三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。
数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。
如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（１）０，３，６，９，１２，（），（），２１；（２）０，３，８，１５，（），３５，（），（）；（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（），（）；（４）２，５，１１，２３，４７，（），（）；方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，９，１３，１７，２１，（），（）；（２）１，２，４，７，１１，（），（）；2、（１）２，６，１８，（），１６２，（）；（２）４，１２，３６，（），（），９７２；3、（１）１，２，５，１４，４１，（）；（２）２，３，５，８，１３，（），（）；【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（）（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（），（）；2、（１）８，３，９，４，１０，５，（），（）；（２）１，６，７，１２，１３，１８，（），（）；3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（），（）；（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（），（）；4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（），（）；（２）１，８，２７，６４，（），（）；5、（１）１，３，８，２２，（），（），４４８；（２）２，５，１０，１７，２６，（）；5？140741？72336695423673？？5122344799821129？4521158？333391274361第二讲 找规律填数（二）【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。
三年级奥数第一讲：找规律填数
第一讲找规律填数Email：bltwhs@数学趣闻：公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。
由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
第一讲找规律填数【教师手记】同学们，一年有春夏秋冬四个季节，这四个季节按一定的顺序不断变化；在上楼的过程中，你可能会数台阶的级数，1、2、3……生活当中有很多有规律的数组合到一起，我们这次课，就是要仔细观察、分析一列数中已知数之间的关系，发现排列的规律，并根据这个规律填出所缺的数。
☆这可需要我们要长有一双像孙悟空那样的“火眼金睛”呀！☆准备好了吗？让我们一起踏上发现之旅！第一部分：超简单呦!【基础知识】1、数列：按一定次序排列的一列数就叫做数列。
2、项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
第一个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……，第n个数就叫做第n项。
3、有穷数列和无穷数列。
项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列。
4、单数列，双数列。
5、观察小窍门：一般情况下我们需要仔细观察相邻的数之间的关系，但有时候可需要隔着来观察。
第一部分：准备活动观察下面的数列，说一说括号中应该填多少？【例1】根据规律填数：（1）2，4，6，8，（），……（2）2，5，8，11，（），17，……（3）25，20，15，10，（）（4）（），4，8，16，（），（），……（5）1，3，9，27，（），243（6）35，（），21，14，（），（）（7）64，32，16，8，（），2第二部分：逐渐提高【例2】观察下面各数列的排列规律，并按规律填数。
（1）5，8，8，6，11，4，（），（）（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（）（3）1，2，4，5，7，8，10，（），（），……（4）1，6，7，12，13，（），（），……（5）27，1，24，1，21，1，（），（）（6）20，6，18，7，16，8，（），（）（7）1，4，9，16，（），（）（8）1，1，2，3，5，8，13，（），（）（9）1，3，4，7，11，18，（），47，……（10）1，3，6，10，（），21，28，36，（）（11）1，2，6，24，120，（），5040（12）1，1，3，7，13，（），31（13）1，3，7，15，31，（），127，255（14）0，3，8，15，24，（），48，63（15）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）（16）1，5，11，19，29，，55（17）1，2，6，16，44，，328（18）0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，第三部分：勇攀高峰【例3】下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？【例4】在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
三年级奥数题及答案-找规律填数
三年级奥数题及答案-找规律填数
5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格表中的数。
解答:对于多个数字规律在一起，将它1、2、3、4、5，所以左上角填“4”（2）右上角数字规律为5、7、9、11、13，所以右上角填“11”（3）右下角数字规律为6、9、12、15、18，所以右下角填“15”（4）左下角数字=右上角数字×右下角数字，所以左下角填“165”
小学三年级奥数-01找规律
单双项分组找 规律
连续型分组找规 律
1.2.2.3.3.4.（）. （）……
（）.（）……
（6）后项 由前项推导 而出：
一．（）.（）…… 二．17.27.（）.（）……
94. 46.22.10.（）.（）……
三．（）.（）…… 四．41.（）.（）……
与项数有关
（）.（）…… 20.（）.（）…… 13.（）.（）……
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
02
2.8.32.128.（）.（）…..
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
1.5.25.125.（）.（）……
03
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
一二．1.10.1.8.1.（）.（）…… 一三．2.12.2.9.2.（）.（）…… 一四．4.18.5.15.6.（）.（）…… 一五．3.15.4.12.5.（）.（）…… （）.（）.10.5.12.6.14.7…… 1.15.3.13.5.11.（）.（）……
第一讲 找规律
目录
01
数字型找规律：
02
一． 二． 三．
1，2，3，4，6…… 1，2，4，8，16…… 1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
1、数列：
按照一定次序排列起 来的一列数，叫做数 列。
2、项：
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。数 列中的每一个数都叫做这个数列的项。第一个数叫做第1项， 第二个数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。
图形型找规 律：
方法：
观察图形的变化，主要从各图形的形 状、方向、数量、大小及各组成部分 的相对位置入手，从中找出变化规律。 找到每部分的相关规律是关键。
小学奥数-三年级-找规律填数
解：这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，⋯；后一个数构成数列2，8，14，20，⋯. 对前一个数列，第10项是13；对后一个数列，第10项是2+6×（10−1）=56. 所以，这排算式的第10个是13+56.它的结果是69.
3
6
13
4
7
（）
6
8
【例4】 在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字，要求不论横看、竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖行、斜行上的4个数字互不相同。怎样填？
2
3
4
3
3
1
4
1
4
2
2
1
解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他就好确定了。
01
【随堂练习2】 按规律填上第五个数组中的数。 {1，5，10}、{2，10，20}、{3，15，30}、{4，20，40}、{（ ），（ ），（ ）}.
【例5】求和：1+2+3+4+5+6+7+8=？
解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）×8÷2 = 36.
【例6】
1，3，5，7，⋯，95，97，99.
求数列的和：
解：项数：（99−1）÷2+1=50，
和：（99+1）×50÷2=2500.
【随堂练习3】 求出1到100之内所有3的倍数的和。
【例12】已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，⋯. 问：第几个算式的得数是992？
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
小学三年级奥数讲义
小学三年级奥数讲义第一讲找规律（一）事物的发展中存在着规律，只有认真观察事物，找到它们发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它们，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1) 1，5，9，13，(17)，21，25.2) 3，6，12，24，(48)，96，192.3) 1，4，9，16，25，(36)，49，64，81.4) 2，3，5，8，12，17，(23)，30，38.5) 21，4，16，4，11，4，(9)，(4)。
6) 1，6，5，10，9，14，13，(18)，(17)。
例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
1) (2)2 4 7 51 32 0 73 6 1 2 69 1 7 81 4 1 6 5 9例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。
9，13)，(17，5)，(14，8)，(11，16)。
例4.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
20 18 2520 16 () 108 ()练与思考1.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
1.1.4.3.6.5.(2)。
(7).2.1.4.16.64.(256).3.11.3.8.3.5.3.(10)。
(7).4.1.3.8.21.(55).2.8.1.7.5)。
7.1.4.2)。
10.1.1.9).3.8.7)。
(6.9)。
(10.5)。
(12.13).1.3)。
(5.9)。
(7.13)。
(9.19).4.1.5.6)。
(2.4.5)。
(3.6.9).例1.1×8+1=9.12×8+2=98.123×8+3=987.1234×8+4=9876.×8+5=.×8+6=.xxxxxxx×8+7=xxxxxxx。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级奥数 第一讲 找规律
三年级奥数第一讲找规律教学目标：1.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的不同策略及方法，逐步优化的过程。
2.掌握图形及数字排列的规律。
教学重点学生经历寻找规律的探索过程，找到规律。
并能运用到解题中。
教学难点学生能用恰当的方式表述并找到规律课时安排二课时课前准备教具教学步骤第一课时一、导入T：老师今天想考考大家在平时的生活当中是不是一个会细心观察的同学。
同学们有没有发现在我们的现实生活当中，有哪些事是可以重复的，或者说有哪些事是很有规律的？S：上学放学每个星期一到星期五的早上都要去学校上学（可以适当的引导学生重复很多的事）T：刚才同学们说的都非常的棒，表示个同学们平时的观察能力都非常的强。
那么老师今天要告诉大家，不光在我们平时生活当中有规律，在数学当中我们同样也有规律的应用。
老师希望在今天的学生当中同学们可以把平时在生活当中细心观察的好习惯带到今天的学习中来。
就请同学们来跟老师一起“找规律”。
（出示课题）二、教学过程例1.根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分。
T：老师这里有三张不同图片，请大家观察一下有什么区别。
（出示教具提出问题）S：位置发生了变化（可以适当的引导）T：其实啊，这三幅图的变化是有规律的，大家再来仔细看一看。
请几位同学上来帖或画出阴影部分，错误的提出并修改。
最后讲解时一个一个阴影部分的讲，引导学生学习发现，每个阴影部分顺时针移动了一格。
（可以提示逆时针移动二格）板书顺时针移动一格逆时针移动二格练习观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.小结：这个图形变化的规律是位置发生了变化，并且是顺时针移动一格，或者逆时针移动二格。
板书：位置发生变化例2.按顺序观察所给出的图形变化，依照这种变化规律，在空白处填上应有的图形。
T：刚才我们学习了图形位置变化的规律，大家看看老师这幅图里图形发生了变化吗？S：有，没有（引导学生发现数量发生变化）T：那么这个数量的变化有什么规律？请同学上来贴认为正确的填法。
找规律填数(奥数三年级)
〔11的,2数,3,4. , , …5 6
一所〔个得数的26列差2,都,5从9相第,+5等126项,,+那51起3么,+,每这1 一个+？,项数减列去5就0前叫面做一等项4差7
数列.
- 3 -3 -3
〔32,4,8,16, , 32 64
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2
〔41000,200,40,
1 ……………第一层
杨1辉三1角形..………第二层
1 2 1 ………第三层 1 3 3 1 ………第四层 1 4 6 4 1 ……第五层 1 （5）（10）（10）（5） 1 …第六层
杨辉三角形
杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式 系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫 做帕斯卡三角形.帕斯卡〔1623----1662是在1654 年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600 年.
竞赛1 先找规律,再在括号里填上合适的数.
〔12 ,5 ,14 ,41 ,〔
+3 +9 +27
+
？
〔2252 ,124 ,60 ,28 ,〔
□÷2-2
〔31 ,2 ,5 ,13 ,34 ,〔
〔 1+5÷3
竞赛2 在图中的空缺处,填出合适的数
11 9 54
79 28
13 8 ？ 5 3？ 7 2
方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系, 然后再看其他图形中是否也有这个关系,最后 使几个图形中的关系统一,便找到了规律.
按一定的规律排列的一列数叫做 数列.
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列,每个数比前一个大1,第 n个数就是n.
小学三年级下册全套奥数讲义
第一讲从数表中找规律例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。
③推断第20行的各数之和是多少？例3 将双数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？例4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？1993呢？例5 从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个数，能否使这九个数的和等于①1993；②1143；③1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由.试一试：1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：2.下面数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
3.下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？4.从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少？第二讲：分类思路数图形一．数线段下图中有多少线段？A B C D A 1 A 2 A 3 A 4 …… A 45 A 50（ ）条 （ ）条（ ）条二．数图形例1 数出图3-1中两图形中长方形的个数。
（ ）个 （ ）个 例2 在下图中一共有多少个长方形?A B A B’ C’ ABC（ ）个例3 下图中有多少个平行四边形？ 图3-2中有多少个梯形？A BD （ ）个 例1（ ）个 （ ）个 （ ）个例2 一个长方形的长被分成12等份，宽被分成4等份，且长和宽的等份一样长，求这个长方形中共有多少个正方形？例3 在下图中是5×5的正方形的网格,计算其中共有多少个正方形？四．数三角形例1 数一数下图中各有多少个三角形？（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个C C例2 数一数左图中有多少三角形？右图中有多少个梯形？有多少个三角形？1 2 3 4 5 6练习二1．下图中，各有多少个三角形？（）个（）个2．下图中，各有多少个长方形？（）个（）个3．下图中，各有多少个正方形？（）个（）个五．数角例图中共有多少个角？练习1．下面图形中各有多少条线段？（）个123456（）个（）个2．图中共有多少个角? 3．数一数其中共有多少正方形？（）个（）个4．下图中共有多少个长方形? 5．下图共有多少个三角形？（）个（）个6．数一数下图中共有多少梯形？第三讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
第一讲 找规律填数
第一讲找规律填数◆知识要点一、按照一定规律排列的一列数叫做数列。
如1，2，3，4，5……的数叫数列。
如果我们遇到1，3，5，（），9，那（）里应填什么数？二、观察是解决这类问题的关键。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
2.根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律。
◆新课讲授例题1、找出下面各数列的排列规律，在（）里填上合适的数。
（1）7，10，13，16，19，（）；（2）200，190，170，140，100，（）。
思路导航（1）在这个数列中相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，（）里应填的数为：19+3=22。
（2）在这一组数列中每相邻两个数的差依次是10，20，30，40，由此可以推算出100和（）里的数相差50，括号里应填50。
课堂练习1、根据下面数列中的规律，在（）里填上合适的数。
（1）2，6，10，14，18，（），（）；（2）19，18，16，13，9，（）。
例题2、找规律，在( )内填上合适的数。
（1）2，6，18，54，（）；（2）160，80，40，20，（）。
思路导航（1）在这一组数列中，相邻的两个数后一个都是前一个的3倍，故应填162。
（2）在这一组数列中，相邻的两个数前一个都是后一个的2倍，故应填10。
课堂练习2、先找出下面数列中的规律，并根据规律在（）中填上合适的数。
（1）2，4，8，16，32，（）；（2）243，81，27，9，（）。
例题3、先找出下面数列中的规律，并根据规律在（）内填上合适的数。
（1）8，15，10，15，12，15，（），（）；（2）2，8，8，10，14，12，（），（）。
思路导航（1）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时，我们不妨隔着一个数来观察，把数列中的数隔一个抽一个，分成两个数列：8，10，12，（） 15，15，15，（）这时很容易看出第一个数列12后面填14，第二个数列15后面还是15按照这样的规律，括号里面分别填14，15。
一起学奥数--找规律填数(三年级)
根据题目要求算某一项的答数是给定值，所以可以利用双规数列的规律，把数
列转化为如下方阵：
2 5 8 11
观察行、列数与数间的规律，可以发现，同一
10 13 16 19
行相邻数差为3，同一列数与数的差为8。
18 21 24 27
再观察第三列数，是8的倍数，而其它数不是
……
找到规律后，分析1992=8×249，即1992为第249行第三列。
数列
例1：发现下列个数的规律，在括号内填上合适的数。 1）1、3、5、（ ）、9 2）2、4、8、16、32、（ ）、（ ）
【分析】观察中的数组成了两列数，我们把按一定规律排列的一列数称为数列。 1）后一个数与前一个数的差固定为2，所以这是一个数列； 2）后一个数与前一个数的商固定为2，所以这也是一个数列。
注意：是第375行（单行）的第4列。 （1993-5）÷8=248……4 即在第1列。 比较两种方式，说说哪个更好。
例4：观察下图，找出规律，补全空白的田字格。
15 30 6
27 63 9
39 108 12
5 13 234 18
【分析】在“找规律填图形”一节，我们接触过田字格，并用公转与自转的概 念来找规律。而当田字格中出现的是数字时，我们可以从以下角度着手分析：
可以引导学生自己去构造一个三角形。
动动手： p.20随堂练习 4
第二课 数列中的规律
例1：找出数列的规律，并在括号内填入适当的数： 1，2，4，7，11，16，（ ），（ ）。
【分析】本题题目给定的一串数字构成数列，对数列找规律，应该从构成数的 前几个数的相关性出发。
数列间能找到的直接关系：等差或等比，或前几项之和等。而本题不存在 这个规律。当前后数递增或递减幅度不大的情况下，一般可采用先相邻项相减 的方式。
三年级秋季奥数第一讲找规律填数
三年级秋季奥数 第一讲 找规律填数日常生活中，中，我们经常会看到一些按一定规律我们经常会看到一些按一定规律我们经常会看到一些按一定规律排列排列的数，的数，如：如：如：00、1、2、3、4、5、6……；……；44、7、1010、、1313……像这样按一定规律排成的数叫做数列。
数列里每一……像这样按一定规律排成的数叫做数列。
数列里每一个数都叫做这个数列的项。
其中第一个数叫做第一项，第n 个数叫做第n 项。
项。
找规律填数这类数学问题，是给出一列数，要求按照这列数的规律填写后面的一个或几个数，或者是填写这列数中空缺的数。
【探究目标】1．寻找各项与项数间的关系。
．寻找各项与项数间的关系。
2．考虑相邻项之间的关系，然后再归纳总结出一般的规律。
【探究过程】例1 观察下列数列，找出规律，再在括号里填数。
1. 2 1. 2，，4，6，（ ）），1010，，1212，，（ ））。
2. 162 2. 162，，159159，，156156，，（ ）），（ ）），147147。
【同步训练】【同步训练】1 11. 8 1. 8，，1212，，1616，，2020，，2424，，（ ）），（ ））。
2. 98 2. 98，，8989，，8080，，7171，，（ ）），（ ））。
例2 观察下列数列，找出规律，再在括号里填数。
观察下列数列，找出规律，再在括号里填数。
1. 0 1. 0，，1，3，6，1010，，（ ）），2121，，2828。
2. 1 2. 1，，4，9，1616，，2525，，（ ）），（ ））。
【同步训练】【同步训练】2 21. 2 1. 2，，6，1111，，1717，，2424，，（ ）），4141。
2. 1 2. 1，，6，1616，，（ ），51，76。
例3 找规律，在括号里填数。
找规律，在括号里填数。
2，4，2，6，2，8，2（ ）。
【同步训练】3 1. 1 1，，2，1，5，1，8，1，（ ））。
小学三年级奥数培训资料全
小学三年级奥数培训资料第一讲找规律填数【专题分析】找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。
找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。
通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。
【王牌例题】例1 观察下面各列数的规律，然后填空。
（1）2,4,8,16，（）（2）83,75,67,59，（），（）（3）64,32,16,8，（）【思维点拨】从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：（1）在2,4,8,16，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。
（2）在83,75,67,59，（），（）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。
（3）在64,32,16,8，（）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。
【模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）8,12,16,20,24，（），（）（2）98,89,80,71，（），（）（3）1,3,9,27，（），（）（4）1000,200,40，（）（5）3,6,9,12，（），（）例2观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,2,3,5,8，（）（2）2,2,4,8,32，（）（3）121,110,100,91，（），（）（４）２,７,１７,３２,５２，（）【思维点拨】（１）在１,２,３,５,８，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。
（２）在２,２,４,８,３２，（）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优：第一讲 找规律(含答案)
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第一讲找规律1.1找规律填数[同步巩固演练]1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：（1）1、4、9、16、25、（）、（）；（2）1、3、7、13、21、（）、（）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。
2、按一定的规律在括号里填上适当的数。
（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。
3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。
2 6 1 33 10 2 54 （） 3 11 11 4 64、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数[能力拓展平台]1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。
（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；（2）1，3，6，8，16，18，（），（）（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。
1.2找规律填图[同步巩固演练]1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。
2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。
3、按图形的变化规律接着画。
4、按图形的变化规律接着画。
5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。
[能力拓展平台]1、观察下图，按照（a）到（b）的变化规律，根据（c），在（d）中填上适当的图形：2、一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对面上的两个数的和都相等，右图中能看到所写的数有15、11和14，问：这6个整数的总和是多少？第2题3、如图所示，黑棋子和白棋子照这样放到桌上，问这样放下去，第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○●○○●……[全讲综合训练]1、将1～300按下面的方法分成三组：A组：1，4，7，10，13，16，…B组：2，5，8，11，14，17，…C组：3，6，9，12，15，18，…问：（1）B组一共有多少个数？（2）135是第几组的第几个数？2、下图中的数是按一定规律排列的： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……………问：（1）第6行共有几数？（2）第6行中所有数的和是多少？（3）第10行第3个数是多少？3．把自然数排成下面的三角形数阵：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16……………问：（1）第8行共有几个数？（2）第8行所有数的和是多少？（3）第10行第5个数是多少？4、把自然数按下图的方式排列：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ……………问：（1）第10行第10列的那个数是多少？（2）45在图中的什么位置？答案：1·1 找规律填数[同步巩固演练]1、⑴36，49 ⑵31，43 ⑶21，342、⑴32 ⑵35，403、4+3+1=84、⑴11 ⑵9 ⑶113 ⑷36[能力拓展平台]1⑴24 ⑵36，38 ⑶16 ⑷8，8 2、1.2 找规律填图[同步巩固演练]1、略2、3.4、5、[能力拓展平台]1、前面两幅图形，后一幅是将前一幅的每一个图形，沿顺时针向向前进一格，并且把圆也顺时针转过90O阴影变为原来的一半，所以（d）处图形如下：2、81由于能看到11或15，所以这六个连续的自然数可能为：10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16两种情况，如果是前一种情况，必定是10和15、11和14、12和13相对，这与11和14不相对矛盾。
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三年级奥数- 第一讲找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我
们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:
1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来
成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填
的数。
2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数
在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( ) ，（）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，( ).
(3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972.
(4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040.
思路点拨
(1) 比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2) 比较相邻两个数的差。
发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由
此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。
完全解题
（1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ).
(3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972.
(4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
【能力冲浪1】
1. 找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）
（2）55，49，43，（），31，（），19.
2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.
（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.
（2）1，2，6，24，（），720。
【经典例题2】
找出规律，在括号里填出适当的数。
（1）7，5，10，8，13,11,16 ，（），（）。
（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（），（）。
（3）按照以下规律填出第五组数
｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4，20，40 ｝，＿＿＿＿＿
完全解题
（1）7，5，10，8，13,11,16 ，（14 ），（19 ）。
（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（25 ），（0 ）。
（3）按照以下规律填出第五组数
｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4,20,40 ｝，＿｛5，25，50｝
【能力冲浪2】
1. 找规律填数。
（1）3，6，5，6，7，6，9，（），（）
（2）1，15，3，13，5，11，（），（）
2. 找规律填数。
（1）4，5，8，9，12，13，16，（）。
（2）5，10，20，25，35，（），50，（）。
3. 找规律填数。
3，4，7，3，4，10，3，4，13，（），（），（）。
【经典例题3】
找规律填数。
（1）1，2，5，14，41，（），365。
（2）252，124，60，28，（），4。
完全解题
（1）1，2，5，14，41，（122 ），365。
（2）252，124，60，28，（12 ），4。
【能力冲浪3】
1. 找规律填数。
（1）3，5，9，17，33，（）。
（2）8，16，11，22，17，34，29，（），（）。
2. 找规律填数。
（1）2，5，11，23，47，（），（）。
（2）2，8，4，（），8，32，16，64，（）。
3. 观察数列规律并填空
（1）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55，89。
（2）1，2，2，4，8（），（）。
【经典例题4】
在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填＿＿＿，＿＿＿＿。
完全解题
“？”处依次是：
3*8=24
4-3=4
【能力冲浪4】
【经典例题5】
已知：
1 9 2=11
12 9 3=111
123 9 4=1111
⋯
9 =1111
那么= ______.
完全解题
1234 9 5=11111
12345 9 6=111111
所以= 12345+6=12351
【能力冲浪5】
1. 根据下面算式给出的规律填空：37037 15 ______.
37037 3 111111
37037 6 222222
37037 9 333333
2. 先找规律，再填数
9 9 7 88
98 9 6 888
987 9 5 8888
9876 9+（）=88888
（）9+（）=888888
3. 观察下列四个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据这4 个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+⋯+19+20+19+⋯+4+3+2+1=______
【课后作业】
基础闯关：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）2，5，8，11，（），17，20。
（2）21，19，17，15，（），11，9，7。
（3）4，6，9，13，18，（），（）。
（4）1，3，9，27，（），243。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（1）27，6，23，6，19，6，15，6，（），（）。
（2）2，17，4，15，6，12，（），（）。
（3）1，2，3，1，2，6，1，2，12，1，2，24，1，2，（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）3，7，15，31，63，( ),( ).
（2）2，7，22，67，( ) ，（）。
6. 先观察算式，再按规律填数。
1 3=
2 2
1 3 5=3 3
1 3 5 7=4 4
1 3 5 7 9=（）（）
⋯
1 3 5 7 9 11 13 15=（）（）
能力拓展：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）1，5，9，13，17，（），25
（2）100，99，97，（），90，85，（），（）。
（3）1，4，16，64，（）。
（4）2，4，12，48，（），1440。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（1）6 ，1，8，3，10，5，12，7，（），（）。
（2）5，20，8，18，12，15，（），（）。
（3）1，3，3，5，5，7，（），（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（1）6，13，27，，55（），（）。
（2）1，2，6，24，120，（），5040
4. 先找出排列规律，再填入适当的数
（1）.
（2）
5. 先观察算式，再按规律填数。
1 8 1=9
12 8 2=98
123 8 3=987
1234 8 4= _____
12345 8 5= _____
123456 8 6= _____
1234567 8 7=_____
12345678 8 8= _____
123456789 8 9= _____
答案：
能力冲浪1：
1. （1）13 （2）37,25
2. （1）24,31 （2）25,49
3. （1）81,243 （2）120
能力冲浪2：
1. （1）6,11 （2）7,9
2. （1）17 （2）40,55
3. 3,4,16
能力冲浪3：
1. （1）65 （2）58,53
2. （1）95,191 （2）16,32
3. （1）21 （2）32,256
能力冲浪4：
1. 32,9
2. 14
3. ？=4，=12
能力冲浪5：
1. 555555
2. 4,98765,3
3. 400
【课后作业】
基础闯关
1. （1）14 （2）13 （3）24,31 （4）81
2. （1）11,6 （2）8,8 （3）48
3. （1）127,255 （2）202,607
4. （1）28，4 （2）67,20
5. 12
6. 5,5,8,8
能力拓展：
1. （1）21 （2）94,79,72 （3）256 （4）240
2. （1）14,9 （2）17,11 （3）7,9
3. （1）111,223 （2）720
4. （1）15 （2）128
5. 9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321
极限挑战
12（27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6）。