高一物理上册运动和力的关系单元培优测试卷(1)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37︒。

现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（）A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反C．煤块A比煤块B后到达传送带底端D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s【答案】A【解析】【分析】【详解】B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得1cos37sin37mg mg maμ︒+︒=解得2110m/sa=煤块A达到与传送带共速的时间116s0.6s10vta===位移2111.8m1m2vxa==>故不可能与传送带共速，煤块A一直以1a向下加速，达到底部的时间设为A t，则有212A AL a t=解得0.2sAt=达到底端的速度为1100.2m/sA Av a t==对煤块B根据牛顿第二定律可得2sin 37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得22s 2m/a =煤块B 达到底部的时间设为B t ，则有212B B L a t = 解得1s B A t t =>所以A 先达到底部，选项CD 错误； A ．煤块A 相对于传送带的位移0(60.21)m A A x v t L ∆=-=-煤块B 相对于传送带的位移0(61)m 5m B B x v t L ∆=-=-=所以煤块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，选项A 正确。

故选A 。

2．如图所示，倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC 边上距B 点3h高处的D 点，可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μ=3，小物块Q 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．小物块Q 静止于点A 时弹簧一定处于伸长状态B ．小物块Q 静止于点A 时所受的弹力与其重力大小相等C ．若要拉动小物块Q ，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的D ．若刚要拉动小物块Q 3mg 【答案】ABC 【解析】【分析】【详解】A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

对小物块Q受力分析如图此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确B．由几何关系可知∠DAB=30°则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示沿斜面方向有()()cos sin sinF N N F mg Fαμμαμα''''==-=-整理可得222cos sin111mg mgFμμαμαμααμμ'==+⎫⎪++⎪++⎭令23sin1βμ==+β=60°所以21sin()Fμβα'=++当α+β=90°，即α=30°时F ′最小，即拉力的最小值为min 2121F mg μ==+ 此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。

选项C 正确，D 错误。

故选ABC 。

3．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob 绳与斜坡垂直，od 绳沿竖直方向）（ ）A ．可能是a 、bB ．可能是b 、cC ．可能是c 、dD ．可能是d 、e【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。

据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。

对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于g sin θ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。

再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下： 对oa 情况有mg sin θ+ F T sin β=ma必有a>g sin θ，即整体以加速度大于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa 不可能。

对ob 情况有mg sin θ=ma得a=g sin θ，即整体以加速度等于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob 不可能。

对oc 情况有mg sin θ－ F T sin β=ma必有a<g sin θ，即整体以加速度小于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以oc 可能。

对od 情况有a =0，即整体沿斜面向下做匀速直线运动，所以oc 可能。

对oe 情况有F T cos β－mg cos θ=0mg sin θ－F T sin β=ma因β>θ，所以a <0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe 可能。

由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa 、ob 均不可能，处于oc 、od 、oe 均可能。

故选CD 。

4．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4μ，B 和地面间的动摩擦因数为8μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是A ．若A 、B 、C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过32μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为34mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过34μg D ．当力F >72μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：4mgμ，B 与地面间的最大静摩擦力大小为：8μ（2m+m+m ）=2mgμ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，三者一起向右加速，对整体有：F-2mgμ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C有：4mgμ=ma ，联立解得：a=4g μ，F=3μ2mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ<mg ，表明C 达到临界时A 还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F 不能超过32μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2mgμ=4ma 可得：a=1μ8g ，代入A 的表达式可得：f=3μ4mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg -4mgμ-2mgμ=ma B ，解得a B =5μ4g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F-2mgμ-4mgμ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F=92μmg ，故当拉力F>92μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B.5．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB 段是水平的，长度L AB =6m ，BC 段是倾斜的，长度L BC =5m ，倾角为37o ，AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v =4m/s 的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A 点。

已知工件与传送带间的动摩擦μ=0.5，已知：重力加速度g =10m/s 2。

sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则（ ）A ．工件第一次到达B 点所用的时间1.9s B ．工件沿传送带BC 向上运动的最大位移为5m C ．工件沿传送带运动，仍能回到A 点D ．工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1，由牛顿第二定律得μmg =ma 1代入数据解得a 1=μg =5 m/s 2经t 1时间与传送带的速度相同，则有110.8s vt a == 前进的位移为x 1=12a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时12 1.1s AB L x t v-== 所以工件第一次到达B 点所用的时间为 t =t 1+t 2=1.9s选项A 正确；B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得mg sinθ-μmg cosθ=ma 2代入数据解得a 2＝2m/s 2由匀变速直线运动的速度位移公式得222v s a = 代入数据解得s =4m选项B 错误；CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为211.6m 2v x a ==然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。

故选AD 。

6．如图所示，一倾角为θ的倾斜传送带以速度v 顺时针匀速运转，t =0时刻，一小滑块(可视为质点)从传送带底端处以初速度v 0沿传送带向上滑上传送带，在t 0时刻离开传送带.则下列描述小滑块的速度随时间变化的关系图象可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】ACD.根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数μ.若：sin cos mg mg θμθ>滑块沿斜面的合力不可能为0，也就不可能匀速运动．若v 0>v ，滑动摩擦力沿传送带向下，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之和； 减速v 0=v 之后，滑动摩擦力沿传送带向上，合力是滑动摩擦力和重力沿传送带分力之差，也就是加速度变小，当传送带较短时，滑块将从上端离开传送带，不会反向运动，当传送带较长时，滑块速度减小为0后，后反向运动从传送带下端离开，故C 错误，AD 正确； B.若sin cos mg mg θμθ<若v 0<v ，沿斜面方向合力沿斜面向上物块匀加速，当加速到与传送带速度相等时，做匀速运动，滑块与传送带之间是静摩擦力，故B 正确．7．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为3m 和2m ，两物块静止叠放在水平地面上A 、B间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ(μ≠0)．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对B 施加一水平推力F ，则下列说法正确的是( )A ．若F ＝μmg ，A 、B 间的摩擦力一定为零B．当F＞7.5μmg时，A相对B滑动C．当F＝3μmg时，A的加速度为μgD．若去掉B上的力，而将F＝3μmg的力作用在A上，则B的加速度为0.1μg 【答案】ABD【解析】【详解】A．B与地面间的最大静摩擦力f B＝12μ×5mg＝52μmg，当F=μmg时，AB处于静止，对A分析，A所受的摩擦力为零，故A正确；B．A发生相对滑动的临界加速度a=μg，对整体分析，F−12μ•5mg＝5ma，解得F=7.5μmg，所以当F＞7.5μmg时，A相对B滑动．故B正确；C．当7.5μmg＞F=3μmg＞52μmg，可知AB保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度a=2.55F mgmμ-＝0.1μg，故C错误；D．若去掉B上的力，而将F=3μmg的力作用在A上，B发生相对滑动的临界加速度a＝13522mg mgmμμ⋅-⋅＝0.25μg，对A分析F-μ•3mg=3ma，解得不发生相对滑动的最小拉力F=3.75μmg，可知F=3μmg的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，加速度a=1525F mgmμ-⋅＝0.1μg，故D正确。