人教版数学高二必修五测试题组 第二章 数列B组

数学（必修5）第二章：数列[综合训练B 组]

一、选择题

1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）

A ．4-

B ．6-

C ．8-

D ．10-

2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5

935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．

21 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）

A ．1

B ．0或32

C ．32

D ．5log 2

4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）

A ．1(0,2

B ．1(2

C ．

D ．)2

51,251(++- 5．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,

tan B 是以13

为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．以上都不对

6．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，

n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）

A ．等差数列

B ．等比数列

C ．等差数列或等比数列

D ．都不对

7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，

则3132310log log ...log a a a +++=（ ）

A ．12

B ．10

C ．31log 5+

D ．32log 5+

二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。

2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。

3．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。

5．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,

45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k =_________。

6．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2n a 前n 项的和为______________。

三、解答题

1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么？

2．求和：12...321-++++n nx

x x

3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=，

求数列{}n b 的前n 项和。

4．在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。

第二章 [综合训练B 组]答案

一、选择题

1.B 2214322222,(2)(4)(2),212,6a a a a a a a a =-+=+=-=-

2.A 95539951559

S a S a ==⨯= 3.D 2lg 2lg(23)2lg(21),2(23)(21)x x x x ++=-+=-

22(2)4250,25,log 5x x x x -⋅-===

4.D 设三边为2,,,a aq aq 则222a aq aq a aq aq aq aq a ⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩，即222101010q q q q q q ⎧--<⎪-+>⎨⎪+->⎩

得q q R q q <<⎪⎪∈⎨⎪⎪><⎪⎩

或

，即1122q -++<< 5.B 374,4,2,tan 2,a a d A =-===361,9,3,tan 33

b b q B ==== tan tan()1C A B =-+=，,,A B C 都是锐角

6.A 122332232,,,,,,n n n n n n n n n n S S S S S S S S S S S S S ==-=---成等差数列

7．B 5103132310312103453log log ...log log (...)log ()log (3)10a a a a a a a a +++====

二、填空题

1. 38 352638a a a a +=+=

2.)110(97-=n n a 123479,99,999,9999...101,101,101,101,799

----=⨯ 3．5 22233553535()2()()25,5a a a a a a a a ++=+=+=

4．0 2n S an bn =+该二次函数经过(,0)m n +，即0m n S +=

5．18 77999172317,,1177,7,,(9)73

k a a a a d a a k d ==

===-=- 2137(9),183k k -=-⨯= 6．413

n - 11212111421,21,2,4,1,4,14n n n n n n n n n n S S a a a q S -----=-=-=====- 三、解答题

1. 解：设原三数为3,4,5,(0)t t t t ≠，不妨设0,t >则2

(31)516,5t t t t +==