七年级数学9.2《平行线和它的画法》随堂课件
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《平行线和它的画法》课件
美观和富有层次感。
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
计算机技术
在计算机图形学中，平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中， 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相 等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心， 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心，…
，得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点，该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心， 画一个适当的弧，与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点， 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点， 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具，如直尺 、三角板、圆规等，以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ，避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时，需要保证某 些线条相互平行，以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中，经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用
初一数学平行线ppt
教案初一数学平行线教学目标：1. 学生能够理解平行线的定义。
2. 学生能够识别和绘制平行线。
3. 学生能够应用平行线的性质解决实际问题。
教学重点：1. 平行线的定义。
2. 平行线的绘制方法。
3. 平行线的性质。
教学准备：1. PPT课件。
2. 白板和笔。
3. 绘图工具（直尺、铅笔）。
教学过程：一、导入1. 利用PPT展示一组图片，包括铁轨、斑马线等，引导学生观察并提问：“你们发现了什么共同的特点？”二、新课导入1. 利用PPT展示平行线的定义，讲解平行线的概念。
2. 通过示例，展示如何在纸上绘制平行线。
三、课堂练习1. 利用PPT展示练习题目，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师点评并解答疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述平行线的定义和性质。
2. 强调平行线在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 利用PPT展示课后作业，要求学生在作业本上完成。
2. 作业内容：绘制一组平行线，并说明其在生活中的应用。
教学反思：本节课通过PPT的辅助，使学生能够直观地理解平行线的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生观察生活中的平行线，增强学生的实际应用能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。
教案初一英语描述天气教学目标：1. 学生能够理解并描述不同的天气状况。
2. 学生能够运用天气相关的词汇和句型进行交流。
3. 学生能够通过天气预报了解和表达天气信息。
教学重点：1. 天气相关的词汇和短语。
2. 描述天气的句型。
3. 天气预报的理解和表达。
教学准备：1. PPT课件。
2. 白板和笔。
3. 录音设备（可选）。
一、导入1. 利用PPT展示一组不同天气的图片，如晴天、雨天、雪天等，引导学生观察并提问：“你们能描述这些天气吗？”二、新课导入1. 利用PPT展示天气相关的词汇和短语，如 sunny, rainy, cloudy, temperature 等，并进行讲解。
七年级数学 下册9.2《平行线和它的画法》优质课件
A
B
AB// CD，AD// BC
4、用三角尺，分别过点A、B、C作BC 、AC 、AB 的
平行线
A
B
C
4、用三角尺，分别过点A、B、C作BC 、AC 、AB 的
平行线
A
B
C
3、过点C作直线AB的平行线能作几条呢？
平行线的基本性质 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线
平行。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
D
C.
E
A
B
探究三
如图：如果 a // b，b // c， 那么 a // c 吗？
a b c
平行于同一条直线的两条直线平行。
平行线的传递性 如果a=b，b=c，则a=c （等定义：在同一平面内，不相交的两 条直线叫作平行线； (2)平行线的表示方法：a//b； (3)平行线的画法； (4)平行线的性质及平行线的传递性。
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行；
平行于同一条直线的两条直线平行。
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
使与已知直线重合的边通过已知点。
4. 沿着这条边画一条直线,所画直线与已知直线平行
请你能用自己的语言把步骤叙述出来
1. 将三角板的一条边放在已知直线上。 2.紧靠三角板的另一边放上第二块三角板并固定。 3. 将第一块三角板沿着固定三角板的一边移动,使与已
青岛版数学七年级下册《平行线和它的画法》2
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
. 线吗？试一试，并与同学交流。 P
a
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
平行线的基本性质 ：
1.如图：在 AOB 内有一点E,过点E分别画OA、
OB的平行线EC、ED,用符号表示：OA //CE ,
ED //OB .
A D
E
O
C
B
2.判断正误： （1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（√ ）
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P 画 PD//OB,交OA于点D.
B
.P
A
O
观察下图的长方体，回答：
（1）你能找出一对互相平行的棱吗？
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
如图直线AB与直线CD平行，直线m与直线n平行，
通常用“//”表示平行， 记作“AB∥CD”,“m//n”, 读作“AB平行于CD”，“m平行于n”.
AC
m
n
BD
1.在同一个平面内，两条不重合的直线有哪几种位
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
七年级数学下册 8.2平行线和它的画法课件 (新版)青岛版
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
2、（×） （×） （×） （√）
3、 a//b a//b a与b相交
4、AB∥ CD，AD∥ BC
全对A ； 9-8B ；7- 6个C；6以下D
等级
自评
他评
红笔纠错
作作业业
课本34页 习题9.2 复习与巩固 第1、2题。
挑战自我
观察下图的立方体，回答： （1）你能找出一对互相平行的棱吗？ （2）你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
如何画平行线呢？
实验与探究
给你一条直线AB，及直线外一点P，你能过点 P画出它的平行线吗？
.P
A
B
平行线的画法：
．
一、放 二、靠 三、推 四、画
.P
A
B
.q
c
.P
b
a
过点P能否再画一条直线与AB平行？
过点P能且只能画一条直线与a平行 ，
《平行线的画法》课件
总结词：精度高
详细描述：将直尺放置在基线上，然后将三角板的一边紧贴直尺滑动，即可画出平行线。
通过两条直线画平行线
总结词：灵活多变
详细描述：利用两条相交的直线，通过其交点和一定的角度，可以画出所需的平行线。
03
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
1 2
3
定义与性质
平行线在几何图形中具有重要地位，它们是相互平行的直线 ，没有交点。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错 角相等等。
《平行线的画法》ppt课件
$number {01}
目录
• 平行线的定义与性质 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 练习与巩固
01
ห้องสมุดไป่ตู้
平行线的定义与性质
平行线的定义
总结词
平行线是同一平面内不相交的两 条直线。
详细描述
平行线是几何学中的基本概念， 是指在同一平面内，永远不相交 的两条直线。它们没有公共点， 且在无限远处会相交于一点。
道路和桥梁建设
在道路和桥梁建设中，为了确保车辆和行人安全快速地通行，常常需要使用平行线来规划道路和 桥梁的走向。
机械制造
在机械制造领域，平行线也是非常重要的。比如在制造机床、夹具等设备时，需要使用平行线来 确保设备的精度和稳定性。
建筑学
在建筑设计中，平行线也是必不可少的元素。建筑物的立面、窗户、门等都需要使用平行线来设 计，以实现建筑的美观和功能性。
判定方法
判定两条直线是否平行的方法有多种，如同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补等。这些判定方法在几何证明和解题 中经常用到。
平行四边形
平行线是构成平行四边形的基础，平行四边形的对边平行且 相等，对角相等，邻角互补。了解平行四边形的性质和判定 方法对于解决相关问题非常有帮助。
详细描述：将直尺放置在基线上，然后将三角板的一边紧贴直尺滑动，即可画出平行线。
通过两条直线画平行线
总结词：灵活多变
详细描述：利用两条相交的直线，通过其交点和一定的角度，可以画出所需的平行线。
03
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
1 2
3
定义与性质
平行线在几何图形中具有重要地位，它们是相互平行的直线 ，没有交点。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错 角相等等。
《平行线的画法》ppt课件
$number {01}
目录
• 平行线的定义与性质 • 平行线的画法 • 平行线的应用 • 练习与巩固
01
ห้องสมุดไป่ตู้
平行线的定义与性质
平行线的定义
总结词
平行线是同一平面内不相交的两 条直线。
详细描述
平行线是几何学中的基本概念， 是指在同一平面内，永远不相交 的两条直线。它们没有公共点， 且在无限远处会相交于一点。
道路和桥梁建设
在道路和桥梁建设中，为了确保车辆和行人安全快速地通行，常常需要使用平行线来规划道路和 桥梁的走向。
机械制造
在机械制造领域，平行线也是非常重要的。比如在制造机床、夹具等设备时，需要使用平行线来 确保设备的精度和稳定性。
建筑学
在建筑设计中，平行线也是必不可少的元素。建筑物的立面、窗户、门等都需要使用平行线来设 计，以实现建筑的美观和功能性。
判定方法
判定两条直线是否平行的方法有多种，如同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补等。这些判定方法在几何证明和解题 中经常用到。
平行四边形
平行线是构成平行四边形的基础，平行四边形的对边平行且 相等，对角相等，邻角互补。了解平行四边形的性质和判定 方法对于解决相关问题非常有帮助。
平行线的画法ppt课件
大家好1Leabharlann 大家好2我来画
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
我来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
我来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
平行线优秀课件ppt
平行线与三角形的综合题
总结词
这类题目涉及到三角形和平行线的知识点，需要学生 掌握三角形的性质和平行线的判定方法。
详细描述
这类题目通常会涉及到等腰三角形、直角三角形等特 殊三角形，要求学生能够根据三角形的性质和给定条 件判断或证明两条直线是否平行。在解题过程中，学 生需要理解三角形和平行线的关系，如等腰三角形的 底边平行且等于底边的一半、直角三角形中的高与底 边平行且等于底边的一半等。同时，学生还需要掌握 三角形中的一些基本定理，如勾股定理、三角形内角 和定理等。
总结词
利用平行线的性质定理，推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。
详细描述
平行线具有许多重要的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等 。通过利用这些性质定理，可以推导出新的平行线关系，从而找到解决方案。在 推导过程中，需要灵活运用各种性质定理，并注意它们之间的逻辑关系。
平行线的定理与推
平行线的推论
总结词
在几何学中，如果两条直线被第三条直 线所截，且一组同旁内角互补，则这两 条直线平行。
VS
详细描述
这是一个重要的推论，它提供了一个判断 两条直线是否平行的有效方法。这个推论 在解决几何问题时非常有用，因为它可以 帮助我们快速确定两条直线的位置关系。
平行线的综合题解
05
析
平行线与相交线的综合题
04
论
平行线的同位角定理
总结词
当两条平行线被一条横截线所截，同 位角相等。
详细描述
在几何学中，如果两条直线平行且被 第三条直线所截，那么这两条直线上 对应的同位角是相等的。这是平行线 的一个基本定理，也是几何学中的基 础概念之一。
平行线的内错角定理
总结词
平行线和它的画法ppt
多边形中平行线的判定
03
线性规划中平行线的应用
在数学规划问题中，平行线可以用来确定可行域，进而解决一些优化问题。
平行线在代数中的应用
01
一次函数中平行线的应用
在函数图像中，平行线表示函数表达式中的斜率相等，可以用来解决一些简单的代数问题。
02
二次函数中平行线的应用
在二次函数图像中，平行线也可以用来解决一些代数问题，如求顶点坐标、对称轴等。
将直尺的一端与三角板的另一边重合
沿着直尺向任意方向描出直线，即可得到一条与已知直线平行的直线
利用平移性质画平行线
准备工具：直尺、圆规
确定距离：选定平移的距离
画出平行线：在已知直线上任选一点，以该点为中心，以平移距离为半径画圆弧，即可得到与已知直线平行的直线
01
利用对称性质画平行线
02
03
04
平行线的应用
选做作业：探索更多画平行线的方法
直尺和三角板画平行线
介绍如何使用直尺和三角板来画平行线，包括具体步骤和注意事项。
介绍平行线在几何中的应用，比如证明三角形全等、四边形性质等。
平行线在几何中的应用
举例说明平行线在日常生活中的运用，比如建筑学、机械设计等。
平行线在日常生活中的运用
拓展阅读：了解平行线的更多应用
总结与反思
04
VS
本节课主要介绍了平行线的定义、性质及其应用，通过具体的实例和题目，加深了对平行线的理解，学会了如何利用平行线解决实际问题。
不足
尽管在本节课中获得了一定的收获，但也存在一些不足之处。一方面，对于平行线的部分性质和应用可能理解还不够深入，需要进一步加强学习和理解。另一方面，在解题过程中，对于如何灵活运用平行线的性质解决实际问题还需要进一步提高。
03
线性规划中平行线的应用
在数学规划问题中，平行线可以用来确定可行域，进而解决一些优化问题。
平行线在代数中的应用
01
一次函数中平行线的应用
在函数图像中，平行线表示函数表达式中的斜率相等，可以用来解决一些简单的代数问题。
02
二次函数中平行线的应用
在二次函数图像中，平行线也可以用来解决一些代数问题，如求顶点坐标、对称轴等。
将直尺的一端与三角板的另一边重合
沿着直尺向任意方向描出直线，即可得到一条与已知直线平行的直线
利用平移性质画平行线
准备工具：直尺、圆规
确定距离：选定平移的距离
画出平行线：在已知直线上任选一点，以该点为中心，以平移距离为半径画圆弧，即可得到与已知直线平行的直线
01
利用对称性质画平行线
02
03
04
平行线的应用
选做作业：探索更多画平行线的方法
直尺和三角板画平行线
介绍如何使用直尺和三角板来画平行线，包括具体步骤和注意事项。
介绍平行线在几何中的应用，比如证明三角形全等、四边形性质等。
平行线在几何中的应用
举例说明平行线在日常生活中的运用，比如建筑学、机械设计等。
平行线在日常生活中的运用
拓展阅读：了解平行线的更多应用
总结与反思
04
VS
本节课主要介绍了平行线的定义、性质及其应用，通过具体的实例和题目，加深了对平行线的理解，学会了如何利用平行线解决实际问题。
不足
尽管在本节课中获得了一定的收获，但也存在一些不足之处。一方面，对于平行线的部分性质和应用可能理解还不够深入，需要进一步加强学习和理解。另一方面，在解题过程中，对于如何灵活运用平行线的性质解决实际问题还需要进一步提高。
平行线及长方形的画法 ppt课件
长方形两组对边分别互相平行且相等； 长方形相邻的两条边互相垂直。
ppt课件
15
第60页
4、画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
阅读与理解：
知道长方形的__长__、__宽___， 要画出这个长方形。
分析与画图：
长方形相邻的两 条边互相垂直。
回顾与反思：
你是怎样画出这个 长方形的？
ppt课件
可以用画垂线的 方法来画。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
ppt课件
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
11
例：过直线外一点画已知直线的平行线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
垂线的画法 一靠、二移、三画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
ppt课件
8
复习
起跳线
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
ppt课件
9
ppt课件
10
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
先画出长方形 的长，再--画---出宽
16
画长方形的方法
1.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
长方形的对边分别平行且相等，相邻的两条边互相垂直，
画长方形的方法步骤
1、先画一条长10厘米的线段。
2、再过线段的两个端点画线段的垂线段，长8厘米。
3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
ppt课件
15
第60页
4、画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
阅读与理解：
知道长方形的__长__、__宽___， 要画出这个长方形。
分析与画图：
长方形相邻的两 条边互相垂直。
回顾与反思：
你是怎样画出这个 长方形的？
ppt课件
可以用画垂线的 方法来画。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
ppt课件
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
11
例：过直线外一点画已知直线的平行线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
垂线的画法 一靠、二移、三画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
ppt课件
8
复习
起跳线
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
ppt课件
9
ppt课件
10
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
先画出长方形 的长，再--画---出宽
16
画长方形的方法
1.画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
长方形的对边分别平行且相等，相邻的两条边互相垂直，
画长方形的方法步骤
1、先画一条长10厘米的线段。
2、再过线段的两个端点画线段的垂线段，长8厘米。
3、把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
《平行线》PPT课件
A
B
P
动手实践:
.
B
A
P
D
E
经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行．
基本事实：
平行线的画法：
a
b
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
65°
65°
c
a
b
1
2
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
b
2
a
c
1
∠1=∠2
如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.
同位角相等，两直线平行.
∴ a∥b
∵ ∠1=∠2
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
“因为”用符号“∵”表示“所以”用符号“∴”表示
因为∠1=∠2
所以 a∥b
例 如图， ∠1 = 55°， ∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？
4、垂线的性质：
①经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠1=∠2 (等量代换).
理由是：
本节课你的收获是什么？
小结
(1) 平行线的定义。
(2)平行线的表示方法。
(3)平行线的画法。
(4)两个基本事实 。
作业
课本44－45页A组 2题B组 1、2、3题
平行线优秀课件ppt
平行线与三角形相似性判定
判定定理
若一条平行线截三角形两边（或两边延长线）所得的两线段对应成比例，则原 三角形与截得的三角形相似。
判定方法
通过相似三角形的性质，利用平行线截得的线段比例关系，判定原三角形与截 得的三角形是否相似。
平行线在三角形面积计算中作用
面积公式推导
通过平行线截三角形，将原三角形划分为若干个小三角形，利用相似三角形的性 质推导面积公式。
平行线优秀课件
目录
• 平行线基本概念与性质 • 平行线与相交线关系探究 • 平行线在三角形中应用举例 • 平行线在生活实际中应用展示 • 总结回顾与拓展延伸 • 互动环节：学生展示与交流
01
平行线基本概念与性质
平行线定义及判定方法
01
02
03
04
定义
在同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。
借助平行线规划路灯、护栏、交通信号灯等设施的位置和间距
，提高道路通行效率。
其他领域应用案例分享
平行线在艺术创作中的应用
利用平行线构图、塑造形象，创作出具有视觉冲击力的作品。
平行线在工程制图中的使用
运用平行线绘制工程图纸、标注尺寸和说明，确保工程的准确性和 可行性。
平行线在地理学科中的应用
借助平行线分析地理现象、绘制地图和图表，加深对地理知识的理 解。
判定方法
平行线可以通过同位角、内错角 、同旁内角等性质进行判定；相 交线则可以通过对顶角性质进行 判定。
平行线与相交角大小比较
角的大小关系
当两条直线被第三条直线所截时，形 成的同位角、内错角、同旁内角之间 具有特定的大小关系，如同位角相等 ，内错角互补等。
角的大小比较方法
通过使用量角器或利用三角板进行角 度测量和比较，可以得出角的大小关 系。
路光洁_9.2平行线和它的画法
9.2平行线和它的画法学习目标1、经历从现实世界中抽象平行线的过程，认识平行线的广泛存在，体会数学与日常生活的联系。
2、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
3、结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
4、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平行”的结论。
预习要求：1、预习课本P31------P33内容。
2、了解平行线的定义，画法。
3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平行”的结论。
教学过程：一、自主学习，合作交流：任务一：1、阅读课本P312、在同一平面内，两条不相交的直线，叫做。
3、平行线的表示方法：AB与CD平行表示为，读作。
任务二：1、阅读教材P31“实验与探究”。
2、按要求画图：请你用一副三角板画出已知直线AB 的平行线：3、你会过点P 画直线AB 的平行线吗？试一试小组内交流，通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论是 。
4、作直线a 的平行线b,在直线a 、b 之外取一点Q ，画直线c//a ，你发现直线b 与c 平行吗？你发现什么结论？小组内交流。
归纳总结： 二、课堂小结：1.这节课你印象最深或感受最深的地方为 。
2.本课知识点 。
P ．Q ．三、当堂训练：1、下列语句中正确的是（ ）A 、两条直线不相交就平行B 、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行C 、有公共端点的两条直线也是平行线D 、直的铁路轨道线是不平行的2、a ，b ，c 是三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么（ ） A 、 a ∥b B 、a ∥c C 、a ＝c D 、以上全不对3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）A 、没有交点B 、只有一个交点C 、有两个交点D 、有三个交点 四、课堂检测： 1 、填空：（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。
青岛版七年级下册数学 《平行线和它的画法》PPT教学课件
平行线和它的画法
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语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
荷兰国旗
学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日 ‹# ›
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
习题9.2 ：复习与巩固 1题，2题
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
. 线吗？试一试，并与同学交流。 P
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
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学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日 ‹# ›
（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？
（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
D
C
A
B
D＇ A＇
C＇ B＇
习题9.2 ：复习与巩固 1题，2题
谢谢您的聆听与观看
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置关系？
相交和平行
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.（×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线。（×）
D C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
如图，已知直线a和直线外一点p,能利用三角 尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直
. 线吗？试一试，并与同学交流。 P
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
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1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
2.判断下列说法是否正确，
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线. （×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线. （×）
③过一点可以而且只可以画一条直线与
已知直线平行. （×）
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
我们自己随手凭感觉画出的一组平行线
思考：怎样画出标准的平行线？
实验与探究
你能借助一副三角尺，在下图中画出一条与直 线AB平行的直线吗？你能画几条？
A
B
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画 出它的平行线。
.P
A
B
过直线外一点P，作直线AB的平行线画法：
平行线的传递性：
平行于同一条直线的两条直线平行。
符号语言：
如果 a//b , a//c，那么b//c
本节课你学到了哪些知识！
(1)同一平面内两条直线的位置关系
(2)平行线的定义； 同一平面，不相交
(3)平行线的表示方法； 如AB//CD (4)平行线的画法；
(5)平行线的基本性质：过直线外一点，有且只有 一条直线与已知直线平行 (6)平行线的传递性:平行于同一条直线的两条直线 平行
一、放 二、靠
思考：过点P画直线 AB的平行线，你能画几 条？
P
三、推
A
B
四、画
结论：
平行线的性质
经过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行。
如果直线a//b,a//c,那么直线b//c，即直线b与 直线c不相交，你能结合本节课学习的平行线 性质
直线b与直线c不会相交，因为如果它们相交于M点， 那么过M点就有两条直线与直线a平行。
AB∥ CD，AD∥ BC
谢谢大家
情景导入
观察下面四副图片，在同一平面内，你发现了直线的
那种位置关系？
什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线（parallel lines）.
如图：直线AB与直线CD平行， 记作“AB∥CD”,
读作“AB平行于CD”.
平行线有什么特征
AC
1.在同一平面 2.不相交
BD
举例子
请同学们自己画一组平行线