop();//移出后判断stack状态if(stack.isEmpty()){max = Math.max(max, i - start+1);}else { //不为空则取的是最近的两个括号，⾥⾯还有数据，因为存的元素下标，可以⽤i-下标max = Math.max(max, i - stack.peek());}}}}return max;}public static void main(String[] args) {TrueLength trueLength = new TrueLength();System.out.println(trueLength.getMaxLength("((()(())())"));//10System.out.println(trueLength.getMaxLength("))()())(")); //4}}。
c++一级考试题目
c++一级考试题目
以下是一些c++一级考试题目的示例：
1. 编写一个程序，输入两个整数，然后输出它们的和、差、积和商。
2. 编写一个程序，输入一个整数，然后输出它的阶乘。
3. 编写一个程序，输入一个字符串，然后输出该字符串的长度。
4. 编写一个程序，输入一个整数，然后输出该数是否为质数。
5. 编写一个程序，输入一个字符串，然后输出该字符串中每个字符出现的次数。
6. 编写一个程序，输入一个整数，然后输出该数的各个位上的数字之和。
7. 编写一个程序，输入一个字符串，然后输出该字符串中最长的回文子串。
8. 编写一个程序，输入一个整数，然后输出该数的所有因子。
9. 编写一个程序，输入一个字符串，然后输出该字符串中最长的连续数字串。
10. 编写一个程序，输入一个整数，然后输出该数的二进制表示。
回文子字符串
回文子字符串
回文子字符串是指一个字符串中的连续子串中，正着读和反着读都相同的字符串。
比如，字符串“aba”就是一个回文子字符串。
在一个字符串中，可能存在多个回文子字符串，而且它们的长度不一定相同。
寻找一个字符串中的所有回文子字符串是一个经典的问题，在计算机算法中有很多种解决方法。
其中一种比较简单的方法是枚举所有可能的子字符串，然后逐一检查它们是否是回文的。
这种方法的时间复杂度是O(n^3)，其中n是字符串的长度。
还有一种更高效的方法是基于动态规划的算法，它的时间复杂度是O(n^2)，可以更快地找到所有回文子字符串。
无论用哪种方法，寻找回文子字符串都是一个有趣的问题，也是算法学习中的重要内容。
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先讲一下自己的思想：
1. 设置三个指针ppre，pre，post，依次指向字符串第一个，第二个，第三个。
判断第一个和第二个（回文子串长度为偶数时）；判断第一个和第三个（回文子串长度为奇数时）。
设置一个num[SIZE]数组记录回文子串的长度，一个ptr[SIZE]指针数组记录回文子串的第一个子串。
2. 首先将字符串小于3的情况进行处理，然后大于等于3时，将ppre，pre，post依次赋值。
3. 设置循环，先判断ppre和post是否相等。
若相等，就将ppre--和post++继续进行比较；不相等时，跳出，并将post值复原。
再判断pre和post的值是否相等，若相等，就将pre--和post++继续进行比较；不相等时，跳出，并将post值复原。
以上两个跳出后，注意记录回文子串的长度和首地址到num[SIZE]和ptr[SIZE]中。
完成后，将ppre，pre和post依次向前走一步，继续。
4. 最后将记录的值赋值到str中。
程序中的一个bug时，当遇到相同长度的回文字串时，输出第一个回文子串。
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