图的遍历实习报告

实习报告
问题：图的遍历
【1】问题描述：
很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。

试写一个程序，演示无向图的遍历操作。

【2】求解思路：
首先创建一个用邻接表表示的图，图的初始赋值是用文本输入进行的，因此在赋值前应对其中的“》”操作符进行重载，从而建立一个图。

利用DFS函数和BFS函数分别实现对图的遍历访问并输出相应的访问序列，对于输出相应的生成树的边的操作时，可以采用深度优先搜索的结果的对应的生成树输出即可，此时便要定义一个DFStree函数来实现，故也要用到树的数据结构。

【3】采用的数据结构：
本题主要采用的数据结构主要是图、树、链表、循环队列、最小生成堆。

【4】程序实现说明：
定义一个Graphlnk，然后对Graphlnk进行初始化。

调用DFS函数和函数BFS输出该Graphlnk的深度优先搜索和广度优先搜索，然后调用DFStree函数来生成这个深度优先搜索的生成树，同时再调用ShowTree()函数来输出生成树的结构和相应的边。

程序清单：
// 图的遍历.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

#include "stdafx.h"
#include "Graph.h"
#include "Graphlnk.h"
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
int _tmain(intargc, _TCHAR* argv[])
{
Graphlnk<char,int> g; //定义一个邻接表表示的图对象
ifstream fin("data.txt"); //采用文本输入对图进行初始化
assert(fin);
fin>>g;
cout<< g; //输出对应的图
char a; //开始遍历的Vertex
cout<<"请输入遍历的开始Vertex：";
cin>>a;
cout<<"深度优先遍历（DFS）："<<endl;
g.DFS(g,a); //深度优先搜索
cout<<endl;
cout<<"广度优先遍历（BFS）："<<endl;
g.BFS(g,a); //广度优先搜索
cout<<endl;
cout<<"输出相应的边集和相应的DFS的生成树："<<endl;
Tree<char> tree;
g.DFSTree(tree); //深度优先搜索生成树
tree.IntendedText();
tree.ShowTree();
cout<<endl;
return 0;
}
/////////////////深度优先搜索///////////////////////
template<typename T, typename E> void Graph<T,E>::DFS(Graph<T,E>&G,const T& v)
{
inti,loc,n=G.NumberOfVertices(); //获取Vertices的个数
bool *visited=new bool[n];
for(i=0;i<n;i++) //遍历的标记数组的初始化visited[i]=false;
loc=G.getVertexPos(v); //获取当前vertex的位置
DFS(G,loc,visited); //调用子过程
delete []visited;
}
/////////////////深度优先搜索子过程///////////////////////
template<typename T, typename E> void Graph<T,E>::
DFS(Graph<T,E>&G,intv,bool visited[])
{
cout<<G.getValue(v) << ' '; //访问顶点v
visited[v] = true; //顶点v作访问标记
int w = G.getFirstNeighbor(v); //找顶点v的第一个邻接顶点w while (w != -1)
{ //若邻接顶点w存在。

#注意因为邻接顶点数目不定，使用循环语句，与树相同，与二叉树不同
if (visited[w] == false)
{ //若w未访问过, 递归访问顶点w
DFS(G,w, visited);
}
w = G.getNextNeighbor(v, w); //取v排在w后的下一个邻接顶点}
}
/////////////////广度优先搜索///////////////////////
template<typename T, typename E> void Graph<T,E>::
DFS(Graph<T,E>&G,intv,bool visited[])
{
cout<<G.getValue(v) << ' '; //访问顶点v
visited[v] = true; //顶点v作访问标记
int w = G.getFirstNeighbor(v); //找顶点v的第一个邻接顶点w
while (w != -1)
{ //若邻接顶点w存在。

#注意因为邻接顶点数目不定，使用循环语句，与树相同，与二叉树不同
if (visited[w] == false)
{ //若w未访问过, 递归访问顶点w
DFS(G,w, visited);
}
w = G.getNextNeighbor(v, w); //取v排在w后的下一个邻接顶点}
}
//从图的顶点a出发，深度优先遍历图，
//建立以左子女-右兄弟链表表示的DFS生成森林。

template<typename T, typename E> void Graph<T,E>::DFSTree(Tree<T>&tree){ TreeNode<T> *p, *q;
int v, n = NumberOfVertices(); //取图中顶点个数
bool *visited = new bool[n]; //创建辅助数组
for (v = 0; v < n; v++){ //辅助数组visited初始化
visited[v] = false;
}
for(v = 0; v < n; v++){ //#从每个顶点开始，各做一次遍历。

if(!visited[v]){ //#借助辅助数组，上一趟遍历已访问过的各顶点不会作为新起点。

所以输出了所有连通分量，不会重复。

p = new TreeNode<T>(getValue(v));
if (!tree.getRoot()){
tree.setRoot(p);
}
else{
q->nextSibling = p;
}
q = p;
DFSTree(v, visited, p); //从顶点0开始深度优先搜索
}
}
delete [] visited; //释放visited
}
利用的树的相关操作输出这个树的结构和相应的边。

【5】运行结果：
从顶点B开始遍历：
从顶点F开始遍历：。