选考题保分练(六)(选修3-3和3-4)

（选修3-3和3-4）选考题保分练(六)

33．(2019·安徽皖江名校最后一卷)(1) 下列关于热现象的描述正确的是________．

A ．用棉线做酒精灯的灯芯是利用了毛细现象

B ．通常金属各个方向的物理性质相同，但金属是晶体

C ．气体温度每降低1 ℃所放出的热量与气体经历的具体过程有关

D ．水蒸气的压强离饱和汽压越远，越不利于水的蒸发，人感觉越潮湿

E ．小草上的露珠呈球形是由于液体表面张力使其表面积具有扩张到最大的趋势

(2)如图1所示，导热性能良好的柱形金属容器竖直放置，容器上端的轻质塞子将容器密闭，内有质量为m 的活塞将容器分为A 、B 两个气室，气室内气体均为理想气体，两个气室的体积均为V .活塞与容器内壁间气密性良好，且没有摩擦，活塞的横截面积为S .已知重力加速度

为g ，外界大气压强为2mg S ，A 气室内气体的压强为mg S .

图1

①拔去容器上端的塞子，求活塞稳定后B 气室的体积V B ；

②拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中，B 气室气体从外界吸热为Q ，求这个过程中B 气室气体内能增量ΔU .

答案 (1)ABC (2)①23V ②Q －4mgV S

解析 (1)用棉线做酒精灯的灯芯是利用了毛细现象，A 正确；通常金属各个方向的物理性质相同，但金属是晶体，B 正确；气体温度每降低1 ℃所放出的热量与气体经历的过程有关，C 正确；水蒸气的压强离饱和汽压越远，越有利于水的蒸发，人感觉越干爽，D 错误；小草上的露珠呈球形是由于液体表面张力使其表面积具有缩小的趋势，E 错误．

(2)①拔去塞子待活塞稳定后，B 室中的气体初、末状态温度不变，故⎝⎛⎭⎫mg S ＋mg S ·

V ＝⎝⎛⎭⎫mg S ＋2mg S ·V B ，得V B ＝23

V ②B 气室的气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分为其内能增量．室温缓慢升高过

程中，气体对外做功为W ＝⎝⎛⎭⎫mg S ＋2mg S ·S ·2V －V B S ＝4mgV S

根据热力学第一定律，可得ΔU ＝Q －W ＝Q －4mgV S

. 34．(2019·四川第二次诊断)(1)一列简谐横波沿x 轴传播，在t ＝0时刻的波形如图2中实线所示，t ＝0.5 s 时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点P 的平衡位置．已知质点P 平衡位置的横坐标x ＝0.5 m ．下列说法正确的是________．

图2

A ．该简谐波传播的最小速度为1.0 m/s

B ．波传播的速度为(1.4＋2.4n ) m/s(n ＝0,1,2,3…)

C ．若波向x 轴正方向传播，质点P 比质点Q 先回到平衡位置

D ．若波向x 轴负方向传播，质点P 运动路程的最小值为5 cm

E ．质点O 的振动方程可能为y ＝10sin (5＋12n 3

πt ) cm(n ＝0,1,2,3…) (2)如图3所示，一横截面为半圆形的玻璃柱体，半径为R ＝1.2 m ，长度为L ＝1 m ．一束平行光与AG 成45°角入射，光线与横截面平行．B 、C 、D 、E 、F 将半圆周均分为6等份，经O 点的光线恰好从E 点射出．不考虑反射光线．求：

图3

①玻璃柱体的折射率；

②半圆柱体曲面有光线射出部分的面积．(结果可用π表示)

答案 (1)ADE (2)①2 ②0.6π m 2

解析 (1)0.5 s 内波传播的最短距离为0.5 m ，故最小速度为1.0 m/s ，A 选项正确．若波向x 轴正方向传播，波速为v ＝0.5＋1.2n 0.5

m /s ＝(1.0＋2.4n ) m/s(n ＝0,1,2，3…)，若波向x 轴负方向传播，波速为v ＝0.7＋1.2n 0.5

m /s ＝(1.4＋2.4n ) m/s(n ＝0,1,2,3…)，故B 选项错误．波向x 轴正方向传播，0时刻后质点P 远离平衡位置运动，质点Q 向平衡位置运动，故质点P 比质点Q 后回到平衡位置，C 选项错误；t ＝0时刻，质点P 偏离平衡位置5 cm ，若波向x 轴负方向传播，质点P 向平衡位置运动，故最短路程为5 cm ，D 选项正确；若波向x 轴正方向传播，

则周期T ＝λv ＝ 1.20.5＋1.2n 0.5

s ＝65＋12n

s(n ＝0,1,2,3…)，质点O 的振动方程y ＝10sin (5＋12n 3πt ) cm(n ＝0,1,2，3…)；若波向x 轴负方向传播，则周期T ＝λv ＝ 1.20.7＋1.2n 0.5

s ＝67＋12n

s(n ＝0,1,2,3…)，质点O 的振动方程y ＝10sin (7＋12n 3

πt ) cm(n ＝0,1,2,3，…)，故E 选项正确． (2)①因光线经O 点入射，从E 点射出，故折射角为30°

根据折射定律知n ＝sin 45°sin 30°＝ 2 ②设光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为C

sin C ＝1n ＝22

所以C ＝45°

若从P 点入射的光线恰好在圆弧面上的Q 点发生全反射，从M 点入射的光线恰好在圆弧面上的N 点发生全反射，其光路如图所示：

OQ 为法线，则∠OQP ＝45°

根据光的折射定律可知，∠BPQ ＝30°

所以∠OPQ ＝60°

因此∠POQ ＝75°

同理可以求得：∠GON ＝15°

经分析可知，光线从QN 间圆弧射出，因此对应弧长为s ＝180°－75°－15°180°

πR ＝0.6π m 故半球形曲面有光线射出部分的面积：S ＝s ·L ＝0.6π m 2.