遗传算法解决TSP问题的Matlab程序

TSP问题遗传算法通用Matlab程序

程序一：主程序

%TSP问题（又名：旅行商问题，货郎担问题）遗传算法通用matlab程序

%D是距离矩阵，n为种群个数

%参数a是中国31个城市的坐标

%C为停止代数，遗传到第 C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定%m为适应值归一化淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大

%alpha为淘汰保护指数,可取为0~1之间任意小数,取1时关闭保护功能,建议取

0.8~1.0之间的值

%R为最短路径,Rlength为路径长度

function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,alpha)

[N,NN]=size(D);

farm=zeros(n,N);%用于存储种群

for i=1:n

farm(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群

end

R=farm(1,:);

subplot(1,3,1)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x')

pause(1)

subplot(1,3,2)

plotaiwa(a,R)

pause(1)

farm(1,:)=R;

len=zeros(n,1);%存储路径长度

fitness=zeros(n,1);%存储归一化适应值

counter=0;

while counter for i=1:n

len(i,1)=myLength(D,farm(i,:));%计算路径长度

end

maxlen=max(len);

minlen=min(len);

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);%计算归一化适应值

rr=find(len==minlen);

R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路径

FARM=farm;%优胜劣汰，nn记录了复制的个数

nn=0;

for i=1:n

if fitness(i,1)>=alpha*rand

nn=nn+1;

FARM(nn,:)=farm(i,:);

end

end

FARM=FARM(1:nn,:);

[aa,bb]=size(FARM);%交叉和变异

while aa if nn<=2

nnper=randperm(2);

else

nnper=randperm(nn);

end

A=FARM(nnper(1),:);

B=FARM(nnper(2),:);

[A,B]=intercross(A,B);

FARM=[FARM;A;B];

[aa,bb]=size(FARM);

end

if aa>n

FARM=FARM(1:n,:);%保持种群规模为n

end

farm=FARM;

clear FARM

counter=counter+1

end

Rlength=myLength(D,R);

subplot(1,3,3)

plotaiwa(a,R)

程序二：计算邻接矩阵

%输入参数a是中国31个城市的坐标

%输出参数D是无向图的赋权邻接矩阵

function D=ff01(a)

[c,d]=size(a);

D=zeros(c,c);

for i=1:c

for j=i:c

bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2;

D(i,j)=bb^(0.5);

D(j,i)=D(i,j);

end

end

程序三：计算归一化适应值

%计算归一化适应值的子程序

function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)

fitness=len;

for i=1:length(len)

fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001

))).^m;

end

程序四：交叉和变异的子程序

%交叉算法采用的是由Goldberg和Lingle于1985年提出的PMX(部分匹配交叉) function [a,b]=intercross(a,b)

L=length(a);

if L<=10%确定交叉宽度

W=9;

elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10

W=ceil(L/10)+8;

else

W=floor(L/10)+8;

end

p=unidrnd(L-W+1);%随机选择交叉范围，从p到p+W

for i=1:W%交叉

x=find(a==b(1,p+i-1));

y=find(b==a(1,p+i-1));

[a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)); [a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y));

end

function [x,y]=exchange(x,y)

temp=x;

x=y;

y=temp;

程序五: 计算路径的子程序

%该路径长度是一个闭合的路径的长度

function len=myLength(D,p)

[N,NN]=size(D);

len=D(p(1,N),p(1,1));

for i=1:(N-1)

len=len+D(p(1,i),p(1,i+1));

end

程序六：用于绘制路径示意图的程序

function plotaiwa(a,R)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x')

hold on

plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)])

hold on

for i=2:length(R)

x0=a(R(i-1),1);

y0=a(R(i-1),2);

x1=a(R(i),1);

y1=a(R(i),2);

xx=[x0,x1];