高中数学说课稿：等差数列
等差数列说课稿10分钟
等差数列说课稿10分钟一、说教材本文是高中数学课程中关于数列的重要组成部分，主要讲述的是等差数列的概念、性质、通项公式及其应用。
等差数列作为数列中的基础序列，具有广泛的应用价值。
在数学教学过程中，它起着承上启下的作用，既是对之前学习的数列知识的巩固，也为后续学习等比数列、数列的求和等高级内容打下基础。
（1）作用与地位：等差数列在数学教学中的地位举足轻重，它不仅有助于学生理解数列的基本概念，还能培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
等差数列是数学中的基本模型，与现实生活紧密相连，如计算利息、计算平均速度等。
（2）主要内容：本文主要包括以下小节内容：① 等差数列的定义及其性质；② 等差数列的通项公式；③ 等差数列的前n项和公式；④ 等差数列在实际问题中的应用。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解并掌握等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式；（2）能够运用等差数列的知识解决实际问题，提高数学应用能力；（3）培养学生的逻辑思维能力，提高数学素养。
三、说教学重难点（1）重点：等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式的理解和运用；（2）难点：等差数列的通项公式和前n项和公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。
在教学中，应重视对重难点的讲解和引导，确保学生能够扎实掌握等差数列的相关知识，为后续学习打下坚实基础。
同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极思考，提高解决问题的能力。
四、说教法在教学等差数列这一部分内容时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时突出我的教学特色：1. 启发法：- 通过提出问题引导学生思考，例如：“什么是等差数列？它在生活中有哪些应用？”- 使用实际例子，如银行的利息计算、运动员的跑步速度等，让学生感知等差数列的实际意义。
- 创设情境，让学生在探索中发现等差数列的性质，如通过图形的观察引导学生发现相邻两项之差是常数。
2. 问答法：- 在课堂上积极与学生互动，提出问题并鼓励学生回答，如“等差数列的通项公式是如何推导出来的？”- 采用小组讨论的形式，让学生在小组内互相提问和解答，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿《《等差数列》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。
在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.【设计思路】1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.归纳总结：1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用《等差数列》说课稿这篇文章共2106字。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿《等差数列》说课稿11篇作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，认真拟定说课稿，那么应当如何写说课稿呢？以下是店铺为大家收集的《等差数列》说课稿，欢迎大家分享。
《等差数列》说课稿1第一方面：教材分析本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。
而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学习目标依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：1.教学目标：（1）知识与技能目标：（ⅰ）初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；（ⅱ）当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。
2.教学重、难点等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。
但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。
”针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿一、说教材《等差数列》是高中数学中的重要章节，它位于数列学习的第一阶段，起着承前启后的作用。
在这一节中，学生将首次接触到数列的递推关系，这不仅是后续学习等比数列、数列求和等复杂知识的基础，而且对于培养学生的逻辑推理、抽象思维能力具有重要意义。
（1）作用与地位：等差数列作为基本的数列形式，不仅是数列理论的基础，而且在实际生活中有着广泛的应用。
它可以帮助学生建立数学模型，解决一些线性增长或减少的问题。
在数学学科体系中，等差数列是连接算术与代数、初等数学与高等数学的桥梁。
（2）主要内容：本节课主要围绕等差数列的定义、通项公式、性质以及等差数列的前n项和公式进行展开。
内容包括等差数列的识别、如何从第一项和公差推导出任意项的公式，以及如何运用这些性质解决实际问题。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）理解并掌握等差数列的定义，能够识别等差数列。
（2）能够推导出等差数列的通项公式，理解公差在等差数列中的作用。
（3）掌握等差数列的前n项和的公式，并能运用其解决实际问题。
（4）通过等差数列的学习，培养学生的逻辑推理能力，提高数学抽象思维能力。
（5）激发学生学习数学的兴趣，体会数学在实际生活中的应用。
三、说教学重难点（1）重点：等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式的理解与运用。
（2）难点：如何从实际问题中抽象出等差数列模型，理解并灵活运用等差数列的通项公式和求和公式解决问题。
在教学过程中，对于重点内容需要反复强调，并通过不同类型的例题进行巩固；对于难点内容，则需通过具体实例分析，逐步引导学生理解，采用直观演示和逐步引导的方法，帮助学生克服难点。
四、说教法在教学《等差数列》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，增强理解力和应用能力。
1. 启发法：我将通过提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲。
例如，我会提问：“在生活中，你们遇到过按照一定规律递增或递减的数列吗？”通过这个问题的引导，让学生从生活经验中抽象出等差数列的概念。
等差数列说课稿
等差数列说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的课题是“等差数列”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列是数列这一章节中非常重要的内容，它不仅在实际生活中有广泛的应用，而且为后续学习等比数列等知识奠定了基础。
本节课主要研究等差数列的定义、通项公式以及性质。
通过对等差数列的学习，学生将进一步体会从特殊到一般，从具体到抽象的数学思维方法，提高观察、分析和解决问题的能力。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中已经接触过数列的相关知识，具有一定的知识储备和思维能力。
但对于抽象的数学概念和公式的推导，可能会存在一定的困难。
在这个阶段，学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，需要教师通过引导和启发，帮助他们完成思维的转化。
同时，学生具有较强的好奇心和求知欲，在教学中可以充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
（2）让学生经历等差数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过等差数列在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点教学重点：等差数列的定义和通项公式。
教学难点：等差数列通项公式的推导及应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用讲授法、启发式教学法和练习法相结合的教学方法。
通过讲授法，让学生系统地掌握等差数列的相关知识；通过启发式教学法，引导学生思考问题，培养学生的思维能力；通过练习法，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
等差数列说课稿
等差数列说课稿一、说教材本文“等差数列”在数学课程中具有重要的作用和地位。
它是高中数学的一个基础知识点，是学生接触数列概念的入门章节。
等差数列作为一种基本的数列形式，不仅在数学理论中具有广泛的应用，还与现实生活紧密相连，如工资增长、物价调整等方面。
通过学习等差数列，可以帮助学生建立良好的数学思维，提高解决问题的能力。
主要内容：1. 等差数列的定义及性质：等差数列是指数列中相邻两项的差值（公差）相等的数列。
2. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
3. 等差数列的前n项和公式：Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn表示前n项和。
4. 等差数列的判定方法及其应用。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识目标：理解并掌握等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式。
2. 能力目标：能够运用等差数列的知识解决实际问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、踏实的科学态度。
三、说教学重难点1. 教学重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式的推导和应用。
2. 教学难点：（1）等差数列性质的推导过程。
（2）等差数列在实际问题中的应用。
（3）如何引导学生从具体实例中抽象出等差数列的一般规律。
在教学过程中，要注意对重难点的详细讲解和反复强调，确保学生能够真正理解和掌握。
同时，通过举例、练习等方式，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
四、说教法在教学等差数列这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时凸显我的教学特色。
1. 启发法：- 通过现实生活中的实例引入等差数列的概念，例如存款利息的计算、阶梯电价的计算等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
- 在讲解等差数列的性质时，设计问题引导学生思考，如“为什么等差数列的相邻两项之差是常数？”通过提问激发学生的探究欲望。
2. 问答法：- 在教学过程中，我将频繁使用提问的方式，检查学生对知识点的掌握情况，并及时给予反馈。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《等差数列》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“等差数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列不仅在生活中有着广泛的应用，而且在数学学科中也具有承前启后的作用。
它是在学生学习了数列的概念和通项公式的基础上，进一步研究数列的一种特殊类型。
同时，也为后续学习等比数列以及数列求和等知识奠定了基础。
2、教材内容本节课主要介绍了等差数列的定义、通项公式及其推导过程，通过实例让学生感受等差数列的特征，理解等差数列的概念，掌握通项公式的应用。
二、学情分析1、知识基础学生在初中已经接触过数列的相关知识，对数列有了初步的认识。
在高中阶段，通过前面的学习，已经掌握了函数的概念和性质，具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。
2、学习能力学生能够通过观察、分析、归纳等方法获取数学知识，但在数学思维的严谨性和灵活性方面还有待提高。
3、学习态度学生对数学有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，容易产生畏难情绪，需要教师给予适当的引导和鼓励。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，能够准确判断一个数列是否为等差数列。
（2）掌握等差数列的通项公式，并能熟练运用通项公式解决相关问题。
（3）培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入、观察分析、归纳猜想等过程，让学生经历等差数列概念和通项公式的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
（2）通过等差数列通项公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
（2）通过等差数列在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热情。
等差数列的说课稿
等差数列的说课稿一、说教材本文“等差数列”在数学教育中具有重要的作用和地位。
它不仅是高中数学中的重要内容，也是学生接触数学序列概念的第一个重要序列类型。
等差数列作为数列学习的基础，为后续学习等比数列、数列的极限等更复杂的数学概念打下基础。
主要内容方面，等差数列涉及定义、通项公式、前n项和公式以及其性质。
本文通过实例引入等差数列的概念，接着展开对等差数列的性质进行数学论证，最后引入等差数列的应用问题。
（1）作用与地位等差数列在数学课程中占据着承前启后的作用。
它承继了学生对数的基本认知，同时为后续学习高级数学序列提供模型和方法。
在生活实际中，等差数列的概念广泛应用于金融、科学计数等领域，具有很高的实用价值。
（2）主要内容概述本文主要包含以下部分：- 等差数列的定义：介绍了等差数列的基本构成，即每一项与前一项的差是常数。
- 等差数列的通项公式：推导出第n项的表达式，即 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)。
- 等差数列的前n项和公式：给出求和公式，即 \(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\) 或 \(S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\)。
- 等差数列的性质：包括对称性、周期性等性质，并探讨它们在解题中的应用。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）知识与技能- 理解并掌握等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。
- 能够运用等差数列的性质解决实际问题。
（2）过程与方法- 通过观察、归纳和论证，培养学生的逻辑思维能力。
- 通过数学问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观- 培养学生对数学序列的兴趣，激发他们探索数学规律的欲望。
- 强调数学在生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
三、说教学重难点（1）教学重点- 等差数列的定义、通项公式与前n项和公式的理解和应用。
- 等差数列性质的逻辑推导和运用。
等差数列的说课稿
等差数列的说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是等差数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等差数列是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列在现实生活中有着广泛的应用，如建筑设计、经济增长、人口变化等方面。
本节课是在学生已经学习了数列的概念和简单表示法的基础上，进一步研究数列的一种特殊类型——等差数列。
通过学习等差数列，不仅可以加深学生对数列的理解，也为后续学习等比数列以及数列求和等知识奠定基础。
二、学情分析在知识方面，学生已经掌握了数列的基本概念和函数特性，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但对于等差数列的定义、通项公式的推导以及性质的应用，还需要进一步的引导和训练。
在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象概括能力有待提高，在学习过程中可能会遇到困难，需要通过具体的实例和练习来帮助他们理解和掌握。
在心理方面，高中生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢探索和发现新知识，但同时也容易产生畏难情绪。
因此，在教学中要注重激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决相关问题。
（3）培养学生的观察、分析和归纳能力。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入、观察归纳等活动，让学生经历等差数列概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思维方法。
（2）通过通项公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的定义和通项公式。
（2）等差数列通项公式的应用。
高中数学等差数列说课稿(通用8篇)
高中数学等差数列说课稿〔通用8篇〕高中数学等差数列说课稿〔通用8篇〕高中数学等差数列说课稿篇1一、教材分析^p1、教材的地位和作用：《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的根底上，对数列的知识进一步深化和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习比照的根据。
2、教学目的根据教学大纲的要求和学生的实际程度，确定了本次课的教学目的a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
培养学生观察、分析^p 、归纳、推理的才能；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移才能；通过阶梯性练习，进步学生分析^p 问题和解决问题的才能。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深化的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探究、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析^p 、擅长总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导②用数学思想解决实际问题二、学情教法分析^p ：对于高一学生，知识经历已较为丰富，具备了一定的抽象思维才能和演绎推理才能，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学理论活动，以独立考虑和互相交流的形式，在教师的指导下发现、分析^p 和解决问题。
学生在初中时只是简单的接触过等差数列，详细的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解三、学法分析^p ：在引导分析^p 时，留出学生的考虑空间，让学生去联想、探究，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
等差数列及通项公式说课稿1
等差数列及通项公式说课稿1一、说教材（1）作用与地位本文为数学课程中“数列”知识模块的重要组成部分，主要围绕等差数列的概念、性质以及通项公式的推导与应用展开。
等差数列作为数列中的基础类型，不仅在数学理论中具有举足轻重的地位，而且在实际生活、科学研究等领域也具有广泛的应用。
通过学习等差数列及其通项公式，有助于培养学生严密的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
（2）主要内容本文主要包括以下几个部分：1. 等差数列的定义：介绍等差数列的概念，使学生理解等差数列的基本性质。
2. 等差数列的性质：探讨等差数列的通项公式、求和公式等，为解决相关问题提供理论依据。
3. 等差数列的通项公式推导：通过分析等差数列的递推关系，引导学生掌握通项公式的推导过程。
4. 等差数列的应用：介绍等差数列在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
（3）与前后知识的联系本文与前后知识的联系如下：1. 前置知识：数列的基本概念、数列的通项公式、数列的求和公式等。
2. 后续知识：等差数列的求和、等差数列的判定、等差数列的线性方程组等。
二、说教学目标（1）知识与技能1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质。
2. 学会推导等差数列的通项公式，并能熟练应用。
3. 能够运用等差数列的知识解决实际问题。
（2）过程与方法1. 通过分析等差数列的特点，培养学生严密的逻辑思维能力。
2. 通过推导等差数列的通项公式，提高学生的问题解决能力。
3. 通过实际应用，使学生掌握等差数列的解题技巧。
（3）情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和热情。
2. 培养学生团结协作、积极探究的精神。
3. 增强学生对数学美的认识，提高审美情趣。
三、说教学重难点（1）重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列通项公式的推导与应用。
（2）难点1. 等差数列通项公式的推导过程。
2. 等差数列在实际问题中的应用。
在教学过程中，应注重引导学生理解等差数列的本质，突破推导过程这一难点，同时，通过实例分析，使学生掌握等差数列在实际问题中的应用。
2024《等差数列》说课稿范文
2024《等差数列》说课稿范文今天我说课的内容是《等差数列》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《等差数列》是人教版高中数学必修二第一章的内容。
它是在学生已经学习了数列的概念和性质以及等差数列的定义和通项公式的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且等差数列在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质和通项公式②能力目标：在等差数列的应用中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
③情感目标：在等差数列的学习中，培养学生的探索精神和团队合作精神。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：掌握等差数列的通项公式和性质。
难点是：应用等差数列解决实际问题。
二、说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；做了，理解了。
可见让学生亲身参与、实际操作是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：示范引导法，启发式教学法；学法是：主动探究法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实物示范，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增强教学效果。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生互动、共同发展的过程，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我会通过提出一个问题来引入新知识：“你们有没有遇到过每天都要做同样的事情，比如早晨起床刷牙洗脸，每天都要重复一遍。
”学生可能会有类似的经历，我会进一步引导他们思考：这种每天都重复的操作，有没有办法总结出规律？这个规律和数学有什么关系？从而引出等差数列的概念和意义。
环节二、示范引导，概念解释。
在引入概念之后，我会通过多媒体课件和实物示范的方式，展示一段每天重复的操作场景，比如每天上学时同学们排队进门。
然后向学生解释这种每天重复的操作有一个数学名词叫做等差数列，并给出等差数列的定义。
等差数列(第1课时)说课稿
说课稿等差数列（第1课时）一、教材分析：等差数列是本章的重要组成部分，在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
二、教学目标：根据上面对教材的分析，结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。
1、知识目标理解并掌握等差数列的概念和等差数列的通项公式。
2、能力目标培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3、情感目标通过对等差数列的研究，培养学生主动探索，便于发现的求知精神。
三、教学重点、难点：1、教学重点是：等差数列的概念和通项公式的推导及应用。
2、教学难点是：等差数列“等差”特点的理解和应用。
四、教法：针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
通过问题激发学生求知欲，在教师的指导下发现和解决问题。
五、学法：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索。
同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒已见，进而把要解决的问题弄清。
六、教学过程： （一）复习提问 1、数列的意义是什么？ 2、数列与函数的关系如何？通过两个问题复习上节内容目的是为本节课的学习做好知识准备 （二）讲授新课1、通过投影让学生观察以下几个数列，看其有何共同特点？ ①全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长、单位是cm ）分别是：21， 2121， 22, 2221， 23， 2321， 24， 2421，25②某剧场前10排的座位数分别是： 38，40，42，44，46，48，50，52，54，56③某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m ）是： 7500，8000，8500，9000，9500，10000，105002、形成概念（1）启发学生进行观察和讨论以上三个数列的共同特点，得出等差数列的概念。
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 来表示。
数学等差数列教案(优秀5篇)
数学等差数列教案（优秀5篇）高一数学等差数列教案篇一一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的`极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习情况分析教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。
三、设计思想1.教法⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
⑴分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑴讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。
2.学法引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式，并能解决简单的实际问题；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。
《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿引言概述：等差数列是数学中常见且重要的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
本文将从定义、性质、求和公式、应用以及拓展等五个方面详细介绍等差数列的相关知识。
一、定义：1.1 等差数列的概念：等差数列是指一个数列中的任意两个相邻的数之差都相等的数列。
1.2 等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则通项公式为aₙ = a₁ + (n-1)d。
1.3 等差数列的递推公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则递推公式为aₙ = aₙ₋₁ + d。
二、性质：2.1 等差数列的性质一：等差数列的任意三项可以构成一个等差数列。
2.2 等差数列的性质二：等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算。
2.3 等差数列的性质三：等差数列的前n项和与项数n成正比。
三、求和公式：3.1 等差数列前n项和的求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₙ，则求和公式为Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)。
3.2 等差数列的特殊求和公式一：等差数列的前n项和与项数n成正比，即Sₙ= n * a₁。
3.3 等差数列的特殊求和公式二：等差数列的前n项和与项数n的平方成正比，即Sₙ = n² * a₁。
四、应用：4.1 等差数列在数学中的应用：等差数列在数学中广泛应用于代数、数论、几何等各个领域，例如数列求和、证明等。
4.2 等差数列在物理中的应用：等差数列在物理中常用于描述匀速直线运动的位移、速度等。
4.3 等差数列在经济学中的应用：等差数列在经济学中常用于描述经济增长、人口增长等的规律。
五、拓展：5.1 等差数列的拓展一：等差数列的概念可以推广到等差数列的和为负数或小数的情况。
5.2 等差数列的拓展二：等差数列的概念可以推广到等差数列的公差为负数或小数的情况。
5.3 等差数列的拓展三：等差数列的概念可以推广到等差数列的首项为负数或小数的情况。
高三数学必修五教案等差数列优秀4篇
高三数学必修五教案等差数列优秀4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中等差数列说课稿
高中等差数列说课稿一、说教材本文《等差数列》在高中数学课程中具有重要作用和地位。
它是数列这一章的核心内容，既是重点也是难点。
等差数列作为一种基本的数列形式，不仅在数学理论中具有广泛应用，而且在实际生活中也随处可见。
本节课主要内容包括等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
通过学习等差数列，可以帮助学生掌握数列的基本概念，培养他们的数学思维能力，为后续学习等比数列、数列的极限等知识打下坚实基础。
（1）作用与地位等差数列是数列单元的基础知识，与其他数学知识有着紧密的联系。
例如，在函数、方程、不等式等方面，等差数列都有所体现。
此外，等差数列在实际问题中的应用也较为广泛，如经济、物理等领域。
因此，掌握等差数列的相关知识对于学生来说具有重要意义。
（2）主要内容本文主要围绕等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质展开。
具体包括：1. 等差数列的定义：数列{an}称为等差数列，如果从第二项起，每一项与前一项的差是一个常数，这个常数称为公差，通常用d表示。
2. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
3. 等差数列的前n项和公式：Sn=n/2[2a1+(n-1)d]。
4. 等差数列的性质：等差数列具有许多性质，如对称性、单调性、周期性等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；（2）能够运用等差数列的性质解决相关问题；（3）了解等差数列在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质，培养学生的数学思维能力；（2）学会运用等差数列的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探究精神；（2）使学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
三、说教学重难点本节课的教学重点是等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质。
等差数列教案（5篇）
等差数列教案（5篇）第一篇：等差数列教案等差数列教案教学目的1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.（1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念；（2）正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；（3）能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想.3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.关于等差数列的教学建议（1）知识结构（2）重点、难点分析①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点.（3）教法建议①本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生思考确定一个等差数列的条件．④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项其图像的形状相对应．可看作项数的一次型（）函数，这与⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点．⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境．等差数列通项公式的教学设计示例教学目标1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.教学重点，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法研探式.教学过程一.复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.二.主体设计通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求，求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.1.方程思想的运用（1）已知等差数列的第______项.中，首项，公差，则－397是该数列（2）已知等差数列中，首项，则公差（3）已知等差数列中，公差，则首项这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.2.基本量方法的使用（1）已知等差数列中，求的值.（2）已知等差数列中，求.若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于的，由和和的二元方程组，所以这些等差数列是确定写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个和的二元方程组，以求得和，和称作基条件（等式）化为关于本量.教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于这是一个和和的二元方程，的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.如：已知等差数列中，…由条件可得即，可知，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题（3）已知等差数列中，求；；；；….类似的还有（4）已知等差数列中，求的值.以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出 3.研究等差数列的单调性，考察随项数的变化规律.着重考虑的符号，由学生叙的情况.此时是的一次函数，其单调性取决于述结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.4.研究项的符号这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如（1）已知数列始小于0？的通项公式为，问数列从第几项开（2）等差数列三.小结从第________项起以后每项均为负数.1.用方程思想认识等差数列通项公式；2.用函数思想解决等差数列问题.第二篇：等差数列教案（精选）等差数列教案一、教材分析从教材的编写顺序上来看，等差数列是必修五第二章的第二节的内容，一方面它是数列中最基础的一种类型、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习等比数列及数列的极限等内容作准备.就知识的应用价值上来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，对其在性质的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．依据课标“等差数列”这部分内容授课时间3课时，本节课为第2课时，重在研究等差数列的性质及简单应用，教学中注重性质的形成、推导过程并让学生进一步熟悉等差数列的通项公式。
高中数学说课稿：等差数列
高中数学说课稿：等差数列一、引言大家好，我是XX，今天给大家带来的主题是“等差数列”。
数学作为一门基础学科，对于高中生的学习非常重要，而等差数列作为数学中的一个重要概念，对于学生的数学思维能力和解题能力的培养有着重要的作用。
本节课我们将通过引入生活中的实际应用，结合实例，掌握等差数列的定义和性质，并学习如何求解等差数列的通项公式和前n项和。
二、导入实例让我们通过一个实际的例子来引入等差数列的概念。
假设小明每天从家里骑自行车上学，他发现每天的路程相较前一天都多出2公里。
我们将小明每天骑行的路程加以记录，得到如下表格：日期第1天第2天第3天第4天第5天路程5公里7公里9公里11公里13公里观察上述表格，我们可以发现：小明每天骑行的路程都比前一天多出2公里，这符合等差数列的定义。
接下来我们将通过理论的学习来解释这一现象。
三、等差数列的定义和性质1. 定义等差数列是指一个数列中的每一项与它的前一项的差都相等的数列。
这个相等的差值被称为公差，通常用字母d表示。
2. 性质等差数列的性质有以下几点：•任意项与它前面的一项的差等于公差d。
•等差数列的通项公式可以表示为an = a1 + (n-1) * d，其中an表示数列的第n项，a1表示数列的首项，n表示项数，d表示公差。
•等差数列的前n项和公式可以表示为Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示数列的前n项和。
四、应用实例在我们解决实际问题时，常常会遇到等差数列的应用。
让我们通过两个实例来学习如何利用等差数列的知识解决问题。
实例1：连续数的和小明一共有100元，他每天花费的钱数从第1天起，按照等差数列的规律递减，每天比前一天少3元。
问小明在第几天将花完他所有的钱？并求出他在这一天的花费。
解析：首先我们需要找到等差数列的首项和公差。
首项a1等于小明第1天花费的钱数，即100元；公差d等于每天花费的钱数之间的差，即-3元。
我们设小明花完所有钱的那天为第n天。
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新修订高中阶段原创精品配套教材高中数学说课稿：等差数列教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改High school mathematics textbook: arithmetic sequence教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育高中数学说课稿：等差数列各位评委老师：下午好，今天我说课的内容是人教版高一数学(上)§3.2等差数列(第一课时)的内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：1.从函数观点看,数列可看作是定义域为____对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的____。
(N ﹡;解析式)通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。
由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-12. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.013. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=04. 1，2，3，2，3，4，……;×5. 1，0，1，0，1，……×其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。
给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。
通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：a2 - a1 =d 即：a2 =a1 +da3 – a2 =d 即：a3 =a2 +d = a1 +2da4 – a3 =d 即：a4 =a3 +d = a1 +3d……猜想: a40 = a1 +39d，进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：a2 – a1 =da3 – a2 =da4 – a3 =d……an – an-1=d将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d (1)当n=1时，(1)也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。
证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ，即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。
用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(三)应用举例这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。
当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 (1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an.例2 在等差数列{an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固例3 是一个实际建模问题建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。
启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：(学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。
问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点)。
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法(四)反馈练习1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3)梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。
计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{an} 是等差数列,若bn = k an ，(k为常数)试证明：数列{bn}是等差数列此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)1.等差数列的概念及数学表达式.强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式an= a1+(n-1) d会知三求一3.用“数学建模”思想方法解决实际问题(六)布置作业必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题选做题：已知等差数列{an}的首项a1=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)五、板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
FoonShion教育研究中心编制Prepared by foonshion Education Research Center。