小学数学简便运算方法总结ppt演示课件
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小学数学简便运算PPT
0 2 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 0 4 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋
6.33) 0 6 =20 0 8 =37.24－17.24＋23.79 1 0 =43.79
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
用。
八、寄语
日常中，如果能运用这些方法，不但能提 高运算速度和准确度，而且你还会体会到 数学的无穷乐趣！
但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首先得掌握数学 运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只有基本知识掌握了，技 巧才能灵光一现哦！
加油
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名 演讲时间
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以 0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
六．需要变形才能进行的简便运算
○ 看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算 ○ 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 ○ =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68
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小学数学简便运算
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人教版四年级数学下册《简便计算》PPT课件
九年义务教育六年制小学试用课本 第八册 数学
课件
课件
综合练习
应用分配律
应用结合律
课件
作业
44 125 = 448 （125 8）
乘法的结合律
应用的是 什么定律
课件
第一步应该怎么算：
25 138 874 40
25
课件
9 8 11 = 9 12151 8 125 =（9 11） （ 8 125）
课件
以便应用结合律
102 32 =（100+2） 32
=100 32+2
32
为什么写
成100+2
课件
怎样做最简便：
75 101
100 1
66 301
300 1
课件
口述计算步骤：
34 12+34 56+ 34 32 130 38+130 61+ 130 （25+30） 4
课件
125 32 120 480 4 8 25
乘法的结合应律用的是应什用么的 定是 律 什乘么法定的律交换律
课件
说出计算的步骤：
25 11 40 23
5 25 4 20
课件
（22+25） 4 = 22 4+25 4
乘法的分配律
应用的是 什么定律
课件
（40+8） 125 65 99 +65
课件
28 25
= 74 25 = 7（4 25）
35 1199+651919 38 250 4课件
38 250 34 142+34 543; 1（3025+30） 4
课件
125 32 120 40 8 25 35 19+65 19
课件
课件
综合练习
应用分配律
应用结合律
课件
作业
44 125 = 448 （125 8）
乘法的结合律
应用的是 什么定律
课件
第一步应该怎么算：
25 138 874 40
25
课件
9 8 11 = 9 12151 8 125 =（9 11） （ 8 125）
课件
以便应用结合律
102 32 =（100+2） 32
=100 32+2
32
为什么写
成100+2
课件
怎样做最简便：
75 101
100 1
66 301
300 1
课件
口述计算步骤：
34 12+34 56+ 34 32 130 38+130 61+ 130 （25+30） 4
课件
125 32 120 480 4 8 25
乘法的结合应律用的是应什用么的 定是 律 什乘么法定的律交换律
课件
说出计算的步骤：
25 11 40 23
5 25 4 20
课件
（22+25） 4 = 22 4+25 4
乘法的分配律
应用的是 什么定律
课件
（40+8） 125 65 99 +65
课件
28 25
= 74 25 = 7（4 25）
35 1199+651919 38 250 4课件
38 250 34 142+34 543; 1（3025+30） 4
课件
125 32 120 40 8 25 35 19+65 19
六年级数学简便计算PPT课件
a×b÷c=a÷c×b
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
小学数学简便计算精品PPT课件
2.对易错题型进行强化和对比训练。量变 必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
四年级数学《简便运算》PPT课件
=800-300 =500
1034+7843;(78+102)+320
=1034+(180+320)
=1034+500 =1534
672-36+64 =636+64 =700
25+75-25+75 =(25-25)+(75+75) =0+150 =150
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
海拔 2000
米
416米
2000-416-284 =2000-(416+284) =2000-700 =1300
284 米
海拔 ？米
节日大酬宾
彩电
降355元 样品再降245元
样品现价 2255元
这台彩电原价多少钱？
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
800-138-162 =800-(138+162)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
+人教÷版四年-级下册 ×
- ÷ +×
我昨天看了66页， 今天又看了34页。
这本书一共234页， 还剩多少页没看？
在没有括号的算式 234-66-34
四年级下册数学课件-3.6乘、除法的简便运算 人教版PPT(共16页)
练习八
4.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25 ＝25×106 乘法交换律
5×17×4＝ 5×4×17 乘法交换律和乘法结合律 13×3×2＝ 13×（3×2）
乘法结合律 25×8×4＝ 8×（25×4）
乘法交换律和乘法结合律
四年级下册数学课件-3.6乘、除法的 简便运 算 人教版PPT(共16页)
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
探究新知 （1）王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25=____
运用乘法（分配）律：
(a+b)×c=a×c+b×c
请同学用自己最快 方法算出结果。
探究新知 我用乘法结合 律我凑这出样整算百。。
我用乘法分配 还律可凑以出这整样十算。。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
练习八
6.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”。
（1）29＋22＋78＝ 29＋100
（√ ）
（2）35×16＝35×2×8
（√）
（3）123－68＋32＝123－（68＋32 ） （ × ）
（4）102×56＝100×56＋2 （ × ） （5）12×97＋3＝12×100 （ × ）
第3单元 运算定律
第6课时 乘、除法的简便运算
四年级数学下册课件-3.2 乘法运算定律——简便计算3-人教版(共12张PPT)
人教版四年级数学下册第三单元
乘法运算定律——简便计算
乘法运算定律
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： （a×b）×c = a ×（b×c） 乘法分配律： （a+b）×c = a × c + b × c
a×（b+c） = a × b + a × c
25×4＝100 25×8＝200
这些算式是我们做简便 计算题的好朋友，我们 要牢牢记住它们！
125×4＝500
125×8＝1000
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25＝_____
说一说你准备 怎样计算。
两个数相乘，如果其中一个因数是 25（或125）， 可考虑将另一个因数分解成 4×（ ）或 8×（ ）， 再采用乘法结合律进行简便计算；
3.李大爷家有一块菜地 （如右图），这块菜 地的面积有多少平方 米？ 9×21＋9×19
＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：这块地的面积有360平方米。
课堂小结
通过本节的学习，说一说 你有哪些认识和收获。
课后作业
1. 课本 P30-31 ，第 3 题、第 7 题； 2. 完成练习册本课时的习题。
（√） （100
（×）
2.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？ 106×25=25×106 运用了乘法交换律 5×17×4=5×4×17 运用了乘法交换律 13×3×2=13×(3×2) 运用了乘法结合律 25×8×4=8×(25×4) 运用了乘法交换律和
结合律
如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将 其分解成10±（ ）、100±（ ）…… 再运用乘法 分配律进行简便计算。
乘法运算定律——简便计算
乘法运算定律
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： （a×b）×c = a ×（b×c） 乘法分配律： （a+b）×c = a × c + b × c
a×（b+c） = a × b + a × c
25×4＝100 25×8＝200
这些算式是我们做简便 计算题的好朋友，我们 要牢牢记住它们！
125×4＝500
125×8＝1000
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25＝_____
说一说你准备 怎样计算。
两个数相乘，如果其中一个因数是 25（或125）， 可考虑将另一个因数分解成 4×（ ）或 8×（ ）， 再采用乘法结合律进行简便计算；
3.李大爷家有一块菜地 （如右图），这块菜 地的面积有多少平方 米？ 9×21＋9×19
＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：这块地的面积有360平方米。
课堂小结
通过本节的学习，说一说 你有哪些认识和收获。
课后作业
1. 课本 P30-31 ，第 3 题、第 7 题； 2. 完成练习册本课时的习题。
（√） （100
（×）
2.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？ 106×25=25×106 运用了乘法交换律 5×17×4=5×4×17 运用了乘法交换律 13×3×2=13×(3×2) 运用了乘法结合律 25×8×4=8×(25×4) 运用了乘法交换律和
结合律
如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将 其分解成10±（ ）、100±（ ）…… 再运用乘法 分配律进行简便计算。
小学数学简便运算方法总结ppt课件
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
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六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
5
三、利用乘法分配律进行简算
《四年级简便运算》课件
便运算。
总结词：挖掘潜力
详细描述：通过挑战题目，挖掘学生 的数学潜力，培养学生的数学素养。
总结词：激发创新
详细描述：鼓励学生自主设计题目， 激发学生的创新精神，培养其解决问 题的能力。
05
常见错误与纠正方法
常见错误类型
Hale Waihona Puke 运算顺序错误学生在进行计算时，常 常会忽略运算的优先级 ，导致计算结果错误。
乘法口诀不熟悉
总结词：巩固基础
详细描述：提供简单的加减乘除运算题目，帮助学生掌握基本的运算规则和技巧 。
基础练习题
总结词：培养细心
详细描述：设计一些易错题目，培养学生细心检查的习惯，提高运算准确性。
基础练习题
总结词：增强信心
详细描述：通过简单的题目，让学生体验到运算的乐趣，增强学习数学的信心。
基础练习题
01
04
探索更多简便运算的技 巧和方法，培养数学思 维和解决问题的能力。
THANK YOU
总结词：建立习惯
02
详细描述：要求学生定时完成一 定量的基础练习题，养成良好的 学习习惯。
进阶练习题
总结词：提高能力
详细描述：提供一些涉及简便运算的 题目，如乘法分配律、提取公因数等 ，提高学生的运算能力。
进阶练习题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一些一题多解的题目，引导学生拓展思维， 探索不同的解题方法。
详细描述
减法的性质包括减法转化为加法、连 续减去两个数等于减去这两个数的和 等。例如，计算 15-7-3 时，可以先 将减法转化为加法，即 15-(7+3)，这 样计算起来更加简便。
除法的简便运算
总结词
除法的简便运算需要掌握除法的性质和规律，通过合理运用这些性质和规律，可以简化除法运算过程 。
总结词：挖掘潜力
详细描述：通过挑战题目，挖掘学生 的数学潜力，培养学生的数学素养。
总结词：激发创新
详细描述：鼓励学生自主设计题目， 激发学生的创新精神，培养其解决问 题的能力。
05
常见错误与纠正方法
常见错误类型
Hale Waihona Puke 运算顺序错误学生在进行计算时，常 常会忽略运算的优先级 ，导致计算结果错误。
乘法口诀不熟悉
总结词：巩固基础
详细描述：提供简单的加减乘除运算题目，帮助学生掌握基本的运算规则和技巧 。
基础练习题
总结词：培养细心
详细描述：设计一些易错题目，培养学生细心检查的习惯，提高运算准确性。
基础练习题
总结词：增强信心
详细描述：通过简单的题目，让学生体验到运算的乐趣，增强学习数学的信心。
基础练习题
01
04
探索更多简便运算的技 巧和方法，培养数学思 维和解决问题的能力。
THANK YOU
总结词：建立习惯
02
详细描述：要求学生定时完成一 定量的基础练习题，养成良好的 学习习惯。
进阶练习题
总结词：提高能力
详细描述：提供一些涉及简便运算的 题目，如乘法分配律、提取公因数等 ，提高学生的运算能力。
进阶练习题
总结词：拓展思维
详细描述：设计一些一题多解的题目，引导学生拓展思维， 探索不同的解题方法。
详细描述
减法的性质包括减法转化为加法、连 续减去两个数等于减去这两个数的和 等。例如，计算 15-7-3 时，可以先 将减法转化为加法，即 15-(7+3)，这 样计算起来更加简便。
除法的简便运算
总结词
除法的简便运算需要掌握除法的性质和规律，通过合理运用这些性质和规律，可以简化除法运算过程 。
小学数学简便运算方法总结PPT
2020/4/5
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2020/4/5
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
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9
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2020/4/5
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
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7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
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五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
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11
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
7
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
8
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
小学数学简便运算
2014-12-4
1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律
2
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,
a÷(b÷பைடு நூலகம்)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
14
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律 和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
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六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
（378x5x25)x(4x0.8÷3.78)=378x5x25x4x0.8÷3.78 =(378÷3.78)x(25x4)x(5x0.8) =100x100x4 =40000
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八、寄语
1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种 方法都要用到，需要灵活运用。 2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。 3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！ 4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
3
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
5
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
6
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
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七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
4、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40
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七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc),
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
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五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
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六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
小学数学简便运算
2014-12-4
1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律
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一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,
a÷(b÷பைடு நூலகம்)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
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七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律 和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
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三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
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六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
（378x5x25)x(4x0.8÷3.78)=378x5x25x4x0.8÷3.78 =(378÷3.78)x(25x4)x(5x0.8) =100x100x4 =40000
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八、寄语
1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种 方法都要用到，需要灵活运用。 2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。 3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！ 4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
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二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
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三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
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三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
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七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
4、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40
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七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc),