比例的应用导学案答案
2023年人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１７课解比例导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第17课解比例导学案第【1】篇〗教学内容：解比例教学目标：1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。
2、体现数学服务于生活的思想。
教学重点：掌握解比例的方法教具：实物投影教学过程：一、复习1、口答，说出下列方程的解答过程：2X=8x91/2=1/5x1/4。
2什么是比例？比例的基本性质是什么？3把下面比例改写成两个数相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新课1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。
2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点3、讨论，研究解题办法4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）5、注意强调列式是两个比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程三练习1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、书上练习第8题3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。
总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？〖人教版数学六年级下册第17课解比例导学案第【2】篇〗教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点用比例解决生产生活中的问题。
教学过程【问题导学】畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！1、交流汇报。
4.6反比例的应用(导学案)-2023-2024学年六年级数学下册
4.6 反比例的应用（导学案） 20232024学年六年级数学下册今天我们要学习的是六年级数学下册的4.6反比例的应用。
一、教学内容我们今天的学习内容主要是反比例的应用。
我们将通过实际问题来引入反比例的概念，并通过例题来展示如何运用反比例来解决问题。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解反比例的概念，并能够运用反比例来解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解反比例的概念，并能够运用反比例来解决问题。
教学重点则是通过例题来展示如何运用反比例来解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了黑板、粉笔和一些实际问题的例子。
五、教学过程我会通过一个实际问题来引入反比例的概念。
例如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它每小时可以行驶120公里。
这就是一个反比例的例子，因为速度和路程是成反比例的关系。
在学生们理解了反比例的概念和如何运用反比例之后，我会给他们一些随堂练习题来巩固所学知识。
例如，如果一个人以每小时4公里的速度行驶，他需要多少时间才能行驶8公里？我们可以通过反比例来解决这个问题。
我们可以写出反比例的关系式：速度×时间=路程。
然后，我们可以将已知的速度和路程代入关系式，得到4×时间=8。
我们可以解这个方程，得到时间=8÷4=2小时。
所以，他需要2小时才能行驶8公里。
六、板书设计我会在黑板上写出反比例的关系式：速度×时间=路程，并标明速度和时间是成反比例的关系。
七、作业设计作业题目：如果一个人以每小时60公里的速度行驶，他需要多少时间才能行驶240公里？答案：240÷60=4小时。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：1. 反比例的概念：反比例是指两个变量之间的乘积保持不变的关系。
这是今天教学的基础，学生们需要理解并能够识别反比例的关系。
在实际问题中，我们可以通过观察变量之间的关系来判断它们是否成反比例。
2023年人教版数学六年级上册比的应用导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的应用导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【1】篇〗学情分析：掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学目标：1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学策略：引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算教学准备：学生课前作调查；教学过程：一、导入1、看题目：“比的'应用”，你想知道什么？2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。
下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？二、新课1、配置奶茶星期天的上午，小明家来了一位客人。
刚巧爸爸妈妈有事出去了。
于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。
看了这句话，你知道了些什么？（2）小明想要配制220毫升的奶茶，（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？（4）评价（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？（b）其实，这些方法都很好。
不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。
它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。
（显示课题，齐读）2、计算电费（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。
(新)冀教版数学六上《解比例》导学案(附答案)
5 解 比 例项目 内 容1.写出两个比值都是7的比,并组成比例。
写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。
2.思考:比例有什么用处呢?3.解比例。
(1)9∶2=6∶x (2)34∶x =12∶13分析与解答:根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以把比例式改写成乘法方程,然后根据已经学过的知识求x 的值。
得出x 值后要看是否为最简分数,不是的要化为最简分数。
(1) 9∶2=6∶x解: 9x=2×6x=129 x=( ) (2)34∶x=12∶13 解: 12x=34×13x=14×2 x=( ) 4.通过预习,我知道了比例中两个内项的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。
5.预习后我还知道:求比例中的未知项,叫做( )。
6.解比例。
x ∶10=14∶13 0.4∶x =1.2∶2 122.4=3x x 0.6=23温馨知识准备:比例的意义和比的化简。
提示参考答案：1.略2. 略3.(1)43(2)124.两个外项5.解比例6.x=152x=23x=35x=0.4问题解决项目内容1.有6只灰兔,2只白兔,灰兔是白兔的几倍?2.客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍。
车里坐了多少名学生?分析与解答:客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍,就是车里面坐的学生人数有( )个8人。
列式为8×4。
计算时想口诀“四八( )”,所以结果是32。
3.小山羊拔了2棵白菜,老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍。
老山羊拔了多少棵白菜?分析与解答:老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍,求老山羊拔了多少棵白菜,就是求8个2是多少,用( )法计算,列式为8×2=16(棵)。
4.已知一个数,求这个数的几倍是多少,就是求几个这样的数是多少,列( )法算式解答。
5.解答完要注意些单位和答语。
6.花坛里有6盆月季花,牡丹花的盆数是月季花的4倍。
花坛里有牡丹花多少盆?7.二(1)班做生物标本。
人教版小学六年级数学下册第5课时 用比例解决问题(1)(导学案)
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
六年级下册数学导学案-第三单元第一课时比例 西师大版(含答案)
六年级下册数学导学案-第三单元第一课时比例西师大版课前导学1.什么是比例？请举例说明。
2.什么是比例的基数和比例的比例？分别用字母表示是什么？3.什么是比例的项？分别用字母表示是什么？4.什么是比例关系？分别用字母表示是什么？5.如果两个数的比等于4 : 5，当第一个数为60时，第二个数为多少？知识讲解什么是比例？比例是指两个或多个数之间的大小关系。
什么是比例的基数和比例的比例？分别用字母表示是什么？比例的基数是比例中的被比较数，通常用字母a表示。
比例的比例是比较数，通常用字母b表示。
什么是比例的项？分别用字母表示是什么？比例中的每一个数都称为比例的项。
用a、b、c、d等字母表示。
什么是比例关系？分别用字母表示是什么？如果两个或多个数之间的大小关系可以用“：”号表示，那么这些数就构成一个比例关系。
用a : b = c : d或a : b : c = d : e : f等表示。
如何求解比例问题？比例问题的求解方法可以通过以下三种方式进行：1.分子比：根据已知比例的分子求另一个分子。
2.分母比：根据已知比例的分母求另一个分母。
3.基数扩大法：通过将已知比例中的基数乘以一个整数k来求另一个项。
思考题1.在一条铁路线上，两站之间的距离为50千米。
假设在这条铁路线上，两个车站的距离与两个电报杆的距离的比是3 : 4，问这两个电报杆之间的距离是多少千米？2.小明办国画社，计划招生比例为男生 : 女生 = 1 : 2。
现在已经有16名女生报名，问男生的人数是多少？3.在班里，男生和女生的比例为3 : 5，班里总共有40名同学，问男生的人数是多少？小结1.了解什么是比例；2.掌握比例的基数、比例的比例、比例的项、比例关系等概念；3.能够运用分子比、分母比、基数扩大法解决比例问题。
答案1.设两个电报杆之间的距离为x千米，则有：50 : x = 3 : 4，即50 × 4 = 3x，解得x = 200/3(km)。
六年级数学下册导学案 - 比例的应用 北师大版
六年级数学下册导学案 - 比例的应用一、知识点梳理比例是数学中一个重要概念，在生活中也有着广泛的应用。
在学习比例的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：1. 比例的定义比例是指两个或两个以上的量之间的相对大小关系。
其中，被比较的两个量称为比较对象，比较对象之间的大小关系称为比例关系，比例通常用冒号（:）表示。
2. 比例的性质•同比例关系：对于两个比例相等的比例关系，我们称之为同比例关系。
同比例关系中每个部分的相对大小关系是相同的。
•等比例关系：在同比例关系中，如果其中一个比例的数值乘以一个正整数，另一个比例的数值也相应地乘以相同的正整数，那么这两个比例的关系仍然是相等的，这种关系称为等比例关系。
•倍数关系：一组数中，后面的数是前面的数的多少倍，那么它们之间就是倍数关系。
•分等关系：当一组数从左到右，前一个数与后一个数的比值都相等时，它们之间就是分等关系。
3. 比例的应用在日常生活中，比例有着广泛的应用。
比如：•商务活动：价格折扣的计算，进货成本和售价的计算。
•工作生产：生产成本和利润的计算，人员配备和任务分配的计算。
•地图测绘：地图比例尺的计算。
•简单的设计：尺寸和比例的计算。
二、课程实践1. 案例实践案例一小华做一组试卷，其中有5道选择题、3道填空题和2道判断题。
如果小华正确答对了其中的40%的题目，那么他正确答对的题目数量是多少？解：选择题的数量为5，填空题的数量为3，判断题的数量为2，所以试卷总题数为10。
正确答对的数量是10×40%=4。
因此，小华正确答对的题目数量是4道题。
案例二小明去电影院看电影，前面的7个人中，有4个人是男性。
如果电影院里总共有60个人，那么里面有多少个男性？解：电影院里的男性人数与前面的7个人中男性的人数之间有比例关系，即男性人数 : 前面的人数 = ? : 4。
因为前面的人数是7人，而电影院里总共有60人，所以男性人数与电影院总人数之间也有比例关系，即男性人数 : 60 = ? : 4。
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用一、导学案概述本导学案以《北师大版六年级下册数学》教材为基础，针对比例的应用章节进行深入剖析。
通过本导学案的学习，学生将掌握比例的概念、性质、计算方法及其在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、学习目标1. 理解比例的概念和性质，掌握比例的计算方法。
2. 能运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学内容1. 比例的概念：比例是指两个比相等的式子。
表示为 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 为数，且 b、d 不为零。
2. 比例的性质：（1）比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积。
（2）比例的等比性质：比例中，等比例的两边分别乘（或除以）同一个数，比例仍然成立。
（3）比例的反比性质：在比例中，若 a:b = c:d，则 a 与 d 成反比，b 与c 成反比。
3. 比例的计算方法：（1）求比例中的未知项：已知比例中的三个数，求第四个数。
（2）求比例的比值：已知比例中的两个比，求它们的比值。
（3）比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的概念、性质和计算方法，结合实例进行讲解，使学生理解并掌握比例的基本知识。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：结合实际生活中的问题，引导学生运用比例知识解决问题，提高解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点，帮助学生梳理知识体系。
五、课后作业1. 请学生完成教材中的练习题，巩固比例的知识。
2. 结合实际生活，找出两个应用比例的例子，并解释其原理。
六、教学反思通过本节课的学习，学生应掌握比例的概念、性质和计算方法，并能运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗六年级下册《用比例解决问题》教学设计◆您现在正在阅读的六年级下册《用比例解决问||题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册《用||比例解决问题》教学设计教学目标：知识与技能：1||、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的||理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学||的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发||散思维的能力。
情感态度和价值观:感受数学知识与||实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，||培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们||已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例||的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答||比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你||会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回||答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢||？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！出示学习目标：1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理||解。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案3篇2024
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。
【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。
（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。
（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。
组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。
可是，他很担心新家离学校太远。
小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。
小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。
同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。
教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。
7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。
人教版数学六年级下册第13课时 比例的应用综合练习导学案
第4单元比例满招损，谦受益。
《尚书》关注本店铺，下次再找不迷路第13课时比例的应用综合练习【学习目标】1．会正确分析数量关系，能叙述解题思路，确定解决问题的步骤和方法。
2．能提高判断推理能力、分析能力和实践能力。
【学习过程】一、基本练习1.填一填。
（1）三角形底一定，它的高和面积成（）比例。
（2）用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）。
（3）如果3a=2b，那么a：b=（）：（）。
（4）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。
2.判断题。
（1）把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。
（2）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（）（3）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。
（）（4）圆的半径和它的面积成正比例。
（）同桌间说说错误的理由，并改正。
二、提高练习1.一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。
要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？2．星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？三、课堂达标1.选一选。
（1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A.1：2B.2：1C.1：20D.20：1（2）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3B.3：2C.1：6D.6：1（3）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。
A.1：3B.3：1C.1：6D.6：12.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用5.5小时，求两车几小时后在途中相遇？四、课外拓展量出下图中学校到汽车站和学校到。
商场的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
4-10用比例解决问题(导学案)人教版六年级下册数学
410用比例解决问题（导学案）人教版六年级下册数学今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的410节，主要用比例来解决问题。
一、教学内容我们将会使用教材的第78页到第82页，这部分内容主要介绍了比例的定义，比例的性质，以及如何用比例来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比例的基本概念和性质，并且能够运用比例来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解和掌握比例的性质，能够运用比例来解决实际问题。
难点是比例的应用，如何将实际问题转化为比例问题。
四、教具与学具准备我会准备一些实际问题的案例，以及相关的比例计算工具，比如计算器。
学生们需要准备好笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括比例的定义和性质，以及一些实际的例题和解题步骤。
七、作业设计作业题目：1. 如果一个人以80米每分钟的速度跑步，他跑240米需要多少分钟？2. 一辆火车以70公里每小时的速度行驶，它行驶140公里需要多少小时？答案：1. 240/80 = 3，所以需要3分钟。
2. 140/70 = 2，所以需要2小时。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例的概念和性质有一定的理解，但在应用比例解决实际问题时，还有一些学生存在困难。
在课后，我会继续加强对这部分学生的辅导，并给予他们更多的实际问题进行练习。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多运用比例来解决问题，提高他们的实际应用能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际问题的引入在教学过程中，我选择了两个实际问题让学生们尝试解决。
这些问题与学生们的生活密切相关，能够激发他们的兴趣，并且让他们认识到比例在实际生活中的应用。
在引入问题时，我会注意问题的难易程度，确保它能够引起学生们的思考，但又不会过于复杂，让学生们感到困惑。
二、比例的定义和性质在讲解比例时，我会详细解释比例的定义和性质，并给出一些生动的例子来帮助学生们理解和记忆。
六年级下册数学导学案-比例的应用 北师大版
六年级下册数学导学案-比例的应用导言比例在人们的生活中是非常常见的，尤其是在购物、做菜、装修等方面。
本节课将探讨比例的应用，了解其在实际生活中的意义和应用。
基础知识回顾比例的定义比例是指两个数或两个量之间的关系，表示为 a:b 或 a/b，其中 a 和 b 都是实数且b ≠ 0。
比例的性质•比例中的两个数或两个量是成比例的，即它们的比值相等。
•若 a:b=c:d，则可以通过交叉相乘得到a×d=b×c。
比例的分离和合并比例的分离指将含有两个比例关系的式子转化为两个比例关系式子，如：a:b:c:d = (a+b) : (b+c) : (c+d)可以分离为：a:b = (a+b) : (b+c)b:c = (b+c) : (c+d)比例的合并指将两个比例关系合并成一个比例关系，如：a:b = b:cc:d = 6:7可以合并为：a:b:c:d = 6:7:6:7比例的应用比例的涉及领域比例的应用非常广泛，下面是一些比例的涉及领域：•几何图形中的比例：根据知道的线段长度，可以推出其他线段的长度或面积的比例。
•食谱中的比例：食谱中的比例可以帮助我们控制食材的用量，确保烹饪出美味的菜品。
•商业问题中的比例：价格、成本、营业额等都与比例相关。
•建筑工程中的比例：建筑工程中的比例不仅涉及到建筑物的高度、长度，还与建筑物的外观等细节相关。
•购物中的比例：促销活动、打折活动等都与比例相关，可以帮助我们在购物中节省开支。
比例的具体应用1. 购买水果小明想要购买苹果和橙子，苹果的价格是 3 元/个，橙子的价格是 5 元/个，他一共花了 45 元，请问他买了多少个苹果和橙子？解：根据题意，可以列出比例关系式子：3 : 5 = x : y其中 x 表示苹果的个数，y 表示橙子的个数。
将式子变形得：y = 5/3x因为小明一共花了 45 元，所以有：3x + 5y = 45将 y 代入上式，得到：3x + 5*5/3x = 458x = 45*3/5x = 16所以小明买了 16 个苹果和 10 个橙子。
《 比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案
《比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案（第一课时）学习目标：1、能从数学的角度认识方法与缩小的现象。
2、能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大与缩小3、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
学习重点、难点：会按一定比例扩大或者缩小图形导学过程：1、看课本56页图片，你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、按2：1画出下面图形放大后的图形。
1）、从图中你获得什么信息？2）、小组讨论：按2∶1放大是什么意思？3）、画一画。
4、展示交流各自的画法，重点评讲观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现：_________________________________________________。
5、把放大后的图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
6、比，再发现：请同学们观察一下，这组图形有什么相同的地方和不同的地方？________________________________________________________ ________________________________________________________ _______________________________________________。
通过刚才的学习你学会了什么？7，练一练把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
学生独立练习，在方格纸上作图。
然后在黑板上展示。
汇报画法。
《比例的应用——用比例解决问题》导学案（第二课时）学习目标：1、能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。
2、利用已学知识，自主探索，培养自己解决问题的能力。
学习重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
学习难点：正分析题中的比例关系，列出方程。
导学过程一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。
六年级下数学导学案-比例的应用-北师大版秋
六年级下数学导学案-比例的应用-北师大版秋一、知识点概述在六年级下学期的数学学习中，比例是一个非常重要的知识点。
比例是数学中的一个基本概念，也是非常实用的数学知识。
它能够帮助我们进行实际生活中的运算和问题解决。
在学习比例的基础上，我们还需要掌握比例的应用。
比例的应用是指在实际生活中应用比例知识，解决实际问题的能力。
比例在现代生活中得到了广泛的应用，如材料的配比、涂料的调配、药物的制备、交通规划、水泥的配料等等。
掌握比例的应用非常有必要，可以为我们今后的生活和工作带来便利。
二、比例的应用练习练习一某学校有学生2200人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%。
那么这所学校男生和女生的人数分别是多少？解答：根据题目中男生和女生分别占总人数的百分比，可得：男生人数 = 总人数× 40% = 2200 × 40% = 880人女生人数 = 总人数× 60% = 2200 × 60% = 1320人因此，在这所学校中，男生共有880人，女生共有1320人。
练习二小明昨天买了200克的水果糖，他把它分成了4份，每份相等。
现在他想把其中的一份分给小红，请问小红能收到多少克的水果糖呢？解答：题目中给出，小明买了200克的水果糖，他把它分成了4份，每份相等。
因此，每份是：200 ÷ 4 = 50克小红能收到的水果糖的重量是：50 ÷ 1 = 50克因此，小红能收到50克的水果糖。
练习三小明家的房子面积为160平方米，他想在房子里铺地砖，砖的规格为20cm × 20cm，要求砖铺满地面，不留空隙，那么他需要使用多少块地砖呢？解答：题目中给出，小明家的房子面积为160平方米，地砖的规格为20cm × 20cm。
因此，先将房子面积单位转换为厘米：160平方米 = 16000平方厘米根据题目中地砖的规格，可得每块地砖的面积是：20cm × 20cm = 400平方厘米因此，小明需要铺设的地砖数量是：16000 ÷ 400 = 40块因此，小明需要使用40块地砖。
2023年人教版数学六年级上册比的应用导学案(精推2篇)
人教版数学六年级上册比的应用导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【1】篇〗教学内容：小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。
教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。
2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。
3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点：按比例分配应用题的实际应用。
教学准备：自制多媒体课件。
实物投影仪。
教学过程：一、复习引入：1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？学生汇报：（1）男生人数是女生人数的（），男生人数和女生人数的比是（）（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）2、口答应用题六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？口答：100÷2＝50（平方米）提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。
（板书：按比例分配）指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）小组汇报：（1）六年级的保洁区面积是二年级的倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的（3）六年级的保洁区面积占总面积的（4）二年级的保洁区面积占总面积的……3、课件演示4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）方法二、3＋2＝5 100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）……5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)-人教版
比例的意义和基本性质一、知识梳理【学习目标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【相关知识】1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
如：280=5200 80×5＝2×200前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米： 10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比例尺通常写成20：1或1001二、方法归纳1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
先假设3：4和6：8可以组成比例。
再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。
因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。
3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：580:2=40 └-内项-┘第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘200:5＝40 两个外项的积是80×5=40080：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝40080×5＝2×2004、图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
比例的应用导学案答案
六年级数学导学案单位：单县经济开发区实验中学备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等)课题：比例尺（2）【学习目标】1.进一步理解比例尺的意义，会根据比例尺公式求图上距离，并能解决简单的作图问题。
2.体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯【学习重点】选择合适的比例尺求出图上距离，解决简单的作图问题。
【学习难点】能够灵活运用比例尺知识解决作图问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2.填一填：（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ 1:500000 ）。
（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ 20:1 ）。
（3）（1:5000000 ）。
3.在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？解：8÷1=8000(cm)=80(m)1000=7000(cm)=70(m)7÷1100080×70=5600(m2)答：学校操场的实际面积是5600m2。
二、自主探究1.小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。
思考如下问题：(1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？自己说一说(2)解决这个问题要先求什么？怎么求？ (1)先求出他们三家和学校的图上距离，根据“ 实际距离图上距离=比例尺”(2)求出“图上距离=实际距离×比例尺” 解：200m=20000cm ，400m=40000cm ，250m=25000cm 。
小明家到学校的图上距离：20000× 10001=2（cm ）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）× 10001=2（cm ） 小红家到学校的图上距离：25000× 10001=2.5（cm ）（3）绘制平面图要注意什么？尝试画一画要注意图中一定标上平面图的名称、方向和比例尺。
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备课件。
四、教学过程（一）复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
（二）探究新知，培养能力1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
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六年级数学导学案
单位：单县经济开发区实验中学
备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等)
自学指导
二自学课本，探究新知
自学课本53页，完成以下问题
1.什么叫比例尺？它实质上是两个数的最简整数
比。
2.比例尺有几种表现形式？根据放大或缩小它又可
以被分为哪两类？在哪些情况下用缩小比例尺，
在哪些情况下用放大比例尺？
3.1：800000和各表示什么意思？请把1：
800000转化成线段比例尺，把转化成数值
比例尺。
解：1：800000表示图上1cm表示实际距离800000cm,
也可表示图上距离是实际距离的八十万分之一，实
际距离是图上距离的八十万倍。
表示1cm表示5km
800000cm=8km，表示成线段比例尺为：。