双代号网络图时间参数的计算1
bA双代号网络图时间参数的计算1-PPT精品文档
1400 1200 1000 800 600 400 200
200 200 600 600 1100 1100
每天完成工程量（㎡）
1600 1600 1500 1500
形 曲 线 绘 制 方 法
1
2
3
4
Di.j （a）
i j
(b)
ETi LTj (TFi.j)
ETi LTj
计算实例
例1：某网络图计划如下，试计算各个时间参 数，并标明关键线路和工期(单位：天)。 图例选（a） 2 4
2 3
1
4
3
5
5
2
3
6
0
0
0
2
2
0
2
2
2 5
7 10
5 0
5
10
2
2 2
2
3
5
4
1
0
0
0
4
2
5 7 12
0
7 5
5
三、时标网络图
(一)定义：带时间坐标的双代号网络图。 （二）绘制 1、早时标网络图：按照每道工作的ES、EF绘 制的时标网络图。 步骤：①计算各个节点的早时间ET和工期； ②确定时间坐标和单位； ③按照节点早时间确定节点位置； ④顺着箭线方向依次绘出各条箭线，箭线在坐 标上的投影表示其作业时间的多少； ⑤当箭线与节点搭接不上时用波浪线连接
双代号网络图时间参数的计算
1、时间参数的种类及其计算公式
ET; LT; ES; EF; LS; LF; TF; FF;
双代号网络图时间参数的计算
2、计算程序 1）从始节点开始，顺箭杆方向依次计算各 节点和工作的早时间(包括：ETi、ESi.j、 EFi.j)。 2）从终节点开始，逆箭杆方向依次计算各 节点和工作的迟时间(包括：LTi、LSi.j、 LFi.j)。 3）计算各个时差(包括： FFi.j、TFi.j)。 4）明确关键线路及关键工作。
双代号网络计划时间参数的计算公式
2、 TF=LF-EF
七、自由 时差的计 算： 1、FF=ES 后-ES前D或ES后EF前 2、FF=TES-D或TEF
B 8
3
0
D 6
7
0
1
A 4
2
C 6
5
0
E
6
6
0
4
F 4
8
G7
H 6
ES
EF
一、最早 开始时间 计算： 1、起 点：ES=0 2、只有 一项紧前 工作： ES=ES+D 3、有多 个紧前工 作：ES= 最大 （ES+D)
LS LF
TF
FF
五、最迟 开始时间 计算： 1、 LS=LF-D
六、总时 差的计 算： 1、 TF=LS-ES
ES-----工作最早开始时间 LS-----工作最迟开始时间 EF-----工作最早完成时间 LF-----工作最迟完成时间
TF-----工作总时差 FF-----工作自由时差
二、最早 完成时间 计算： EF=ES+D
三、网络 计划工期 的计算：
T=最大EF
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
双代号网络图时间参数的计算
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
在网络图上加注工作的时间参数等而编成的进度计划叫网络计划。 用网络计划对任务的工作进行安排和控制，以保证实现预定目标的科 学的计划管理技术叫网络计划技术。
计算网络图时间参数的目的： 找出关键线路，向关键线路要时间； 计算非关键线路上的富余时间，向非关键线路要劳力、要资源； 确定总工期，控制进度。
6、工作最迟必须开始时间LS。不影工期条件下，该工作最迟此时 必须开始。受该工作结束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点最 迟时间TLj减该工作持续时间。也等于本工作最迟完成时间减去本工作持 续时间。
计算公式：
LSi-j=LFi-j-Di-j
ES EF TF
LS LF FF
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
（一）网络图时间参数的内容和表示方法
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
k
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
计算LFi-j——有三种情况 第一种：所有进入终点节点的工作： LFi-n=TP 第二种：只有一项紧后工作的节点处：
i
j
k
LFi-j =LSj-K
第三种：有若
4
LF2-3=min[LS3-4,LS3-5 , LS3-6]
6
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算
一、网络计划的时间参数及符号
二、工作计算法
【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j
EF i-j＝ES i-j + D i-j
1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝
2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c
3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j
1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p
2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-j
LS i-j＝LF i-j－D i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j
TF i-j＝LS i-j－ES i-j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-j
FF i-j＝ES j-k－EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法、非常有用的要点:任何一个工作总时差》自由时差自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差「最迟开始时间一最早开始时间（min）关键工作：总时差最小的工作VL最迟完成时间一最早完成时间（min）在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）① -------------- > ②t过程步骤一：1. A上再做A下2 .做的方向从起始工作往结束工作方向；3. 起点的A上=0,下一个的A上二前一个的A下；当遇到多指向时，要取数值大的A下4. A下=人上+t过程（时间）步骤二：1. B下再做B上2. 做的方向从结束点往开始点3. 结束点B T=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下）结束点B ±=T-t过程（时间）4. B下二前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B 做题次序:上B上=B下一t过程（时间）步骤三：总时差=B上一A上=B下一A下如果不相等，你就是算错了步骤四：自由时差二紧后工作A上（取最小的）一本工作A下例：紧后工作A上有9和11取小值9,？=9-9 （本工作的A下）=0总结起来四句话:1. 最早时间从起点开始，最早开始=紧前最早结束的max值;2. 最迟时间总终点开始，最迟完成二紧后最迟开始的min值;3. 总时差=最迟一最早；4. 自由时差二紧后最早开始的min值一最早开始注：总时差=自由时差+紧后总时差的min值。
双代号网络计划时间参数的计算方法
双代号网络计划时间参数的计算方法双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。
4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0。
呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。
二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。
网络计划的时间参数计算
第四节
网络计划的时间参数计算
计算网络计划的时间参数，是确定机动时间和关键线 路的基础，是确定计划工期的依据，又是进行计划调 整与优化的前提。可按工序、节点计算。 一、双代号网络计划时间参数计算 （一）工序时间参数计算 以工序为对象计算：最早开始时间－最早完成时间 最迟开始时间－最迟完成时间 工序总时差、自由时差 网络计划时间参数计算的基础：工序作业持续时间 方法：手工计算法(表上计算法、图上计算法)，电算 法。
tij
EFij
ESjk
tjk
ESij
LSij
LFij
2、表上计算法
88
(1)
工序 编号
(2)
持续 时间
(3)
最早 开始
(4)
最早 完成
(5)
最迟 开始
(6)
最迟 完成
(7)
总时 差
(8)
自由 时差
(9)
关键 工序
(10)
1
2 3 4
1-2
2-3 2-4 3-5
2
3 2 0
0
2 2 5
2
5 4 5
1、图上计算法 1）工序的最早开始时间（ESij) 也叫最早开始时间，是指一个工序在具备了一定工作 条件和资源条件后可以开始工作的最早时间。在工作 程序上，它要等紧前工序完成以后方能开始。 起点节点－－终点节点 紧前工序－－本工序 加法过程
与起点节点联系的工作（工序）：最早开始时间为零
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算参数名称符号英文单词工期计算工期TＣＣoｍputer Time要求工期ＴR RｅquiｒｅTｉme计划工期T P Pｌａn Time工作的时间参数持续时间D i-jＤａy最早开始时间ＥS i-jEarliest Staｒtｉnｇ Tｉmｅ最早完成时间ＥF i—jEarliｅｓt ＦinisｈinｇTimｅ最迟完成时间LＦｉ—ｊLatest Finishing Ｔｉme最迟开始时间ＬＳi—ｊＬatest Ｓtaｒting Time总时差TFｉ－j Total Flｏat Time自由时差ＦF i－j Free Ｆｌoat Tｉmｅ二、工作计算法【例题】:根据表中逻辑关系,绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作A B C DＥFＧHＩ紧前-A A B B、C C D、ＥＥ、ＦH、G时间3３３8５442２（一）工作的最早开始时间ESｉ—j—-各紧前工作全部完成后,本工作可能开始的最早时刻。
（二)工作的最早完成时间EF i—jEF i－j=ＥS i-j + D i—j1。
计算工期Ｔc等于一个网络计划关键线路所花的时间,即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝mａx{EF i—ｎ｝2．当网络计划未规定要求工期Ｔr时, Tｐ=T c３.当规定了要求工期Ｔｒ时,T c≤T p，T p≤T r—-各紧前工作全部完成后,本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LFｉ-j1.结束工作的最迟完成时间LＦｉ-ｊ=T p2．其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减,箭尾相碰取小值”计算. --在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须完成的时刻。
(四）工作最迟开始时间LS i－jＬＳi—ｊ＝ＬFｉ—j—D i-j-－在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五)工作的总时差TF i－jTF i—j＝LS i-j-ES i-j 或TFｉ－ｊ＝LＦｉ-j－EF i－j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]
![双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]](https://img.taocdn.com/s3/m/020fa59aa1116c175f0e7cd184254b35eefd1abd.png)
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=
总时差
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
①
②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A
下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B上=T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号时标网络图计算
双代号时标网络图一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大,计算最早开始结束;从右到左累减,多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上—自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期—②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1)自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0,B工作的FF=1但是有一种特殊情况,很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线,但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值,即E的自由时差为1。
2）总时差.总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差,就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算,而是从该工作开始算）,寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例,计算E工作的总时差：以E工作为起点工作,通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2.再比如,计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条,CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。
双代号网络图中时间参数的计算
双代号网络图中时间参数的计算双代号网络图中时间参数的计算3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
图9-24计算简图节点编号：令整个计划的开始时间为第0天，则：最早时间：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：最迟时间：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
总时差：TF ij=自由时差：在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：关键工作：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。
手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
不管采用哪种方法，其计算步骤大致相同，具体步骤为：1)计算工作的最早时间。
工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。
先定计划的开始时间，网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天，则第一项工作的最早开始时间为第0天，将它与第一项工作的持续时间相加，即为该工作的最早完成时间。
逐项进行计算，一直算到最后一项工作，其最早完成时间即为该计划的计算工期。
2)确定网络计划的计划工期。
如果项目的总工期没有特殊的规定，一般取项目的计划工期为计算工期。
3)计算工作的最迟时间。
工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。
先定计划工期，最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间，将它与其持续时间相减，即为最后一项工作的最迟开始时间。
逆方向逐项进行计算，一直算到第一项工作。
4)计算工作的总时差。
每一工作的最迟时间与最早时间之差，即为该工作的总时差。
5)计算工作的自由时差。
某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。
双代号网络图计算最简便方法
双代号网络图参数计算简易方法一、非常有用的要点：任何一个工作的总时差≥自由时差；自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）；关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差；最迟开始时间—最早开始时间（最小）关键工作：总时差最小的工作最迟完成时间—最早完成时间（最小）在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值。
二、双代号网络图六时参数的计算步骤（比书上简单得多）最早开始ES 最迟开始LS 总时差TF最早完成EF 最迟完成LF 自由时差FF做题次序： 1 4 52 3 6先求最早开始，再求最早完成，然后求最迟完成，第4步求最迟开始，第5步求总时差，第6步求自由时差。
步骤一：1、先求最早开始，然后求最早完成；2、做题方向：从起始工作往结束工作方向；3、起点的最早开始= 0，下一个的最早开始=前一个的最早完成；当遇到多指向时，取数值大的最早完成。
最早完成=最早开始+持续时间步骤二：1、先求最迟完成，然后求最迟开始；2、做题方向：从结束工作往开始工作方向；3、结束点的最迟完成=工期T，（需要的总时间=结束工作节点中最大的最迟完成），结束点的最迟开始=工期T－持续时间；4、最迟完成=前一个的最迟开始（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指向的时候，取数值小的最迟开始；最迟开始=最迟完成－持续时间步骤三：总时差=最迟开始－最早开始=最迟完成－最早完成；如果不相等，你就是算错了；步骤四：自由时差=紧后工作最早开始(取最小的)－最早完成。
例：总结起来四句话：1、最早开始时间从起点开始，最早开始=紧前最早结束的max值；2、最迟完成时间从终点开始，最迟完成=紧后最迟开始的min值；3、总时差=最迟－最早；4、自由时差=紧后最早开始的min值－最早完成。
注：总时差=自由时差＋紧后总时差的min值。
建筑工程技术 教材 双代号网络图时间参数计算
分类 时间参数 符号
中文含义
工作
i－j
节点 i
工作持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟开始时间
最迟完成时间
自由时差 总时差
节点最早时间
节点最迟时间
Di-j
一项工作从开始到完成的时间。
ESi-j
各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
EFi-j
各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
2
12 六日
14 一二
16 三四
3
节点计算法
➢ 快速计算节点时参，用节点时参快速计算工作时参
➢ 首先确定各项工作的持续时间。虚工作必须视同实 工作进行计算，其持续时间为零。
（1 计算节点最早时间 ETi ：节点最早时间（ETi ）从起
）
点节点开始顺着箭线方向依次计算。有2种情况
1） 2）
英文
duration earliest start time earliest finish time latest start time latest finish time
free float total float earliest event time latest event time
时间参数的中文含义
三、双代号网络图时间参数计算
时间参数及其符号
分类
工作参数 i—j
节点参数 节点i
时间参数 工作持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟开始时间 最迟完成时间
自由时差 总时差 节点最早时间 节点最迟时间
符号 Di-j ESi-j EFi-j LSi-j LFi-j FFi-j TFi-j ETi LTi
）
）从起点节点开始顺着箭线方向依次计算。有2种情况
双代号网络图时间参数计算技巧
双代号网络图作为工程项目进度管理中,是最常用的工作进度安排方法，也是工程注册类执业考试中必考内容，对它的掌握程度，决定了实务考试的通过概率大小。
双代号网络图时间参数主要为6个时间参数（最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差）的计算，按计算方法可以分为:1、节点计算法2、工作计算法3、表格计算法节点计算法最适合初学者,其计算方法简单、快速。
计算案例：某工程项目的双代号网络见下图。
（时间单位：月）［问题］计算时间参数和判断关键线路。
[解答]1、计算时间参数（1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算最迟时间，最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间.通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下：注：EF=ES+工作持续时间LF=LS+工作持续时间接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中,总时差TF=LS-ES或LF—EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间—本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间—最早时间，以F工作为例计算它的TF：接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早(或最小）开始时间—本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10(即4节点的最早时间)，H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间),G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES—F工作的最早完成时间EF：最后计算所有工作的时间参数如图:通过上图我们得知：(1）关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下） 结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有：·工作的时间参数：最早开始时间ES（Early start）最早完成时间EF（Early finish）最迟开始时间LS（Late start）最迟完成时间LF（Late finish）总时差TF（Total float）自由时差FF（Free float）·节点的时间参数：最早开始时间TE（Early event time）最早完成时间TL（Late event time）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作ji -的最早开始时间以ji ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：=-j i ES（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：✷ 当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：{}ih ih ji D ES ES ---+=max✷ 当工作j i -通过虚工作i h -与其紧前工作h g -相连时，有多项工作时取最大值：{}hg hg ji D ES ES ---+=max式中，()hg ih ES ES -- － 工作j i -的紧前工作ih -（h g -）的最早开始时间；()hg ih D D -- － 工作j i -的紧前工作ih -（h g -）的工作历时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
s
qj
1600
1400 1200 1000 800 600 400 200
200 200 600 600 1100 1100
每天完成工程量（㎡）
1600 1600 1500 1500
形 曲 线 绘 制 方 法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间/d
图7-11
每天完成工程量
Q j( ㎡) 10000 8000
二、单代号网络图
2、节点：表示一项工作的符号。 节点的形式视其需要而定。 节点的特性： 1）一个节点只能表示一项工作； 2）节点要占用时间也可能消耗其它资源； 3）一个节点可以同多条箭杆相连接； 4）节点中就表明工作的名称、工作的代号及时 间。 3、线路：从始节点到终节点的通路。 线路的特性同“双代号网络图”
§4-3 施工阶段的进度控制
二、施工阶段进度的实施和检查 （参见教材125-126页） 1、施工阶段进度控制的实施； 2、施工项目进度计划的检查;
三、施工项目进度的比较分析和工期预测 （一）比较分析方法 1、横道图比较法 步骤如下： 1）标出检查日期 2）标出已经完成的工作 3）将实际进度与计划进度进行对比，得出 工程的完成程度。分析是否出现进度偏差 4）分析偏差对后续工作及工期的影响
5
3 4
0 1 3 4 1 0
4
1 0 3
6
3
4 1 7 8 0
7 7 1 2
8 1 3
1 1
3
4
二、单代号网络图
（一）单代号网络图的基本要素 单代号网络图主要由箭杆、节点、线路等三 个部分所组成。 1、箭杆：表示逻辑关系的一种符号。( ) 箭杆的特性： 1）箭杆只表示工作之间存在逻辑关系； 2）箭杆不占用时间也不消耗其它资。
3、计算方法
（1）表格计算法（适宜计算机操作） （2）图算法（适宜手工操作）（重点）
图算法
计算图例：
TFi.j ETii LTj EFi.j LFi.j FFi.j ET j i LTj i FFi.j ESi.j LSi.j TFi.j ESi.j LSi.j EFi.j LFi.j
j
Di.j
工作名称 A 紧后工作 BC D B C D E F G H I J I H H J G I
EF EF G
二、单代号网络图
（三）单代号网络图时间参数的计算 1、时间参数的种类有：ESi; EFi; LSi; LFi; TFi ; FFi; 计算公式同“双代号”。 2、计算方法同“双代号网络图”。
三、时标网络图
(一)定义：带时间坐标的双代号网络图。 （二）绘制 1、早时标网络图：按照每道工作的ES、EF绘 制的时标网络图。 步骤：①计算各个节点的早时间ET和工期； ②确定时间坐标和单位； ③按照节点早时间确定节点位置； ④顺着箭线方向依次绘出各条箭线，箭线在坐 标上的投影表示其作业时间的多少； ⑤当箭线与节点搭接不上时用波浪线连接
双代号网络图时间参数的计算
2、计算程序 1）从始节点开始，顺箭杆方向依次计算各 节点和工作的早时间(包括：ETi、ESi.j、 EFi.j)。 2）从终节点开始，逆箭杆方向依次计算各 节点和工作的迟时间(包括：LTi、LSi.j、 LFi.j)。 3）计算各个时差(包括： FFi.j、TFi.j)。 4）明确关键线路及关键工作。
u j(%) 100 80 60 40 20
6000
4000 2000
S 形 曲 线
图7-12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间/d
图7-13
S型曲线控制图之一
累计完成百分比
100% Qb
计划
b
预测
实际
Qa
a
ta
tb
T
时间
四、香蕉曲线控制方法 （一）香蕉曲线的概念 （二）香蕉曲线的绘制与控制方法
香蕉曲线的概念
例：某工程局部网络计划如下图，当施工进 行到第14天检查时发现：①I 工作还差一天 才能完成；②L 工作已经开始了两天；③M 工作刚要开始；④H工作已经完成，J工作 还未开始。利用前锋线法分析其进度偏差。
2、前锋线比较法
2、前锋线比较法
3、S型曲线比较法
Hale Waihona Puke S型曲线是一种描述工程项目施工速度的动 态曲线。 以横坐标表示时间不变，以纵坐标表示到 每一单位时间为止累计完成的工作量，绘 制出的时间与累计完成工作量之间的关系 曲线如图7－9（b）所示。因为此曲线形如 “S”，故称其为S型曲线。
Di.j （a）
i j
(b)
ETi LTj (TFi.j)
ETi LTj
计算实例
例1：某网络图计划如下，试计算各个时间参 数，并标明关键线路和工期(单位：天)。 图例选（a） 2 4
2 3
1
4
3
5
5
2
3
6
0
0
0
2
2
0
2
2
2 5
7 10
5 0
5
10
2
2 2
2
3
5
4
1
0
0
0
4
2
5 7 12
0
7 5
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
7
5
6
4
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5
10
1
2
4
6
7
9
11
8
§4-3 施工阶段的进度控制
一、施工阶段进度控制工作的内容 （参见教材124页） 1、施工进度事前控制内容 2、施工进度事中控制内容 3、施工进度事后控制内容
二、单代号网络图
（二）单代号网络图的绘制 1、绘制原则 1）特例：一幅完整的网络图只允许有一个始 节点和一个终节点。如遇多个工作同时开 始或同时结束，则需要增加虚始节点或虚 终节点。 2）其余原则同“双代号网络图”。
二、单代号网络图
2、单代号网络图中几种常见逻辑关系的正确 表达方式（参见资料） 3、例题：根据下列逻辑关系绘制单代号网络 图
10
2
5
6 6
0 3 3 6 3 3
0
6 6 3 6 6 12
7 12 5
12 0
5 12
12
3
6
例 2： 0
3
0 3
0
0
3 2 4 1 3 4 7
3 7
0 0
7 6 13
7 13
0 0
3
3
4
6
6 7 1
3 4 0 0 1 2 2 4 2 4 1
6
7 1 8
T=13
2
3
1
6 7
0
6
3
8 8 2 1
施工过程
A B C D E F G
1 2
3
4
5
100%
6
7
8
9
10
11
12
100% 100 %
80% 65% 25%
2、前锋线比较法
步骤如下： 1．将双代号网络图改绘为早时标网络图； 2．在上面标出检查日期和实际进度的前锋线； 3．将实际进度与计划进度进行对比，分析是 否出现进度偏差。
2、前锋线比较法