行程问题(火车过桥、过洞)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

行程问题(三)(列车过桥问题)

行程问题（四）(列车过桥问题)例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥需要多少小时？一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长300米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长600米，经过铁道旁的一个标志牌，用了30秒，用同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用100秒。

这座大桥长多少米？一列火车长300米，经过铁道旁的一根电线杆12秒。

以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了60秒，求这个山洞长多少米？例3：一列火车通过530米的桥，用了20秒。

用同样的速度通过380米的山洞，用了15秒，求这列火车的速度。

一列车通过一个长500米的山洞，用了30秒。

用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度。

例4：一列客车长190米，一列火车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲，乙两列车的速度分别为每秒20米和每秒25米，求在上下行的轨道上，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？例5:甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。

两车各长多少米？两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列车同时同方向齐头行进，行驶20秒后，快车超过慢车，若两车齐尾相齐行进，则17秒后快车超过慢车。

求两列火车的车身长。

例6：客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。

两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇，甲乙两地间的路程多少千米？一列快车以每小时160千米的速度从a城开出。

同时一列慢车以每小时100千米的速度从b城开出相对而行，两车相遇后又以原速继续前行。

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

行程问题之火车过桥问题(练习题)

火车过精桥品问题例 1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长 140 米，火车每分钟行 400 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？例 2. 一列火车长 200 米，全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行多少米？例 3. 一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15 米，从车头进山洞到全车出山洞共用 20 秒，山洞长多少米？例 4. 一列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟，求这列火车的长度。

例 5. 某列车通过 342 米的隧道用了 23 秒，接着通过 288 米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长 128 米、速度为 22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？例 6. 一位旅客乘火车以每秒 15 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2 秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长 70 米，求它每小时行驶多少千米？例 7 ．小张站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40 秒，这列火车身长 880 米，以同样的速度通过一座大桥，用了 3 分钟，桥长多少米？例 8、一列火车身长 400 米，铁路旁边的电线杆间隔 40 米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第 51 根电线杆用了 2 分钟，这列火车的车速例 9、慢车车长为 125 米，车速为 17 米/秒，快车车长 140 米，车速为 22 米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？例 10、小明坐在行驶的车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6 秒，已知货车长 168 米；后来又从窗外看到列车通过一座 180 米的桥用了 12 秒，货车的速度是多少？例 11、解放军某部出动 80 辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长 120 米的隧道，如果每辆车长 10 米，相邻两车间隔为20 米，那么，车队以每分钟 500 米的速度通过隧道要多长时间例 12、(部队过桥)一支队伍长 1200 米，在行军。

行程问题(一)列车过桥

行程问题（一）一、列车过桥基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长例1：火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。

（过桥问题）例2一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。

问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇）例3：快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？例4：铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民。

问军人与农民何时相遇？练习1.一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？3.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？5.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。

求甲、乙隧道的长？6.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？二、流水问题流水行船问题还有以下两个基本公式（1）顺水速度=船速+水速水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速。

小学数学小升初考点行程问题(火车过桥问题)经典题型题型全

1.一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？30×20-360=240（米）2.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，每分钟行驶400米，这列火车经过长江大桥需要多长时间？（6700+100）÷400=17（分）3.某列火车通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。

火车的速度和车长各是多少？速度：（342-234）÷（23-17）=18（米/秒）车长：18×23-342=72（米）4.一列火车通过一座长1200米的大桥要用50秒。

如果以同样的速度穿过一条长600米的隧道则要用30秒。

求这列火车的车身长和速度。

速度：（1200-600）÷（50-30）=30（米/秒）车长：30×50-1200=300（米）5.小明站在铁路旁，一列火车从他身旁通过用了8秒，这列火车又通过一座长850米的大桥用了33秒，火车的长度和速度各是多少？速度：850÷（33-8）=34（米/秒）车长：34×8=272（米）6.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。

已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？速度：900÷2=450（米/分）桥长： 450×5-900=1350（米）7.某人以120米/分的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒，求火车的速度。

120米/分=2米/秒 288÷8=36（米/秒）36-2=34（米/秒）8.小张以每秒2米的速度前进，他看见对面开来的火车只用5秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长70米，那么火车的速度是多少？70÷5=14（米/秒） 14-2=14（米/秒）9.某人沿着铁路边的步道行走。

3 行程问题-火车过桥问题

第三讲行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。

（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。

【练习1-1】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。

求这列车的速度及车长。

【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。

列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。

【练习1-2】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度。

【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。

【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）火车长为10×24-102=138（米）火车过桥是一种特殊的行程问题。

需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。

列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。

火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V tS⨯差差，（2）画示意图，分析求解。

列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。

（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V tS⨯差差，要求时间归一。

关于S=Vt公式的拓展初步探讨(1)S=vt =(2) S=v t =(3) S=v t =(4) S=vt=S vt⨯⨯=⇒⨯⨯和和差差差差行程问题：路程速度时间相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和）追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差）火车过桥：路程差车速度时间差（速⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩度归一，求出车速）类型一：火车过桥好题精练火车过桥问题答：列车原来每秒行10米，车长为138米。

行程问题之火车过桥问题

行程问题之火车过桥问题例1、一列火车长150米，每秒行18.5米,全车通过379.1米的大桥,需要多少时间?1、一列火车长360米,第秒行13.56米,全车通过一个山洞需40秒,这个山洞长多少米?2、一列火车从车头到达桥头算起,用5秒钟时间全部驶上一座在铁桥,27秒后全部驶离铁桥,已知大桥全长627米,求火车过桥时的速度和火车的长度例2、一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒,以同样的速度通过一座837米长的桥需要53秒,这列火车的速度是多少?车身长是多少米?1、一列火车长744米,经过铁路边的一个标志牌,用了30秒,以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了100秒,这座大桥长多少米?2、小明和小亮为了测量飞驰而过的火车长度和速度,他们拿了两个秒表,小明记下了火车从他面前通过的时间是15秒,小亮记下车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花时间为20秒,已知两电线杆之间距离是93米,问这列火车的全长和速度各是多少?(速度单位,千米\小时)例3、一列客车长190米,一列货车长251米,两车分别以每秒20米和22米的速度相向行进,在双轨铁路上,交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间?1、在双轨铁路上,一列客车长350米,以每秒钟16米的速度向前行驶,对面开来一列货车,货车长454米,每秒行14米,这两列为车从车头相遇到车尾相离,需要多少时间?2、甲车长105米,乙车长120米,甲车的速度是乙车速度的1.5倍,甲乙两车相向而行,错车时间为5秒,求甲乙两车速度各是多少?例4、甲乙两人在与铁路平行的公咱边背向而行,每秒都走1米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过用了15秒,然后又在身边开过用了17秒,求这列火车速度.1、长72米的客车,从追上长108米的货车到完全超过用了8秒,如果货车的速度是每秒10米,那么客车的速度是多少?2、一列快车和一列慢慢车相向而行,快车的车长是346米,慢车的车长是519米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒,坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少?例5、甲乙两列火车,甲车每秒行22.5米,乙车每秒行驶16.7米,若两车齐头并进,则甲车行28.5秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行24.6秒超过乙车,求两车各长多少米? 1、现有两列火车同时同方向刘头行进,行驶11.8秒后快车超过慢车,快车每秒行驶16.5米,慢车每秒行9.6米,如果这两列火车尾相刘同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长2、两列火车,长都是135米,两车同向而行,甲车从遇上乙车到超过乙车用了15秒,如果乙车的速度是原来的1.3倍,那么甲车超过乙车需要18秒,乙车的速度是每秒多少米?行程问题之相遇问题例1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点30千米处相遇,东西两地相距多少千米?习题1、一辆汽车和一辆摩托车同时从AB两城相对开出,汽车每小时行60千米,摩托车每小时行70千米,当摩托车行到两城中点处时,与汽车还相距35千米,求AB 两地距离.2、下午放学时,小红从学校回家,每分钟走100米,同时,妈妈从家里出发到学校去接小红,每分走120米,两人在距中点90.1米的地方相遇,小红家到学校有多少米?例2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过2.5小时快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米? 1、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行哥哥每分钟行驶120米,3.5分后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距44.9米,弟弟每分钏行多少米?2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,3.8小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时60千米的速度行驶,再行几小时到乙地?例3、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快7千米,中午11时24分到西村后立即返回东村,在距西村14.35千米处遇到乙,求东西两村相距多少千米?1、甲乙二人同时从A地去B地,甲每分走250米,乙每分走90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇,AB两地间的距离是多少千米?2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走32米,14.875分后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红,小红每分钟走多少千米?例4、甲乙两队学生从相距22.4千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络,甲队每小时行3.8千米,乙队每小时行2.6千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?1、两支队伍从相距52.8千米的两地相向而行,通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络,已知一支队伍每小时行7.8千米,另一支队伍每小时行5.4千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?2、甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距防是111.6千米,甲每小时行5.7千米,乙每小时行3.6千米,甲带着一只狗,狗每小时行9.8千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇时,这只狗一共走了多少千米? 例5、甲乙两车早上8时分别从AB两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米,两车继续行驶到下午1时,两车相距还是112.5千米,AB两地相距多少千米?1、甲乙两车同时从AB两地相向出发,2.6小时后,两车还相距120千米,又行2.5小时,两车又相距120千米,AB两地相距多少千米?2、甲乙两车分别从AB两地同时相向而行,7.25小时后相遇,相遇后两车继续行驶,2,5小时后两车相距360千米,求AB两地的距离行程问题之追及问题例1、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前.求几小时后小轿车追上中巴车?习题1、兄弟二人从118.3米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分跑120米,哥哥在后,每分跑140米,几分钟后追上弟弟?2、甲骑自行车从A地到B地,每小时行14.95千米,1小时后乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地,AB两地相距多少千米?例2、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时42.5千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时,因为按时到达乙地,修好车后必须每小时多行25千米,问汽车是在离甲地多远处修车的?1、小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟180米的速度上班,正好准时到工厂,有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分多行80米,求小王是在离工厂多远处遇到熟人的?2、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达,这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟,为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米,加油站离乙地多少千米?例3、甲骑车,乙慢跑,二人同时从一点出发沿着长3500米的环形公路同方向进行晨练,假设两人速度一直不变,出发后8分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人速度和是每分钟行700米,求甲乙二人速度各是多少?1、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步,爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长858米,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?2、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,两人起跑后的第一次相遇点在起跑龙套线前多少米?。

小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版

火车过桥问题练习题总结：一列火车过桥（山洞、隧道），求过桥时间：过桥时间=（桥长+车长）÷车速一列火车过两座长度不同的桥（山洞、隧道）：（长桥-短桥）÷（过长桥时间-过短桥时间）=火车速度一列火车完全在桥上（山洞、隧道）的时间：在桥上时间=（桥长-车长）÷车速例题整理：1.一列火车长245米，它以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥，火车过这座桥要多少秒？两找一求：已知路程和速度，求时间关系式：时间=路程÷速度路程=桥长+车长解析：（245+405）÷25=26（秒）答：火车过这座桥要26秒。

2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度，通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟，这列火车有多长？两找一求：已知速度和时间，求路程关系式：路程=速度x时间路程=桥长+车长解析：864x3-2400=192(米)答：火车长192米。

3.小贝站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。

他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小贝提供的数据算出火车的车身长是多少米。

两找一求：已知路程差和时间，求路程关系式：路程=速度x时间速度=路程差÷时间差火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）火车长度：22x10=220（米）答：这列火车的长度是220米。

4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒，这列火车的速度和车长各是多少？两找一求：已知路程和时间，求速度关系式：速度=路程÷时间速度=路程差÷时间差列式：火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）车长：25x32-650=150(米) 或者25x52-1150=150(米)答：火车的速度是25米每秒，车长150米。

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

小升初行程问题—火车过桥问题

小升初行程问题—火车过桥问题火车过桥问题常用方法(1)火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和。

⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和。

(2)火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。

火车过桥、火车和人相遇、火车迫及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合画图来进行。

1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米？3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28. 8千米.求步行人每小时行多少千米？5、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车経过他面前.已知火车汽笛时有他1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？6、人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

7、铁路旁的一条平行小路上，有一行入与一骑车人同时向南行进。

行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。

这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。

这列火车的车身总长是多少米？8、已知快车长182米，毎秒行20米，慢车长1034米，毎秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？9、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？10、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。

小学奥数行程问题之火车过桥

【导语】习题⼀⽅⾯有助于学⽣加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维⽅式和合理的思维习惯，领悟⼀些重要的数学关系、规律和思想⽅法，培养初步的应⽤意识和创新能⼒；另⼀⽅⾯也有助于学⽣获得必要的技能，从⽽为后续学习和解决问题奠定基础、提供⽀持。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】⽕车过桥问题可以分为三种情况： (1)⼈与车相遇：路程和=⽕车车长，速度和=车速+⼈速⽕车车长÷(车速+⼈速)=相遇时间追及：路程差=⽕车车长，速度差=车速-⼈速⽕车车长÷(车速-⼈速)=追及时间 (2)车与车相遇：路程和=甲车长+⼄车长，速度和=甲车速+⼄车速 (甲车长+⼄车长)÷(甲车速+⼄车速)=相遇时间追及：路程差=快车长+慢车长，速度差=快车速-慢车速 (快车长+慢车长)÷(快车速-慢车速)=追及时间 (3)头对齐，尾对齐：头对齐：路程差=快车车长，速度差=快车速-慢车速快车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间尾对齐：路程差=慢车车长，速度差=快车速-慢车速，慢车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间请⼤家做题的时候⼀定要分析好题是属于那种类型，同时要弄清公式，能把这三种情况的图画⼀遍，如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析，以不变应万变。

在这可以给⼤家举个简单的例⼦：例1：⼀列快车和⼀列慢车相向⽽⾏，快车的车长是280⽶，慢车的车长是385⽶.坐在快车上的⼈看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的⼈看见快车驶过的时间是多少秒? 分析：本题虽然有两辆⽕车但是实际上是⼈与车的问题坐在快车上的⼈看见慢车驶过的时间是11秒，既为⼈与慢车的相遇问题，只是⼈此时⼈具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长385⽶，相遇时间为11秒，即⼈与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：385÷11=35(⽶/秒) 那么坐在慢车上的⼈看见快车驶过的时间：既为⼈与快车的相遇问题，只是⼈此时⼈具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长280⽶，即⼈与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35⽶/秒，相遇时间为280÷35=8(秒) 例2：有两列同⽅向⾏驶的⽕车，快车每秒⾏30⽶，慢车每秒⾏22⽶，如果从两车头对齐开始算，则⾏24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算，则⾏28秒后快车超过慢车。

行程问题

火车过桥问题解答火车行程问题应注意以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。

例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。

在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。

已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。

如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。

如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。

旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员250人排成两路纵队去参观菊花展览。

队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？练习题4.208名少先队员排成两路纵队通过一座长137米的大桥，队伍行进的速度是每分48米，前后两人相距1米。

问：队伍从首排上桥到末排离桥共需多少时间？例5.小张以每秒行3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是每秒行18米。

奥数专题火车过桥(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。

在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。

此类问题主要分为几大类。

1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。

总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。

总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。

一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。

那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。

如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。

火车过桥问题

火车过桥问题【知识重点】1.火车过桥问题是行程问题的一种，它是研究火车过桥，过地道中的桥长、地道长、火车长、火车行走的行程、速度、时间之间的数目关系。

2.火车过桥是指：从车头上桥到车尾离桥。

3.火车过桥所走的总行程是：桥长与车长的和。

4.火车过桥所用的时间：是从车头上桥到车尾离桥所经过的时间。

5.火车过桥问题的一般数目关系是：（1）行程 =桥长 +车长（2）车速 =（桥长 +车长）÷经过时间（3）经过时间 =（桥长 +车长）÷车速（4）车长 =车速×经过时间 -桥长（5）桥长 =车速×经过时间 -车长典型例题精讲【例 1】一列火车长 128 米，经过一条 712 米的地道，正好用了 60 秒，求这列火车的速度。

【例 2】一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米，全车经过 420 米的大桥需要多长时间【例 3】一列火车全长 450 米，每秒行驶 16 米，全车经过一条地道需要 90 秒，求这条地道长多少米【例 4】一列火车开过一座长 1800 米的大桥，需 100 秒，已知火车每秒行 180 米，求火车的长多少米【例 5】一列火车经过一座长 1000 米的大桥用 65 秒钟，假如以相同的速度穿过一条730 米的地道则要用 50 秒钟，求这列火车的速度和车长。

【例 6】一列火车从小明身边经过需要 15 秒，用相同的速度经过一座长 100 米的桥用了 20 秒。

这列火车的速度是多少【例 7】有两列火车，一列车长130 米，每秒行 23 米，另一列长250 米，每秒行15米，此刻两车相向而行，问：从相碰到走开需要多少秒【例 8】甲、乙两列火车在双轨铁路上同向而行，甲车长 150 米，乙车长 120 米，甲、乙两车的速度分别是每秒 17 米和 14 米。

求甲车追上乙车后，再经过多少时间可超出乙车【例 9】某人小步行的速度是每秒 2 米，一列火车迎面开来，从他身边经过用了 10 秒钟，已知火车的车身长 190 米，火车每秒行多少米【例 10】明显在铁路边的公路上漫步，速度是 4 米/ 秒,从后边开来一列长288 米的火车，从车头到车尾经过他身边共用了16 秒，火车的速度是多少【例 11】火车经过长为 82 米的铁桥用了 22 秒，假如火车的速度加速 1 倍，它经过162 米的铁桥就用 16 秒，求火车本来的速度和它的长度。

12月25日火车过桥问题

行程问题——火车过桥掌握火车过桥问题的关键是弄清“火车车身长度”和“桥”之间的联系。

火车通过桥、洞的路程=车长+桥的长度（或洞的长度）火车速度×时间=车长+桥长例1. 一列火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。

问：从车头上桥到车尾离开共要多少时间？例2. 一列火车全场450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需90秒。

求这条隧道长多少米？例3. 一列火车通过800米长的大桥要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身长分别是多少？例4. 一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。

求火车的速度和车长。

（吉林省“金翅杯”小学生数学竞赛试题）例5. 少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览。

队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需要几分钟？例6. 一列货车车头及车身共41节，每节车头及车身长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少？例7. 小明以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，问：火车经过小明身旁需要多少时间？例8. 甲火车长290米，每秒行20米；乙火车长250米，每秒行25米。

两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？随堂练习及作业：1.一列火车车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：这列火车经过这条隧道需要多少秒？2.一列货车长360米，每秒行驶15米，全车通过一座大桥需40秒，这座大桥长多少米？3.一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列火车的速度和车身长。

4.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。