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洛伦兹力的习题课

实验二、如图，螺线管和G表组成一个回路(用 “G1”和“—”接线柱就可以)，电源、滑动变阻器及小螺线管又组成另一个回路。 1、把滑片从右向左滑动，先用愣次定律分析指针偏转方向，再用实验验证电流方向。 2、把滑片从左向右滑动(注意不要滑动到使电路过流)，先用愣次定律分析指针偏转方向，再用实验验证电流方向。
①向心力：F=BqV=mVR2
②轨道半径：R=
mBqv=
P Bq
③周期：T=
2πR V
=
2πm Bq
④频率：f=1/T=2Bπmq
⑤角速度：ω=
2π T
=
Bq m
3、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”这个规律。
练习1：电子以速度V，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则（ B、D ）
（2）洛仑兹力的方向——左手定则
（3）洛仑兹力与安培力的关系
①洛仑兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现。
②洛仑兹力总不做功，但安培力却可以做功。
（1）若V∥B，F=0，粒子做匀速直线运动
（2）若V⊥B，粒子以V速度做匀速圆周运动。
abQ
M
N 粒子从M运动到a点，相
× × × B × 当于运动了四分之一圆
× × × × 周；粒子从M运动到b点，
P
a b Q 相当于运动了六分之一
圆周，所以有
t1=
T 4
①
t2=
36600T=
T 6
②
由① ②可得
t1 t2
=
3 2
练习6：如图所示，方向垂直纸面向
里的有界匀强磁场，其边界MN∥PQ，速

高中物理选择性必修第二册课后习题第1章磁场对电流的作用 4.洛伦兹力的应用

4.洛伦兹力的应用课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中,则( )A.粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径减半C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变,周期减半,故粒子速率不变,再由r=mvqB 和T=2πmqB,可知r减半,T减半。

2.如图所示,带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出,若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里),则带电粒子的轨迹可能是( )A.aB.bC.cD.d,根据左手定则,粒子应沿顺时针旋转,故D正确。

3.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是( )A.将滑动变阻器滑片P向右滑动B.将滑动变阻器滑片P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大可知,减小电场,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=Ud强度E的方法有增大板间距离,和减小板间电压,故C错误,D正确;而移动滑片P并不能改变板间电压,故A、B均错误。

4.如图所示,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于、电荷量为q的带电粒子,从x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知( )A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场,故带电粒子一定在磁场中运动了14个周期,从y轴上距O为x0处射出,圆心角为90°。

由r=mvBq 可得v=Bqrm=Bqx0m,可求出粒子在磁场中运动时的速度大小,又有T=2πx0v =2πmBq,可知粒子在磁场中运动所经历的时间。

高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用练习含解析教科版选修311203132

高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用练习含解析教科版选修311203132一、单项选择题1.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为( )A．1∶3B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：a粒子的偏向角为90°，b离子的偏向角为60°，即a、b离子做圆周运动的圆心角分别为90°、60°，由t＝θ2πT知，t1t2＝π2π3＝32，D项正确．答案：D2.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则( )A ．a 带负电、b 带正电、q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1B ．a 带负电、b 带正电、q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．a 带正电、b 带负电、q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1D ．a 带正电、b 带负电、q 1m 1∶q 2m 2＝1∶1解析：根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a 、b 分别带正、负电，根据半径之比可计算出q 1m 1∶q 2m 2为2∶1.答案：C3.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，如图所示．带电粒子从P 0处以速度v 0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A ．带电粒子每运动一周被加速两次B ．带电粒子每运动一周P 1P 2＝P 2P 3C ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关 D ．加速电场方向需要做周期性的变化解析：由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A 错误；由R ＝mv qB 和Uq ＝12mv 22－12mv 21可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B 错误；由v ＝qBRm可知，加速粒子的最大速度与D 形盒的半径R 有关，C 正确；由T ＝2πmBq可知，粒子运动的周期不随v 而变，故D 错误．答案：C4.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 处离开磁场，若电子质量为m ，带电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( )A ．电子在磁场中运动的时间t ＝d vB ．电子在磁场中运动的时间t ＝hvC ．洛伦兹力对电子做的功为BevhD ．电子在N 处的速度大小也是v解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N 处速度大小也为v ，D 正确，C 错误，电子在磁场中的运动时间t ＝PN ︵v ≠d v ≠hv，A 、B 错误．答案：D5.如图所示是磁流体发电机示意图，两块面积均为S 的相同平行金属板M 、N 相距为L ，板间匀强磁场的磁感应强度为B ，等离子体(即高温下的电离气体，含有大量的正、负离子，且整体显中性)以速度v 不断射入两平行金属极板间，两极板间存在着如图所示的匀强磁场．关于磁流体发电机产生的电动势E 的大小，下列说法不正确的是( ) A ．与等离子体所带的电荷量成正比 B ．与等离子体速度v 的大小成正比 C ．与两板间的距离的大小成正比D ．与两板间匀强磁场的磁感应强度的大小成正比解析：当粒子所受洛伦兹力与电场力平衡时，板间电压达到稳定，此时，qvB ＝q ·U L，则U ＝BLv .可知A 说法不正确，故正确答案为A.答案：A二、多项选择题6．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( ) A ．a 粒子动能最大 B ．c 粒子速率最大C ．a 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a <T b <T c解析：由运动轨迹可知r a <r b <r c ，根据r ＝mvqB，可知v c >v b >v a ，A 错误，B 正确；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知它们的周期相等，a 粒子在磁场中运动时间最长，C 正确，D 错误．答案：BC7.如图所示，在一个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．速率不同的一束质子从边缘的M 点沿半径方向射入磁场区域，关于质子在磁场中的运动下列说法正确的是( ) A ．运动轨迹越长的，运动时间越长 B ．运动轨迹越短的，运动时间越长 C ．运动速率大的，运动时间越长 D ．运动速率小的，运动时间越长解析：根据质子在磁场中的运动情况作出不同速率的质子的运动轨迹如图所示，由图和r ＝mv qB可知，质子的运动速率v 1>v 2，显然运动轨迹s 1>s 2，θ1<θ2，且质子的运动时间t ∝θ，正确答案为B 、D 项．答案：BD8.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量解析：回旋加速器的两个D 形盒间隙分布有周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D 形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D 形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功，故不能使离子获得能量；离子源在回旋加速器的中心附近进入加速器，所以正确选项为A 、D. 答案：AD 9.如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角的速度斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R .则( ) A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析：由r ＝mv qB可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，选项B 正确；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πmqB，选项C 错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，则粒子经偏转不能回到原点O ，选项A 错误，D 正确．答案：BD10.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电板，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( )A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，故A 错误．同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故B 正确．设前后表面间最高电压为U ，则qU b＝qvB ，所以U ＝vBb ，所以U 与离子浓度无关，故C 错误．而Q ＝Sv ＝vbc ，所以Q ＝Uc B，故D 正确．答案：BD 三、非选择题11.如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，最后打在金属板上．忽略重力的影响，求： (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R ； (2)从开始运动到打在金属板上所用的时间．解析：(1)出电场时，由动能定理得Uq ＝12mv 2进入磁场后做匀速圆周运动，有qvB ＝mv 2R联立得R ＝1B 2Umq.(2)在电场中加速时d ＝12at 21，其中a ＝Uqdm在磁场中的偏转时间t 2＝T 2＝πR v ＝πmqB联立得t ＝t 1＋t 2＝2md 2Uq ＋πmqB.答案：(1)1B 2Um q (2) 2md 2Uq ＋πmqB12.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q 、质量为m ，离子最大回旋半径为R max ，其运动轨迹如图所示．问： (1)盒内有无电场？(2)离子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？ (4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？解析：(1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于离子回旋频率．因为T ＝2πmqB，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qB m.(4)离子最大回旋半径为R max ，由牛顿第二定律得qv max B ＝mv 2maxR max ，故v max ＝qBR max m，最大动能E kmax＝12mv 2max ＝ q 2B 2R 2max2m. 答案：(1)无 (2)匀速圆周运动 (3)qB 2πm qBm(4)qBR max m q 2B 2R 2max 2m。

课时作业10：洛伦兹力的应用

1．如图3－3－10所示是阴极射线管的示意图，接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是()图3－3－10A．加一方向平行纸面向上的磁场B．加一方向平行纸面向下的磁场C．加一方向垂直纸面向里的磁场D．加一方向垂直纸面向外的磁场【解析】要使荧光屏上的亮线向下偏转，就是使电子向下偏转，由左手定则由于电子带负电，所以四指应指向左，拇指指向下，可得手心朝外，即应加一方向垂直纸面向里的磁场．【答案】C2．显像管是电视机中的一个重要元件，如图3－3－11所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外．当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应()图3－3－11A．向左偏转B．向上偏转C．不偏转D．向下偏转【解析】偏转线圈北极在右，南极在左，磁场方向向左，用左手定则，四指指向电子运动的反方向即可判断．【答案】B3．在回旋加速器中，带电粒子在D形金属盒内经过半个圆周所需时间t与下列哪些物理量无关()A．带电粒子的质量和电荷量B．带电粒子的速度C．加速器的磁感应强度D．带电粒子运动的轨道半径【解析】周期T＝2πmBq，只与m、q、B三个物理量有关，所以B、D正确．【答案】BD4.如图3－3－12所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则()图3－3－12A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势【解析】由左手定则判断，电子向右侧偏转．【答案】D5．显像管的结构如图3－3－13所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向()图3－3－13A．垂直纸面向外B．竖直向上C．垂直纸面向内D．竖直向下【解析】由图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向，所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．【答案】A6．在回旋加速器中，下列说法正确的是()A．电场用来加速带电粒子，磁场使带电粒子偏转B．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒的半径越大，同一带电粒子获得的动能就越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关【解析】回旋加速器中，电场使带电粒子加速，磁场只使带电粒子偏转，故A对，B错，同一粒子获得的最大动能取决于回旋半径，与交流电压、频率均无关，故C对，D错．【答案】AC7．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图3－3－14所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开后，不可能的运动情况是()图3－3－14A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小【解析】如果小球带正电，当绳子上的拉力为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，且半径不变，当绳子上的拉力不为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径会变大．如果小球带负电，绳子断开后小球做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能变大，也可能减小．综上所述可知选B.【答案】B8．如图3－3－15所示，一带负电的粒子从上向下射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场并存的区域，磁感应强度为B，若使该粒子做匀速运动，电场强度方向应(不计重力)()图3－3－15A．与磁场方向平行且向里B．与磁场方向平行且向外C．与磁场方向垂直且向左D．与磁场方向垂直且向右【解析】由左手定则可知，此粒子所受洛伦兹力方向水平向左，要使粒子做匀速运动，粒子所受电场力应向右，由于粒子带负电，故电场强度方向与磁场方向垂直且向左．【答案】C9．如图3－3－16所示，连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段将受到力的作用()图3－3－16A ．等离子体从右方射入时，CD 受力方向背离GHB ．等离子体从右方射入时，CD 受力方向指向GHC ．等离子体从左方射入时，CD 受力方向背离GHD ．等离子体从左方射入时，CD 受力方向指向GH【解析】等离子体从右方射入时，P 2接收正离子，两导线中电流方向相反而排斥；等离子体从左方射入，P 1接收正离子，两导线中电流方向因为相同而吸引，故选项A 、D 正确．【答案】AD10．如图3－3－17所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，则三个油滴中________最重，________最轻．图3－3－17【解析】由a 静止知，三个球带的是负电，再由左手定则和物体的平衡条件对a 球有G a ＝qE ，对b 球有G b ＋q v b B ＝qE ，对c 球有G c ＝qE ＋q v c B ，比较以上三式知最重的是c 球，最轻的是b 球．【答案】c b11．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒间的加速电压为U ＝2×104V.静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径R ＝1m ．若磁场的磁感应强度B ＝1.5T ，问：质子最初进入D 形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)【解析】质子从静止加速进入D 形盒时的动能E k ＝qU ＝1.6×10－19×2×104J ＝3.2×10－15J ，当半径达最大时，动能最大．由R m ＝m v m qB得v m ＝qBR m m ，最大动能E km ＝12m v 2m ＝B 2q 2R 2m 2m＝1.52×(1.6×10－19)2×122×1.67×10－27J≈1.72×10－11J.【答案】 3.2×10－15J 1.72×10－11J。

洛伦兹力(学生练习)

第二讲洛伦兹力一、【考试说明】二、【考试说明解读】（一）洛伦兹力1．洛仑兹力的大小。

（1）洛仑兹力计算式为F ＝qvB ，条件为磁场B 与带电粒子运动的速度v 垂直。

（2）当v ∥B ，F ＝0；当v ⊥B ，F 最大。

2．洛仑兹力的方向。

（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。

（2）F 、v 、B 三者方向间的关系。

已知v 、B 的方向，可以由左手定则确定F 的唯一方向：F ⊥v 、F ⊥B 、则F 垂直于v 和B 所构成的平面；但已知F 和B 的方向，不能唯一确定v 的方向，由于v 可以在v 和B 所确定的平面内与B 成不为零的任意夹角，同理已知F 和v 的方向，也不能唯一确定B 的方向。

3．洛仑兹力的特性（1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

（2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。

所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。

（3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。

【例1】每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。

假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将A ．向东偏转B ．向南偏转C ．向西偏转D ．向北偏转【例2】如图所示，边长为d 的正方形区域abcd 中充满匀强磁场，磁场大小为B ，方向垂直纸面向里。

鲁科版高中物理第3节洛伦兹力的应用课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB变的中点O一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为，若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为（）B．C．D．A．2. 某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能减少3. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则A．t1＜t2，E k1＞E k2B．t1=t2，E k1＜E k2C．t1＜t2，E k1=E k2D．t1＞t2，E k1=E k24. 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向均垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。

t=0时刻，一个质量为m，带电量为-q的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。

关于该离子运动情况的说法中正确的是（）A．离子在磁场中匀速圆周的方向先顺时针后逆时针，交替进行B．离子在环形区域和内圆区域运动时，经过相同的时间，速度偏转角相等C．离子的速度大小为D．粒子从A点出发到第一次回到A点经历的时间为5. 如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场。

人教版高中物理选择性必修第二册课后习题第1章安培力与洛伦兹力习题课安培力的应用

习题课安培力的应用必备知识基础练1.如图所示,在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈,线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内,当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时,将会看到( )A.线圈向左平移B.线圈向右平移C.从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁D.从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁2.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。

下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。

线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。

若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )3.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2,通电导线所受安培力( )A.数值变大,方向不变B.数值变小,方向不变C.数值不变,方向改变D.数值、方向均改变4.如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。

已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力大小为( )A.2FB.1.5FC.0.5FD.05.如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒,中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则( )A.金属棒始终静止不动B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环关键能力提升练6.(多选)如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80 A和100 A流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点P,到两导线的距离相等。

下列说法正确的是( )A.两导线受到的安培力F a=125F bB.导线所受安培力可以用F=ILB计算C.移走导线b前后,P点的磁感应强度方向改变D.在两导线所在的平面内,存在磁感应强度为零的位置7.如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5 m,质量为0.2 kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1。

洛伦兹力的应用练习高中物理新鲁科版选择性必修第二册(2022年)

1.3洛伦兹力的应用练习一、单选题1.如图是质谱仪的原理图。

将一束速度相同的粒子由左端平行极板射入质谱仪，粒子沿直线穿过电场E和磁场B1的复合场后进入磁场B2中，打在胶片上分成三束，其运动轨迹如图所示。

下列说法正确的是()A. 该束粒子一定带负电B. 电场E的方向垂直极板向上C. 在B2中运动半径最小的粒子，质量最大D. 在B2中运动半径最大的粒子，比荷q最小m2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A. 甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大B. 乙图中仅增大A、B两板间的距离，发电机产生的电动势变大C. 丙图一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，粒子将会偏转D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高3.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。

图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。

一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为B′的匀强磁场，最终打在A点上。

不计粒子的重力。

下列表述正确的是()A. 粒子带负电B. 速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外C. 能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD. 所有打在A点的粒子的质量都相同4.为了通过实验研究PM2.5的相关性质，让一带电的PM2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，观察发现它恰好做直线运动，则下列判断正确的是()A. M板一定带正电B. PM2.5颗粒一定带正电C. 若仅使PM2.5颗粒的电荷量增大，颗粒一定向M板偏移D. 若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移5.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在无接触物理防护性条件下操作。

新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力习题课洛伦兹力的应用实例课件鲁科版选择性

答案 ABD
问题二
磁流体发电机
【情境探究】
磁流体发电机是利用磁场偏转作用发电的。如图所示,A、B是两块在磁场
中互相平行的金属板,一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电
离,产生大量的等量异种电荷的粒子)射入磁场,A、B两板之间便产生电压。
如果把A、B与用电器连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。请思考:
,得U=Bdv。
根据外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,故此磁流体发电机的
电动势为E源=U=Bdv。
(2)结论:E源=Bdv。
3.能量转化
等效为长度为d的导体棒切割磁感线
物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机。
例2磁流体发电的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向
喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属
不再增多,此时,洛伦兹力和电场力平衡,有
横截面积
1
S=4πD2,故流量
(2)结论:流量

qvB=qE=q ,所以

v= ,又圆管的
π
Q=Sv= 4 。
π
Q=Sv= 4 ,在流量计结构和磁场确定时,流量与电压成正比。
例3某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液
因此,该装置能够选择具有特定速度的粒子。
(1)试分析沿直线通过速度选择器的粒子的运动性质、速率。
(2)若粒子的电性、电荷量发生变化,但仍能沿直线通过场区,其速率为多大?
(3)从左侧射入能通过场区的粒子,若从右侧以相同的速率射入能否通过场区?
要点提示 (1)匀速直线运动,由 qE=qvB,得

(2)v= 。
负无要求。

高中物理选择性必修第二册课后习题第1章磁场对电流的作用 4.洛伦兹力的应用

第一章分层作业5 洛伦兹力的应用A级必备知识基础练1.(江苏高二期末)质谱仪的原理图如图所示,虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中,C、D间有一荧光屏。

同位素离子源产生电荷量相同的离子a、b,a、b无初速度进入加速电场,经同一电压加速后,垂直进入磁场,a恰好打在荧光屏C点,b恰好打在荧光屏D点。

不计离子重力,则( )A.a、b带负电荷B.a的质量比b的大C.a在磁场中的运动速度比b的大D.a在磁场中运动的时间比b的长2.(重庆南开中学高二期末)霍尔元件的用途非常广泛,可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器,也可用于自动化检测装置,将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。

如图所示,在一个很小的矩形半导体薄片上,制作E、F、M、N四个电极板,就做成了一个霍尔元件。

在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,M、N间的电压为U H。

已知半导体薄片中的载流子为负电荷,电流与磁场的方向如图所示,下列说法正确的是( )A.N极板电势高于M极板电势B.磁感应强度越大,M、N间电势差越大C.将磁场方向变为与电流方向平行,U H不变D.将磁场和电流都改为反向,N极板电势高于M极板电势3.(北京八中高二期末)实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示的模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。

空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )A.带正电离子所受洛伦兹力方向向上B.b、a两点电压U ba会一直变大C.污水流量计的流量与圆柱形容器直径无关D.只需要再测出b、a两点电压就能够推算废液的流量值Q4.(北京海淀高二期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图所示,一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。

洛伦兹力的应用习题课-精品

13、（2019年高考题）如图在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入方向在xy平面内，与x轴正向夹角为θ ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m.
Y
X . . . . . O. . . . . . . θ. . . . . . .................. . . . . . . . . . . . . .B. . . . . ..................
关键是找圆心、找半径和用对称。
M
答案为射出点相距
s 2 mv Be
时间差为 t 4m
3Bq
B
v
O
N
12.如右图所示，在y<0的区域内存在
匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并
指向纸面外，磁感应强度为B.一带电
荷量和质量之比为q/m的正电粒子以
速度v0从O点与x轴正向成θ 角射入磁
场，不计重力的影响，求该粒子射出
y
磁场时的位置与O点的距离．
v
p
o
F洛 θ
x
θθ
v
(式中R为圆轨道的半径)
y
解得：
v
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
p
o
F洛 θ
θθ
v
x
联立①、②两式，解得
点评：已知速度的大小，一定要通过计算明确半径的大小，这对正确作图，帮助理解轨迹的走向，应用几何知识计算带电粒子的出射位置有很大的帮助．
(1)过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子
在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，
则可知 O =P 2R·sinθ

第五节洛伦兹力的应用(完整)

图 352
答案：AD
[例 1]
如图 358 所示，匀强电
场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场
图 358
方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从 C 点穿出磁场时速度方向与进入电场 O 点时的速度方向一致，求：(带电粒子受到的重力不计)
图 345
1 2 mv 解析：由题意知 qa＝qb，Eka＝Ekb，由 Ek＝ mv 和 r＝qB得 2 r2q2B2 m＝，可见 m 与半径的平方成正比，故 ma∶mb＝4∶1， 2Ek
答案：B 再根据左手定则知粒子应带负电，故 B 正确。
洛伦兹力方向的判断
[例 1] 如图 346 所示，在真空中，水平导线中有恒定电流 I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是 A．沿路径 a 运动 C．沿路径 c 运动 ( )
1．(多选)一个带电粒子以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图 352 中的虚线所示。不计带电粒子的重力，在图 352 所示的几种情况中，可能出现的是 ( )
解析：A、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确。C 图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断 B 错，D 对。
图 348
2．(全国甲卷)一圆筒处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图 349 所示。图中直径 MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角

专题：洛伦兹力的应用(含答案)(K12教育文档)

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专题:洛伦兹力的应用班别: 学号：姓名: 一、应用类型图示原理、规律速度选择器由qEqvB=,得=v。

故当=v时粒子沿直线运动.注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关;如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用．质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器(B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有1BEv=的粒子才能进入磁场B2,由1BEv=,rvmqvB22=，得rBBEmq21=回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子．磁场的作用:使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即=f。

带电粒子获得的最大动能E km＝错误!,决定于和。

磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场,由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。

A、B两极板间会产生电场,两板间会有电压。

二、典型例题1、速度选择器例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是（)A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动2、质谱仪（1）工作原理（2）习题：例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２)求粒子在磁场中运动的轨道半径例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断（）A 、若离子束是同位素,则x 越大，离子质量越大B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C 、只要x 相同，则离子质量一定相同D 、只要x 相同,则离子的荷质比一定相同例3：改进的质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场· · · · · · · ·· · · · · · · Uq SS1x PB正交,磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。

洛伦兹力习题课

课堂练习
3、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（） A A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
电流表的工作原理
如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边在安培力作用下，使线圈绕轴线转动，从而使螺旋弹簧被扭动。当安培力产生的力矩和弹簧的扭转力矩相平衡时，线圈才停止转动。
θ
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；
1、图中AB板哪一个是电源的正极？
2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q） Eq=Bqv
电动势：E’=Ed=Bvd
电流：I=E’/（R+r）
流体为：等离子束目的：发电
图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R． (1)说明磁流体发电机的原理． (2)哪个电极为正极? (3)计算电极板间的电势差．
课堂练习
1、在垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流I，如图所示，则下列叙述中正确的是 AD A、环形线圈所受的磁力的合力为零 B、环形线圈所受的磁力的合力不为零 C、环形线圈有收缩的趋势 D、环形线圈有扩张的趋势
课堂练习
2、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB 固定，CD可自由活动，当通以如图所示电流后，CD 导线将（） D A、顺时针方向转动，同时靠近AB B、逆时针方向转动，同时离开AB C、顺时针方向转动，同时离开AB D、逆时针方向转动，同时靠近AB

鲁科版高中物理选择性必修第二册课后习题第1章安培力与洛伦兹力第3节洛伦兹力的应用 (2)

第3节洛伦兹力的应用必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。

两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( C )A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。

2.如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,由O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,若OP=x,则( C )A.x与U成正比B.x与U成反比C.x与√U成正比D.x与√U成反比v2,可得x与√U成正比,选项C正确。

3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是( D )A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U一定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B一定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于v2,得v=√2qUm ,x=2R,所以x=2mvqB=2B√2mUq,可以看出,变大,U变大,q变小,B变小,故只有D对。

4.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

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