小学数学四年级上册(2)用商的变化规律简便计算ppt课件
合集下载
四年级数学上册教学课件《用商的变化规律简便计算》
19
50 9 8 0 5 48 45
3
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
“凑整法”，将除数 转化为整十数。
被除数和除数都 乘4，商不变。
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
4
余4。
女谁孩说说得对对。？验你证能：验16×证5一0+下40=吗84？0，840等
于被除数，余数是40正确；16×50+4=804，
804不等于被除数，余数是4不正确。
【课本P88页 “做一做” 第1题】
670÷30 =22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
980÷50 =19……30
50 ÷ 2
300 ÷ 15 ＝20 ×( 2 ) ×( 2 )
600 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.先填表，再回答问题。 （1）
6666 2 20 200 400 我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)， 商( 不变 )，余数( 也乘相同的数 )。
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝ 40÷5 ＝8
被除数和除数都 除以3，商不变。
运用商不变的规律，将除数 “凑整”或转化成一位数。
在（
）里填上适当的数，使计算简便。【课本P88页 “做一做” 第2题】
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
1.先填表，再回答问题。
50 9 8 0 5 48 45
3
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
“凑整法”，将除数 转化为整十数。
被除数和除数都 乘4，商不变。
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
4
余4。
女谁孩说说得对对。？验你证能：验16×证5一0+下40=吗84？0，840等
于被除数，余数是40正确；16×50+4=804，
804不等于被除数，余数是4不正确。
【课本P88页 “做一做” 第1题】
670÷30 =22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
980÷50 =19……30
50 ÷ 2
300 ÷ 15 ＝20 ×( 2 ) ×( 2 )
600 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.先填表，再回答问题。 （1）
6666 2 20 200 400 我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)， 商( 不变 )，余数( 也乘相同的数 )。
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝ 40÷5 ＝8
被除数和除数都 除以3，商不变。
运用商不变的规律，将除数 “凑整”或转化成一位数。
在（
）里填上适当的数，使计算简便。【课本P88页 “做一做” 第2题】
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
1.先填表，再回答问题。
人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-8 应用商的变化规律进行简便计算 知识点梳理课件
第6单元 除数是两位数的除法 2．笔算除法
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
苏教版四年级上册数学商的变化规律
苏教版四年级上册数学商的变化规律商的变化规律金钩山小学唐炬强教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点: 理解并掌握商的变化规律。
教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:PPT课件教学过程:一、引入课题:1、出示例题5:160÷ 20 =8320÷40＝82、自主完成计算,并说说发现了什么规律?什么在变? 什么不变? 怎么变?3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。
今天我们就来研究商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)二、探究商不变性质1、出示口算题:560÷802、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的?3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。
(主要要考虑特殊数字0和1)预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、运用商的变化规律进行简便笔算:320÷80 960÷80三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么?2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习(一)巩固练习:1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷3 =9 5600 ÷ 700 =9270÷30 =9 560÷ 70=92700÷300 =9 56÷ 7=92、快速计算,并交流你方法。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件2
被除数和除数同时除以2，商不变。但余数要跟 着被除数和除数也除以2，所以余数是10。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了商不变规律的应用。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8
16 50 8 4 0
回顾复习
根据每组第1题的得数写出下面两题的得数。
(1) 60÷2＝30 600÷20＝( 30 ) 6000÷200＝( 30 )
(2) 120÷8＝15 240÷16＝( 15 ) 2400÷160＝( 15 )
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
回顾复习 应用商的变化规律不仅可以使
30 7 8 0
小英
我这样做。 6 0
6
小东
180 180
18 18
0
0
探究新知
26
30 7 8 0 6 18 18
0
想一想：小英这 样做对吗？为什
么？
对，被除数和除数都除以10，商不变。
探究新知
（2） 120÷15
＝（120××4）÷（15××4）
＝ 480÷60
＝8
被除数和除数都 乘4，商不变。
5 84 4 2 3
420
3
当堂检测
2.先说出商是几位数，再计算。（教材P90练习十七第10题）
一位数 608÷ 62＝ 9……50
一位数 225÷45＝ 5
9 62 6 0 8
558
50
5 45 2 2 5
225 0
当堂检测
3.两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时除以2，那么商是多少？余数是多少？ 商是3，但余数要除以2，所以余数是10。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了商不变规律的应用。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8
16 50 8 4 0
回顾复习
根据每组第1题的得数写出下面两题的得数。
(1) 60÷2＝30 600÷20＝( 30 ) 6000÷200＝( 30 )
(2) 120÷8＝15 240÷16＝( 15 ) 2400÷160＝( 15 )
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
回顾复习 应用商的变化规律不仅可以使
30 7 8 0
小英
我这样做。 6 0
6
小东
180 180
18 18
0
0
探究新知
26
30 7 8 0 6 18 18
0
想一想：小英这 样做对吗？为什
么？
对，被除数和除数都除以10，商不变。
探究新知
（2） 120÷15
＝（120××4）÷（15××4）
＝ 480÷60
＝8
被除数和除数都 乘4，商不变。
5 84 4 2 3
420
3
当堂检测
2.先说出商是几位数，再计算。（教材P90练习十七第10题）
一位数 608÷ 62＝ 9……50
一位数 225÷45＝ 5
9 62 6 0 8
558
50
5 45 2 2 5
225 0
当堂检测
3.两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时除以2，那么商是多少？余数是多少？ 商是3，但余数要除以2，所以余数是10。
人教版数学四年级上册 第六单元 用商的变化规律简便计算练习 课件(17张PPT)
课后作业
商不变
2.拿出两张卡片，使他们的商是7，你能有多少种拿法？
280 20 560 40 420 80 140 60
（
）÷（
）=7
×243
×243
（
）÷（
）=7
（
）÷（
）=7
（
）÷（
）=7
谢谢
复习导入
今天我们接着练习用商的 变化规律简便计算练习。
课堂小练
1.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2=28
×10 ×10 不变
560÷20= 28
×10
×10
560÷2= 280
不变
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
课堂小练
2.下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，
请把表填完整。
总价 /元 门票张数
×2 ×10 16 ×232×1080 4 8 20
×20 160 320
×20 40 80
单价 /元 4
4
4
4
4
单价不变， 商不变。
课堂小练
3.你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
=32÷8
=4
=3 105÷5÷7
=21÷7
=3
用一个数除以两个数的积，也等于用这个数连续除以这两个数！
课后作业 1.（2）用你喜欢的方法计算。
420÷21 =20
144÷（2×8） =9
420÷3÷7 =140÷7 =20
144÷2÷8 =72÷8 =9
四年级上册商的变化规律的应用(预习课件)人教版(9张PPT)
可以怎 样计算？
第三步 精读教材
小英是把被除数和除数先同时除 以了10，再计算的，这样算符合 商不变的规律，也是对的，而且 比较简便。
自己先计算这道 除法，再看看书 中是怎样计算的？
这样计算对吗？ 说说你的理由。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
1、昨天，我们来到了文具店，在解决购物的过程中，学习了简单的小数加、减法。（贴标题）现在呀，我想给女儿买一个书包和一本
练习本，老师带了30元够不够？（精算和估算）
师：１秒钟的时间确实很短，但把握得好，不说是1秒，就是零点零几秒也可以创造出奇迹。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第88页的做一
做。
RJ 四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
第8课时 商的变化规律的应用
课前预习
第一步 旧知回顾
说一说商不变的规律。 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
第二步 新知引入
应用商不变的规律不仅可以使口算 简便。也可以使笔算简便。打开书 第88页，看一看应用商不变的规律 可以怎样简算！
5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
第四步 我的收获
（2）列竖式计算教材49页第5题 （1）回忆
今天，你收获了什ห้องสมุดไป่ตู้？
（一）感受时间单位“秒”的作用（2分）
师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)
400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数 除数 商 不变 变 变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以 （0除外）
2 6
3
不变 乘
2 6
3
除以 （ 除以 几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数 除数 商
变 不变 变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数 乘 几,商也 乘 几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以 几（，0除外） 反而 乘 几 。
规律：
被除数不变，除数乘（或 除以）几 （0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（ 乘5 ）。 如果除数不变，被除数除以7，商（ 除以7） 如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。 如果被除数不变，除数除以3，商（ 乘3 ）。
人教版四年级数学上册第六单元第8课时《商的变化规律的应用》课件
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
3600÷120＝3
3 120 3 6 0 0
360 0(
改正：3600÷120＝30
30
120 3 6 0 0
36
)
0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6 对齐，最后补充上个位上的0。
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。 （ ）
商不变，还是20
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 6300÷900= 7 1500÷300=5
2800÷700= 4 4800÷8006=
4200÷7600=
3000÷500= 6 2000÷400= 5 4500÷500= 9
运用商的变化规律进行简算
习题
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．列竖式计算：840÷70＝ 12
我发现：被除数和除数同时( 除以10 )，也就是 同时去掉( 1 )个0，商不变。
2．用简便方法计算。 150÷25
＝(150×4)÷(25×__4__) ＝__6_0_0__÷_1_0_0___ ＝___6___
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。
2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？
3.把你的发现在小组内说一说。
（1）780÷30＝ 26
78÷3＝ 26
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
四年级数学上册6除数是两位数的除法4商的变化规律第2课时用商的变化规律简便计算教学课件新人教版
＝8
被除数和除数都乘4,商不变。
练一练
600÷ 40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷ 20＝27
27 20 5 4 0
4
14 14
0
(教材第88页“做一做”第1题)
840÷50＝___________
50
1 8
6 4
0
余40验。 算
16 × 50
5
余4。 3 4
谁说的对呢8？0 0 试着验＋算下！ 4
30 20
10
700÷ 25＝28 28
25 7 0 0 50
200 200
0
180÷ 36＝5
5 36 1 8 0
180
0
910÷70＝ 13
13 70 9 1 0
70
210 210
0
9000÷600＝ 15
15 600 9 0 0 0
600
3000 3000
0
140÷ 35＝ 4 4
35 1 4 0 140
6 7 6
1
980÷ 50＝19……30
19 50 9 8 0
5
48 45
3
(教材第88页“做一做”第1题)
03 学以致用
1.在( )里填上适当的数,使计算简便。
(教材第88页“做一做”第2题)
180÷45＝4
450÷18＝25
×( 2 ) ×2
÷( 9 ) ÷9
_36_0_ ÷ 90＝4
_5_0_÷2 ＝25
＝480÷60
＝8
应用商的变化规律不仅可以 使口算简便,还可以使笔算简便。
840÷50＝__1_6_…__…__4_0__
《用商的变化规律简便计算》
商业统计
商业统计中经常需要进行除法计 算，例如计算平均销售价格、平 均成本等。利用商的变化规律， 可以简化计算过程，提高效率。
商业决策
商业决策中经常需要比较不同产 品或服务的价格和成本。利用商 的变化规律，可以快速准确地完 成这些计算，帮助企业做出更明
智的决策。
生活中的问题
购物
在购物时，我们经常需要比较不同商品的价格和计算折扣 。利用商的变化规律，可以快速准确地完成这些计算，帮 助我们做出更明智的购买决策。
《用商的变化规律简便计算》
汇报人： 日期:
contents
目录
• 引言 • 用商的变化规律的基本概念 • 用商的变化规律进行简便计算 • 用商的变化规律解决实际问题 • 用商的变化规律的扩展应用 • 结论
01
引言
什么是用商的变化规律
01
用商的变化规律是指在进行除法 计算时，通过调整除数和被除数 的关系，使得计算变得简便的方 法。
运用乘法分配律进行简便计算
总结词
利用乘法分配律，将一个数拆分成若干个数的和，再与另一个数相乘，实现简便 计算。
详细描述
乘法分配律是指将一个数拆分成若干个数的和，再与另一个数相乘，可以简化计 算过程。例如，可以将25拆分成5×5，再与另一个数相乘，实现简便计算。
运用除法分配律进行简便计算
总结词
利用除法分配律，将被除数拆分成若干个数的和，再除以除数，实现简化规 律，例如，当被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数时，商不变。
练习计算
解决问题
通过大量的练习，掌握用商的变化规律， 提高计算速度和准确性。
运用用商的变化规律解决实际问题，例如 ，计算平均数、比较大小等。
02
用商的变化规律的基本概 念
第8课时 商的变化规律(2)
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
22 30 6 7 0
120 ÷ 15=8 ×（ 2 ）×（ 2 ）
240 ÷ 30
210 ÷ 42=5 ÷（ 7 ）÷（ 7 ） 30 ÷ 6
2024/11/7
四、课堂小结
1.根据商的不变的规律，计算被除数和除数末尾 都有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都 去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉 几个0，余数的末尾就添上几个0。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
一、引入新课
1.口算。 140÷20=7
270÷90=3
700÷701=0 160÷80=2
150÷305= 1200÷3004=
2024/11/7
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
2.在计算除法时，有时利用商不变的性质会使计 算更简便。当除数是25时，被除数和除数同时乘4； 当除数是125时，被除数和除数同时乘8，这时除数就 变成了100或1000，计算就简便多了。
人教版-商的变化规律PPT
我这样做。
被除数和除数都除以 我这样做。 10，商不变。
小平
Rainbow video media
小英
人教版小学四年级：除数是两位数的除法-商的变化规律
②小练身手
（2） 120÷15 ＝（120× ×4 4）÷（15×4） × 4 ＝ 480÷ 60 ＝8
这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘4，商不变。
Rainbow video media
人教版小学四年级：除数是两位数的除法 -商的变化规律 除数是两位数的除法 -商的变化规律
②小练身手
应用商的变化规律不仅可以使口算 小英那样做对吗？为什么？ 简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝26
30
26 780 60 180 180 0
30
26 780 6 18 18 0
Rainbow video media
人教版小学四年级：除数是两位数的除法 -商的变化规律 除数是两位数的除法 -商的变化规律
②小练身手
他们谁说得对？你能 这道题你能用商不变的规律 这道题余数是多少？ 验证一下吗？ 简算吗？试一试。
840÷50＝16……40
16 × 50 800 ＋ 4 804 50 16 840 5 34 30 4 16 × 50 800 ＋ 40 840 因为4在十位上， 表示4个十，所以 余40。 余数是40。
余数应该是40。可 余 4。 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
Rainbow video media
人教版小学四年级：除数是两位数的除法 -商的变化规律 除数是两位数的除法 -商的变化规律
③知识的运用
用商不变的规律计算下面各题。 这道题余数是多少？
1.
《用商的变化规律简便计算》下载-四年级上册数学人教版PPT课件
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
560÷80 =7 7
80 5 6 0 56 0
630÷20 =31……10
31 20 6 3 0
6 3 2
1
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
700÷25 ＝（700×4）÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28
180÷36 ＝（180÷6）÷（36÷6） ＝30÷6 ＝5
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kePjiPaTn模/di板li/：www.历1p史pt.课co件m/：mowbwanw//kePjiPaTn/素lis材hi：/ /sucai/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
么? 对， 被除数和除数都除以 10， 商不变。
二、探索新知
教材P88页例9 （2）120÷15＝___8____
120÷15 ＝（120×4）÷（15××4）4 ＝ 480÷60 ＝8
被除数和除数都乘4， 商不 变。
二、探索新知
教材P88页例10
在用商不变的规律计算有余数的除法，
记得把余数还原到原来的样子哦！
（1）840÷50＝_1__6_…__…_ 40
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
560÷80 =7 7
80 5 6 0 56 0
630÷20 =31……10
31 20 6 3 0
6 3 2
1
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
700÷25 ＝（700×4）÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28
180÷36 ＝（180÷6）÷（36÷6） ＝30÷6 ＝5
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kePjiPaTn模/di板li/：www.历1p史pt.课co件m/：mowbwanw//kePjiPaTn/素lis材hi：/ /sucai/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
么? 对， 被除数和除数都除以 10， 商不变。
二、探索新知
教材P88页例9 （2）120÷15＝___8____
120÷15 ＝（120×4）÷（15××4）4 ＝ 480÷60 ＝8
被除数和除数都乘4， 商不 变。
二、探索新知
教材P88页例10
在用商不变的规律计算有余数的除法，
记得把余数还原到原来的样子哦！
（1）840÷50＝_1__6_…__…_ 40
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小平
小英
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
② 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还小可英以那使样笔做算对简吗便？。为什么？
（1）780÷30＝26
26 30 7 8 0
60 180 180
0
我这样做。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50＝19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝4 ×（2） ×2
360÷ 90
450 ÷ 18 ＝25 ÷（9 ） ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
3.简便计算。
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6）=20
=5
第六单元 除数是两位数的除法
2.笔算除法
第5课时 商的变化规律 (2)用商的变化规律简便计算
人教版 四年级上册
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
① 商变化的规律
除数不变，被除数乘（或除以）几， 商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）几， 商反而除以（或乘）几。
5
34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十，余所40以。 余数是40。
1.计算。
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝22……10