【课件】电磁感应原理PPT
合集下载
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
电磁感应定律PPT课件
21 B1 I1
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
《电磁感应》课件
法拉第电磁感应定律
1 定义表述
法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势，公式为：ε = -dφ/dt。
2 实验验证
众多实验证明了法拉第电磁感应定律的正确性，奠定了电磁感应理论的基础。
3 应用举例
该定律的应用广泛，例如电磁感应式发电机、电磁感应式传感器等。
感应电动势
1 定义及表述
感应电动势是指由电磁感 应产生的电势差，其大小 与磁场变化速率成正比。
2 感应电动势的大小和
方向
感应电动势的大小由磁场 变化率决定，方向由法拉 第电磁感应定律确定。
3 应用举例
感应电动势的应用包括变 压器、感应加热器等。
互感和自感
1 互感的定义和公式
互感是指两个或多个线圈之间的电磁耦合现象，互感系数由线圈的结构和位置决定。
2 自感的定义和公式
自感是指线圈本身产生的电磁感应现象，与线圈中的电流和线圈自身的结构有关。
3 应用举例
互感的应用包括变压器、电感传感器等；自感的应用包括自感式传感器、LC振荡电路等。
变压器
1 变压器的定义和结构
变压器是一种利用电磁感 应原理改变交流电压和电 流的装置，由铁心和线圈 组成。
2 变压器的原理
变压器通过磁场感应，将 输入线圈的电能转移到输 出线圈上，实现电压的升 降。
3 变压器的应用
变压器广泛应用于电力系 统、电子设备以及各个行 业的电力供应。
电磁感应的应用
发电机
发电机利用电磁感应原理将 机械能转化为电能，广泛应 用于发电厂和便携式发电设 备。
电动机
电动机是利用电磁感应原理 将电能转化为机械能的装置， 广泛应用于各种设备和交通 工具。
电磁铁
电磁铁是利用电磁感应产生 的磁场，产生强大吸力的装 置，广泛应用于工业和实验 室等领域。
《电磁感应现象》课件
4. 分析结果
根据记录的数据，分析电磁感应 现象中产生的电动势大小和方向 与磁场变化的关系，验证法拉第 电磁感应定律。
5. 清理实验现场
实验结束后，关闭电源，拆解电 路，整理实验器材。
05
电磁感应现象的意义与影响
对现代电力工业的影响
发电
发电机利用电磁感应原理将机械 能转化为电能，为现代电力工业
提供源源不断的能源。
智能电网
智能电网的建设需要大量应用电磁感应技术，实 现高效、安全、可靠的电力传输和分配。
3
交通领域
未来交通工具如电动汽车、高速磁悬浮列车等将 大量应用电磁感应技术，提高运行效率和安全性 。
学生自我评估与反馈
学生应自我评估对本课程内容的掌握程度，是否理解了电磁感应现象的基本概念和法拉第电磁感应定律的原理 。
用于测量感应电流的大小 和方向。
导线
连接电源、线圈、电流计 和磁铁。
实验步骤与观察
2. 启动实验
打开电源，逐渐增加磁场强度或 改变磁场方向，观察灵敏电流计 的读数变化。
1. 连接电路
将电源、线圈、电流计和磁铁按 照电路图正确连接，确保线路接 触良好。
3. 记录数据
在实验过程中，记录不同磁场强 度和方向下，感应电流的大小和 方向变化。
输电
高压输电线路利用电磁感应原理 将电能高效地传输到各个角落，
满足人们的电力需求。
配电
配电系统利用电磁感应原理实现 电能的分配和管理，保障电力供
应的稳定性和可靠性。
对现代电子工业的影响
电子设备
各种电子设备如电视、电脑、手机等 都离不开电磁感应的应用，如变压器 、电感器等。
通信技术
无线通信和光纤通信技术利用电磁感 应原理实现信息的传输和处理，极大 地促进了现代电子工业的发展。
大学物理电磁学第十章电磁感应PPT课件
d Idq n2Rd 2 R R dR
dI在圆心处产生的磁场
16
dB20R dI120 dR
由于整个带电园盘旋转，在圆心产生的B为
BR2d R1
B 1 20( R2R 1)
穿过导体小环的磁通
R2
Bd 1 2 S 0( R 2R 1)r2
r R1
R
导体小环中的感生电动势
d d t1 20 (R 2R 1)r2d d t
本质 ：能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现
影响感生电流的因素 dm i
6
相对运动
dt R
B
切割磁力线
磁通量m变化
m变化的数量和方向 m变化的快慢
I感
I
•
v
感生电流
3. 电动势
Q
-Q
7
(1)电源
++ ++
仅靠静电力不能维持稳恒电流。
+ +
+ +
维持稳恒电流需要非静电力。
++ ++
F非
____________
r nˆ
B
o
d0
x
13
这是一个磁场非均匀且
随时间变化的题目。
h
r nˆ
1、求通过矩形线圈磁通 o
B
dBd cso s2 0rIbdx rx
d0
x
d d 0 0 a 2 a 2Bc do s sd d 0 0 a 2 a 22 0Ibx2 x h d 2 x
0Ibln 4
例1 有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流 12
II0cost,导线距地面高为 h，D点在通电导线的
dI在圆心处产生的磁场
16
dB20R dI120 dR
由于整个带电园盘旋转，在圆心产生的B为
BR2d R1
B 1 20( R2R 1)
穿过导体小环的磁通
R2
Bd 1 2 S 0( R 2R 1)r2
r R1
R
导体小环中的感生电动势
d d t1 20 (R 2R 1)r2d d t
本质 ：能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现
影响感生电流的因素 dm i
6
相对运动
dt R
B
切割磁力线
磁通量m变化
m变化的数量和方向 m变化的快慢
I感
I
•
v
感生电流
3. 电动势
Q
-Q
7
(1)电源
++ ++
仅靠静电力不能维持稳恒电流。
+ +
+ +
维持稳恒电流需要非静电力。
++ ++
F非
____________
r nˆ
B
o
d0
x
13
这是一个磁场非均匀且
随时间变化的题目。
h
r nˆ
1、求通过矩形线圈磁通 o
B
dBd cso s2 0rIbdx rx
d0
x
d d 0 0 a 2 a 2Bc do s sd d 0 0 a 2 a 22 0Ibx2 x h d 2 x
0Ibln 4
例1 有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流 12
II0cost,导线距地面高为 h，D点在通电导线的
电磁感应PPT课件
11.2.1 运动导体中的感应电动势
dΦm d(BS)
dt
dt
Babdx Bl
dt
d
a
l
x
c
b
单位时间内导线切割的磁场线数
B
动生电动势的非静电力
非静电力
F m e( B )
非静电场强
EK
Fm
B
e
d
a
B
l
c x b Fm
动生电动势
baE Kdlba(B )dl
➢ 讨论
(1) 注意矢量之间的关系
按此原理设计的测量磁通的装置称为磁通计。
例 在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导
体线框与载流导线共面 求 线框中的感应电动势 解 通过面积元的磁通量
dΦmBdS2 π0Ixbdx
Φ mdΦ mlla2 π 0Ixbdx
I l x
a
b
dx
20πIblnll a
（选顺时针方向为正）
F m 2 u F m 2 e u B euB
功率为
F m ( u ) ( F m 1 F m 2 ) ( u ) 0
例 在空间均匀的磁场中导线ab绕oo’ 轴以匀角速度ω旋转
求 导线ab中的电动势
解 B BlB s in
a/2
2π
a 2
互感系数
MΦ0aln3
I 2π
互感电动势
M
dI dt
20πaln3I0cost
dr r
例 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数
设两个螺线管的半径、长度、 匝数为 R 1,R 2,l1,l2,N 1,N 2
1
解 设 I1
l1 l2 l,R 1R 2
电磁学PPT课件：电磁感应-1
S
N
v
B
v
共同因素：穿过导体回路的磁通量发生变化。
2
法拉第于1831年总结出规律：
导
体
回
路
L
感应电动势 dΦ
dt
正方向约定： 正向与回路
L的正绕向成右手螺旋关系。 在此约定下， 式中的负号反 映了楞次定律 （Lenz law）。
3
说明:
1、任一回路中： B dS B cos dS
d
动的话，导线
r1
r2
r3
r r 框中的感应电 注意： 此时，不仅电流随
动势又为多少？
时也间随变时化间，变化1 、。3
18
0 I1L 2
ln
(r1 r1
r2 )(d r1) (d r1 r2 )
0L 2
ln
(r1 r1
r2 )(d r1) (d r1 r2 )
dI1 dt
dl ab
若B const . ，V const . ，则 (b)
a
b
B
动ab （V B） d l （V B） ab
(a)
若 V、B 、ab 彼此垂直，
动ab
V
则
动ab BV ab
a
动ab方向：a b 。
29
[例3]：如图示，
OA
L，B
OA
，B
const
与假定方向相反 同向
6
3、 电磁感应定律的一般形式
N
匝线圈串联：
（
i
dΦi dt
）
dd（t i Φi）
令 Φi — 磁链（magnetic flux linkage）
i
于是有
图解--法拉第电磁感应定律ppt课件
17
例与练4
如图，半径为r的金属环绕通过某直
径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强
磁场的磁感应强度为B，从金属环面
与磁场方向重合时开始计时,则在 金
属环转过900角的过程中，环中产生的
电动势的
0
平均值是多大?
E2Br2
B
0'
例与练5
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一
矩形线框,边长ab=L1,bc=L2线框绕中心 轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方
0ω
d B c 0'
20
例与练6
单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂
直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变
化的规律如图所示，则：( ABD )
A、线圈中0时刻感应电动势最大
B、线圈中D时刻感应电动势为零
C、线圈中D时刻感应电动势最大
D、线圈中0到D时间内
Φ/10-2Wb
平均感应电动势为0.4V 2
25V
例与练2 一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它 的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求线圈中的感应电动势。
16V
完整版ppt课件
16
例与练3
一个匝数为100、面积为10cm2的线 圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的 磁场从1T增加到9T。求线圈中的感 应电动势。
1.6V
完整版ppt课件
从条件上看
相同 Φ都发生了变化 不同 Φ变化的快慢不同
从结果上看 都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
越大?
磁磁通通量量的的变变化化快率慢
Φ
t
二、法拉第电磁感应定律
电磁感应课件ppt
右手定则在直流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
THANKS
楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
THANKS
楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用并不提供能量，只是传递能量：即外力克服洛伦兹
力感应的电一流个的分能量量f。L'所作的功通过另一个分量 fL转化为
例1、如图所示，为相距2a的两条载流直长导线，电流强度为I，长为2b的 金属棒MN位于两直导线的正中间，并以恒定速度v平行直导线运动，求 棒两端的电势差UMN
讨论
(1)
若回路是
N
匝密绕线圈
N
dΦ
d(NΦ)
dΨ
dt
dt
dt
(2) 若闭合回路中电阻为R
感应电量：设在时刻t1到t2时间内，通过闭合导体回
路的磁通量由 1变到 2 。那么，对上式积分，就可 以求得在这段时间内通过回路导体任一截面的总电 量q ，这个电量称为感应电量。即:
(v
B)
dl
应用
i
(v
B)
dl
a
b vBdl vBl
a
B
l
dl
v
b
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
深入思考：
洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力，它就要
作功，而前面讨论过洛伦兹力在磁场中是不作功的？
F
e(u
v)
B
fL e(v B)
与电子运动同向，对电子做正功(u
B)
+B + +P + + + +
+f
'+
L
++
+ +
+++ + -+ +
+ +u +
+ + v
+ +
+ +
F+
+
f
+
L
O+
V
++
+
与电子运动反向，对电子做负功
F
fL
f
' L
+B + +P + + + +
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现 象，后又相继发现电解定律，物
质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.
静电场——相对于观察者静止的电荷激发的电场 稳恒磁场——电荷的定向移动所形成的。
感应电荷
qi
t2 t1
Iidt
Φ2 Φ1
1 R
dΦ
Φ1
Φ2
/
R
为什么磁通量变化会引起电动势？ 什么是电动势？
A
B
仅有静电场的作用，只可能产生暂时的电流， 不能形成稳恒电流。
电源的电动势(electromotive force, emf)
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒
i
dΦ dt
• 法拉第的实验规律
感应电动势的大小与通过导体 回路的磁通量的变化率成正比
dΦ
dt
负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因
n Φ 0 n Φ 0
—— 楞次定律
n Φ 0
n Φ 0
N
I感
S
dΦ 0 dt
0
N
S I感
S
S
N I感 I感 N
+
f
'+
L
++
+ +
+++ + -+ +
+ +u +
+ + v
+ +
+ +
F+
+
f
+
L
O+
+ V+
+
• 总的洛伦兹力不对电子作功f' ，外力作功。
• 洛伦兹力一个分量对电子作正功，形成动生电动势， 而另一个分量，阻碍导体运动从而作负功，可以证明
两个分量所作的代数和等于零。因此，洛伦兹力的作
R
I +E -
+ + +Ek -
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dA，电源的电动势为
dA
dq
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
dt
B dS Bl b dt dt
Blv
单位时间内导线切割的磁场线数
FK
是什么？
•电子受洛伦兹力
fm
e(v
B)
——
非静电力
FK
B
v
l
b
B
e v
l
fm
•
非静电场
EK
FK e
v
B
• 动生电动势
i
EK dl
Ek dl
§ 2 感应电动势
i
dm
dt
d (BS cos )
dt
i
dS
dt
d
dt
0
0
动,产生非静电力?大小?
dB dt
0
感 ,产生非静电力?大小?
一. 动生电动势
i
dΦ dt
d
(B dS)
用楞次定律判断感应电流方向
B
I
v
S
N
B
I
N
S v
三 法拉第电磁感应定律
当穿过闭合回路所围
面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率。
dΦ
i
dt
v
N
I'
S
①法拉第电磁感应定律告诉我们了感应电动势的大小
②楞次定律告诉我们了感应电动势的方向
电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指 向正极。
从电源内部：负极→正极
恒定电场也服从场强环流定律
Ek
Fk q
非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强 Ek表示。
由电源电动势定义得
A
B内部 Ek dl
电源外部无非静电力，则 B
E dl
A外部
定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
B
电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
电生磁的现象
?
磁生电的现象？ 什么条件下产生？
一 电磁感应现象
有产生电动势的机制
二 楞次定律
判断感应电流方向的 楞次定律: 闭合回路中产 生的感应电流具有确定 的方向，它总是使感应 电流所产生的通过回路 面积的磁通量，去补偿 或者反抗引起原有的磁 通量的变化。
①要阻碍磁通量变化
②阻碍并不意味抵消
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
0
0
0
n n与l成右手螺旋关系
l
规定：
（1）闭合回路的正方向与回路所包围平面的法向成右手螺旋关系 （2）当回路平面发向矢量 n 确定之后，若 I感 与回路同向则：I感 0
反之则： I感 0 （3）若磁力线的指向 B 与 n 同向则 m 0 ；反之：m 0
力感应的电一流个的分能量量f。L'所作的功通过另一个分量 fL转化为
例1、如图所示，为相距2a的两条载流直长导线，电流强度为I，长为2b的 金属棒MN位于两直导线的正中间，并以恒定速度v平行直导线运动，求 棒两端的电势差UMN
讨论
(1)
若回路是
N
匝密绕线圈
N
dΦ
d(NΦ)
dΨ
dt
dt
dt
(2) 若闭合回路中电阻为R
感应电量：设在时刻t1到t2时间内，通过闭合导体回
路的磁通量由 1变到 2 。那么，对上式积分，就可 以求得在这段时间内通过回路导体任一截面的总电 量q ，这个电量称为感应电量。即:
(v
B)
dl
应用
i
(v
B)
dl
a
b vBdl vBl
a
B
l
dl
v
b
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
深入思考：
洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力，它就要
作功，而前面讨论过洛伦兹力在磁场中是不作功的？
F
e(u
v)
B
fL e(v B)
与电子运动同向，对电子做正功(u
B)
+B + +P + + + +
+f
'+
L
++
+ +
+++ + -+ +
+ +u +
+ + v
+ +
+ +
F+
+
f
+
L
O+
V
++
+
与电子运动反向，对电子做负功
F
fL
f
' L
+B + +P + + + +
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现 象，后又相继发现电解定律，物
质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.
静电场——相对于观察者静止的电荷激发的电场 稳恒磁场——电荷的定向移动所形成的。
感应电荷
qi
t2 t1
Iidt
Φ2 Φ1
1 R
dΦ
Φ1
Φ2
/
R
为什么磁通量变化会引起电动势？ 什么是电动势？
A
B
仅有静电场的作用，只可能产生暂时的电流， 不能形成稳恒电流。
电源的电动势(electromotive force, emf)
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒
i
dΦ dt
• 法拉第的实验规律
感应电动势的大小与通过导体 回路的磁通量的变化率成正比
dΦ
dt
负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因
n Φ 0 n Φ 0
—— 楞次定律
n Φ 0
n Φ 0
N
I感
S
dΦ 0 dt
0
N
S I感
S
S
N I感 I感 N
+
f
'+
L
++
+ +
+++ + -+ +
+ +u +
+ + v
+ +
+ +
F+
+
f
+
L
O+
+ V+
+
• 总的洛伦兹力不对电子作功f' ，外力作功。
• 洛伦兹力一个分量对电子作正功，形成动生电动势， 而另一个分量，阻碍导体运动从而作负功，可以证明
两个分量所作的代数和等于零。因此，洛伦兹力的作
R
I +E -
+ + +Ek -
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dA，电源的电动势为
dA
dq
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
dt
B dS Bl b dt dt
Blv
单位时间内导线切割的磁场线数
FK
是什么？
•电子受洛伦兹力
fm
e(v
B)
——
非静电力
FK
B
v
l
b
B
e v
l
fm
•
非静电场
EK
FK e
v
B
• 动生电动势
i
EK dl
Ek dl
§ 2 感应电动势
i
dm
dt
d (BS cos )
dt
i
dS
dt
d
dt
0
0
动,产生非静电力?大小?
dB dt
0
感 ,产生非静电力?大小?
一. 动生电动势
i
dΦ dt
d
(B dS)
用楞次定律判断感应电流方向
B
I
v
S
N
B
I
N
S v
三 法拉第电磁感应定律
当穿过闭合回路所围
面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率。
dΦ
i
dt
v
N
I'
S
①法拉第电磁感应定律告诉我们了感应电动势的大小
②楞次定律告诉我们了感应电动势的方向
电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指 向正极。
从电源内部：负极→正极
恒定电场也服从场强环流定律
Ek
Fk q
非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强 Ek表示。
由电源电动势定义得
A
B内部 Ek dl
电源外部无非静电力，则 B
E dl
A外部
定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
B
电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
电生磁的现象
?
磁生电的现象？ 什么条件下产生？
一 电磁感应现象
有产生电动势的机制
二 楞次定律
判断感应电流方向的 楞次定律: 闭合回路中产 生的感应电流具有确定 的方向，它总是使感应 电流所产生的通过回路 面积的磁通量，去补偿 或者反抗引起原有的磁 通量的变化。
①要阻碍磁通量变化
②阻碍并不意味抵消
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
0
0
0
n n与l成右手螺旋关系
l
规定：
（1）闭合回路的正方向与回路所包围平面的法向成右手螺旋关系 （2）当回路平面发向矢量 n 确定之后，若 I感 与回路同向则：I感 0
反之则： I感 0 （3）若磁力线的指向 B 与 n 同向则 m 0 ；反之：m 0