小学数学简便运算方法总结新版.ppt
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四年级数学运算定律和简便计算复习ppt课件
=79000
运用乘法结合律
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，积不变， 这叫做乘法结合律可编辑ppt7来自用简便方法计算下面的题目
125×50×8×6
=（125×8）×（50×6） = 1000×300 = 300000
运用 乘法交换律 和 乘法结合律
可编辑ppt
8
用简便方法计算下面的题目
14
看一看,错在哪！
正确：
25x44
25x44
=25x(11x4)
=25x(11x4)
=25x11+25x4
=25x4x11
=375
=100 x11
=1100
可编辑ppt
15
（三）1、减法的运算性质：
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. a－b－c = a－(b＋c)
或者也可以先减第二个数再减第一个数. a－b－c = a－c－b
2.这个游泳池长50米， 我每次都游8个来回， 我每次游多少米？
可编辑ppt
29
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
可编辑ppt
30
小结：
这节课我们复习了什么？
可编辑ppt
31
下面哪些算式运用了哪些定律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
可编辑ppt
3
用简便方法计算下面的题目
99+235+65 =99＋（235＋65）
运用加法结合律
=99＋300 =399
三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相 加，和不变， 这叫做加法结合律。
运用乘法结合律
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，积不变， 这叫做乘法结合律可编辑ppt7来自用简便方法计算下面的题目
125×50×8×6
=（125×8）×（50×6） = 1000×300 = 300000
运用 乘法交换律 和 乘法结合律
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8
用简便方法计算下面的题目
14
看一看,错在哪！
正确：
25x44
25x44
=25x(11x4)
=25x(11x4)
=25x11+25x4
=25x4x11
=375
=100 x11
=1100
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15
（三）1、减法的运算性质：
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. a－b－c = a－(b＋c)
或者也可以先减第二个数再减第一个数. a－b－c = a－c－b
2.这个游泳池长50米， 我每次都游8个来回， 我每次游多少米？
可编辑ppt
29
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
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30
小结：
这节课我们复习了什么？
可编辑ppt
31
下面哪些算式运用了哪些定律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
可编辑ppt
3
用简便方法计算下面的题目
99+235+65 =99＋（235＋65）
运用加法结合律
=99＋300 =399
三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相 加，和不变， 这叫做加法结合律。
数学简便运算PPT
06
CATALOGUE
数学简便运算的练习与提高
通过练习提高计算速度
大量练习
通过大量的简便运算练习，可以 逐渐提高计算速度和准确性。
限时训练
在规定的时间内完成一定量的计算 题，可以提高解题速度和应对压力 的能力。
多样化题目
练习不同类型的简便运算题目，如 乘法分配律、提取公因数等，提高 解题的应变能力。
详细描述
运算的优先级是指不同运算的执行顺序。在数学中， 优先级从高到低一般为括号、指数、乘除、加减。在 进行计算时，应先进行优先级高的运算，然后再进行 优先级低的运算，以确保结果的准确性。
避免机械套用简便方法
要点一
总结词ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在数学简便运算中，要灵活运用各种简便方法，避免机械 套用。
要点二
详细描述
有些学生在进行简便运算时，机械地套用一些所谓的“简 便方法”，而忽略了题目本身的特点和实际情况。这样做 不仅不能提高计算效率，反而可能导致计算结果错误。因 此，在进行简便运算时，应结合题目的实际情况，灵活运 用各种简便方法，提高计算效率和准确性。
总结词
差分法是一种通过比较两个数的差值来 找出它们之间的规律和关系的方法。
VS
详细描述
差分法是通过计算两个数的差值，并找出 它们之间的规律和关系，从而找出原数之 间的关系。例如，在求解等差数列时，可 以利用差分法找出公差和首项之间的关系 ，从而求解通项公式。
乘法结合律和交换律的应用
总结词
乘法结合律和交换律的应用是一种通过改变 乘法的组合顺序来简化运算的方法。
分配律
总结词
分配律是数学简便运算中的重要原则之一，它指的是在数学 运算中，将一个数与两个数的和或差相乘，等于将这个数分 别与这两个数相乘后再求和或求差。
简便计算ppt课件
❖用简便方法计算。 ❖456-156-20 576-（176+280） ❖848-172-228 370+470+530
除法的简便计算
复习
❖ 口算。 ÷
❖ 560÷8÷7
❖ 560÷56
❖ 1800÷3÷6
❖ 1800÷（3×6）
720÷9÷8 720÷（9 ×8） 6200 ÷62 ÷10 6200 ÷ （62×10）
❖小结：
❖一个数连续减去两个数，等于这 个数减去后两个数的和。
❖用字母表示：
❖a－b －c＝a －(b+c)
达标训练
❖ 1、填空。 ❖ 436-236-150=436-（□+ □） ❖ 480-（286+132）=480○268 ○132 ❖ 1000-159- □=1000-（ □+441） ❖ □-（217+443）=895- □- □
❖ 你从中发现了什么？
❖学习目标：
❖1、懂得一个数连续除以两个数， 可以用这个数除以两个除数的乘 积。
❖2、会用以上规律进行简便计算， 并会用来解决实际问题。
自学提纲
❖自学教材第43页例3，并完成下面问 题，将不会的做上标注。
❖ 1、根据例3中的信息列出算式，并计算 出结果。
❖ 2、还有其他的计算方法吗？试一试。 ❖ 3、这两种计算方法有什么不同？你喜
欢那一种，为什么？
自学检测
❖1、一个数连续除以两个数，可以
（
）。
❖２、试计算。
2000÷125÷8 1200÷25÷4
❖ 达标训练.
❖ 1、怎样简便就怎样算。
❖ 2000÷125÷8
1200÷25÷4
❖ 25×（4+8）
小学数学简便计算精品PPT课件
2.对易错题型进行强化和对比训练。量变 必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
运算定律与简便算法(共10张PPT)
乘法交换律
a×b=b×a
25×4=100 25×8=200 25×12=300
25×16=400 125×8=1000
125×16=2000 125×24=3000
第7页，共10页。
混合运算顺序
同一级运算，从左往右 不同级运算，先算第二级运算，再算第一级
运算。 有括号，先算小括号，再算中括号里面的。
运算定律与简便算法
第1页，共10页。
运算定律
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
第2页，共10页。
完成p87——做一做
第3页，共10页。
简便计算
(a－b) ÷m= a÷m－b÷m
4/7×3/5＋3/7÷5/3 a÷(b÷c)=a÷b×c
125×16=2000
(a－b) ÷m= a÷m－b÷m
＋－
第4页，共10页。
减法和除法的运算性质 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
第5页，共10页。
乘法分配律的推广
（a－b）×c=a×c－b×c (a＋b－c) ×m=a×m＋b×m－c×m (a＋b) ÷m=a÷m＋b÷m (a－b) ÷m= a÷m－b÷m
第6页，共10页。
记忆特殊数值
(a＋b) ÷m=a÷m＋b÷m
不同级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
小学数学简便运算方法总结PPT
2020/4/5
10
2020/4/5
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
2020/4/5
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2020/4/5
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
2020/4/5
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2020/4/5
乘法的简便计算课件ppt
72×101
99×64
=72×(100+1)
=(100-1) ×64
=72×100+72×1 =7200+72
=100×64-1×64 =6400－64
=7272
=6336
练习：99×101
构造法2
整数乘分数（看成分母再还原）
21×1270 ===(122700+×+1271012)70×+12170×1270 =1717
知识回顾
什么叫乘法交换律? 什么叫乘法结合律? 什么叫乘法分配律?
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因 数，则可以写成：
a×b＝ b×a
三个数相乘先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。 这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
20
练习:85 ×
构造法3
把一个数写成1与它本身的乘积 19+99×19
=1×19+99×19 =(1+99) ×99 =100×99
=9900
练习:98 ×11- 98
基本练习：
1、用简便方法计算:
12.5%×4×2.5
24 ×( 1 + 3 + 5 )
486
2015×0.72+2015×0.28
=300×12+6×12 =3600+72 =3672
练习：12×（
5 6
+3 4
+
1 2
）
提取公因式 分配法逆运算
256×9-56×9
=(256-56) ×9 =200×9 =1800
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七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
.精品课件.
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
(4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
.精品课件.
14
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
.精品课件.
12
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
.精品课件.
7
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
.精品课件.
8
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
小学数学简便运算
2014-12-4
.精品课件.
1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
.精品课件.
2
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
.精品课件.
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
.精品课件.
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2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
.精品课件.
5
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
.精品课件.
6
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
.精品课件.
11
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
.精品课件.
3
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
7.8×1.1 =×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
.精品课件.
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四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
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五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0