通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
通信原理 第6章_数字信号的基带传输
功率谱密度为：
T P(f) S
Sa2
fT
(S
)
S
4
2
0．6 0．4 0．25 0．2
0
2．0
单极性不归零
1．5
P= 0．5
1．0
0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0
双极性不归零 P= 0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0．12
0．08 0．0625
0．04
单极性归零 0．0507 半占空P= 0．5
1
Sa2 (m
)
(
f
16
2
16 m
2
mfs )
TS Sa2 (fTS ) 1 ( f ) 1 Sa2 (m ) ( f
16
2 16
16 m奇数
2
mfs )
4、双极性归零码
∵ g1(t)= Gτ(t)， g2(t)= － Gτ(t)，τ=TS /2，
∴
，G2(f)=－ G1(f)
且当信源等概 p=1/2时，单双极性归零码的
差分码或相对码（Differential encoding）： 差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值 而用电平的相对变化传0、1符号。
原始代码 1 1 0 1 0 0 1
传号差分码
“1变0不变”，
TS
空号差分码
“0变1不变”
TS
多电平波形
0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 11
Ts Ts
习题6-1
设二进制符号序列为110010001110，试以 矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性波 形，双极性波形，单极性归零波形，双极 性归零波形，二进制差分波形及八电平波 形。
通信原理第7版第6章PPT课件(樊昌信版)
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
§6.1.2 基带信号的频谱特性 ---PSD
思路：
分解 交变波 稳态波
s(t) u(t) v(t)
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f )
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
推导：设二进制的随机脉冲序列：
1 4
fS
G( f ) 2
1 4
f
2 S
G(mf S ) 2 ( f
m
mf S )
PS ( f )
1 4
f
STS2
sin
fTS
fTS
1 4
(
f
)
TS 4
Sa 2
(fTS
)
1 4
(
f
)
例
解
参见教材P137~139
自行推导
示意图：
西安电子科技大学 通信工程学院
P[g1(t nTs ) g2 (t nTs )], 以概率(1 P)
或写成
un (t) an[g1 (t nTs ) g2 (t nTs )]
其中
1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
1 v(t)的功率谱密度---Pv( f )
g1(t+2TB) g2(t+TB)
g1(t )
g1(t-2TB)
g2(t-TB)
g2(t-2TB)
-TB
s(t) sn (t) n
数据通信原理第6章
码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息 简单二元码 1B2B码 AMI码 HDB3码 2B1Q码
2. 二元码
每个码元上传送一位二进制信息
3. 三元码
4. 多元码
每个码元上传送一位多进制信息
28
2.简单二元码的功率谱
花瓣形状：主瓣，旁瓣 主瓣带宽：信号的近似带宽-----谱零点带宽
数字信息--------------->码型---------->数字信息
5
数字基带信号的码型设计原则
⑴ 码型应不含有直流，且低频成分小，尽量减少高频分量以节约 频率资源减少串音；
(2)码型中应含有定时信息，便于提取定时信息；
(3)码型变换设备要简单； (4)编码应具有一定的检错能力； (5)编码方案应对信息类型没有任何限制； (6)低误码率繁殖；
H ( ) GT ( )C( )GR ( )
假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击δ(t)，这样发送 滤波器的输入信号可以表示为
d (t )
k
a (t kT )
k b
图 6 – 6 基带传输系统简化图
38
其中ak 是第k个码元，对于二进制数字信号，ak 的取值为0、 1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。
(7) 高的编码效率；
6
7
8
1.单极性非归零（NRZ）码 单极性：1---高电平；0---0电平，码元持续期间电平不变 非归零：NRZ (nor-return to zero) 有直流且有固定0电平，多用于终端设备或近距离传输 （线路板内或线路板间）；
特点：发送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占 用频带窄；有直流分量，导致信号失真；不能直接提取 位同步信息；判决门限不能稳定在最佳电平上，抗噪声 性能差；需一端接地。
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
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第6章 模拟信号的数字传输
11
6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
25
6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
通信原理填空画图
第一章 绪论一、填空题2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。
7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1/T S 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。
二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。
2、画出通信系统的简化模型。
三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？band R B 300 s bit R b /300第三章 随机信号分析一、填空题1、窄带随机过程可表示为)](cos[)(t t t c ξξϕωα+和t t t t c s c c ωξωξsin )(cos )(-。
2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
3、随机过程的基本特征是：它是 时间 的函数 ，但是在 某一时刻 上的值却是不确定的，是一个随机变量。
4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。
5、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程。
而且均值为0，方差为2n σ6、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。
考研西北工业大学《825通信原理》强化精讲数字基带传输系统(一)
例6.1 求单极性NRZ信号的功率谱，假定p=1/2。 解 对于单极性NRZ信号，有
g1 (t ) 0
g 2 (t ) g (t )
这里， g(t)为高度为1、宽度为Tb的全占空矩形脉冲。
g (t ) 1
T / 2 b
0
Tb / 2
t
则
G1 ( f ) 0 G2 ( f ) G( f ) Tb Sa(Tb / 2) Tb Sa(fTb )
2
（6.1-26）
18
Ps ( ) Pv ( ) Pu ( )
m
f s2 pG1 (mf s ) (1 p)G2 (mf s ) 2 ( f mf s ) f s p(1 p) G1 ( f ) G2 ( f )
g1 (t )
2
5. 讨论：
+3E
+E
-E -3E 01 00 11 10 01 11 00
好处：？？ 代价：？？
11
2. 基带信号表达式
问题： ●随机脉冲序列的时域表示。 ●组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形。 根据实际需要，可以有多种多样，比如升余弦脉冲、 高斯脉冲等－－信息符号并不是与唯一的基带波形相 对应。 表达式：
0
1/4
1 / Tb
f
21
1 1 2 Px ( ) Tb S a (fTb ) ( f ) 4 4
Px ( )
Tb / 4
1/4
0
1 / Tb
f
讨论： （1）单极性NRZ信号的功率谱只有连续谱和直流分量。 （2）由离散谱仅含直流分量可知，单极性NRZ信号的功率谱 不含可用于提取同步信息的 fb 分量。 （3）由连续分量可方便求出单极性NRZ信号的功率谱的带宽 近似为（Sa函数第一零点）：
樊昌信通信原理第6章 数字基带 (7版)
2
N
f B P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
3 s(t ) =u(t)+v(t) 的功率谱密度---Ps( f )
双边谱
2
PS ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f B P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
u (t )
n
u n (t ) s n (t ) v n (t )
g1 (t nTB )， P sn (t ) ，(1 P ) g（ 2 t nTB）
u
n
(t )
un (t ) an [ g1 (t nTB ) g 2 (t nTB )]
-E
11
11
( c）单归零码 归零 ——特点：从中可直接提取位定时信号，
+E ——应用：作为其他码型提取同步时钟的过渡码型。 (b) (a) +E 0 1 0 1 +E 0 +E 1 0 1 1 0 0 1
t
1
(c)
1
TB
0
/ Ts 1
0 1
0
-E 1 0 1 1 0 0
(d)
+E 0 -E
+E +E
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
(c)
—— 应用：高数据速率传输系统。 0 0
-E +E 1 0 1 1 0 0 1
t
(d)
(e)
0 四电平波形： -E 00—— +3E 01—— +E 10—— - E 11—— -3E
通信原理基础知识：第六章习题解答(1)
(3).若g(t)改为图P6-1(b)，重新回答题(2)所问。
不归零NRZ
归零RZ
6.4 解:(1)双极性码波形的功率谱密度为
Ps ( f ) 4 fB (1 p) G( f ) 2
fB (2 p 1)G(mfB )2 ( f mfB )
m
其功率
S
1
2
ps ()d ps ( f )df
RBmax =nRB，无码间串扰
6-17. 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数 字信息“1”和“0”的出现概率相等。
(1)若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻 的值A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为 0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率Pe。
0
其他
对其进行傅里叶变化可得时域表达式为：
hc t
1 2π
Hc
ωe
jt dt
103
Sa 2
103 πt
从冲激响应函数的图形可知
1 传输函数(c)的冲激响应的尾巴以 t 2 的速度衰减
在实际应用中，传输函数(c)是比较容易实现的
通过以上的综合比较，可知传输函数(c)较优。
6-14 设某基带系统的频率特性 H () 为余弦滚降频谱，传
间串扰传输，则系统的传输特性应该满足：
H
ω
i
H
ω
4π
TB
i
C
0
ω 2π
TB
ω 2π
TB
H 1
4π
-
TB
2π - 0 π 2π
TB TB
TB T B
4π
TB
T 当
ω
2π
B
通信原理樊昌信版第6章数字基带传输系统3
6.5.2 二进制单极性基带系统
f0 ( x )
f1( x )
－A 0 A
f0 ( x )
x
f1 ( x )
13
1、最佳判决门限
2 A P(0) n vd ln 2 A P(1)
（6.5-12）
A 当P(1)=P(0)=1/2时 v 2 2、误码率（设V*d=A/2）
d
眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减 小码间串扰，改善系统性能。
23
眼图的模型
最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判 决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了 系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大， 对定时误差越灵敏，即要求定时准确；
6.7.1部分响应系统
• 研究问题：基带传输中的有效性问题 • 研究目的：如何设计频带利用率高又可实 现的基带传输系统 • 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提 高有效性
30
问题的提出 由奈奎斯特第一准则知，基带系统的总特性 设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传 输速率，达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理 想低通传输特性实现困难，且h(t)的尾巴振荡 幅度大、收敛慢，而对定时要求十分严格。 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系 统的频带利用率。 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足 “尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传 输特性？
34
•讨论g(t)的波形特点
4 cos t / TS g t 2 2 1 4t / TS Ts kTs g (0) 4 , g 1, g 0, k 3 , 5 , 2 2
除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外， 其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点。 g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波 形拖尾的衰减速度加快了。
通信原理公式总结
第一章 绪论模拟通信系统一般模型：数字通信系统模型：点对点的通信按时间和传递方向可以分为：单工，半双工，全双工通信。
有效性指标 可靠性指标 模拟 频宽利用率输出信噪比 数字 传码率，传信率，带宽利用率误码率，误信率 参量： 公式单位 信息量 )(log 2x P I -=bit 平均信息量/信源熵 ∑=-=Mi i i x P x P x H 12)(log )()(bit/符号 传码率 T R B /1= B 传信率 )(x H R R B b =b/s 带宽利用率 B R B =ηB/Hz 误码率 P e =错误码元数/码元总数 误信率P b =错误比特数/比特总数第二章 确知信号确知信号功率信号 频谱⎰--=2220000)(1T T tnf j n dt et s T C π功率谱密度 2|)(|1lim )(f S Tf P T T ∞→=自相关函数 dt t s t s T R T T T ⎰-∞→+=2/2)()(1lim )(ττ能量信号 频谱密度 ∑∞∞--=dt et s f S ftj π2)()(能量谱密度 2|)(|)(f S f G =;)()]([1τR f G F =-自相关函数⎰∞∞-+=)()()(ττt s t s R ;)()]([f G R F =τ第三章 随机过程公式备注统计均值dx x f t t E )()()]([⎰∞∞-=ξξf （x ）是x 的概率密度函数 统计自相关函数 )]()([)(212,1t t E t t R ξξ==参照统计均值计算方法广义平稳随机过程 1. 均值为常数，与时间t 无关2. 自相关函数只与时间间隔τ有关时间均值⎰-∞→-=2/2)(1limT T T dt t x T a 时间自相关函数 ⎰-∞→----+=2/2)()(1lim )(T T T dt t x t x T R ττ各态历经性1.-=a t E )]([ξ 2.-----=)(),(21τR t t R平稳随机过程自相关函数性质)0(R代表平均功率)(∞R代表直流功率（均值的平方） )()(ττ-=R R偶函数 )0(|)(|R R ≤τ有上界2)()0(σ=∞-R R方差代表交流功率高斯随机过程：)2)(ex p(21)(22σσπa x x f -- 结论1：线性系统：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方，即)(|)(|)(2f P f H fP i o =结论2：如果线性系统的输入是高斯型的，则输出也是高斯型的。
通信原理 第六章 数字基带传输系统
来源： 来源： 计算机输出的二进制数据 模拟信号→ A/D →PCM码组 上述信号所占据的频谱是从直流或低频开始的，故称数 数 字基带信号。 字基带信号
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 3
基本概念
2、数字信号的传输
1）基带传输 基带传输——数字基带信号不加调制在某些 基带传输 具有低通特性的有线信道中传输，特别是传输距离 不太远的情况下； 2）频带传输 频带传输——数字基带信号对载波进行调制 频带传输 后再进入带通型信道中传输。
2008.8 copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组 19
传输码结构设计的要求
码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程， 码型变换或成形是数字信息转换为数字信号的过程，不 数字信息转换为数字信号的过程 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。 同的码型将有不同的频谱结构，对信道有着不同的要求。
1 2 3 4 5
引言 数字基带信号码波形 基带传输的常用码型 基带脉冲传输和码间干扰 无码间干扰的基带传输特性
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
18
6.３基带传输的常用码型 ３
在实际的基带传输系统中， 在实际的基带传输系统中，并不是所有类 型的基带电波形都能在信道中传输。 型的基带电波形都能在信道中传输。 对传输用的基带信号有两个方面的要求： 对传输用的基带信号有两个方面的要求： （ 1 ） 对代码的要求 ， 原始消息代码必须编 对代码的要求， 成适合于传输用的码型； 传输码型的选择） 成适合于传输用的码型；（传输码型的选择） 对所选码型的电波形要求， （2） 对所选码型的电波形要求，电波形应 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择） 。（基带脉冲的选择 适合于基带系统的传输。（基带脉冲的选择）
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4 / 76
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【答案】
【解析】设定初始电平为 0，则由编码规则知编码后的波形为 00101110，编码器的实 现可将输入序列位取反然后与前一输出结果相与。
判决门限电平应该调低，以降低整体的误码率。
9．噪声容限越大，系统的抗噪声性能______。 【答案】越好
3 / 76
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【解析】噪声容限越大，系统对于接收码元错误判决的次数越少，误码率低，系统的抗 噪声性能越好。
10．衡量均衡效果的两个准则是______和______准则。 【答案】峰值畸变；均方畸变 【解析】有限长的均衡器可以减小 ISI（码间串扰），但不能完全消除码间串扰，其均衡 效果可用峰值失真（畸变）和均方失真（畸变）两个准则来衡量。
11．在数字基带传输系统中，插入横向滤波器的目的是______。 【答案】减小码间串扰 【解析】横向滤波器的功能是利用它产生的无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出 端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形，从而减小码 间串扰。
12．采用时域均衡的目的是______。 【答案】降低码间串扰 【解析】时域均衡是将均衡器输入端有码间串扰的波形变换成无码间串扰的响应波形， 能够有效地减小码间串扰。
3．设二进制信码序列的码速率为 1200Baud，则数字双相码的谱零点带宽为______。
【答案】B＝2400Hz
【解析】双相码以双极性 NRZ
波形传输，所占用的带宽加倍，B
《通信原理》第六章 数字基带传输常用规律和技巧
1第一部分AMI码与HDB3码对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。
1. AMI码（传号交替反转码）编码规则：传号(“1”)极性交替，空号(“0”)不变。
例：信码{an}： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 0 0 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1特点：（1）无直流分量和仅有小的低频分量；（2）二电平→三电平－－1B/1T码(一个二进制符号变换成一个三进制符号所构成的码)；（3）易于检错；（4）编、译码简单；（5）当出现长的连0串时，不利于定时信息的提取。
1.00.5s2. HDB3码编码规则：（1）当连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替；（2）当连“0”个数超过3时，4个连“0”为一组，当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有奇数个传号码，用000V取代该组四连“0”。
V 极性与其前非零码极性一致，V本身满足极性交替；（3）当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有偶数个（包括0个）传号码，用B00V取代该组四连“0”。
B极性与其前一非零码极性相反，V极性与B极性一致，V本身满足极性交替；例如：1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1HDB3 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 +1 0 0 0 +v 0 +1 译码：凡遇到-1 0 0 0 -1+1 0 0 0 +1+1 0 0 +1-1 0 0 -1译成：＊0 0 0 0例：HDB3：0 +1 0 0 0 +1 -1+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1代码：0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1特点:1）无直流分量、低频分量小；2）连0串不会超过3个，对定时信号的恢复十分有利；3）编码复杂，译码简单。
樊昌信通信原理第六章总结
通过示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计系统性能 定义
在抽样判决器的输入端跨接一个示波器，然后调整示波器水 平扫描整个周期，使其与接收码元的周期同步。
具体做法
抽样失真
过零点失真
实际眼图的对应
对定时误差灵敏度 最佳抽样时刻
可以评估的系统的性能
噪声容限
判决门限
接收二进制双极性波形时，在一个码元周期内只能看到一只眼睛，若接收的是M进制双极性波形，则一个码元周期内可以看见（M-1)只眼睛
定义：信号频谱从零频或较低频率开始
单极性波形：用正电平和零电平对应二进制中的1和0；适用于计算机内部或极近距离的传输
双极性波形：用正电平和负电平对应二进制中的1和0
单极性归零波形：单极性波形的基础上（占空比50%根据具 体要求确定），后一半归零
种类
双极性归零波形：双极性波形的基础上（占空比50%根据具 体要求确定），后一半归零
眼图
数字基带传输系统
数字基带传输系统
定义 组成：
某些有线信道中，传输距离不太远的情况下，可以不经过载波调制直接进行传输的系统 信道信号形成器 信道 接收滤波器 抽样判决器 同步提取和定时脉冲 2：信道加性噪声的影响
误码的原因：
思想
1：系统特性不理想导致的码间串扰 无码间串扰时的基带传输特性
设计
意义
1；近程数据通信中广泛使用
差分波形：电平跳变表示1，电平不变表示0
二进制随机脉冲序列包含连续谱和离散谱 连续谱必定存在，根据连续谱可以确定随机序列的带宽;离散谱不一定存在，取决于波形
频谱特性
数字基带信号
1：不含直流分量，并且低频分量少（传输中只接收主瓣能量）
2：具有内在的检错能力
(完整版)通信原理公式总结
第一章 绪论模拟通信系统一般模型：数字通信系统模型：点对点的通信按时间和传递方向可以分为：单工，半双工，全双工通信。
有效性指标 可靠性指标 模拟 频宽利用率输出信噪比 数字 传码率，传信率，带宽利用率误码率，误信率参量： 公式单位 信息量 )(log 2x P I -=bit 平均信息量/信源熵 ∑=-=Mi i i x P x P x H 12)(log )()(bit/符号传码率 T R B /1= B 传信率 )(x H R R B b =b/s 带宽利用率 B R B =ηB/Hz 误码率 P e =错误码元数/码元总数 误信率 P b =错误比特数/比特总数第二章 确知信号确知信号功率信号 频谱⎰--=2220000)(1T T tnf j n dt et s T C π功率谱密度 2|)(|1lim )(f S Tf P T T ∞→=自相关函数 dt t s t s T R T T T ⎰-∞→+=2/2)()(1lim )(ττ能量信号 频谱密度 ∑∞∞--=dt et s f S ftj π2)()(能量谱密度2|)(|)(f S f G =;)()]([1τR f G F =-自相关函数⎰∞∞-+=)()()(ττt s t s R ;)()]([f G R F =τ第三章 随机过程公式备注统计均值dx x f t t E )()()]([⎰∞∞-=ξξf （x ）是x 的概率密度函数 统计自相关函数 )]()([)(212,1t t E t t R ξξ==参照统计均值计算方法广义平稳随机过程 1. 均值为常数，与时间t 无关2. 自相关函数只与时间间隔τ有关时间均值⎰-∞→-=2/2)(1limT T T dt t x T a 时间自相关函数⎰-∞→----+=2/2)()(1lim )(T T T dt t x t x T R ττ各态历经性1.-=a t E )]([ξ 2.-----=)(),(21τR t t R平稳随机过程自相关函数性质)0(R代表平均功率)(∞R代表直流功率（均值的平方） )()(ττ-=R R偶函数 )0(|)(|R R ≤τ有上界2)()0(σ=∞-R R方差代表交流功率高斯随机过程：)2)(ex p(21)(22σσπa x x f -- 结论1：线性系统：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方，即)(|)(|)(2f P f H fP i o =结论2：如果线性系统的输入是高斯型的，则输出也是高斯型的。
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章数字基带传输系统思考题6-1 数字基带传输系统的基本结构及各部分的功能如何？答：（1）数字基带传输系统的基本结构：数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器及定时和同步系统构成。
如图6-1所示。
图6-1（2）数字基带传输系统的各部分功能：①发送滤波器（信道信号形成器）产生适合于信道传输的基带信号波形；②信道是指允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如双绞线、同轴电缆等；③接收滤波器接收信号，尽可能滤除信道噪声和其它干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决；④抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号；⑤定时和同步系统为抽样判决器提供准确的抽样时钟。
6-2 数字基带信号有哪些常用的形式？它们各有什么特点？它们的时域表示式如何？答：（1）数字基带信号常见形式：单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双极性归零波形，差分波形和多电平波形。
（2）各自特点：①单极性波：电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL,CMOS电路产生，缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适用与有交流耦合的远距离传输，只适用于近距离传输。
②双极性波形：正负电平幅度相等，极性相反，故1和0等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零，不受信道特性变化影响，抗干扰能力强。
③单极性归零波形：电脉冲宽度小于码元宽度，信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。
从单极性归零波形中可以直接提取定时信息。
④双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。
相邻脉冲之间存在零电位间隔，接收端很容易识别码元起止时刻，从而使收发双方保持正确的位同步。
⑤差分波形：可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中可以解决载波相位模糊的问题。
⑥多电平波形：一个脉冲对应多个二进制码，提高了频带利用率。
在波特率相同的情况下，可以提高信息传输速率。
cp6_8时域均衡
时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间
串扰。 ----本知识点的主要内容
适用于：高速数据传输。
《 通信原理》第六章 数字基带传输系统 6-8-4
第8节 时域均衡
6.8 时域均衡
均衡技术 时域均衡原理 有限长横向滤波器 均衡效果的衡量标准 "迫零”均衡器 均衡器的实现
i 1 1
C x
i
i
C1 x1 C0 x0 C1 x1
3 4
当k=2时: y2 Ci x2i C1 x3 C0 x2 C1 x1
当k=-1时: y Ci x1i C1 x0 C0 x1 C1 x2 1
i 1 1
i 1 1
《 通信原理》第六章 数字基带传输系统 6-8-17
第8节 时域均衡
均方畸变（失真）准则
在抽头数有限情况下，均衡器的输出将有剩余失真，即除了y0外，其余所有 yk都属于波形失真引起的码间串扰。
均方畸变（失真）准则定义为
1 2 e 2 y0
k k 0
y
2 k
除k=0以外的各样 值绝对值之和，反 映了码间串扰的最 大值。
i N
C x[(k i)T
i
N
s
t0 ]
简记为：
yk
i N
C x
i
N
k i
上式中：若已知Ci和xk，即可求得yk； 若已知xk和yk，即可求得Ci----Ci得求。
《 通信原理》第六章 数字基带传输系统 6-8-13
第8节 时域均衡
例6.8-1 设有一个三抽头的横向滤波器，其C-1=-1/4, C0=1, C+1=-1/2； 均 衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为： x-1=1/4, x0=1, x+1=1/2，其余 都为零。 试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。 解：
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七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
1 P = , g1 (t ) = - g 2 (t ) = g (t ) 2
(2)、双极性非归零波形：若设
ì ï 1 t £ Ts / 2 且g (t ) = í t ï î0
第六章 数字基带传输系统
一、数字基带、频带信号及其传输系统的结构
二、数字基带信号(消息代码的电波形)及其频谱特性： 单/双极性非归零/归零码、差分码等 三、基带传输码的常用码型：AMI码、HDB3码等 四、什么是码间干扰？产生的原因、无码间干扰条件？ 五、什么是部分响应系统？解决什么问题？实现方法。 六、无码间干扰基带系统的抗噪声性能：分析方法、最 佳判决门限。
但单个误码有时会在 接收端译码后产生多个 误码。
二、基带传输码的常用码型（5）
3、PST码（成对选择三进码）：编码过程是： 先将二进制的代码划分成2个码元为一组的码组序列， 然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)。 因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其 中的4种状态。表5—1列出了其中一种使用最广的格式。 为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个 脉冲时，两个模式应交替变换。如： 代码： 01 00 11 10 10 11 00 取+模式：0+(正) -+ +- -0(负) +0(正) +- -+ 取-模式：0- (负) -+ +- +0(正) -0(负) +- -+ 特点：三元码、能提供足够的定时分量，无直流成分，编 码过程也较简单。 但在识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步
Ps (w) = lim
T
E[ ST (w) ] T
E[ ST (w) ] Ps (w) = lim (2 N +1)Ts N
2
2
设
T = (2 N +1)Ts
N n =- N
则 sT (t ) = å
sn (t )
，
3、其中截短信号ST(t)看成是由一个稳态波（随机信号平均分 量）和一个交变波构成 N N N v ( t ) = P g ( t nT s ) + (1 P ) g ( t nT s ) = v (t )..(6.1 - 5) 稳态波： T 邋 n=- N 1 n=- N 2 n=- N n 交变波：uT (t ) = sT (t ) - vT (t )...(6.1- 6) ?
uT (t )
å
N n=- N
un (t )..(6.1 - 8)
其中： un(t ) = an[ g1 (t - nTs) - g1 (t - nTs)]..(6.1 - 9)
ì ï 1 - P 以概率P an = í ...(6.1 - 10) P 以概率 1 P ï î
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(4)
则G1 ( f ) = - G2 ( f ) = G( f ) = TsSa(p fTs)
代入(6.1-26)得双极性非归零波形的双边功率谱密度：
Ps (w) = TsSa2 (p fTs)..(6.1- 34)
见[例6-1]、 [例6-2]
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(7)
结论：(1)、一般随机脉冲序列的功率谱包括：连续谱和离散谱 (2)、连续谱总是存在的、离散谱可能没有 (3)、离散分量对于位同步、载波同步等问题十分重要 问题：数字基带信号采用什么样的电波形较为合适？
二、基带传输码的常用码型（3）
2、HDB3码（三阶高密度双极性码）：是 HDBn码的一种。是AMI 码的改进 。其编码原理： (1)、先把消息代码变换成AMI码，检查AMI码的连0情况串，当 没有4个以上连0串时，这时的AMI码就是HDB3码； (2)、当出现4个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变换 成与其前一非0符号(+1或-1)同极性的符号。这个符号就称 为破坏符号，用V符号表 (3)、为保证无直流特性，还必须保证相邻V符号也极性交替。 可变换4个0中的第一个0的符号，再变换之后的V符号 如： 代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1 AMI码：-1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 -1000 -V +1000 +V -1 +1 000 +V -1 +1 HDB3码：-1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 –V +1 -1
二、基带传输码的常用码型（6）
4、数字双相码或Mancherster码,也叫分相码 用一个周期的方波表示”1”,则用反相方波表示 “0”。 如代码：1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10如图(6-5a) 特点：二元码、在每个码元的中心部位都要发生电平 跳变，因此，不管信源中”1”、”0”分布如何，经 变换后，都没有直流分量，且频谱中存在很强的定时 分量，可以很容易从中提取出位同步信息，不受信源 的统计特性的影响。 但使得原数字信号的基带带宽加倍。 适用于数据终端设备在短距离上的传输。
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(5)
5、再求交变波的双边功率谱密度 对 uT (t )付里叶变换得 UT ( f )(6.1 19)
Pn (w) = lim
T
UT ( f ) (6.1 20)
2
2
E轾 U (w) 犏 臌T
2
E[ UT ( f ) ] T
2
..(6.1 - 24) ? Pn ( f )
s(t ) = å
¥ n =-
ì ï g1 (t - nTs ) 以概率P出现 s n (t ),其中s n (t ) = í ....(6.1-3/4) ï î g2 (t - nTs ) 以概率1 - P出现
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(3)
2、随机脉冲序列通常是功率型的，故其功率谱密度为
f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) ...(6.1 - 25)
6、整个随机基带序列的双边功率谱密度
Ps ( f ) = P u ( f ) +P v ( f ) = f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) +
2
å
¥ m=-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
2
mf s )..(6.1 - 26)
整个随机基带序列的单边功率谱密度
Ps ( f ) = 2 f s P(1 - P) G1 ( f ) - G2 ( f ) + f s [ PG1 (0) + (1 - P)G2 (0)] ? d ( f ) 2å
¥ m=1 2 2
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
...(6.1 - 11)
其中：Cn = f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )].....(6.1 - 13) 及： G1 (mfs) =ò¥
g1 (t )e ¥
j 2p mfst
dt
dt
¥ m =-
G2 (mfs ) = ò-
g 2 (t )e -
j 2p mfst
二、基带传输码的常用码型（2）
1、传号交替反转码——AMI码 将消息代码0(空号)和1(传号)按如下规则进行编码： 代码0仍变换为传输码的0，而把代码中的1交替地变换 为传输码的+1、-1、+1、-1等。 如 消息代码：1 0 0 1 1000 1 1 1。。。 AMI码： +1 0 0 -1 +1000 -1 +1 -1。。。 特点：三元码，无直流分量，主要功率集中在码速率fb的 1/2出附近（如图），低频成分 少。位定时频率分量为 零，通过极性交替规律得到检错能力。 主要缺点：位定时提取困难。虽可通过全波整流得到fb分 量，但当连零个数多时，fb分量特征小。功率谱分布与 信源分布与信源的统计特性关系很大