一年级奥数第3讲变与不变

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(完整)一年级奥数培训教材

目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。

【试一试】填空。

【例4】【试一试】【＊例5】填空。

【＊试一试】填空。

课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。

小白和小丽谁大？我的学习收获：。

我来编题：。

第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。

一年级奥数举一反三专题第三讲认位置

一年级奥数举一反三专题第三讲认位置专题简析:在我们的日常生活中,常常要分清位置,比方说,你坐在教室里,你的前面是小兰,你的后面是小勇,你的左边是小强,你的右边是小英,你的上面是教室天花板,你的下面是水泥地。

一个物体在什么位置是相对的,常常与别的物体有关系。

例如:○☆□,☆在□的左边,在○的右边,如果说☆在左边或者说☆右边就不准确了。

周一经典例题看图完成下面各题。

（1）太阳在小鸟的（）面,蚂蚁在小鸟的（）面。

（2）小鸟在太阳的（）面,小鸟在蚂蚁的（）面。

（3）小鸟、太阳和蚂蚁,（）在最上面,（）在最下面。

名师导航:解决此类问题先要确定谁和谁进行比较,太阳和小鸟比,太阳在小鸟的上面,小鸟在太阳的下面；蚂蚁和小鸟比,蚂蚁在小鸟的下面,小鸟在蚂蚁的上面,所以蚂蚁在最下面。

详细解答:（1）上下（2）下上（3）太阳蚂蚁温馨提示:上下位置关系具有相对性,参照的对象不同,其上下的位置关系也不同。

举一反三练习1、信号灯。

（1）红灯在绿灯的（）面,黄灯在绿灯的（）面。

（2）绿灯在红灯的（）面,绿灯在黄灯的（）面。

（3）红灯的下面有（）灯和（）灯；黄灯的上面有（）灯和（）灯。

2、帮小动物找家（连一连）。

3、帮八戒过难关。

周二经典例题小动物去上学。

（1）（）走在最前面,（）走在最后面。

（2）小猫在小羊的（）面,在小鹿的（）面。

（3）小鹿在（）和（）之间,它后面有（）只小动物,前面有（）只小动物。

名师导航:（1）要知道哪个动物走在最前面,哪个小动物走在最后面,先要弄清哪个方向为前,哪个方向为后,一般情况下面对的方向是前,背对的方向是后。

由此可以看出,小狗走在最前面,小兔走在最后面。

（2）要判断小猫在小羊和小鹿的前面还是后面,以小猫为参照物,小猫面对着小羊,背对着小鹿,所以小猫在小羊的后面,在小鹿的前面。

（3）要判断小鹿在哪两只动物之间,就要弄清小鹿面对的和背对的是哪两只动物,小鹿就在这两只动物之间。

通过数数可知小鹿的前面和后面各有几只小动物。

变与不变中班数学教案

变与不变中班数学教案一、教案背景及思考在中班的数学教学中，我们既要关注变化，又要关注不变。

因为数学是一门既注重逻辑推理，又注重发现规律的学科。

在教学中，我们要引导幼儿发现变化，探索规律，培养他们的逻辑思维和数学思维。

本教案旨在通过培养幼儿的观察力、分析能力和推理能力，帮助他们理解数学中的变与不变。

二、教学目标1. 培养幼儿的观察力和分析能力，能够观察和发现事物的变化。

2. 培养幼儿的逻辑思维和推理能力，能够归纳总结事物的不变规律。

3. 培养幼儿对数学的兴趣，培养他们主动探索和思考的习惯。

三、教学内容和活动设计1. 活动一：观察与排序教师将不同颜色的积木放在桌上，要求幼儿观察，然后按照颜色的变化将积木排序。

教师引导幼儿思考：哪些积木是一样的？哪些积木是不同的？为什么要将它们排序？2. 活动二：模式与规律教师找来一组卡片，卡片上有不同颜色的图形。

教师让幼儿观察卡片上图形的变化，并让幼儿通过观察和思考找出规律。

例如，一张卡片上有一个蓝色的方形图形，下一张卡片上出现了两个蓝色的方形图形，再下一张卡片上出现了三个蓝色的方形图形，幼儿应能发现规律是每张卡片上的蓝色方形图形数量都递增1个。

3. 活动三：比较与推理教师拿出两个盒子，一个装满了小球，另一个没有。

教师让幼儿观察两个盒子的不同，并引导幼儿运用已有的知识进行推理。

例如，教师可以问道：“为什么装满了小球的盒子比没有小球的盒子重？”幼儿应能通过观察得出结论：装满了小球的盒子重是因为小球的重量增加了。

四、教学方法和策略1. 观察法：通过观察事物的变化和不变来培养幼儿的观察力。

2. 比较法：通过比较不同情况下的变化和不变，培养幼儿的分析能力和归纳总结能力。

3. 推理法：通过引导幼儿进行推理，培养幼儿的逻辑思维和推理能力。

4. 合作学习：通过小组讨论、合作解决问题的方式，促进幼儿的交流和思维碰撞。

五、教学评价1. 教师观察记录：观察幼儿在活动中的表现，记录他们观察、分析和推理的能力，以及对数学的态度和兴趣。

小学奥数行程问题之变速问题带答案解析版

行程板块之变速问题知识精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。

例题精讲：【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。

若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？解析;因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少 4 分钟。

（70×4）÷（90-70）=14 分钟可知小强第二次走了 14分钟，他第一次走了 14＋4=18 分钟；两人家的距离：（52+70）×18=2196（米）【例2】甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 25秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

解析：因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 25秒，则相遇前两人和跑一圈也用 25秒。

以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 25 秒的路程与以（V +2 ）跑了 25 秒的路程之和等于 400米，25V +25（V +2 ）=400 易得V = 7米/秒【例3】甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A， B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行 5 千米，则相遇地点距 C 点16 千米．甲车原来每小时行多少千米？解析;设乙增加速度后，两车在 D 处相遇，所用时间为 T 小时。

甲增加速度后，两车在 E 处相遇。

由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。

于是，甲、乙不增加速度时，经 T 小时分别到达 D、E。

一年级奥数讲义学生讲

一年级奥数讲义学生讲 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】第1讲谁的眼力好例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。

例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。

其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。

例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?考考自己1．找出完全相同的图形。

2．下图中，哪两个图形相同?请找出来。

3．下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?4．你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?5．下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形?6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。

7．选一块布把台布拼拼好。

8．找一找裙子上的口袋，用线连一连。

9．将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?10．下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?第2讲变化的图形例1、按照下面图形变化的规律，在“”处画出你认为正确的图形。

想一想：(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗(图1-3)例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。

例3、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形：想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。

想一想：你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?并说出它与众不同的理由。

考考自己1．按照前面几个图形的变化规律，请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。

一年级奥数入门

一年级奥数入门经典例题解析及练习目录第一讲：数一数第二讲：比多比少第三讲：认位置第四讲：几和第几第五讲：有趣的积木块第六讲：分与合第七讲：变与不变第八讲：火柴棒游戏第九讲：简单应用第十讲：算一算填一填第十一讲：简单推理第十二讲：合理分组第十三讲：有趣的数阵第十四讲：认识钟表第十五讲：巧算速算（一）第十六讲：排队问题第十七讲：趣味题期末自测题第十八讲：数图形第十九讲：折折剪剪拼拼第二十讲：间隔趣谈第二十一讲：简单分类第二十二讲：比多比少应用题第二十三讲：单数与双数第二十四讲：有趣的数第二十五讲：简单应用题（二）第二十六讲：认识人民币第二十七讲：移多补少第二十八讲：算式猜谜第二十九讲：智填运算符号第三十讲：火柴棒算式第三十一讲：找规律画下去第三十二讲：找规律填下去第三十三讲：巧算速算（二）第三十四讲：年龄问题期末自测题第一讲数一数专题简析：小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从1开始，一个一个地数，每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。

我们通过按顺序数数，数物体的个数，特殊情况不漏数，找出图数对应进行匹配等练习，能够感受到数字在生活中是无处不在的，也能体会到数数中的一些乐趣。

像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这些数，不仅可以按照顺序一个一个地数，也可以从小到大几个几个地数。

只要小朋友多观察，勤动脑，就一定能发现许多有趣的数学问题。

周一经典例题：今天，小动物们去游乐场玩，汽车座位上的号码是按“1”到“10”的顺序排列的可是有几个号码被小动物们挡住了，你能说出这几个号码吗？名师导航：汽车座位上的号码是按照从前到后，从左向右的顺序排列的，我们只要按顺序数一数，就知道小动物们的座位号了。

详细解答：被挡住的号码从前往后依次是2、4、6、7、9号。

举一反三：1、看图圈数。

小学高年级基础奥数第3讲年龄问题

年龄问题年龄问题的特点（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。

例1贝贝今年12岁，晶晶今年7岁，当两人的年龄和是51岁时，两人各多少岁？例2 3年前，母子年龄的和是49岁，现在母亲的年龄是儿子的4倍，母亲和儿子今年各多少岁？例3 今年大头35岁，小头15岁，几年前大头的年龄是小头的3倍？例4小新和强子比岁数，小新说：“我像你现在这么大时，你才12岁。

” 强子说：“我像你现在这么大时，你有27岁。

”请问小新和强子今年各有多少岁？【举一反三】1、丽莎今年18岁，米妮今年25岁，当她们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？2、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？3、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？4、妞妞对叔叔说：“叔叔，我到您现在这么大岁数时，您就34岁了。

”叔叔说：“我像你这么大时，你只有1岁。

”叔叔今年多少岁，妞妞今年多少岁？5、米奇一家四口年龄之和是129岁,米奇7岁,妈妈30岁,米奇和爷爷的年龄之和比他父母年龄之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各是多少?6、晶晶、迎迎、妮妮三人的今年的年龄和是134岁，其中晶晶比迎迎的3倍少9岁，妮妮比迎迎的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？稍微复杂的年龄问题例1李老师的年龄比王刚的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？1、哥哥5年前的年龄等于妹妹3年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄和是35岁，求哥哥、妹妹今年的年龄。

2、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？3、兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

一年级奥数练习全国通用版含答案

第一章数一数第1讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【B1】填空。

2个 =（）个【试一试】填空。

1.2.【B2】想想填填。

= = == = （）个 2个 = ( )个【试一试】想想填填。

【B3】填空。

(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( )(2)○－□=2 □=( )7＋□=10 ○=( )【试一试】填空。

(1)☆－△=6 ☆=( )△＋3=7 △=( )(2)6＋▲=11 ▲=( )▲＋□=17 □=( )【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=( )△＋□=13 □=( )【试一试】1．△＋△=6 △=( ) == = （）换换换（）只☆－△=6 ☆=( )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( )◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( )○＋○＋△＋△=10 △=( )【试一试】填空。

1.●＋★＋★=12 ★=( )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=( )△＋△＋□＋□＋□=13 □=( )课外作业家长签名：1、填一填。

2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲★ = （）个▲3、□+ 7 =12 □=（）△－□ =6 △=（）4、□＋□=8 □=（）=＋＋= = （）个△＋□=10 △=（）☆－△=13 ☆=（）5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（）○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（）我的学习收获：。

我来编题：答案：【典型例题】【B1】填空。

2个 =（ 4 ）个【试一试】填空。

1.2.【B2】想想填填。

小学数学一年级下册《变与不变》专项练习(奥数)

一年级数学下册《变与不变》专项练习
班级考号姓名总分
1.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
2.两边的苹果个数等不等？
3.杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。

大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
4.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
5.分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
6.分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
7.两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
8.在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
9.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
10.四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
11.白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
12.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
13.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
14.三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
15.四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？。

一年级奥数周周练第8周变与不变 (教师版)答案

第8周变与不变一、知识要点小朋友们，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？水位会降低。

不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量就不会改变。

二、精讲精练【例题1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？【思路导航】两只同样的杯子盛着一样多的水，把这两只杯子里的水分别倒入大小不同、形状不同的杯子里，杯子的大小、形状变了，而水的总量是不会变的。

【温馨提示】仅仅只改变物体的形状或大小，总量不会改变。

练习1：1.两边的苹果个数等不等？相等。

2.白球的个数和花球的个数一样多。

如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？一样多。

3.下面左边两只杯子一样大，里面盛的盐也一样多。

如果把左边杯子里的盐分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的盐还是一样多吗？一样多。

【例题2】将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，杯中水位情况如图所示，哪个杯中放入的是大石头？【思路导航】杯里盛水相同时，放入的石头大，则水位就升得高；放入的石头小，则水位升得低。

1号杯子水位高，说明1号杯中放入的是大石头。

【温馨提示】大石头放进杯子里，水面升高得多，小石头放进杯子里，水面升高得少。

练习2：1.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？大铁块放进杯子，水面升高得多。

小铁块放进杯子，水面升高得少。

2.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？（1）号杯放进的是大石头。

3.如图，杯子里的石头拿出来了，哪个杯子里面拿出来的石头最大？哪个杯子里面拿出来的石头最小？拿出石头前：拿出石头后：（1）（2）（3）（1）号杯拿出来的石头最大，（2）号杯拿出来的石头最小。

2022一年级数学上册第2、3、7单元第11招变与不变思想解决数学问题课件青岛版六三制

6.
14
15
13
16
12
17Leabharlann 1118鸭蛋
鹅蛋
鸡蛋
②号杯子最大，③号杯子最小
3．三个杯子里糖水一样甜，哪个杯子放入的糖最少？在下面画“√”。
类型 2 用变与不变思想计算加减法
4．不计算直接把结果相同的连起来。
5．在 8＋3 12＋3 14＋5
里填上“＞”“＜”或“＝”。 3＞＋7 17－4 17－2 ＜ 1＜2＋5 10＋7 7＋10 ＝ 1＜5＋5 15－3 15－10＞
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
QD 一年级上册
第11招变与不变思想解决数学问题
学习第2、3、7单元后使用
经典例题
左边3个鱼缸里的水一样多，分别放入一块石头后，变成了右边的样子，哪个鱼缸里放的石头最大？
水位越高，放入的石头越大
规范解答： ①号鱼缸里放的石头最大。

[小学教育]小学奥数讲义完整版-打印版.pdf

第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。

观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。

小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。

观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。

*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。

书中除图1-1的图形外没有文字说明。

这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。

这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。

实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。

解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。

从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。

从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。

从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。

又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。

图1-5是填完数字后的幻方。

例2 看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。

（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。

9、18、27、____、____、____、____。

(2021年整理)小学一年级金牌奥数举一反三

（完整）小学一年级金牌奥数举一反三编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）小学一年级金牌奥数举一反三）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一章数一数第一讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析,培养我们的观察能力和分析能力.【典型例题】【B1】填空。

2个 =（ )个【试一试】填空。

1.==2个=（）2. 【B2】想想填填。

【试一试】想想填填.【B3】填空.(1）○＋4=9 ○=(） □＋○=15 □=(）(2)○－□=2 □=（） 7＋□=10 ○=（)== （）个== = （）换换换（）只（1）☆－△=6 ☆=( )△＋3=7 △=（）(2）6＋▲=11 ▲=（）▲＋□=17 □=（ )【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=（ )△＋□=13 □=（）【试一试】1．△＋△=6 △=( )☆－△=6 ☆=( ）2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ）◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( ）○＋○＋△＋△=10 △=( )1.●＋★＋★=12 ★=（ )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=（ )△＋△＋□＋□＋□=13 □=（）课外作业家长签名： 1、填一填。

一年级奥数培优专题第二章比一比看一看

一年级奥数培优专题第二章比一比看一看第一讲变与不变【专题导引】小朋友,你知道吗？把一块石头放进瓶子里,瓶子里的水会有什么变化？对了,瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来,水又会怎样变化呢？下面,我们就来找一找变与不变的规律。

在某一物体中再添加一些物体,总量就会增加,在某一物体中取走一些物体,总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状或大小,质量就不会改变。

【专题导引】【例1】下面左边两只杯子一样大,里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里,右边的两个杯子里的水还是一样多吗？【试一试】两边的苹果个数等不等？【例2】杯子外面有两块石头,一块大的,一块小的。

大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里,水的变化有什么不同？【试一试】杯子外面有两块铁块,一块大的,一块小的,大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里,水的变化有什么不同？【例3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图,哪个杯里的石头最大？【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图,哪个杯子里面的铁块最小？【例4】两块一样的方糖,各放一块到杯子里,哪杯水甜？【试一试】在下面的4杯淡水中,每杯放进同样的2块方糖,哪一杯水最甜,为什么？【＊例5】三杯糖水一样甜,哪杯水里放进去的糖最少？【试一试】四杯糖水一样甜,哪杯水放进去的糖最少？课外作业家长签名：1、白球的个数和花球的个数一样多,如果把白球放入左边玻璃杯内,把花球放入右边杯内,左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中,哪个杯中放入的是大石头？3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里,猜猜它们分别放在哪只碗里？4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同,哪一杯水更甜？5、四杯盐水一样咸,哪一杯水里放进去的盐最多？我的学习收获：。

我来编题：。

第二讲移多补少【专题导引】如果有两组数量不同的物体,怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比较,找出哪组多,多几个,然后把多的一部分平均分成两份,其中一份补给少的那一组,这样两组物体的数量同样多,这样做就是移多补少。

一年级奥数培训教材

目录第一章: 数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章:比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章:算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一)第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习(三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章:算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用(二)第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习(五)第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习(六）综合练习（一）综合练习(二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活,变得更聪明.这一周我们将共同研究简单推理的初步知识,今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。

【试一试】填空。

【例4】【试一试】【*例5】填空.【＊试一试】填空。

课外作业家长签名：1、 2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = ( ）个▲3、(1）□ + 6 = 12 □=（ )△ + □ =10 △=（）（2)● — ▲ = 7 ▲=( ) ▲ + 4 = 9 ●=（ )4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么:☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果:○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁.小白和小丽谁大?我的学习收获：。

第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具,两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法,你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。

三年级奥数第三节差的变与不变

专题三、变与不变（2）方法说明：2、差的变化规律：被减数不变，减数增加A，差就减少A。

被减数不变，减数减少A，差就增加A。

被减数和减数同时增加相同的数，或者同时减少相同的数，差不变。

例题精讲：例题1、两个数相减，如果被减数增加11，减数也增加11，差有什么变化？解：两个数相减，如果被减数增加11，减数也增加11，差没有变化。

举一反三：（1）两个数相减，如果被减数减少9，减数也减少9，差有什么变化？（2）两个数相减，如果被减数减少5，减数也减少5，差有什么变化？例题2：两数相减，如果被减数减少10，减数增加7，差有什么变化？解：若减数不变，被减数减少10，差减少10。

若被减数不变，减数增加7，多减了7，差减少7。

所以，第一次差减少10，第二次差减少7.最终，差共减少17.举一反三：（1）两数相减，如果被减数减少9，减数减少10，差有什么变化？（2）两数相减，如果被减数增加9，减数减少10，差有什么变化？（3）两数相减，如果被减数减少8，如果要使差减少10，减数应该有什么变化？例题3：两个数的差是82，如果被减数减少7，减数减少5，现在差是多少？解：分两步。

第一步，假如减数不变，被减数减少7，差减少7。

第二步，假如被减数不变，减数减少5，相当于少减了5，差增加5。

所以，差第一次减少7，第二次增加5。

82-7+5=80举一反三：（1）两数的差是110，如果被减数增加20，减数增加30，现在差是多少？（2）两数的差是68，如果被减数减少7，减数增加9，现在差是多少？（3）两数的差是289，如果被减数减少15，减数增加18，现在的差是多少？例题4：小明在做一道加法算式时，把一个加数个位上的0抄成了6，把另一个加数十位上的7抄成1，结果是125，正确的和是多少？解：两个数相加，一个加数个位上的0抄成6，和会增加6，另一个加数十位上的7抄成1，和会减少60。

所以要把多增加的6减去，把减少的60要加回来，才是正确结果。

小学一年级奥数：第3讲变与不变(含答案)

第二章比一比看一看第3讲变与不变【专题导引】小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。

在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。

【专题导引】【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。

大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。

请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？C A B A B【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？A B【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？课外作业家长签名：1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？我的学习收获：。

一年级奥数第3讲 变与不变

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