《从分数到分式》PPT课件1

3x
x 1
x y
解：（1）要使分式
2 3x
有意义，则分母
3x
0，
即x 0；
字母满足什么条件时分式无意义？
运用新知
练习2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有
意义？
（1）2 a
；（2） 2m 3m
2
；（3）2a 3a
b b
；（4） x
2
2
. 1
解：（1）a 0； （2）m 2 ； 3
（3）a b ；（4）x 1. 3
A B
叫做
分式。
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
引出新知
解：设江水的流速为v km/h.
依题意得： 90 60 . 30 v 30 v
问题二：(1)长方形的面积为10㎡，长
为7米,则宽为----------米，面积为s平方
米的长方形一边长a米，则它的另一边
长为
米
(2)把体积为200立方米的水倒入底面积 为33平方米的圆柱形容器中，则水面 高度为----------米，把体积为V立方米 的水倒入底面积为S平方米的圆柱形容 器中，则水面高度为----------.
问题三：南京机场与西安机场相距约1104千 米，一架飞机从南京出发，以a千米/时的速 度匀速向西安飞行．
(1) 飞机飞行半小时的路程是多少千米？ (2) 飞机飞行1小时后距离西安多少千米？
(3) 从南京到西安需要多长时间？
观察上面所列Hale Waihona Puke Baidu代数式：
问题1：你能给上述代数式分分类吗？说说
你的理由. 问题2：你能给类似 1104，s
x 例题4；分式 2 4
x2
（1）分式的值为零？
（2）分式无意义？ （3）x 4分式有意义？
x2
(4)当x=-3时，分式的值是少？
拓展：分式 x 1 当x取哪些值时 2 3x
（1）分式的值是正数？
（2）分式的值是负数？
小结
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
运用新知
问题四 我们知道，要使分数有意义，分数中的分 母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什 么条件？为什么？
分式的分母表示除数，由于除 数不能为0，所以分式的分母不 能为0，即当B不等于0时，分式 才 A 有意义
B
运用新知
例2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1 ）2 ；（2） x ；（3）x y ．
引出新知
章引言: 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江 以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
这个问题的等量关系是什么？ 顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
代数式起个名字a 吗？a
p 这样的
mn
问题3：你能尝试用自己的语言给它下个定义
吗？
分式的定义:
整式A除以整式B，可以表示为 A 的形式。如果 分母 中有 字母 ，B那 么的称分子，AB 为B称分为式分。式其的中分A母称。为分式
例题1： 指出下列代数式中，哪些是分式：
（1）1a；（2）3x；（3）x–4y；（4）3x5–2y； （5）–27xy；（6）aa+bb；（7）1π．
运用新知
练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？
1 , x , 4 ,2a 5 , x , x 3 3b3 5 3 x2 y2 m n ，x2 2x 1 , c . m n x2 2x 1 3(a b) 分式：
1 , 4 , x ,m n , x2 2x 1 , c ； x 3b3 5 x2 y2 m n x2 2x 1 3(a b)
运用新知
例3：下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为
零？
（1）2x 1 ；（2）x2 1 ．
x3
x
解：（1）x 1 ；（2）x 1. 2
练习3：当x取何值时，下列分式的 值零？
1 5x x1
2 x2 9 x3
注意：分式值为0的条件是（1）分 子的值为0；（2）分母的值不为0