浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020-2021学年第一学期七年级期中数学试卷
浙江省宁波市2020-2021学年七年级上学期数学期中考前测试题(无答案)
七上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3-的相反数是（ ）A.3-B. 3C.13-D.132. 某市今年参加中考人数约为43000人，将432000用科学记数法表示为（ ） A.43⨯210 B.4.3310⨯ C.0.43410⨯ D.4.3410⨯3. 和数轴上的点一一对应的数是（ ）A.有理数B.无理数C.实数D.整数4. 在实数227，0.13，π，-，1.131131113…（相邻两个3之间一次多一个1）中，无理数的个数是（ ）A. 1B.2C.3D.4 5. “a 与b 的差的平方”表示正确的代数式是（ ）A.()2a b - B.22a b - C.2a b - D.2a b - 6. 下列说法正确的是（ ） A.23xy-的系数为2- B.233ab 的次数为6次 C.5x y+是多项式 D.21x x +-的常数项为1 7. 下列各式正确的是（ ）4± 3- 3- 138. 已知实数a ,b 在数轴上的位置如图。
下列说法正确的是（ ）A.|a b -|=|a |-|b |B.()33a a =-C.()22a a =- 2=9. |3|0y -=，则y x 的值为（ ）A. 8B.8-C. 9D.9- 10. 一个机器人从数轴上远点出发，沿数轴正方向以前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度。
n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置对应的数。
给出下列结论：①3x =3 ②5x =1 ③103104x x < ④20112012x x < 其中正确的序号是（ ）A.①③B.②③C.①②③D.①②④ 二、填空（每题4分，共24分）11. 比较大小：3- 7-，23- 34-12. 多项式2375x x --是 次 项式.54.16510⨯（精确到千位）= 13. 同类项23m a b 与455n a b +，则22m n -= 14. 若2520m m -+=，则22013210m m -+=15. a 是算术平方根等于它本身的正数，b a b +=16. 已知|2016|a a -=，则22016=a -三、解答题（17、19、21每题8分，18、20每题6分，2224每题10分，共66分） 17. 计算.（1）2719732-+--（） （2）()()2212343-+--⨯÷-⎡⎤⎣⎦（3）()75336964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()3232.11051016102⨯+⨯-⨯⨯-（简便方法）18. 先化简，再求值：()()2222535x y xy xy x y --+，其中12x =-，1y =-19. 把下列各实数填入相应的大括号内：2π，-|3|-，0，227，-3.1415整 数：{ } 分数：{ } 无理数：{ } 负数：{ }20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．81B．508C．928D．13248．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33012．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．23-的相反数是______．15．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___16．当a＝________时，关于x的方程+23=136x x a+-的解是x＝－1.17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．19．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．11．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2315．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．16．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 19．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．1个B．2个
33235,37911=+=++，3413151719=+++ 若3m 中的“分裂数”中有一个是49，则m =___________．
三、解答题(1)用关于h t 、的代数式表示菜园的面积(2)当200m h =，40m t =时，求菜园的面积23．对于一个数x ，我们用(]x (1)填空：(]0=___ ；(]2022=____(2)若,a b 都是整数，且(]1a -和24．已知数轴上两点A B 、
对应的数分别是
A 点出发，速度为每秒2个单位长度，点N 从点
B 出发，速度为M 点的3倍，点P 从原点出发，速度为每秒1个单位长度．
(1)若点M N P 、、同时都向右运动1秒，此时数轴上M 点表示的数为＿＿＿＿；N 点表示的数＿＿；P 点表示的数为＿＿＿．
(2)若点M 向右运动，
同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距48个单位长度？(3)若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点M N 、的距离相等？
(4)当时间t 满足a t b ＜＜(时间t 大于a 秒且小于b 秒)时，M N 、两点之间(包括M N 、两点)，N P 、两点之间(包括N P 、两点)，M P 、两点之间(包括M P 、两点)分别有45个、37个、8个整数点，请直接写出a b 、的值．。
2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．任何数4．下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011D ．−79＞−67 6．在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）A．2B．5C．2√2+3D．2√5+69．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．算术平方根等于它本身的数是．12．银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作元．13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．14．49的平方根是；﹣8的立方根是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．已知长方形ABCD，AD＞AB，AD＝10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当S2﹣S1＝3b时，AB＝．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；。
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（2021七上·镇海期中）在0，2，﹣4.5，﹣15这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣4.5D．- 152．（2021七上·镇海期中）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2（m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）2 3．（2021七上·镇海期中）2020年12月22日，宁波舟山港年集装箱吞吐量首次突破2800万标准箱，再创历史新高，将2800万用科学记数法表示应为（）A．2.8×106B．2.8×107C．28×106D．28×1074．“ 1649的平方根是± 47”用数学式表示为（）A．√1649=± 47B．√1649= 47C．± √1649=± 47D．﹣√1649=﹣475．（2021七上·镇海期中）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（）A．2.64B．2.65C．2.7D．2.6466．（2021七上·镇海期中）在实数5 25，﹣√4，0.7·12·，√8，π2，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个.A．2B．3C．4D．57．（2021七上·镇海期中）代数式2x﹣y，ab，x 2y7，m+2n2，3x+1中，多项式的个数有（）个.A．1B．2C．3D．4 8．（2021七上·镇海期中）下列比较大小正确的是（）A．−(−513)=|−513|B．﹣|﹣10 12| >823C．﹣（﹣31）＜+（﹣31）D．﹣1＜﹣29．（2021七上·镇海期中）数轴上，到表示﹣3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ） A ．5或﹣5 B ．2 C ．﹣8 D ．2或﹣810．（2021七上·镇海期中）对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]＝4，[ √3 ]＝1，[﹣2.5]＝﹣3.现对82进行如下操作：82 →第1次 82√82 ]＝9 →第2次 [ 9√9 ]＝3 →第3次 [ 3√3]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对256只需进行（ ）次操作后变为1. A ．6 B ．5 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2021七上·镇海期中）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作 米.12．（2021七上·镇海期中）在﹣4□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 .13．（2021七上·镇海期中）某种商品每件标价a 元，若以标价的七折销售，则这种商品每件的售价为 .14．（2021七上·镇海期中）若单项式πx 4y m 与﹣x n y 2是同类项，则mn ＝ .15．（2021七上·镇海期中）某正数的两个平方根分别为a+1和2a ﹣7，则a ＝ ，这个正数是 .16．（2021七上·镇海期中）已知x 2﹣2x ＝3，则10x ﹣5x 2+5的值为 .17．（2021七上·镇海期中）已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|2a ﹣b|+|b+c|﹣|a ﹣c|＝ .18．（2021七上·镇海期中）将1，2，3，…，80这80个自然数，任意分成40组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a ，b 代入 a+b+|a−b|4中进行计算，求出结果，可得到40个值，则这40个值的和的最大值为 .三、解答题（本大题有6题，共46分）19．（2021七上·镇海期中）计算：（1）（﹣24）×（ 12 ﹣ 16 + 18）； （2）16÷|﹣2|3﹣|﹣36|×（﹣ 14）； （3）﹣13﹣（﹣2）3÷ 13 ×3+ √273 ×| 13 ﹣ 12|. 20．（2021七上·镇海期中）先化简，再求代数式4x 2y ﹣[2xy ﹣（3xy ﹣x 2y ）]﹣ 34xy 的值，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1.21．（2021七上·镇海期中）阅读材料，解答下面的问题：∵ √4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∵ √7的整数部分为2，小数部分为√7﹣2.（1）求√6的整数部分.（2）已知5+ √6的小数部分是a，5﹣√6的小数部分是b，求（a+b）2021的值.22．（2021七上·镇海期中）某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+37，﹣20，﹣15，+13，﹣35.（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件4元，请问这10天要付多少人工搬运费？23．（2021七上·镇海期中）已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B 位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒.（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的代数式表示），点Q表示的数为（用含t的代数式表示）.（2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值.（3）当t为多少时，2AP＝BQ.24．（2021七上·镇海期中）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.（1）﹣4和6关于2的“相对关系值”为；（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1.①a0+a1的最大值为▲ ；②直接写出所有a1+a2+a3+…+a30的值.（用含a0的式子表示）答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵﹣4.5＜﹣15＜0＜2，∵最小的数是﹣4.5.故答案为：C.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m﹣n2.故答案为：C.【分析】m的2倍可以表示为2m，n的平方可表示为n2，然后作差即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：2800万＝28000000＝2.8×107.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】C【解析】【解答】解：“ 1649的平方根是± 47”用数学式表示为± √1649=± 47．故选：C．【分析】根据平方根的定义，即可解答．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵2.645 <√7<2.646，∵由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65.故答案为：B.【分析】由表格可得：2.645 <√7<2.646，然后根据四舍五入法就可得到精确到百分位的近似数. 6．【答案】B【解析】【解答】解：5 25是分数，属于有理数；﹣√4＝﹣2，是整数，属于有理数；0.7·12·是循环小数，属于有理数；无理数有： √8 ， π2 ，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1），共3个. 故答案为：B.【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：多项式有：2x ﹣y ， m+2n 2，共2个. 故答案为：B.【分析】由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，据此进行判断.8．【答案】A【解析】【解答】解：A.∵﹣（﹣5 13 ）＝5 13 ，|﹣5 13 |＝5 13， ∵﹣（﹣5 13 ）＝|﹣5 13|，故本选项符合题意； B.∵﹣|﹣10 12 |＝﹣10 12， ∵﹣|﹣10 12 |＜8 23，故本选项不符合题意； C.∵﹣（﹣31）＝31，+（﹣31）＝﹣31，∵﹣（﹣31）＞+（﹣31），故本选项不符合题意；D.﹣1＞﹣2，故本选项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据相反数的概念可得-(-513)＝513，-|-1012|＝-1012，-(-31)＝31，根据绝对值的性质可得|-513|＝513，根据去括号法则可得+(-31)＝-31，据此进行比较. 9．【答案】D【解析】【解答】解：当点在表示﹣3的点的左边时，此时数为：﹣3+（﹣5）＝﹣8，当点在表示﹣3的点的右边时，此时数为：﹣3+（+5）＝2，所以数轴上，到表示﹣3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或﹣8.故答案为：D.【分析】分点在表示-3的点的左边以及右边两种情况，结合两点间距离公式进行计算.10．【答案】C【解析】【解答】解：根据提供的步骤操作如下：256→第1次[√256]=16→第2次[√16]=4→第3次[√4]=2→第4次[√2=1 因此对256只需要进行4次操作后变为1.故答案为：C.【分析】根据提供的步骤操作如下：256→第1次[256√256]=16→第2次[16√16]=4→第3次[4√4=2→第4次[√2]=1，据此解答. 11．【答案】﹣3【解析】【解答】解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“﹣”，所以水库水位下降3米记为﹣3米.故答案为：﹣3.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定水位上升为正，则水位下降为负，据此解答.12．【答案】-20【解析】【解答】解：﹣4+5＝1，﹣4﹣5＝﹣9，﹣4×5＝﹣20，﹣4÷5＝﹣0.8，∵﹣20＜﹣9＜﹣0.8＜1，∵最小的运算结果为﹣20.故答案为：﹣20.【分析】-4+5＝1，-4-5＝-9，-4×5＝-20，-4÷5＝-0.8，然后进行比较即可得到最小的运算结果.13．【答案】0.7a 元【解析】【解答】解：根据题意得，这种商品每件的售价为0.7a 元.故答案为：0.7a 元.【分析】利用标价×0.7即可得到售价.14．【答案】8【解析】【解答】解：根据题意得：n ＝4，m ＝2，则mn ＝8.故答案是：8.【分析】由同类项的概念可得m 、n 的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.15．【答案】2；9【解析】【解答】解：由题意得，a+1+2a ﹣7＝0，解得a ＝2，a+1＝3，2a ﹣7＝﹣3，∵这个正数为9.故答案为：2，9.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得a+1+2a-7＝0，求出a 的值，进而可得该正数.16．【答案】-10【解析】【解答】解：∵10x ﹣5x 2+5＝﹣5（x 2﹣2x ）+5当x 2﹣2x ＝3时，原式＝﹣5×3+5＝﹣10.故答案为：﹣10.【分析】待求式可变形为-5(x 2-2x)+5，然后将已知条件代入进行计算.17．【答案】﹣a ﹣2c【解析】【解答】解：∵a ＜c ，b+c ＜0，2a ﹣b ＜0，∵|2a ﹣b|+|b+c|﹣|a ﹣c|＝﹣2a+b ﹣b ﹣c+a ﹣c＝﹣a ﹣2c.故答案为：﹣a ﹣2c.【分析】由数轴可得：a<c<0<b ，且|a|>|c|>|b|，然后判断出2a-b 、b+c 、a-c 的正负，结合绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.18．【答案】800【解析】【解答】解：每组中的两个数记为a ，b ，设a ＞b ，则 a+b+|a−b|4 ＝ a+b+b−a 4＝ 12 b. ∵将每组中的两个数a ，b ，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的 12. ∵如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，这样，这40个值的和的最大值为：12 （79+77+75+...+1）＝ 12 × (79+1)×402＝800. 故答案为：800.【分析】每组中的两个数记为a ，b ，设a ＞b ，则a+b+|a−b|4＝12b ，易知：要使和最大，则每组中的两个数应为相邻的两数，据此可得这40个值的和的最大值为：12(79+77+75+...+1)，计算即可.19．【答案】（1）解：原式＝﹣24× 12+24×16﹣24× 18＝﹣12+4﹣3＝﹣11（2）解：原式＝16÷8﹣36×（﹣14）＝2+9＝11（3）解：原式＝﹣1﹣（﹣8）×3×3+3×| 26−36|＝﹣1+8×3×3+3× 1 6＝﹣1+72+ 1 2＝71 1 2.【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法分配律进行计算；（2）根据有理数的乘方法则可得原式，据此进行计算；（3）原式可变形为.20．【答案】解：原式＝4x2y﹣（2xy﹣3xy+x2y）﹣34xy＝4x2y﹣2xy+3xy﹣x2y﹣34xy＝3x2y+ 14xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝3×（﹣2）2×（﹣1）+ 14×（﹣2）×（﹣1）＝3×4×（﹣1）+ 1 2＝﹣12+ 1 2＝﹣11 1 2.【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.21．【答案】（1）解：∵ √4＜√6＜√9，∵2＜√6＜3，∵ √6的整数部分是2；（2）解：∵2＜√6＜3，∵7＜5+ √6＜8，∵5+ √6的小数部分a＝5+ √6﹣7＝√6﹣2，∵2＜√6＜3，∵﹣3＜﹣√6＜﹣2，∵2＜5﹣√6＜3，∵5﹣√6的小数部分为5﹣√6﹣2＝3﹣√6，∵（a+b）2021＝（√6﹣2+3﹣√6）2021＝12021＝1.【解析】【分析】（1）根据估算无理数大小的方法可得2＜√√6的整数部分；（2）同理估算出5+√6、5-√6的范围，得到a、b的值，然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算. 22．【答案】（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+37）+（﹣20）+（﹣15）+（+13）+（﹣35）＝27（件），300+27＝327（件），答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了27件，此时仓库还有327件商品（2）解：|+30+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+37|+|﹣20|+|﹣15|+|+13|+|﹣35|＝217（件），217×4＝868（元），答：这10天要付868元搬运费.【解析】【分析】（1）求出10天内该类商品进出仓库的件数的记录之和，然后加上300即可得到仓库还有的件数；（2）求出10天内该类商品进出仓库的件数的记录的绝对值之和，然后乘以4即可.23．【答案】（1）-5；8；5﹣2t；8﹣2t（2）解：由题意得，5﹣2t＝﹣（8﹣2t），解得t＝13 4（3）解：由题意得，AP＝5﹣2t﹣（﹣5）＝10﹣2t，BQ＝8﹣（8﹣2t）＝2t，∵2（10﹣2t）＝2t，解得t＝10 3【解析】【解答】解：（1）∵点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位，∵点A表示的数是﹣5，点B表示的数是8，∵点P表示的数是5﹣2t，点Q表示的数是5﹣2t+3＝8﹣2t.故答案为：﹣5，8，5﹣2t，8﹣2t；【分析】（1）根据点A、B的位置可得点A表示的数是-5，点B表示的数是8，表示出t秒时P、Q 运动的距离，进而可得点P、Q表示的数；（2）由题意得：5-2t＝-(8-2t)，求解即可；（3）由题意得：AP＝5-2t-(-5)＝10-2t，BQ＝8-(8-2t)＝2t，然后根据2AP=BQ就可求出t的值. 24．【答案】（1）10（2）解：∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∵|a﹣1|+|3﹣1|＝7.∵|a﹣1|＝5.解得a＝﹣4或6，答：a的值为﹣4或6；（3）解：①3;②30a0+465或525﹣30a0【解析】【解答】解：（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣4和6关于2的“相对关系值”为|﹣4﹣2|+|6﹣2|＝6+4＝10，故答案为：10；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0＝0，时a1＝1，a2＝2，•••，a30＝30，∵a1+a2+a3+…+a30＝1+2+•••+30＝465；当a0＝1时，a1＝0，则，|a1﹣2|+|a2﹣2|≠1，此种情形，不存在.当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a29﹣30|+|a30﹣30|＝1，∵1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，29＜a29＜30，∵1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a30﹣a29＝1，∵a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a30＝1+a29＝30+a0，∵a1+a2+a3+…a30＝1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0＝30a0+（1+2+3+ (30)＝30a0+（1+30）× 302＝30a0+465；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…，a31﹣a30＝1，∵a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…，a30＝32﹣a0，∵a1+a2+a3+…+a30＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+32﹣a0＝（3+4+5+…+32）﹣30a0＝（3+32）× 302﹣30a0＝525﹣30a0，综上所述：a1+a2+a3+…+a30的值为30a0+465或525﹣30a0.【分析】（1）由“相对关系值”的意义可得：-4和6关于2的“相对关系值”为|-4-2|+|6-2|，计算即可；（2）由题意可得|a-1|+|3-1|＝7.，求解就可得到a的值；（3）①根据题意得：|a0-1|+|a1-1|＝1，然后分a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1＜1；a0＜1，a1≥1；a0＜1，a1＜1进行求解；②当a0＝0时，a1＝1，a2＝2，......，a30＝30，则a1+a2+a3+......+a30＝1+2+......+30；当a0＝1时，a1＝0，则|a1-2|+|a2-2|≠1，此种情形不存在；当0＜a0＜1时，|a0-1|+|a1-1|＝1，|a1-2|+|a2-2|＝1，|a2-3|+|a3-3|＝1，...则a1-a0＝1；a2-a1＝1；同理可得：a3-a2＝1，...，a30-a29＝1，a1+a2+a3+ (30)1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2-a1＝1，a3-a2＝1，…，a31-a30＝1，则a1+a2+a3+…+a30＝3-a0+4-a0+5-a0+…+32-a0，据此解答.。
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算．故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣14．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．135．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠310．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19012．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 14．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 15．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 16．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米． 17．若233mxy -与42n x y 是同类项，则n m =__________．18．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．22．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．无3．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．4．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．5．无6．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.8．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数． 故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．15．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，即可求出m 的值． 【详解】∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程， ∴1m -=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.16．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】 【分析】 【详解】解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米．故答案为：164． 17．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案． 【详解】 ∵233mxy -与42n x y 是同类项∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．18．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入mx −8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6 【解析】 【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案． 【详解】将x ＝3代入mx−8＝10， ∴3m ＝18， ∴m ＝6， 故答案为：6 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．19．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】 【分析】 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．60°【解析】 【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解． 【详解】解：设这个角为xº， 列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60， 故这个角是60度． 【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）m=-5 （2）37 【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5， 故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7 当m=-5时，原式= 37. 23．见解析. 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…} 负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…} 整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…} 正分数集合：{0.5，110，20%…}， 故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
_浙江省宁波市2020-2021学年七年级上数学期中考试模拟卷(无答案)
2020-2021学年浙教版浙江省宁波市七年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每题3分，共10小题） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A. 收入14元与支出35元B. 14个大学生和7个小学生C. 走了120米和跑了120米D. 向西行75米和向北行75米3. 大于﹣3且小于5的整数有（ ） A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣1） B ．|﹣（+1）| C ．﹣|﹣1| D ．|1﹣2|6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D.7. 光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 600 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．960×1010kmB ．96×1011kmC ．9.6×1012kmD ．0.96×1013km8. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间23a b -33a b -212ba 32ab 23a b9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔 B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a +b +c ＝d +e 如图②2+4+6＝5+7．若b ＝﹣8，则d 2﹣e 2的结果为（ ）A ．﹣56B ．56C ．﹣48D ．48二．填空题（每题3分，共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为 ． 12. 写出一个在-2和0之间的数是_____________.13. 用科学记数法表示___________的原数___________.，将近似数保留三个有效数字，其近似值是_____________.14. 正数9的平方根是 ．15. 单项式的系数是____________,次数是____________.16. 已知p 是数轴上的一点﹣4，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是 ．17. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为_______________.690000000-59.5*102076702323ab c -18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为．三．解答题（共6小题，）19．（6分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．20.（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：21.（6分）画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接22. （10分）我们定义一种新的运算“∗”，并且规定：a∗b=a2−2b.例如：2∗3=22−2×3=−2，2∗(−a)=22−2×(−a)=4+2a.(1)求(−3)∗2的值为______；(2)若3∗(−x)=7，求x的值；(3)若(−2)∗(2∗x)=4∗(2x)求x的值。
浙江省宁波市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．（3分）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．（3分）若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2C ．1或2D ．任何数 4．（3分）下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．（3分）下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011 D ．−79＞−67 6．（3分）在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5D ．6 7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．（3分）如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）。
蛟川书院期中考试答题卷样式(1)
七上数学阶段性测试 （每题3分，共30分）14,则这个数是（ ） B -12 C 12或 -12 D 1615个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：汉城纽约多伦多伦敦北京）13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 为（ ） 以上均不对22，35-，31，π，••75.0， 5858858885.0（两个5之8），其中无理数有（ ）B. 3个C.4个D. 5个（1）若,92=x 则3=x . （2）16的算术平方根是4.0或1. a 的倒数是a1. 其中错误的个数是（ ） 个 B. 2个 C.3个 D. 4个 a ︱= 5，︱b ︱= 2，且a ＞b ，则a －b 的值是（ ） B. －3 C. 3或7 D. 73±±或 673422--=+-x x 去分母得（ ） )7()42(2--=+-x x B.7)42(212--=+-x x )7()42(2--=+-x x D. 以上均不对 b a ,均为负数，且b a <，则下列式子正确的是（ ） b < B. b a > C.b a > D. b a <-2009学年第一学期9．在()()22332x y x -+-=+⎡⎤⎣⎦中的括号内填上的代数式是（ ）A ．2x y +B ．2x y -+C ．2x y -D ．2x y -- 10. 若a,b 为自然数，则多项式ba bay x +--2的次数是（ ）A. aB. bC.a+bD. a,b 中较大的数 二、填空题：（每题3分，共30分）11. 小明在某个路口（规定向东为正，向西为负），若他向东走了100米，则可以表示为 ，如果小明先向西走180米，后又向东走了200米，此时他在路口的 边. 12. 计算：64±= 364= 2= .13. 33-的底数是 ,指数是 ,计算结果是 .14. 已知y x m 131+-与222ny x 能合并，则n m += .15. 在数轴上与表示213-的点距离两个单位长度的数是 . 16. 385900用四舍五入法取近似值，保留两个有效数字得 .17. 已知0>a ，0<b 且b a <,比较b a b a --,,,的大小 ，并化简b a b a -++= .18. 代数式529+-x 能取到最 值，此时=x19．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对．．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2+b +1．例如把（3，–2）放入其中，就会得到32+（–2）+1=8．现将有理数．对．（–2，3）放入其中得到有理数m ，再将有理数对．．．．（m ，1）放入其中后，得到的有理数是________________ .20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算121+n 得=1a __________;第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算122+n 得=2a __________；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算123+n 得=3a __________；依此类推，则2009a =__________三、解答题（共40分）21.计算题 （1） ()2312(2)()2-+---（2） 20092331[1()24](53)468----⨯÷-22、解方程（1）216134133313----=+-y y y （2）2.02.005.0x -= 1+5.0x23. （1）化简求值:{}2222523(4)2abc a b abc ab a b ab ⎡⎤-----⎣⎦，其中a=－2, b=3，c=－41。
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝64．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．35．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×1086．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．99．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到位．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是．13．（3分）比较大小：﹣（+2）﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）无理数集合：{…}18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|解：3的相反数为﹣3．故选：A．2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：1﹣2＝﹣1．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝6解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；故选：A．4．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．3解：∵，|a|＝|b|，a＝﹣3，∴|b|＝|﹣3|＝3，∴b＝±3，而a≠b，∴b＝3．故选：D．5．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×108解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，故选：C．6．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．8．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9解：由题意得：x2+3x＝3，则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．故选：B．9．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．2解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，故选：B．10．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故选：B．二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到百位．解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是23．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．故答案为：23．13．（3分）比较大小：﹣（+2）＜﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝5．解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝64．解：根据题意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，则a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案为：64．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为950．解：假设a＞b，则（|a﹣b|+a+b）＝（a﹣b+a+b）＝a，所以，当25组中的较大的数a恰好是26到50时．这25个值的和最大．最大值为26+27+28+…+50＝＝950，故答案为：950．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{﹣5、0、﹣12、﹣（﹣6）…}（2）分数集合：{|﹣|、﹣3.14、、+1.99…}（3）正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001……}（4）无理数集合：{﹣、0.1010010001……}解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}分数集合{|﹣|、﹣3.14、、+1.99}正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．解：（1）原式＝﹣1﹣8﹣8×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15；（2）原式＝﹣4﹣+2＝﹣2．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn＝﹣m2+5mn﹣1，当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝（x+2）cm，DM＝（2x+2）cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．解：（1）根据题意得：CM＝（x+2）cm；DM＝（2x+2）cm；故答案为：（x+2）；（2x+2）；（2）长方形ABCD的周长＝2（DC+BC）＝2（3x+4+3x+2x+4）＝（16x+16）cm，当x＝3时，长方形ABCD的周长＝16×3+16＝64．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）＝3a+40（元）；（2分）（不写单位扣1分）第二季度的水电费为：a×（1﹣25%）+（2a+40）×（1+25%）＝a+50（元）；（4分）（不写单位扣1分）（元）；第二季度的水电费与第一季度相比超支a+10（元）．（8分）（不写单位扣1分）24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是G；写出【N，M】美好点H所表示的数是﹣4或﹣16．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案是﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．。
浙江省宁波市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版,无答案)
七年级上数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）。
1.21--的倒数是（ ）。
A.21- B.21 C.2- D.2 2.宁波地处东南沿海，是长三角五大都市圈中心城市之一。
截至2017年底，全市常住人口为5.800万人，用科学计数法应记（ ）。
A.310005.8⨯人B.410005.8⨯人C.510005.8⨯人D.610005.8⨯人 3.41的算术平方根是（ ）。
A.21- B.21 C.21± D.161 4.下列计算正确的是（ ）。
A.623-=⨯-B.011=--C.6)3(2=-D.2)2()8(2=-÷-5.用代数式表示“x ，y 的平方和与x ，y 的差的平方的积”为（ ）。
A.222))((y x y x -+B.)()(222y x y x -+C.))((2222y x y x -+D.22)()(y x y x -+6.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是（ ）。
A.y z x 2-+B.z x y --2C.x z -D.z x -7.估计30的立方根在哪两个整数之间（ ）。
A.2与3B.3与4C.4与5D.5与68.若方程a x -=-23与方程a x 354=+有相同解，则a 的值是（ ）。
A.5-B.311- C.11 D.33 9.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③平方根等于本身的数是0，1；④212x x -+是二次三项式；⑤近似数30.7所表示的准确数a 的范围是305.7295.7<≤a 。
其中正确的个数是（ ）。
A.1个B.2个C.3个D.4个10.观察下列等式：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，...，解答下列问题：20183的个位数字是（ ）。
A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）。
浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试模拟卷(无答案)
浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 选择题（每题3分，共30分）1. 下列个数中，负数是（ ）A.－(－3)B.－│－3┃C.D.2. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A ．11×104B ．1.1×105C ．1.1×104D ．0.11×1053. 下列说法正确的是（ ）相反数等于本身的数是0和±1 B 、倒数等于本身的数是±1绝对值等于本身的数是0 D 、以上都不对4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列说法中正确的是（ ）A. 不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式6. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间7. 下列去括号正确的是A.()c b a c b a 222--=+--B.()c b a c b a 222-+=+--C.()c b a c b a -+=+--22D.()c b a c b a 222++=+--8.16的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、±2D 、29. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ）A. 1B. 3C. 1或−1D. 2或−110. 若xyz ＜0，则的值为（ ）()33--()23-12b a x 342x y -A ．0B ．﹣4C ．4D ．0或﹣4填空题（每题3分，共18分）11. 近似数3.60×105精确到____位12. 化简﹣[x ﹣（2y ﹣3x ）]＝ ．13. 正数5的平方根是 ．14. 写出一个小于-3的无理数 .15. 已知，432=+y x 那么⎪⎭⎫ ⎝⎛--x y 323的值是_________.16. 实数a ，b ，c ，d 满足：|a ﹣b |＝6，|b ﹣c |＝4，|d ﹣c |＝5，则|d ﹣a |的最大值是 ．解答题（17-22每题6分，23-24每题8分） 17. ()()20172221-3-31-21-2-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ （2）327-42-1+18. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．（﹣2）2， ﹣， 0， ﹣1，19. 把下列各数填在相应的括号内：整数： 分数： 无理数： 实数：20. 已知，，求c+（a-b ）的值.21. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：判断正负，用“＞”或“＜”填空：a-b______0，b+c______0，c-a______0. 化简a -c -c b b -a ++22. （1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：（2）由上可知：①|1﹣|＝ ；②|﹣|＝ ；（3）计算：（结果保留根号）|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．23. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙唐的优惠办法是:所有物品按定价的8折出售。
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期中数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣73．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×1054．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣17．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．08．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣29．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米米．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是．13．（3分）比较大小：0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）；﹣π﹣3.14．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是．16．（3分）若，则3a+2b＝．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣7【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：0和﹣7是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数．故选：C．3．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9300万＝93000000＝9.3×105．故选：B．4．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项【分析】选项A根据单项式的定义判断即可，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项B根据多项式的定义判断即可，几个单项式的和叫做多项式；选项C根据多项式的定义判断即可，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】解：A．单项式a的次数是1；B.不是整式+1不是多项式；C．多项式a4+4ab2+3的次数是2次，故本选项不合题意；D.23和32是同类项，故本选项符合题意；故选：D．6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣1【分析】根据整数的分类，绝对值的概念确定a，b，c的取值，然后代入计算．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝4+（﹣1）+0＝4，故选：C．7．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．0【分析】将x＝1代入代数式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax3+8bx+3的值是6，∴a+4b+3＝6，∴a+2b＝3．∴则当x＝﹣1时，原式＝a×（﹣3）3+3b×（﹣8）+3＝﹣（a+3b）+4＝﹣3+3＝2．故选：D．8．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣5﹣2＝﹣4．故选A．9．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断【分析】分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．【解答】解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚a−＝（元），同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元），所以这次买卖中可赚（元）．故选：A．10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9【分析】根据题意和图形，可以得到c﹣b＝2，2a﹣d＝2，d﹣c＝2，b﹣a＝2，然后将它们相加即可得到a的值．【解答】解：由图可得，c﹣b＝2，2a﹣d＝6，b﹣a＝2，∴（c﹣b）+（2a﹣d）+（d﹣c）+（b﹣a）＝5+2+2+5，∴c﹣b+2a﹣d+d﹣c+b﹣a＝8，∴a＝8，故选：B．二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米﹣25米．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得那么向西行驶25米，记作﹣25米，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶25米，记作﹣25米，故答案为：﹣25．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是0.856．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.85569精确到千分位的近似值是0.856．故答案为：4.856．13．（3分）比较大小：0.026＞0；|﹣5|＝﹣（﹣5）；﹣π＜﹣3.14．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出即可．【解答】解：0.026＞0；∵|﹣4|＝5，﹣（﹣5）＝7，∴|﹣5|＝﹣（﹣5），﹣π＜﹣4.14．故答案为：＞，＝，＜．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵单项式3x2y m与5x n﹣2y3是同类项，∴n﹣8＝2，m＝3，解得n＝3，m＝3．m+n＝3+7＝7，故答案为：7．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是7或5．【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距该点1个单位长度．【解答】解：与点A相距1个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+1＝7或6﹣1＝5．故答案为：5或5．16．（3分）若，则3a+2b＝0．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出3a、2b的和．【解答】解：∵（b+3）2+|a﹣3|＝0，（b+3）6≥0，|a﹣2|≥3，∴a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4；因此3a+2b＝3﹣6＝0．故答案为4．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是﹣2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用代数式的值与b无关，得出关于m的方程求出答案．【解答】解：（a2+2a﹣3b）﹣（a2+3a+mb）＝a3+2a﹣2b﹣a7﹣3a﹣mb＝﹣a﹣（2+m）b，则6+m＝0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣3．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为505．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退、2、2、4、5、7、3、2；5～16是3、4、7、6、7、4、5、4．根据此规律可推导出，2015＝2×251+72015＝251×2+8﹣2＝505．故答案为：505．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，【分析】将这些数表示在数轴上表示出来，根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大即可写出答案．【解答】解：|﹣2|＝2，＝，将这些数表示在数轴上如图所示：∴﹣3＜﹣＜0＜．20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算；（2）先算乘除，然后再算减法；（3）先化简算术平方根，立方根，然后再计算；（4）先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣30+1＝﹣29；（2）原式＝﹣3+10＝4；（3）原式＝×＝＝﹣；（4）原式＝＝﹣2÷0.04＝﹣12﹣100＝﹣112．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．【分析】先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝4x2y+7xy2﹣2﹣7x2y+5xy4﹣4＝2x3y+8xy2﹣2，当x＝2，y＝时，原式＝2×22×+5×2×（）2﹣6＝8×4×+8×2×＝4+6﹣6＝2．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）利用销量乘以每千克利润＝总利润即可得出答案．【解答】解：（1）+10.5﹣（﹣5）＝10.4+5＝15.5（千克），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售15.5千克；（2）由题意可得：（50×7+2.7﹣1﹣5+8﹣4+10.5﹣5）×（9﹣6﹣7）＝713.5（元），答：该超市这周的利润一共有713.5元．23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果【分析】（1）市场出售获利＝水果总收入﹣成本﹣额外支出，果园出售水果的获利＝水果总收入﹣成本；（2）根据（1）得到的代数式，将a＝1.3元，b＝1.1元分别代入求值即可．【解答】解：（1）市场出售获利：18000a﹣8200﹣×100＝（18000a﹣10000）元，果园出售水果的获利：（18000b﹣8200）元；（2）将a＝1.3元，b＝7.1元分别代入（1）中的代数式，得市场出售获利：18000×1.4﹣10000＝13400（元），果园出售水果的获利：18000×1.1﹣8200＝11600（元）；∵13400＞11600，∴在市场出售方式较好，因为获利更多．24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y【分析】（1）根据“和谐数”的定义（把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同）写出四个“和谐数”，设任意四位“和谐数”形式为：，根据和谐数的定义得到a＝d，b＝c，则＝91a+10b为正整数，易证得任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则＝9x+y+为正整数．故y＝2x（1≤x≤4，x为自然数）．【解答】解：（1）四位“和谐数”：1221，1331，6666…（答案不唯一），任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列：a，b，c，d．个位到最高位排列：d，c，b，a．由题意，可得两组数据相同，b＝c，则＝91a+10b为正整数．∴四位“和谐数”能被11整数，（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，，则满足：个位到最高位排列：z，y，x．最高位到个位排列：x，y，z．由题意，两组数据相同，故，故为正整数．故y＝2x（1≤x≤7，x为自然数）．。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．a<0B ．0c >C ．0a b +<D ．0a c +<10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b -二、填空题11．如果温度上升3℃记作3+℃，那么下降2℃记作． 12．3-的倒数是．13．已知关于x 的方程280x m +-=的解是3x =，则m 的值为． 14．已知a ，b 满足2|3|(2)0a b ++-=，则2023()a b +的值是．15．某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了()3a a >千米，则应付费元．（用含a 的代数式表示） 16．有理数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则||||||a c a b b c -----的化简结果为．17．已如a 、b 、c 满足2a b c ++=的三个不同整数，整数m 满足()()()25a m b m c m +++=，则m =．18．用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按如图2所示的方式拼，则可以拼出个边长为1的正方形．三、解答题(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______．(2)点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？(3)点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点B与原点O 相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？(4)点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法：如果不能，请说明理由．。
2021-2022学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在0，2，−4.5，−15这四个数中，最小的数是( )A. 0B. 2C. −4.5D. −152. 用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是( )A. (2m −n)2B. 2(m −n)2C. 2m −n 2D. (m −2n)23. 2020年12月22日，宁波舟山港年集装箱吞吐量首次突破2800万标准箱，再创历史新高，将2800万用科学记数法表示应为( )A. 2.8×106B. 2.8×107C. 28×106D. 28×1074. “1649的平方根是±47”用数学式表示为( )A. √1649=±47B. √1649=47C. ±√1649=±47D. −√1649=−475. 由下表可得√7精确到百分位的近似数是( )A. 2.64B. 2.65C. 2.7D. 2.6466. 在实数525，−√4，0．7⋅12⋅，√8，π2，1.12112111211112…(每两个2之间依次多一个1)中，无理数有( )个．A. 2B. 3C. 4D. 57. 代数式2x −y ，ab ，x 2y 7，m+2n 2，3x+1中，多项式的个数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列比较大小正确的是( )A. −(−513)=|−513| B. −|−1012|>823 C. −(−31)<+(−31)D. −1<−29. 数轴上，到表示−3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是( )A. 5或−5B. 2C. −8D. 2或−810. 对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，[−2.5]=−3.现对82进行如下操作：82→第1次[82√82]=9→第2次[9√9]=3→第3次[3√3]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对256只需进行( )次操作后变为1．A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作______米．12. 在−4□5的“□”中填入一个运算符号“+、−、×、÷”，则最小的运算结果是______． 13. 某种商品每件标价a 元，若以标价的七折销售，则这种商品每件的售价为______． 14. 若单项式πx 4y m 与−x n y 2是同类项，则mn =______．15. 某正数的两个平方根分别为a +1和2a −7，则a =______，这个正数是______． 16. 已知x 2−2x =3，则10x −5x 2+5的值为______． 17. 已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|2a −b|+|b +c|−|a −c|=______．18. 将1，2，3，…，80这80个自然数，任意分成40组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a ，b 代入a+b+|a−b|4中进行计算，求出结果，可得到40个值，则这40个值的和的最大值为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 19. 计算：(1)(−24)×(12−16+18)；(2)16÷|−2|3−|−36|×(−14)；(3)−13−(−2)3÷13×3+√273×|13−12|.xy的值，其中x=−2，y=−1．20.先化简，再求代数式4x2y−[2xy−(3xy−x2y)]−34四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）21.阅读材料，解答下面的问题：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2．(1)求√6的整数部分．(2)已知5+√6的小数部分是a，5−√6的小数部分是b，求(a+b)2021的值．22.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库，“−”表示出库)：+30，−10，−15，+25，+17，+37，−20，−15，+13，−35．(1)请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件4元，请问这10天要付多少人工搬运费？23.已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止．设运动时间为t秒．(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为(用含t的代数式表示)______，点Q表示的数为(用含t的代数式表示)______．(2)当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值．(3)当t为多少时，2AP=BQ．24.对于有理数a，b，n，d，若|a−n|+|b−n|=d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2−1|+|3−1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．(1)−4和6关于2的“相对关系值”为______；(2)若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；(3)若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为______；②直接写出所有a1+a2+a3+⋯+a30的值．(用含a0的式子表示)答案和解析1.【答案】C<0<2，【解析】解：∵−4.5<−15∴最小的数是−4.5，故选：C．先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【解答】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m−n2，故选：C．3.【答案】B【解析】解：2800万=28000000=2.8×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，解决本题的根据是熟记平方根的定义． 根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：“1649的平方根是±47”用数学式表示为±√1649=±47． 故选C ．5.【答案】B【解析】解：∵2.645<√7<2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65． 故选：B ．精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查估算无理数大小以及近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．6.【答案】B【解析】解：525是分数，属于有理数； −√4=−2，是整数，属于有理数； 0.7⋅12⋅是循环小数，属于有理数；无理数有：√8，π2，1.12112111211112…(每两个2之间依次多一个1)，共3个． 故选：B ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．【解析】解：多项式有：2x −y ，m+2n 2，共2个．故选：B ．几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．8.【答案】A【解析】解：A.∵−(−513)=513，|−513|=513， ∴−(−513)=|−513|，故本选项符合题意；B .∵−|−1012|=−1012，∴−|−1012|<823，故本选项不符合题意； C .∵−(−31)=31，+(−31)=−31， ∴−(−31)>+(−31)，故本选项不符合题意； D .−1>−2，故本选项不符合题意； 故选：A ．先根据相反数和绝对值进行计算，再根据有理数的大小比较法则进行比较即可． 本题考查了绝对值，相反数和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：当点在表示−3的点的左边时，此时数为：−3+(−5)=−8， 当点在表示−3的点的右边时，此时数为：−3+(+5)=2，所以数轴上，到表示−3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或−8， 故选：D ．分为两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．10.【答案】C【解析】解：根据提供的步骤操作如下：因此对256只需要进行4次操作后变为1，故选：C．按照题目提供的操作方法和步骤进行计算即可．本题考查估算无理数的大小，理解题目提供的操作方法和操作步骤是正确解答的关键．11.【答案】−3【解析】解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“−”，所以水库水位下降3米记为−3米．故答案为：−3．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12.【答案】−20【解析】解：−4+5=1，−4−5=−9，−4×5=−20，−4÷5=−0.8，∵−20<−9<−0.8<1，∴最小的运算结果为−20．故答案为：−20．把运算符号“+、−、×、÷”，分别放入“□”中计算，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】0.7a元【解析】解：根据题意得，这种商品每件的售价为0.7a元．故答案为：0.7a元．根据售价=标价×0.7列式即可．本题考查列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14.【答案】8【解析】解：根据题意得：n=4，m=2，则mn=8．故答案是：8．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】29【解析】解：由题意得，a+1+2a−7=0，解得a=2，a+1=3，2a−7=−3，∴这个正数为9，故答案为：2，9．根据平方根的定义，列方程求解即可．本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提．16.【答案】−10【解析】解：∵10x−5x2+5=−5(x2−2x)+5当x2−2x=3时，原式=−5×3+5=−10．故答案为：−10．观察题中的两个代数式x2−2x和10x−5x2+5，可以发现，10x−5x2+5=−5(x2−2x)+5，因此可整体代入求值．本题考查了代数式的求值，若代数式中的字母表示的数没有明确告知，可利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】−a−2c【解析】解：∵a<c，b+c<0，2a−b<0，∴|2a−b|+|b+c|−|a−c|=−2a+b−b−c+a−c=−a−2c．故答案为：−a−2c．结合数轴可得，a<c，b+c<0，2a−b<0，从而可去掉绝对值计算．本题考查了整式的加减及数轴的知识，关键是判断出绝对值符号里面的式子的正负．18.【答案】800【解析】解：每组中的两个数记为a，b，设a>b，则a+b+|a−b|4=a+b+b−a4=12b.∴将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的12．∴如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，这样，这40个值的和的最大值为：1 2(79+77+75+...+1)=12×(79+1)×402=800．故答案为：800．设a>b，将代数式化简a+b+|a−b|4=12b可知：将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的12.如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，且像1和2，3和4，5和6，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，79和80这样分组，则这40个值的和的最大值为：12(79++77+75+⋅⋅⋅+1)，计算这个算式即可得出结论．本题主要考查了数字变化类，若求和的最大值，找出分组的规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−24×12+24×16−24×18=−12+4−3=−11；(2)原式=16÷8−36×(−14) =2+9=11；(3)原式=−1−(−8)×3×3+3×|26−36|=−1+8×3×3+3×16=−1+72+12=7112．【解析】(1)利用乘法分配律进行简便计算；(2)先算乘方，然后算乘除，最后算加减；(3)先算乘方，化简立方根，再算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，绝对值相当于小括号．此题主要考查了有理数的混合运算，实数的运算，理解立方根和绝对值的概念，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算)是解题关键．20.【答案】解：原式=4x2y−(2xy−3xy+x2y)−34xy=4x2y−2xy+3xy−x2y−34xy=3x2y+14xy，当x=−2，y=−1时，原式=3×(−2)2×(−1)+14×(−2)×(−1)=3×4×(−1)+12=−12+12=−111．2【解析】将原式去括号，合并同类项化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．21.【答案】解：(1)∵√4<√6<√9，∴2<√6<3，∴√6的整数部分是2；(2)∵2<√6<3，∴7<5+√6<8，∴5+√6的小数部分a=5+√6−7=√6−2，∵2<√6<3，∴−3<−√6<−2，∴2<5−√6<3，∴5−√6的小数部分为5−√6−2=3−√6，∴(a+b)2021=(√6−2+3−√6)2021=12021=1．【解析】(1)估算无理数√6的大小即可；(2)估算无理数√6，−√6的大小，进而估算5+√6，5−√6的大小，确定a、b的值，代入计算即可．本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)+30+(−10)+(−15)+(+25)+(+17)+(+37)+(−20)+ (−15)+(+13)+(−35)=27(件)，300+27=327(件)，答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了27件，此时仓库还有327件商品；(2)|+30+|−10|+|−15|+|+25|+|+17|+|+37|+|−20|+|−15|+|+13|+|−35|=217(件)，217×4=868(元)，答：这10天要付868元搬运费．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据搬运的单价乘以搬运的数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．23.【答案】−585−2t8−2t【解析】解：(1)∵点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位，∴点A表示的数是−5，点B表示的数是8，∴点P表示的数是5−2t，点Q表示的数是5−2t+3=8−2t，故答案为：−5，8，5−2t，8−2t；(2)由题意得，5−2t=−(8−2t)，解得t=13；4(3)由题意得，AP=5−2t−(−5)=10−2t，BQ=8−(8−2t)=2t，∴2(10−2t)=2t，．解得t=103(1)根据点A和点B的位置与它们距离原点的距离可得A、B表示的数；根据点P和点Q的运动方向和速度可得点P和点Q表示的数；(2)由题意得，5−2t=−(8−2t)，解方程可得答案；(3)分别用含t的代数式表示出AP和BQ，再列方程即可．本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．24.【答案】103【解析】解：(1)由“相对关系值”的意义可得，−4和6关于2的“相对关系值”为|−4−2|+|6−2|=6+4=10，故答案为：10；(2)∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∴|a−1|+|3−1|=7．∴|a−1|=5．解得a=−4或6，答：a的值为−4或6；(3)①根据题意得，|a0−1|+|a1−1|=1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0−1+a1−1=1，则a0+a1=3；当a0≥1，a1<1时，有a0−1+1−a1=1，则a0−a1=1，得a0+a1=1+2a1<3；当a0<1，a1≥1时，有1−a0+a1−1=1，则a1−a0=1，得a0+a1=1+2a0<3；当a0<1，a1<1时，有1−a0+1−a1=1，则a0+a1=1<3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0=0，时a1=1，a2=2，⋅⋅⋅，a30=30，∴a1+a2+a3+⋯+a30=1+2+⋅⋅⋅+30=465；当a0=1时，a1=0，则，|a1−2|+|a2−2|≠1，此种情形，不存在．当0<a0<1时，|a0−1|+|a1−1|=1，|a1−2|+|a2−2|=1，|a2−3|+|a3−3|=1，…，|a29−30|+|a30−30|=1，∴1<a1<2，2<a2<3，…，29<a29<30，∴1−a0+a1−1=1，即a1−a0=1；2−a1+a2−2=1，即a2−a1=1；同理可得：a3−a2=1，…，a30−a29=1，∴a1=1+a0，a2=1+a1=2+a0，a3=1+a2=3+a0，…，a30=1+a29=30+a0，∴a1+a2+a3+⋯a30=1+a0+2+a0+3+a0+⋯+30+a0=30a0+(1+2+3+⋯+30)=30a0+(1+30)×302=30a0+465；当1<a0≤2，1≤a1<2时，a0+a1=3，a2−a1=1，a3−a2=1，…，a31−a30=1，∴a1=3−a0，a2=4−a0，a3=5−a0，…，a30=32−a0，∴a1+a2+a3+⋯+a30=3−a0+4−a0+5−a0+⋯+32−a0=(3+4+5+⋯+32)−30a0=(3+32)×30−30a02=525−30a0，综上所述：a1+a2+a3+⋯+a30的值为30a0+465或525−30a0．(1)根据新定义列式计算便可；(2)根据新定义列出方程进行解答便可；(3)①根据题意列出方程|a0−1|+|a1−1|=1，再分为四种情况：a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1<1；a0<1，a1≥1；a0<1，a1<1，根据绝对值的性质，把绝对值方程转化为常规方程进行解答便可；②先根据已知条件求出a1，a2，a3，…，a30的取值范围，再根据绝对值的性质求得a1，a2，a3，…，a30与a0的关系，便可求得结果．本题主要考查数字变化类，理解“相对关系值”的概念是解决此题目的关键．。