江苏省对口单招高二升学班数学试卷

高二升学班第二学期数学期终试卷
（本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟）
第I 卷（选择题 共48分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，
只有一项是符合要求的）
1．若i 为虚数单位，则=+i i )1( （ ） A ．i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1
2. 在复平面内，复数 i
i
+-12 对应的点位于 （ ） A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
3. 函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）
A 为π的偶函数
B ．周期为π的奇函数
C ．周期为2π的偶函数
D ．周期为2
π
的奇函数 4．复数)1(2012
i i
-等于 （ ）
A ． i +-1
B ．i +1
C ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-)4sin()4cos(2ππi D ．)4sin()4cos(ππ-+-i 5. 已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A ．m ＜－7或m ＞24 B ．－7＜m ＜24
C ．m ＝－7或m ＝24
D ．－7≤m ≤ 24
6．若 =-+=-=2121,2,43z z i z i z 则 （ ） A ． i 51+ B ．i 51+- C ．i 51-- D ． i 51- 7．不在 623＜y x + 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A ．（0，0） B ．（1，1）
C ．（0，2）
D ．（2，0）
8. 平移坐标轴，将原点移到)32(1-，
O 后，点)32(，-A 的坐标变为( ) A. (4，6) B. )64(--， C.)64(，- D. )64(-， 9．
)
(2,632,的最小值为则目标函数
满足约束条件设变量y x z x y y x x y y x +=⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥≥+≤
A. 2
B.3
C. 4
D. 9
10.
=︒=︒==∆b B A a ABC ，则，，中，已知在60452（ ） A ．3 B ．6 C ． 2
2 D ．23
11．不等式013＜-+y x 表示的平面区域在直线013=-+y x 的 （ ）
A ．右上方
B ．左下方
C ．右下方
D ．左上方 12. [),)2,0sin 33
cos 2（
则其表示的曲线为，已知曲线的参数方程为πθθθ∈⎩
⎨
⎧=+=y x
A.椭圆
B.双曲线
C.两条直线
D. 两条射线
第II 卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．已知.__________,,),(246)1(==∈+=+-y x R y x yi i x 则 14. 在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,2
3sin ,2,3则 ．
15．=-=的模则复数已知复数z i
i z ,)2(2
．
16．点（－2，t ）在直线2x －3y +6=0的上方，则t 的取值范围是_______________．
17．的普通方程为直线⎩⎨⎧=+=t
y t x 21
.
的取值范围是
的两侧，则实数在直线和已知点a y ax Q P 012)2,1()1,3(.18=-+--
____________ .
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（8分）已知复数)()2|12(|)1(R m i m m ∈--+-=Z 在复平面上对应的点位于第三象限，求m
的取值范围。

20． (10分) 平移坐标轴，化简曲线方程0142
=--+y x x .
21. （10）.2z i z z z ，求复数满足设复数+=+
22.（10分）平移坐标轴，把原点移到,)1,2(1-O 求直线1+=x y 在新坐标系中的新方程。

.
)6
2sin(2112(.23的值最大值、最小值的值以及使得函数达到
的周期、最大值、最小分）求函数x x y π
+=
.
24．（14分）的值。

求已知)sin(),2
,0(,53cos ),,2(,32sin βαπ
ββππαα+∈=∈=
25. （14分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关
数据如下：
问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？
高二升学班第二学期期终
数学试卷答案及评分参考
一、单项选择题。

（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题。

（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 5 , 3
14.3
1
15. 5
16. 3
2
＞t
17. 022=--y x
18.
三、解答题。

（本大题共7小题，共78分）
19. 解 由题意得 10
2120
m m -<⎧⎪⎨--<⎪⎩ ----------------3分
由①得 1m < -------------1分 由②得 13
2212,22
m m -<-<-
<< -------------2分 由上得 1
12
m -
<< --------------2分
分
则原方程可化简为分令分（配方得把2--------------4-----------5242
)20
14.201
211
122y x y y x x y x y x x =⎩⎨
⎧=+=+-------+=+=--+
分
所以分解得分即分分
则分设解1---------------4
3
3----------------1
,43
2---------------1
22--------------221-------------1-----------)
,(.21222222i
z b a b b a a i b a bi a i
z z b a z R b a bi a z +===⎪⎩⎪⎨⎧==+++=+++∴+=++=∈+=Θ
分
即分得代入原方程分
得分由分
）坐标为（上的点在新坐标系中的设直线解2-----------------4
2-----------------1)2(1,12-----------------1
23----------------12
1--------,1.221111111111+=++=-+=⎩⎨
⎧-=+=⎩⎨
⎧+=-=+=x y x y x y y y x x y y x x y x x y
分
周期）（得，由解2---------------2
21)6
2sin(21.23π
π
π==+=
T x y
分
此时分取得最大值即分时当）（2---------------------------2
13-----1)6
2sin(,)(6
2----- ---------)(,2
26
22max
=+
∈+=∈+
=+
y x Z k k x Z k k x π
π
ππ
ππ
分
此时分取得最小值即分
时当）（2---------------------------2
13-----1-)6
2sin(,)(6
2----- ---------)(,2
-
26
23min
-
=+
∈-=∈=+
y x Z k k x Z k k x π
π
ππ
ππ
分
）解4--------3
5
)32(1sin 1cos ,2
(,32sin .2422-=--=--=∴∈=
ααππ
ααΘ
分
）
4--------5
4
)53(1cos 1sin 2
,0(,53cos 22=-=-=∴∈=ββπ
ββΘ
分
分
）（分
2-----------1554-62----------54
35-53322----------sin cos cos sin )sin(=
⨯+⨯=
+=+βαβαβαΘ
25. 解：设x，y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为求如下
线性目标函数.
24
20
max y
x
z+
=--------------------2分
其中线性约束条件为
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≤
+
≤
+
,0
64
4
8
120
12
6
y
x
y
x
y
x
，--------------------2分由图及下表
---------------------4分
---------------------4分
272
max=
z-----------------------1分
答：该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元.---1分（x，y）Z=20x+24y
（0，10）240
（0，0）0
（8，0）160
（4，8）272。