(完整)小升初总复习提纲

小升初总复习提纲

第一章数与代数

第一节数的认识

第1课时：数的意义；

⑴整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称整数。

整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

自然数的单位是“1”。

按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；

⑵分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。例如：7

12的分数单位是1

12

，它有7个这样的分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。

百分数（百分率或百分比）：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。

⑶分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。

循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。

第2课时：数的读法、写法、改写及大小比较知识点一：计数单位及数位；

整数部分小

数

点

小数部分…亿级万级个级

数

位

…

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

…

计

数

单

位

…

千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万千百十一·

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

…

……………………10000 1000 100 10 1 ·

10

1

100

1

1000

1

…

：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫十进制计数法。

知识点二：数的读法和写法；

读法要点:每一级末尾的0都不读出来，每一级的前面或中间连续有几个0都只读一个0。

写法要点:每一级都只能写四位，不要多写或少写0。

知识点三：数的改写；

分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就

能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

知识点四：数的大小比较；

第3课时：分数、小数的基本性质

知识点一：分数的基本性质；

一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变。 知识点二：小数的基本性质；

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。 知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律；

小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

第4课时：数的整除

整除:整数a 除以整数b(b ≠0),得到的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除。 整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

例如：l ÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。

知识点一：因数、倍数； 因数和倍数：

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如12÷3＝4，就说12是3

的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。