新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含复习资料及解析)

新思维反比例函数强化训练题（含答案及解析）

1、函数4的图象与x轴交点的个数是（）

0个,当与X轴相交时说明函数值为0,即-4等于0,分母是不能为0的，所以不可能等于0,不可能和X轴有交点

2、如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是

A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3

D，提示：其中S1＝S2＝S3＝；

3、（2012•青岛）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，

y3）都是反比例函数y＝-3的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

y＝-3中k的符号判断出此函数图象所在象限，再根据x1＜x2＜0＜x3判断出y1，y2，y3的大小关系即可．

y＝-3中，3＜0，

∴此函数图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵x1＜x2＜0＜x3，

∴y3＜0，y3＜0＜y1＜y2，

∴y3＜y1＜y2．

故选A．

据函数解析式判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．

4、若反比例函数的函数过点（m,3m),则此反比例函数的图象在？在一、三象限

乘3m

3m²

∵3m²≥0，且k≠0，

∴3m²＞0

k＞0

所以在一、三象限

5、已知反比例函数1的图象上的两点A(x11)B(x22)当x1<0

∵y1

∴（1）1＜（1）2

（1）1-（1）2＜0

（1）×（x21）1x2＜0

∵x1<0

∴1＞0∴m＜-1

我选-1是错的啊

回答：

有可能答案是错的

m＞0

6、反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是

质．

答即可．

：∵x1＜0＜x2，∴A（x1，y1），B（x2，y2）不同象限，y1＞y2，

∴点A在第二象限，B在第四象限，∴1-2m＜0，m＞1/2．故答案为m＞1/2．

比较大．

7、在△的三个顶点A（2，-3），B（-2，-1），C（-3，2）中，可能在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上的点是

k＞0，反比例函数的图象在第一、三象限，则可得出答案．

k＞0，

∴反比例函数的图象在第一、三象限，

∵点A在第四象限，点B在第三象限，点C在第二象限，故点B在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上．

故答案为B．

反比例函数的性质，是解此题的关键．

8、如图，△P11、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y＝4 (x＞0)的图象上，斜边1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）

P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标．

（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P1（a，a），

又4，

则a2=4，±2（负值舍去），

再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），

设点P2的坐标是（4，b），又4，则b（4）=4，

即b2+44=0，

键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．

9、是反比例函数，则m、n的取值是

-1，系数不为0列式求值即可．

形式也可以为1（k≠0），注意未知数的系数和次数的取值范围．

10.反比例函数（3）2−2a−4的函数值为4时，自变量x的值是

a的值，再求出自变量x的值．

3）2−2a−4为反比例函数可知a2-241，

解得1，3（舍去），又3≠0，则a≠3，1．

将1，4代入关于x的方程44，

解得1．

故答案为：-1．

y ＝（k≠0）转化为1（k≠0）的形式．

11、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是

数小于0；函数在每个象限内y随x的增大而减小，可知该函数在其定义域内为减函数，可判断函数的系数大于0．

解：反比例函数的图象位于第二、四象限，

所以有4＜0，即n＞4．

又函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小，

可知4＞0，得n＜4．

故答案为：n＞4、n＜4．

性质，重点是函数图象所在的象限及函数的增减性．

12、已知一次函数3与反比例函数的图象有两个交点，当时，有一个交点的纵坐标为6．

．

6分别代入两个函数可得，然后变形可得．

，

由36可得612-2m，

再代入3=6x中就可得到5．

故答案为：5．

代入的思想．

13、函数y1，y2（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B. C. D.

函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．

k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，

故选C．

函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限．

14、一次函数121与x²成正比，y2与x成反比，其中1时，3；1时，7. （1）求Y与X之间的函数关系式。

（2）求2是，Y的值。

设Y12(即k乘以x的平方）2

分别代入题目中的的值