通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
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Ps (w) = wk.baidu.comim
T
E[ ST (w) ] T
E[ ST (w) ] Ps (w) = lim (2 N +1)Ts N
2
2
设
T = (2 N +1)Ts
N n =- N
则 sT (t ) = å
sn (t )
，
3、其中截短信号ST(t)看成是由一个稳态波（随机信号平均分 量）和一个交变波构成 N N N v ( t ) = P g ( t nT s ) + (1 P ) g ( t nT s ) = v (t )..(6.1 - 5) 稳态波： T 邋 n=- N 1 n=- N 2 n=- N n 交变波：uT (t ) = sT (t ) - vT (t )...(6.1- 6) ?
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
ì ï g (t - nTs ) 出现符号 "0"时 g (t - nTs ) = í 1 ï î g 2 (t - nTs ) 出现符号 "1"时
假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为 P和1-P，且认为它们的出现是互不依赖的(统计独立) 1、则该序列s(t)可由式(6.1-2)表征，或者写
但单个误码有时会在 接收端译码后产生多个 误码。
二、基带传输码的常用码型（5）
3、PST码（成对选择三进码）：编码过程是： 先将二进制的代码划分成2个码元为一组的码组序列， 然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)。 因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其 中的4种状态。表5—1列出了其中一种使用最广的格式。 为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个 脉冲时，两个模式应交替变换。如： 代码： 01 00 11 10 10 11 00 取+模式：0+(正) -+ +- -0(负) +0(正) +- -+ 取-模式：0- (负) -+ +- +0(正) -0(负) +- -+ 特点：三元码、能提供足够的定时分量，无直流成分，编 码过程也较简单。 但在识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步
f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) ...(6.1 - 25)
6、整个随机基带序列的双边功率谱密度
Ps ( f ) = P u ( f ) +P v ( f ) = f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) +
2
å
¥ m=-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
二、基带传输码的常用码型（3）
2、HDB3码（三阶高密度双极性码）：是 HDBn码的一种。是AMI 码的改进 。其编码原理： (1)、先把消息代码变换成AMI码，检查AMI码的连0情况串，当 没有4个以上连0串时，这时的AMI码就是HDB3码； (2)、当出现4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换 成与其前一非0符号(+1或-1)同极性的符号。这个符号就称 为破坏符号，用V符号表 (3)、为保证无直流特性，还必须保证相邻V符号也极性交替。 可变换4个0中的第一个0的符号，再变换之后的V符号 如： 代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 AMI码：-1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 -1000 -V +1000 +V -1 +1 000 +V -1 +1 HDB3码：-1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 –V +1 -1
s(t ) = å
¥ n =-
ì ï g1 (t - nTs ) 以概率P出现 s n (t ),其中s n (t ) = í ....(6.1-3/4) ï î g2 (t - nTs ) 以概率1 - P出现
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(3)
2、随机脉冲序列通常是功率型的，故其功率谱密度为
2
mf s )..(6.1 - 26)
整个随机基带序列的单边功率谱密度
Ps ( f ) = 2 f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) + f s [ PG1 (0) + (1 - P)G2 (0)] ? d ( f ) 2å
¥ m=1 2 2
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
二、基带传输码的常用码型（2）
1、传号交替反转码——AMI码 将消息代码0(空号)和1(传号)按如下规则进行编码： 代码0仍变换为传输码的0，而把代码中的1交替地变换 为传输码的+1、-1、+1、-1等。 如 消息代码：1 0 0 1 1000 1 1 1。。。 AMI码： +1 0 0 -1 +1000 -1 +1 -1。。。 特点：三元码，无直流分量，主要功率集中在码速率fb的 1/2出附近（如图），低频成分 少。位定时频率分量为 零，通过极性交替规律得到检错能力。 主要缺点：位定时提取困难。虽可通过全波整流得到fb分 量，但当连零个数多时，fb分量特征小。功率谱分布与 信源分布与信源的统计特性关系很大
注：BNZS是N个连0取代双极性码的缩记，是AMI码的变形。
二、基带传输码的常用码型（1）
基带传输码的含义、重要性？ 基带传输码须适合传输：可认为是某种编码。设计基本准则： 1、能从其相应的基带信号中方便地获取定时信息，便于同步。 故相应的基带信号的功率谱最好存在离散分量。 2、因为传输信道通常是低频受限的，故相应的基带信号无直 流成分或只有很小的低频成分。 3、不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化； 也就是与信源中各种数字信息的概率分布无关 4、尽可能地提高传输码型的传输效率 5、编译码应尽量简单 6、具有内在的检错能力 7、尽量减小高频分量，以节约传输频带，并减小串扰 8、码字间相关性越小越好，以便在有信道噪声与干扰存在而 产生误码时，在译码时不产生误码扩散。
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
1 P = , g1 (t ) = - g 2 (t ) = g (t ) 2
(2)、双极性非归零波形：若设
ì ï 1 t £ Ts / 2 且g (t ) = í t ï î0
则G1 ( f ) = - G2 ( f ) = G( f ) = TsSa(p fTs)
代入(6.1-26)得双极性非归零波形的双边功率谱密度：
Ps (w) = TsSa2 (p fTs)..(6.1- 34)
见[例6-1]、 [例6-2]
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(7)
结论：(1)、一般随机脉冲序列的功率谱包括：连续谱和离散谱 (2)、连续谱总是存在的、离散谱可能没有 (3)、离散分量对于位同步、载波同步等问题十分重要 问题：数字基带信号采用什么样的电波形较为合适？
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
4、先求稳态波的双边功率谱密度：当T→∞，式(6.1-5)变为
vT (t ) = v(t ) = å
v(t ) = å
¥ n =-
¥ n =-
[ Pg (t - nTs) +(1 - P) g (t - nT )]
1 2 s
此时v(t)=v(t+T)，具有周期性，展为付里叶级数：
Cn e
j 2p mfst
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(5)
5、再求交变波的双边功率谱密度 对 uT (t )付里叶变换得 UT ( f )(6.1 19)
Pn (w) = lim
T
UT ( f ) (6.1 20)
2
2
E轾 U (w) 犏 臌T
2
E[ UT ( f ) ] T
2
..(6.1 - 24) ? Pn ( f )
2
mf s )...(6.1 - 27)
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(6)
7、几个二元码特例 (1)、单极性非归零波形：若设
1 P = , g1 (t ) = 0, g 2 (t ) = g (t ) 2 ì sin p fTs ï 1 t £ Ts / 2 则 : G ( f ) = Ts = TsSa(p fTs ) 且g (t ) = í p fTs t ï î0
多值波形(多电平波形)：多于一个二进制符号对应一个 脉冲的情形。例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01 对应十E，10对应一E，11对应-3E，则所得波形为4值波 形或4电平波形。如图6-1(f)所示。
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(2)
二进制随机基带信号序列表达式：若令g1(t)代表二进 制符号的“0”，g2(t)代表“1”，码元的间隔为Ts， 则随机基带信号序列可表示成：s(t ) = å ¥ an g(t - nTs )...(6.1- 1) n=其中 an 是一随机量，表示第n个信息符号所对应的电平值
uT (t )
å
N n=- N
un (t )..(6.1 - 8)
其中： un(t ) = an[ g1 (t - nTs) - g1 (t - nTs)]..(6.1 - 9)
ì ï 1 - P 以概率P an = í ...(6.1 - 10) P 以概率 1 P ï î
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(4)
第六章 数字基带传输系统
一、数字基带、频带信号及其传输系统的结构
二、数字基带信号(消息代码的电波形)及其频谱特性： 单/双极性非归零/归零码、差分码等 三、基带传输码的常用码型：AMI码、HDB3码等 四、什么是码间干扰？产生的原因、无码间干扰条件？ 五、什么是部分响应系统？解决什么问题？实现方法。 六、无码间干扰基带系统的抗噪声性能：分析方法、最 佳判决门限。
二、基带传输码的常用码型（6）
4、数字双相码或Mancherster码,也叫分相码 用一个周期的方波表示”1”,则用反相方波表示 “0”。 如代码：1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10如图(6-5a) 特点：二元码、在每个码元的中心部位都要发生电平 跳变，因此，不管信源中”1”、”0”分布如何，经 变换后，都没有直流分量，且频谱中存在很强的定时 分量，可以很容易从中提取出位同步信息，不受信源 的统计特性的影响。 但使得原数字信号的基带带宽加倍。 适用于数据终端设备在短距离上的传输。
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、“-1”
双极性归零码：正负脉冲的宽度都比码元宽度窄，都要 回到零电位。如图6-1(d)。 差分码：用相邻码元电平的相对变化表示信息符号0和1， 又称其为相对码。如，可以用相邻码元的电位改变表示 符号1，而以电位不改变表示符号0，如图6-1(e)所示可 以消除设备韧态的影响。
...(6.1 - 11)
其中：Cn = f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )].....(6.1 - 13) 及： G1 (mfs) =ò¥
g1 (t )e ¥
j 2p mfst
dt
dt
¥ m =-
G2 (mfs ) = ò-
g 2 (t )e -
j 2p mfst
T
E[ ST (w) ] T
E[ ST (w) ] Ps (w) = lim (2 N +1)Ts N
2
2
设
T = (2 N +1)Ts
N n =- N
则 sT (t ) = å
sn (t )
，
3、其中截短信号ST(t)看成是由一个稳态波（随机信号平均分 量）和一个交变波构成 N N N v ( t ) = P g ( t nT s ) + (1 P ) g ( t nT s ) = v (t )..(6.1 - 5) 稳态波： T 邋 n=- N 1 n=- N 2 n=- N n 交变波：uT (t ) = sT (t ) - vT (t )...(6.1- 6) ?
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
ì ï g (t - nTs ) 出现符号 "0"时 g (t - nTs ) = í 1 ï î g 2 (t - nTs ) 出现符号 "1"时
假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为 P和1-P，且认为它们的出现是互不依赖的(统计独立) 1、则该序列s(t)可由式(6.1-2)表征，或者写
但单个误码有时会在 接收端译码后产生多个 误码。
二、基带传输码的常用码型（5）
3、PST码（成对选择三进码）：编码过程是： 先将二进制的代码划分成2个码元为一组的码组序列， 然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)。 因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其 中的4种状态。表5—1列出了其中一种使用最广的格式。 为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个 脉冲时，两个模式应交替变换。如： 代码： 01 00 11 10 10 11 00 取+模式：0+(正) -+ +- -0(负) +0(正) +- -+ 取-模式：0- (负) -+ +- +0(正) -0(负) +- -+ 特点：三元码、能提供足够的定时分量，无直流成分，编 码过程也较简单。 但在识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步
f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) ...(6.1 - 25)
6、整个随机基带序列的双边功率谱密度
Ps ( f ) = P u ( f ) +P v ( f ) = f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) +
2
å
¥ m=-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
二、基带传输码的常用码型（3）
2、HDB3码（三阶高密度双极性码）：是 HDBn码的一种。是AMI 码的改进 。其编码原理： (1)、先把消息代码变换成AMI码，检查AMI码的连0情况串，当 没有4个以上连0串时，这时的AMI码就是HDB3码； (2)、当出现4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换 成与其前一非0符号(+1或-1)同极性的符号。这个符号就称 为破坏符号，用V符号表 (3)、为保证无直流特性，还必须保证相邻V符号也极性交替。 可变换4个0中的第一个0的符号，再变换之后的V符号 如： 代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 AMI码：-1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 -1000 -V +1000 +V -1 +1 000 +V -1 +1 HDB3码：-1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 –V +1 -1
s(t ) = å
¥ n =-
ì ï g1 (t - nTs ) 以概率P出现 s n (t ),其中s n (t ) = í ....(6.1-3/4) ï î g2 (t - nTs ) 以概率1 - P出现
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(3)
2、随机脉冲序列通常是功率型的，故其功率谱密度为
2
mf s )..(6.1 - 26)
整个随机基带序列的单边功率谱密度
Ps ( f ) = 2 f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) + f s [ PG1 (0) + (1 - P)G2 (0)] ? d ( f ) 2å
¥ m=1 2 2
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
二、基带传输码的常用码型（2）
1、传号交替反转码——AMI码 将消息代码0(空号)和1(传号)按如下规则进行编码： 代码0仍变换为传输码的0，而把代码中的1交替地变换 为传输码的+1、-1、+1、-1等。 如 消息代码：1 0 0 1 1000 1 1 1。。。 AMI码： +1 0 0 -1 +1000 -1 +1 -1。。。 特点：三元码，无直流分量，主要功率集中在码速率fb的 1/2出附近（如图），低频成分 少。位定时频率分量为 零，通过极性交替规律得到检错能力。 主要缺点：位定时提取困难。虽可通过全波整流得到fb分 量，但当连零个数多时，fb分量特征小。功率谱分布与 信源分布与信源的统计特性关系很大
注：BNZS是N个连0取代双极性码的缩记，是AMI码的变形。
二、基带传输码的常用码型（1）
基带传输码的含义、重要性？ 基带传输码须适合传输：可认为是某种编码。设计基本准则： 1、能从其相应的基带信号中方便地获取定时信息，便于同步。 故相应的基带信号的功率谱最好存在离散分量。 2、因为传输信道通常是低频受限的，故相应的基带信号无直 流成分或只有很小的低频成分。 3、不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化； 也就是与信源中各种数字信息的概率分布无关 4、尽可能地提高传输码型的传输效率 5、编译码应尽量简单 6、具有内在的检错能力 7、尽量减小高频分量，以节约传输频带，并减小串扰 8、码字间相关性越小越好，以便在有信道噪声与干扰存在而 产生误码时，在译码时不产生误码扩散。
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
1 P = , g1 (t ) = - g 2 (t ) = g (t ) 2
(2)、双极性非归零波形：若设
ì ï 1 t £ Ts / 2 且g (t ) = í t ï î0
则G1 ( f ) = - G2 ( f ) = G( f ) = TsSa(p fTs)
代入(6.1-26)得双极性非归零波形的双边功率谱密度：
Ps (w) = TsSa2 (p fTs)..(6.1- 34)
见[例6-1]、 [例6-2]
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(7)
结论：(1)、一般随机脉冲序列的功率谱包括：连续谱和离散谱 (2)、连续谱总是存在的、离散谱可能没有 (3)、离散分量对于位同步、载波同步等问题十分重要 问题：数字基带信号采用什么样的电波形较为合适？
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
4、先求稳态波的双边功率谱密度：当T→∞，式(6.1-5)变为
vT (t ) = v(t ) = å
v(t ) = å
¥ n =-
¥ n =-
[ Pg (t - nTs) +(1 - P) g (t - nT )]
1 2 s
此时v(t)=v(t+T)，具有周期性，展为付里叶级数：
Cn e
j 2p mfst
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(5)
5、再求交变波的双边功率谱密度 对 uT (t )付里叶变换得 UT ( f )(6.1 19)
Pn (w) = lim
T
UT ( f ) (6.1 20)
2
2
E轾 U (w) 犏 臌T
2
E[ UT ( f ) ] T
2
..(6.1 - 24) ? Pn ( f )
2
mf s )...(6.1 - 27)
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(6)
7、几个二元码特例 (1)、单极性非归零波形：若设
1 P = , g1 (t ) = 0, g 2 (t ) = g (t ) 2 ì sin p fTs ï 1 t £ Ts / 2 则 : G ( f ) = Ts = TsSa(p fTs ) 且g (t ) = í p fTs t ï î0
多值波形(多电平波形)：多于一个二进制符号对应一个 脉冲的情形。例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01 对应十E，10对应一E，11对应-3E，则所得波形为4值波 形或4电平波形。如图6-1(f)所示。
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(2)
二进制随机基带信号序列表达式：若令g1(t)代表二进 制符号的“0”，g2(t)代表“1”，码元的间隔为Ts， 则随机基带信号序列可表示成：s(t ) = å ¥ an g(t - nTs )...(6.1- 1) n=其中 an 是一随机量，表示第n个信息符号所对应的电平值
uT (t )
å
N n=- N
un (t )..(6.1 - 8)
其中： un(t ) = an[ g1 (t - nTs) - g1 (t - nTs)]..(6.1 - 9)
ì ï 1 - P 以概率P an = í ...(6.1 - 10) P 以概率 1 P ï î
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(4)
第六章 数字基带传输系统
一、数字基带、频带信号及其传输系统的结构
二、数字基带信号(消息代码的电波形)及其频谱特性： 单/双极性非归零/归零码、差分码等 三、基带传输码的常用码型：AMI码、HDB3码等 四、什么是码间干扰？产生的原因、无码间干扰条件？ 五、什么是部分响应系统？解决什么问题？实现方法。 六、无码间干扰基带系统的抗噪声性能：分析方法、最 佳判决门限。
二、基带传输码的常用码型（6）
4、数字双相码或Mancherster码,也叫分相码 用一个周期的方波表示”1”,则用反相方波表示 “0”。 如代码：1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10如图(6-5a) 特点：二元码、在每个码元的中心部位都要发生电平 跳变，因此，不管信源中”1”、”0”分布如何，经 变换后，都没有直流分量，且频谱中存在很强的定时 分量，可以很容易从中提取出位同步信息，不受信源 的统计特性的影响。 但使得原数字信号的基带带宽加倍。 适用于数据终端设备在短距离上的传输。
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、“-1”
双极性归零码：正负脉冲的宽度都比码元宽度窄，都要 回到零电位。如图6-1(d)。 差分码：用相邻码元电平的相对变化表示信息符号0和1， 又称其为相对码。如，可以用相邻码元的电位改变表示 符号1，而以电位不改变表示符号0，如图6-1(e)所示可 以消除设备韧态的影响。
...(6.1 - 11)
其中：Cn = f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )].....(6.1 - 13) 及： G1 (mfs) =ò¥
g1 (t )e ¥
j 2p mfst
dt
dt
¥ m =-
G2 (mfs ) = ò-
g 2 (t )e -
j 2p mfst