八年级数学数据的平均水平和波动情况(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：平均数、中位数、众数是描述数据的_______________的统计量．

问题2：填空：

问题3：极差、方差、标准差是描述一组数据的______和________．

问题4：填空：

数据的平均水平和波动情况（北师版）

一、单选题(共14道，每道7分)

1.已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解题思路：

∵数据3，a，4，5的众数为4，即4出现的次数最多，

∴a=4，

∴其平均数为．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平均数

2.下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为( )

A.21和22

B.22和23

C.22和24

D.21和23

答案：B

解题思路：

∵这组数据为16，20，22，25，24，25，

∴平均数为；

把数据从小到大排列：16，20，22，24，25，25，

∴中位数为．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平均数

3.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )

A.平均数和中位数不变

B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加

D.平均数和中位数都增加

答案：B

解题思路：

设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数为元，今年工资的平均数为元，

∵，

∴平均数增加；

∵经理的工资高于其他员工的工资，

∴这51个数据从小到大排列的次序没有变化，

∴中位数不变．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：平均数

4.在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛( )（每项按10分制）

A.小赵

B.小王

C.小李

D.小黄

答案：D

解题思路：

小赵：

小王：

小李：

小黄：

故选D．

试题难度：三颗星知识点：加权平均数

5.在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是( )

A.3元

B.5元

C.6元

D.10元

答案：B

解题思路：

把数据从小到大排列：3，5，5，5，5，6，6，10，

∵最中间的两个数据为都是5，

∴中位数为5元．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：中位数

6.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )

A.25，25

B.25，24.5

C.24.5，25

D.24.5，24.5

答案：B

解题思路：

∵数据25出现4次，出现的次数最多，

∴众数为25．

∵共有11个数，

∴中位数是第6个数，

∴中位数为24.5，

即这组数据的众数是25，中位数是24.5．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：众数

7.在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.以上都可以

答案：B

解题思路：

∵参赛选手共有15名，且他们的分数互不相同，

∴第8名的成绩是中位数，

∴要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：中位数

8.某公司10名职工5月份工资统计如下，则该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

A.2400元、2400元

B.2400元、2300元

C.2200元、2200元

D.2200元、2300元

答案：A

解题思路：

∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，

∴中位数是第5，6两个数的平均数，∴中位数是．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：众数

9.已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是( )

A.9

B.9.5

C.3

D.12

答案：A

解题思路：

∵众数是9，即9出现的次数最多，

∴x=9，

∴把数据从小到大排列：3，7，9，9，10，12，

∴中位数是．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：众数

10.为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是( )

A.极差是7

B.众数是8