专题6第2讲基本初等函数、函数与方程-2021届高三高考数学二轮复习课件
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专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
1．(2019·浙江)在同一直角坐标系中，函数 y＝a1x，y＝logax＋12(a＞0，
且 a≠1)的图象可能是
( D)
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
0＜a＜1，
0＜a＜1，
当x＞0时，0＜y＜1；
当x＞1时，y＜0；
函数 当x＜0时，y＞1
当0＜x＜1时，y＞0
值 a＞1，
a＞1，
当x＞0时，y＞1；
当x＞1时，y＞0；
当x＜0时，0＜y＜1
当0＜x＜1时，y＜0
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
考点一 基本初等函数的图象与性质
● 指数函数与对数函数的图象与性质
指数函数 y＝ax(a＞0 且 a≠1) 对数函数 y＝logax(a＞0 且 a≠1) 图象
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
典例1 (1)(2020·北京昌平区期末)已知函数 f(x)的图象与函
数 y＝2x 的图象关于 x 轴对称，则 f(x)＝
(A )
A．－2x
B．2－x
百度文库
C．－log2x
D．log2x
1
1
(2)(2020·辽宁省沈阳市一模)已知 a＝33 ，b＝22 ，c＝log32，则 a，
年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2019
Ⅲ卷
2018
Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 3
6、14
11 9
考查角度
分值
比较指数幂与对数值的大小
5
指数函数、对数函数、幂函数的性质； 10
指数、对数的运算
指数值与对数值的大小比较与函数性 5
质的综合应用
分段函数的零点问题
5
12
对数式的大小比较问题
5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)
对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)
单调 0＜a＜1时，在R上单调递减； 0＜a＜1时，在(0，＋∞)上单调递减；
性 a＞1时，在R上单调递增
a＞1时，在(0，＋∞)上单调递增
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● 基本初等函数图象与性质的应用技巧 ● (1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数a的值不确定时，要注意 分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论． ● (2)研究由指数函数、对数函数与其他函数复合而成的函数的性质，首先通过换元法转化为 两个或多个基本初等函数，然后根据复合函数的性质与相关函数的性质之间的关系进行判断．
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● (理科)
年份 2020
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 12 11 4
考查角度 函数与方程的综合应用 对数式的大小的判断问题
指数与对数互化
分值 5 5 5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● (文科)
年份 卷别 Ⅰ卷
2020 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 8
4、12 4
考查角度 指对式的运算的问题 函数模型及其应用，对数式的大小的 判断问题 对数的运算，指数与对数的互化
分值 5 10 5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
年份 2019 2018
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 3 无 5 13 无 7
考查角度 指数式与对数式的大小比较
函数的零点与三角恒等变换 由对数值求参数
对数函数图象对称问题
分值 5
5 5
5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
02 考点分类 • 析重点
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
【解析】 当 0＜a＜1 时， 函数 y＝ax 的图象过定点(0,1)，在 R 上单调递减， 于是函数 y＝a1x的图象过定点(0,1)，在 R 上单调递增， 函数 y＝logax＋21的图象过定点12，0， 在－12，＋∞上单调递减． 因此，选项 D 中的两个图象符合．
数 y＝2x 的图象上，
即－y＝2x⇒y＝－2x，
所以函数 f(x)的解析式为：f(x)＝－2x，故选 A．
1
1
1
1 11
(2)∵a＝33 ＝96 ，b＝22 ＝86 ，96 >86 >80＝1∴a>b>1
∵c＝log32<log33＝1∴a>b>1>c，故选 D
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
第二部分
专题篇•素养提升()
专题六 函数与导数
第2讲 基本初等函数、函数与方程(文理)
1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 易错清零 • 免失误 4 真题回放 • 悟高考 5 预测演练 • 巧押题
● 基本初等函数作为高考的命题热点，多单独或与不等式综合考查，常以选择题、填空题的 形式出现．有时难度较大，函数的应用问题集中体现在函数零点个数的判断，零点所在区间等方 面．近几年全国卷考查较少，要引起重视．
b，c 的大小关系为
(D )
A．a<b<c
B．b<a<c
C．c<a<b
D．c<b<a
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专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
【解析】 (1)设点(x，y)是函数 f(x)上任意一点，则点(x，－y)在函
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
1．(2019·浙江)在同一直角坐标系中，函数 y＝a1x，y＝logax＋12(a＞0，
且 a≠1)的图象可能是
( D)
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专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
0＜a＜1，
0＜a＜1，
当x＞0时，0＜y＜1；
当x＞1时，y＜0；
函数 当x＜0时，y＞1
当0＜x＜1时，y＞0
值 a＞1，
a＞1，
当x＞0时，y＞1；
当x＞1时，y＞0；
当x＜0时，0＜y＜1
当0＜x＜1时，y＜0
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专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
考点一 基本初等函数的图象与性质
● 指数函数与对数函数的图象与性质
指数函数 y＝ax(a＞0 且 a≠1) 对数函数 y＝logax(a＞0 且 a≠1) 图象
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
典例1 (1)(2020·北京昌平区期末)已知函数 f(x)的图象与函
数 y＝2x 的图象关于 x 轴对称，则 f(x)＝
(A )
A．－2x
B．2－x
百度文库
C．－log2x
D．log2x
1
1
(2)(2020·辽宁省沈阳市一模)已知 a＝33 ，b＝22 ，c＝log32，则 a，
年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2019
Ⅲ卷
2018
Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 3
6、14
11 9
考查角度
分值
比较指数幂与对数值的大小
5
指数函数、对数函数、幂函数的性质； 10
指数、对数的运算
指数值与对数值的大小比较与函数性 5
质的综合应用
分段函数的零点问题
5
12
对数式的大小比较问题
5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)
对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)
单调 0＜a＜1时，在R上单调递减； 0＜a＜1时，在(0，＋∞)上单调递减；
性 a＞1时，在R上单调递增
a＞1时，在(0，＋∞)上单调递增
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● 基本初等函数图象与性质的应用技巧 ● (1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数a的值不确定时，要注意 分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论． ● (2)研究由指数函数、对数函数与其他函数复合而成的函数的性质，首先通过换元法转化为 两个或多个基本初等函数，然后根据复合函数的性质与相关函数的性质之间的关系进行判断．
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● (理科)
年份 2020
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 12 11 4
考查角度 函数与方程的综合应用 对数式的大小的判断问题
指数与对数互化
分值 5 5 5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
● (文科)
年份 卷别 Ⅰ卷
2020 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 8
4、12 4
考查角度 指对式的运算的问题 函数模型及其应用，对数式的大小的 判断问题 对数的运算，指数与对数的互化
分值 5 10 5
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
年份 2019 2018
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 3 无 5 13 无 7
考查角度 指数式与对数式的大小比较
函数的零点与三角恒等变换 由对数值求参数
对数函数图象对称问题
分值 5
5 5
5
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02 考点分类 • 析重点
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
【解析】 当 0＜a＜1 时， 函数 y＝ax 的图象过定点(0,1)，在 R 上单调递减， 于是函数 y＝a1x的图象过定点(0,1)，在 R 上单调递增， 函数 y＝logax＋21的图象过定点12，0， 在－12，＋∞上单调递减． 因此，选项 D 中的两个图象符合．
数 y＝2x 的图象上，
即－y＝2x⇒y＝－2x，
所以函数 f(x)的解析式为：f(x)＝－2x，故选 A．
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(2)∵a＝33 ＝96 ，b＝22 ＝86 ，96 >86 >80＝1∴a>b>1
∵c＝log32<log33＝1∴a>b>1>c，故选 D
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
第二部分
专题篇•素养提升()
专题六 函数与导数
第2讲 基本初等函数、函数与方程(文理)
1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 易错清零 • 免失误 4 真题回放 • 悟高考 5 预测演练 • 巧押题
● 基本初等函数作为高考的命题热点，多单独或与不等式综合考查，常以选择题、填空题的 形式出现．有时难度较大，函数的应用问题集中体现在函数零点个数的判断，零点所在区间等方 面．近几年全国卷考查较少，要引起重视．
b，c 的大小关系为
(D )
A．a<b<c
B．b<a<c
C．c<a<b
D．c<b<a
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
专题6第2讲基本初等函数、函数与方 程-2021 届高三 高考数 学二轮 复习课 件
【解析】 (1)设点(x，y)是函数 f(x)上任意一点，则点(x，－y)在函