比和比例单元知识整理及单元测试卷

比和比例教学重难点梳理和练习

姓名：

一：比例

1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。

2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）

需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。

如：16×5=20×4 可以得到：16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。

第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。

如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。

已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。

如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。

4、典型题补充

圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例

正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。

6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）

7、解比例应用题

步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。

表示形式：正比例x ：y =k（一定）（除法算式） A ：B = C ：D

反比例x×y =k（一定）（乘法算式）A×B = C×D

二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）

熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：2.5千米=250000厘米

1：2000000 前项是“1”称为缩小比例尺 20：1 后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）

表示形式：1:2000000还可以写成 1:20千米（数字比例尺） 0

81624千米

（线

段比例尺）

注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离 ，不能改变。

公式： 图上距离 = 实际距离×比例尺 实际距离 = 图上距离÷比例尺

(比与比例习题精选)

一、填空题

1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。

2、甲数×

43

＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。 3、甲数的5

3是甲乙两数和的41

，甲乙两数的比是（ ）。

4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6

5

，这个比例式可以是（ ）。

5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。

6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10

1

，这个比例式可以是（ ）。

7、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2

1

杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（ ）。 8、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2

1

，这个比例是

（ ）。 9、甲数比乙数多

3

2

，甲数与乙数的比是（ ）。 10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是

8

1

，另一个外项是（ ）。 12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。

13、东风小学六年级人数是五年级人数的

9

8

，五年级与六年级人数的比是（ ）。 14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。

15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。

17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。 18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。

19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。 20、甲数的

53等于乙数的4

1

，甲乙两个数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（ ）。 22、写一个能与31：4

1

组成比例的比（ ）。 23、如果γ＝

χ

5

，χ与γ成（ ）比例。

24、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 25、如果a ×5=b ×8，那么a:b=（ ）。

26、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（ ）。 27、甲数的

53等于乙数的4

1

，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。 28、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。

29、把1

32

与它的倒数的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 30、甲数的43等于乙数的52

，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（ ）。

31、4分：31

时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。

32、把10

3

：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

33、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。