高一数学必修一基础测试题

贵阳37中学2014-2015学年度高一数学第一学段

考试试题（必修一)

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （ ） A 、{1,0,1,2}- B 、{0,1,2} C 、{1,0,1}- D 、{0,1} 2．集合{}1,0的所有非空真子集的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数与y = x 表示同一函数的是（ ）。 A ．y =2

)(x

B ．y =2

x

C ．y =x

x 2

D ．y =

33

x

4、下列函数是偶函数的是（ ）

A. x y =

B. 322

-=x y C. 2

1-

=x

y D. ]1,0[,2

∈=x x y

5．已知函数()f x 的图象是连续持续的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数()f x 必有零点的区间为（

）. A .（1，2） B.（3，4） C . （2，3） D. （4，5） 6．若()f x =(3)f = （ ）

A 、2

B 、4

C 、

D 、10 7．

3

log 9

log 28的值是（ ）。 A ．

3

2 B ．1 C ．23

D ．2

8、如果0log 2

1>x 成立，则x 应满足的条件是（ ）

A.x >21

B. 2

1

＜x ＜1 C. x ＜1 D. 0＜x ＜1

9、已知有三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则它们之间的大小关系是（ ）

A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10．函数6)(2--=x x x f 的零点是（ ）

A ．)0,3()0,2(或-

B ．-2

C ．-2或3 D. 3

11．计算机成本持续降低，若每隔三年计算机价格降低3

1

，则现在价格为8100元的

计算机9年后价格可降为（ ）

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元

12．设1a >，函数x a log f(x )=在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1

2

，则a =（ ）

A B ．2 C ． D ．4

13．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得

()()(),025.1,05.1,01<>

A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定 14．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5 15、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减函数，则

⎪⎭⎫ ⎝⎛-23f 与⎪⎭

⎫

⎝⎛25f 的大小关系是 （ ）

A.⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛-2523f f

B.⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2523f f

C.⎪⎭

⎫

⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛-2523f f D.不能确定

二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上） 11．已知幂函数a x x f =)(（a 为常数）的图象经过点（3，9），则f (2)= 。

12．已知函数⎪⎩⎪

⎨⎧=,log ,0,2)(2x x f x )0()0()

0(>=

13．已知x x x f 2)1(2+=+，则f (2)= 。

14. 设集合{}{}1212|,23|+≤≤-=≤≤-=k x k x B x x A 且B A ⊇，则实数k 的取值范围是

_________________

15.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f(x)=)1(x x + ,则0

=)(x f ；

三、解答题：(本大题共4小题；共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．求下列函数的定义域。（16分） ⑴54

--=

x x y

⑵)

34(2

log -=x y

16．化简求值。（14分）

⑴ ()3

10

2

1

64275lg 972-⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛

⑵ 4log log 2log 3525

3255+-

17．用定义证明函数)(x f =2x +1在),0(+∞上是增函数。（10分）

18、已知())1(log )1log x x x f a a --+=（

)10≠>a a 且（。 （10分） （1）证明：在)1,1(-∈x 时()x f 为奇函数 ； （2）求使()x f >0成立的x 的取值范围 。