人教版四年级数学上册第六单元知识点汇总及练习
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版2023-2024学年四年级数学上册第6单元：归一问题和归总问题专项练习(解析版)
2023-2024学年四年级数学上册第六单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）1．养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克。
如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】85箱【分析】由“5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克”可知1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜（375÷5）千克，根据“养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克”可知，这个养蜂厂去年一共养了[6375÷（375÷5）]箱蜜蜂，据此解答。
【详解】6375÷（375÷5）＝6375÷75＝85（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了85箱蜜蜂。
【点睛】解答此题的关键是先求出1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜多少kg，然后进一步解答。
2．养蜂厂去年一共收蜂蜜6450千克。
如果6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】86箱【分析】先用450除以6计算出一箱蜂蜜可以酿多少千克蜂蜜，然后再用6450除以一箱蜂蜜酿蜂蜜的千克数即可，据此计算。
【详解】450÷6＝75（千克） 6450÷75＝86（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了86箱蜜蜂。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数除法的计算方法。
3．有一批零件，张师傅10天生产了200个零件、李师傅8天生产了240个零件。
照这样计算，李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成？【答案】30天【分析】用240个除以8天，求出李师傅每天生产零件的个数，再用900个除以李师傅每天生产零件的个数，即可求出：李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成。
【详解】900÷（240÷8）＝900÷30＝30（天）答：李师傅生产900个同样的零件，需要30天完成。
【点睛】正确理解题意，求出李师傅每天生产零件的个数，是解答此题的关键。
4．在学校的读书节活动中，张小明看一本275页的童话书，6天看了150页，照这样的速度，张小明看完这本童话书需要多少天？【答案】11天【分析】用总页数减去看了的页数，求出还剩的页数，用看了的页数除以天数，求出每天看的页数。
【精品原创】四年级上册数学期末总复习课件-第六单元除数是两位数的除法 人教版(共77张PPT)
课堂练习 2、选择。
(1)被除数除以10，除数（ C ），商不变。
A.不变 B.乘10
C.除以10
(2)两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3， 商是（ A ）
A.21
B.9
C.81
课堂练习
3、计算下面各题，怎样简便怎样算。
1200÷25 =(1200×4)÷(25×4) = 4800÷100 = 48
234
6
探究新知
方法二：
240÷26= 9……6
25 26 2 4 0
把26看作25。
25
9
26 2 4 0
234
6
4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25。
探究新知
240÷26= 9……6
方法三：
26 2 4 0 10个26是260，
9 26 2 4 0
234
6
260比240多20，可以商9。
349÷38= 9(本)……7(张)
9
38 3 4 9 342
这7张不够装订1本。
7 答：这些白纸最多可以装订成9本这样的笔记本。
课堂练习
3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最 多能装15千克，至少需要多少个这样的纸箱？
130÷15＝ 8(个)……10(千克)
8 15 1 3 0
120
10
180÷5÷4=9（名）
答：平均每组有9名少先队员。
探究新知 （1）
商的变化规律
除数不变，被除数乘几或除以几（0 除外），商也乘几或除以几。
探究新知 （2）
商的变化规律
被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商反而除以几或乘几。
人教版数学四年级上册《第六单元 除数是两位数的除法》练习题含答案
第六单元除数是两位数的除法【例1】□70÷67，可以把67看作（）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（）。
解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。
解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位数，检查商的位数对不对。
□70÷67，试商时，可以把67看作70试商，这样得出除数是两位，试商时，就要看被除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数的前两位要不够商1，这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小，可能是6，但是6也不满足条件，如果是6，则应商1，所以被除数的最高位上的数应是5。
解答： 70、5【例2】被除数是除数的3倍，除数与商的和是30，求被除数。
解析：本题考查的知识点是利用“被除数、除数、商之间的关系”解决问题。
解答时，先根据“被除数÷除数=商”结合被除数是除数的3倍得出这个算式的商是3；然后再结合除数与商的和是30得出除数是30-3=27；最后利用“除数×商=被除数”求出被除数是27×3=81。
解答：30-3=27,27×3=81答：被除数是81。
【例3】某交通路口的红绿灯每30秒转换一次，下午5时刚转换成绿灯，到下午5时10分要转换多少次？解析：本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换问题”。
解答时，先把经过的时间10分钟转化为秒，10分钟是10×60（秒），然后看10×60（秒）里含有多少个30就转换多少次，根据除法的意义列式计算为10×60÷30=600÷30=20（次）。
解答：10×60÷30=600÷30=20（次）答：到下午5时10分要转换20次。
【例4】青蛙与蟾蜍共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25只，每只蟾蜍平均每天吃害虫35只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗？解析：本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。
人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿
人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿一. 教材分析《除数是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第六单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握除数是两位数的除法的计算方法和步骤，以及能够灵活运用这种方法解决实际问题。
教材通过详细的例题和练习，帮助学生理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析在四年级的学生中，他们已经掌握了除数是一位数的除法的计算方法，对于除法的概念和步骤也有一定的理解。
但是，他们在面对除数是两位数的情况时，可能会遇到一些困难，例如计算过程比较复杂，容易出错。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解除数是两位数的除法的计算方法和步骤，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：除数是两位数的除法的计算方法和步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。
通过引导学生自主探究和合作交流，激发他们的学习兴趣和动力。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，以直观的方式展示除法的计算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习除数是一位数的除法，引导学生自然过渡到除数是两位数的情况。
2.新课导入：介绍除数是两位数的除法的概念和计算方法。
3.例题讲解：通过具体的例题，引导学生理解和掌握计算方法。
4.练习环节：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用所学的除法知识解决问题。
6.总结环节：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
人教版数学四年级上册同步练习及答案：第六单元 除数是两位数的除法
第6单元 除数是两位数的除法第1课时 口算除法一、直接写出得数。
400÷80= 420÷60= 180÷20= 150÷30= 50×4= 80×2= 80×6= 60÷20= 240÷40= 150÷50= 280÷40= 400÷50= 560÷70= 490÷70= 540÷90= 720÷80= 360÷40= 480÷80= 560÷70= 200×4= 二、比一比，在○里填“＞”“＜”或“=”。
543÷90240÷40450÷90100÷10240÷40480÷80120÷30220×0900÷90720÷78180÷202×4三、实验小学一年级共招收新生560名，平均每80名学生编一个班，能编多少个班？四、一架直升机每小时飞行630千米，一列火车每小时行驶90千米，这架直升机的速度是火车的多少倍？参考答案：一、5 7 9 5 200 160 480 3 6 3 7 88 7 6 9 9 6 8 800二、＞＜＝＞＜＞三、560÷80=7（个）四、630÷90=7第6单元 除数是两位数的除法第2课时 商是一位数的除法（1）一、在下面的（ ）里最大能填几？30×（ ）＜163 20×（ ）＜84 70×（ ）＜300 40×（ ）＜186 60×（ ）＜378 90×（ ）＜59650×（ ）＜345 40×（ ）＜250 80×（ ）＜627 二、竖式计算。
6 9508 4406 4309 4209 0304 2 0609 6306 220三、一盒鸡毛毽子有40个，三年级有100人参加踢毽子比赛，每人发2个毽子。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总------精品教育文档，如需本文，请下载-----精品教育文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示：同学们，一个学期的研究已经结束，你记住咱们本学期研究的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。
第一单元大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一个数级。
包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
数级数位……位亿级万级个级千位亿百位亿十亿亿位位千位万百位万十万万位千位百位十位个位计数单位…千百十亿亿亿亿第第第第数位顺序…（右数）位位位位计数单位和数位的区别与联系区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
说明计数单位和数位的概念是不同的。
千百十万万万万千百十一个第第第第第第第第()位位位位位位位位------精品教育文档，如需本文，请下载-----联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。
二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。
2）哪一个数位上一个单位也没有，就在XXX数位上写。
人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》（说课稿）一. 教材分析《商是两位数的笔算除法》是人教版四年级数学上册第六单元的一个课时。
本课时主要让学生掌握两位数除以一位数的笔算方法，学会从高位开始试商，并能正确地进行计算。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生逐步掌握笔算除法的过程和技巧。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了整数的加、减、乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于除法运算，特别是两位数除以一位数的笔算，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生数感和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：两位数除以一位数的笔算方法。
2.教学难点：试商的技巧，以及如何判断商的位数。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究两位数除以一位数的笔算方法。
2.运用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地理解笔算过程。
3.利用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
4.运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对两位数除以一位数的兴趣。
2.自主探究：学生尝试解决导入问题，总结两位数除以一位数的笔算方法。
3.演示与讲解：教师通过直观演示和讲解，让学生明确笔算过程和试商的技巧。
4.练习与交流：学生进行笔算练习，小组内交流讨论，互相纠正和指导。
5.总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出两位数除以一位数的笔算方法和试商的技巧。
可以采用流程图、步骤图等形式，辅助学生理解和记忆。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习(解析版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小白兔拔了260根萝卜，每50根装一袋，装完这些萝卜需要几个袋子？最后一个袋子装多少根？【答案】6个；10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可，计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数，余数就表示最后一个袋子装的数量，依此列式并计算。
【详解】260÷50＝5（个）……10（根）5＋1＝6（个）答：装完这些萝卜需要6个袋子，最后一个袋子装10根。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
2．奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮，每60支鲜花插一个花篮，最多可以插几个花篮？再添上几支鲜花可以再插上一个花篮？【答案】9个；20支【分析】每60支插一个花篮，所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数；而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数，然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数，据此解答即可。
【详解】580÷60＝9（个）……40（支）60－40＝20（支）答：最多可以插9个花篮，再添20支可再插一个花篮。
【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。
3．希望小学的学生去大同市实践教育基地研学，每辆车最多坐45人，全校共有650人，需要租多少辆车？【答案】15辆【分析】根据题意可知，用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数，根据商和余数确定需要租的辆数即可。
【详解】650÷45＝14（辆）……20（人）14＋1＝15（辆）答：需要租15辆车。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
4．体育商店里有一种足球，每个售价58元，李老师带了500元，问买这种足球，最多可以买多少个？【答案】8个【分析】数量＝总价÷单价，因此用500元除以58即可，得到的商就是最多可以买的个数，依此列式并计算。
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全册知识点汇总LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学数学四年级知识点汇总人教版小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：0=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿10、计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
部编人教版四年级数学上册 爬坡题：第六单元 除数是两位数的除法【新版】
第六单元除数是两位数的除法【例1】□70÷67，可以把67看作（）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（）。
解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。
解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位数，检查商的位数对不对。
□70÷67，试商时，可以把67看作70试商，这样得出除数是两位，试商时，就要看被除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数的前两位要不够商1，这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小，可能是6，但是6也不满足条件，如果是6，则应商1，所以被除数的最高位上的数应是5。
解答： 70、5【例2】被除数是除数的3倍，除数与商的和是30，求被除数。
解析：本题考查的知识点是利用“被除数、除数、商之间的关系”解决问题。
解答时，先根据“被除数÷除数=商”结合被除数是除数的3倍得出这个算式的商是3；然后再结合除数与商的和是30得出除数是30-3=27；最后利用“除数×商=被除数”求出被除数是27×3=81。
解答：30-3=27,27×3=81答：被除数是81。
【例3】某交通路口的红绿灯每30秒转换一次，下午5时刚转换成绿灯，到下午5时10分要转换多少次？解析：本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换问题”。
解答时，先把经过的时间10分钟转化为秒，10分钟是10×60（秒），然后看10×60（秒）里含有多少个30就转换多少次，根据除法的意义列式计算为10×60÷30=600÷30=20（次）。
解答：10×60÷30=600÷30=20（次）答：到下午5时10分要转换20次。
【例4】青蛙与蟾蜍共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25只，每只蟾蜍平均每天吃害虫35只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗？解析：本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。
人教版小学四年级(上册)数学各单元知识点
人教版小学四年级（上册）数学各单元知识点第一单元大数的认识1.大数的认识(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。
(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。
(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。
11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。
人教版四年级数学上册第六单元易错点
人教版四年级数学上册第六单元易错点-解析答案除数是两位数的除法板块一：易错点知识解析易错知识点一：笔算除法例：用竖式计算。
945÷35= 594÷18=解析：此题考察对于除法竖式的掌握，我们要掌握除法竖式的计算步骤和方法，并在做题的过程中认真细心，得出正确的答案。
除数是两位数的除法的笔算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
解答：易错知识点二：商的变化规律例：根据594÷18=33直接写出下面各个算式的商。
5940÷18=（）59400÷1800=（）594÷6=（）解析：对于除法算式中商的变化规律要熟练掌握和运用。
商的变化规律：（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘几或者除以几（0除外），商也乘几或者除以几。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘几或者除以几（0除外），商反而除以几或者乘几。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
对本题中的三个算式分析如下：解答：5940÷18=（330）59400÷1800=（33）594÷6=（99）易错知识点三：解决问题例：一头大象平均一天要吃200千克食物，饲养员叔叔准备了4吨食物，够这头大象吃多少天？解析：在解决问题时，要先分析题目中的已知条件，找到已知的数量和题目中隐藏的数量关系，然后根据数量关系进行解题。
在本题中，“这头大象每天吃的食物×吃的天数=食物的总重量”是这道题隐藏的数量关系，所以要求天数，就可以用“食物的总重量÷这头大象每天吃的食物的重量”得出。
另外，还要注意单位的统一。
解答：4吨=4000千克4000÷200=20（天）答：够这头大象吃20天。
人教版四年级数学上册第六单元知识点汇总及练习
人教版四年级数学上册第六单元知识点汇总及练习第六单元：两位数除法口算除法：1.整十数除整十数或几百几十数的口算：1) 可以使用乘法做除法；(2) 可以去掉被除数和除数末尾相同个数的数字，再计算。
例如：(1) 80÷20=，想20×4=80，所以80÷20=4；(2)150÷50=，先将150和50同时去掉1个，变成15÷5=3，所以150÷50=3.2.除法估算：根据被除数和除数的特点，将不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
例如：83÷20≈，将83≈80，80÷20=4，所以83÷20≈4；150÷28≈，将28≈30，150÷30=5，所以150÷28≈5；61÷21≈，将61≈60，21≈20，60÷20=3，所以61÷21≈3.笔算除法：1.除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；二“试”，确定首先商几；三“乘减”，先乘后减确定再商几；四“比”，比除数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来。
2.试商的方法：除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。
3.除数是两位数的除法法则：1) 从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；2) 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；3) 每次除得的余数必须比除数小。
4.商的变化规律：1) 除数不变，被除数乘几商也乘几。
被除数除以几，商也除以几；2) 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数除以几，商反而乘几；3) 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
(同乘或同除以的数不能为0)练题：一、填空题。
1.450里面有()个90；325是()位数；2.471÷35 的商是()；3.□51÷45，要使商是两位数，□里最小填()；要使商是一位数，□里最大填()；4.一个数除以28，商和余数都是15，被除数是()；5.两个数相除的商是16，如果除数和被除数都同时乘4，商是()；如果被除数除以4，除数不变，商是()；6.计算872÷79时，应该把除数看作()试商，商是()；7.下面的括号里最大能填几？42×() < 310；87×() < 530，最大是()；8.在☆÷30=21……△中，△最大是()。
人教版四年级数学上册第六单元《第07课时_商的变化规律》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第07课时_商的变化规律》（说课稿）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元的第07课时，主要内容是商的变化规律。
这部分内容是在学生已经掌握了除法运算和三位数除以一位数的基础上进行学习的。
教材通过具体的例子，引导学生发现商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，但是对于商的变化规律的理解还需要通过具体的例子和实践活动来进行。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作和思考，发现商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，发现商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现并理解商的变化规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题引导法、实践活动法和小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生进行观察和思考，发现商的变化规律。
同时，我会设计一些实践活动，让学生亲自动手操作，进一步理解和掌握商的变化规律。
此外，我还会学生进行小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考商的变化规律。
例如，展示一个算式：240 ÷ 4 = 60，然后引导学生观察当除数变为8时，商会发生什么变化。
2.探索：学生通过观察和操作，发现当除数扩大几倍时，商也会扩大相同的倍数；当除数缩小几倍时，商也会缩小相同的倍数。
3.总结：引导学生总结商的变化规律，并用语言表达出来。
4.运用：学生通过解决实际问题，运用商的变化规律。
例如，给出一个算式：1200 ÷ 30，让学生运用商的变化规律计算出结果。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点汇总
人教版小学数学四年级上册各单元知识点汇总第一单元 【大数的认识】1. 大数的基本认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如253260是个六位数。
2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到整数部分数级 … 亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000100101我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
人教版四年级数学上册第六单元《第01课时_口算除法》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第01课时_口算除法》（说课稿）一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《口算除法》是一节非常重要的课程。
这部分内容是学生首次系统地接触除法运算，对口算除法的理解和掌握，对于学生后续学习整数运算和其他数学知识有着至关重要的作用。
本节课主要让学生掌握除法的基本概念，理解除法运算的性质，学会用口算的方法进行除法计算，提高学生的运算能力。
二. 学情分析四年级的学生在之前的学习中已经接触过一些简单的数学运算，对加减乘除有了一定的认识。
但是，对于除法的理解和口算除法运算还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平和学习需求，有针对性地进行教学设计。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握除法的基本概念，理解除法运算的性质，学会用口算的方法进行除法计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：除法的基本概念，除法运算的性质，口算除法的方法。
2.教学难点：理解除法运算的性质，掌握口算除法的方法，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、同伴互助法等多种教学方法，结合多媒体课件、实物模型、算盘等教学手段，引导学生观察、操作、思考、交流，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过创设情境，引入除法运算，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作、思考，发现除法运算的性质，总结口算除法的方法。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用口算除法进行计算，提高运算能力。
4.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调除法运算的性质和口算除法的方法。
5.布置作业：设计课后作业，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
人教版四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》知识点
单元知识要点：（一）口算除法：1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法.（1）算除法；想乘法；比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60（2）利用表内除法计算.利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；商不变.如：200÷50想20÷5＝4；所以200÷50＝4.2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数；再进行口算.注意结果用“≈”号.（二）笔算除法：1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起；先用除数试除被除数的前两位；如果前两位数比除数小；就看前三位.除到被除数的哪一位；商就写在那一位的上面.每次除后余下的数必须比除数小.2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数；就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商；也可以把除数看做与它接近的几十五；再利用一位数的乘法直接确定商.商一位数：（1）两位数除以整十数；如：62÷30；（2）三位数除以整十数；如：364÷70（3）两位数除以两位数；如：90÷29（把29看做30来试商）（4）三位数除以两位数；如：324÷81（把81看做80来试商）（5）三位数除以两位数；如：104÷26（把26看做25来试商）（6）同头无除商八九；如：404÷42（被除数的最高位和除数的最高位一样；即“同头”；被除数的前两位除以除数不够除；即“无除”；不是商8就是商9.）（7）除数折半商四五；如：252÷48（除数48的一半24；和被除数的前两位25很接近；不是商4就是商5.）商两位数：（三位数除以两位数）（１）前两位有余数；如：576÷18（２）前两位没有余数；如：930÷313、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除；商是一位数；被除数的前两位除以除数够除；商是两位数.（三）商的变化规律：1、商变化：（1）被除数不变；除数乘（或除以）几（0除外）；商就除以（或乘)相同的数.（2）除数不变；被除数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数.2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）；商不变.（四）简便计算：同时去掉同样多的0；如9100÷700=91÷7=13。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳
人教版小学数学四年级上册各单元知识点第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
万位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿。
6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” （2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；整数部分数级 … 亿级 万级 个级 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000 100 10 1（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
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第六单元除数是两位数的除法
一.口算除法：
1.整十数除整十数或几百几十数的口算：
（1）可以想乘法做除法，（2）也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
例：(1)80÷20=，想20×4=80，所以80÷20=4
(2)150÷50=，先150和50同时去掉1个0，变成15÷5=3，所以150÷50=3 2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
例：83÷20≈，把83≈80，80÷20=4，所以83÷20≈4
150÷28≈ ，把28≈30，150÷30=4，所以150÷28≈5
61÷21≈ ，把61≈60，21≈20，60÷20=3，所以61÷21≈3
二.笔算除法
1.除数是整十数的笔算除法分为五步：
一“看”，确定商的位置；
二“试”，确定首先商几；
三“乘减”，先乘后减确定再商几；
四“比”，比除数和余数的大小；
五“落”，把被除数的个位落下来。
2.试商的方法：
除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘 10 法，把除数看作几十五等方法来试商。
3.除数是两位数的除法法则：
(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；
(3)每次除得的余数必须比除数小。
4.商的变化规律：
(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。
被除数除以几，商也除以几。
(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数除以几，商反而乘几。
(3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
(同乘或同除以的数不能为 0)
练习题
一、填空题。
1.450 里面有()个 90;325 是()的 25 倍。
2. 471÷35 的商是()位数。
3.□51÷45,要使商是两位数,□里最小填( );要使商是一位
数,□里最大填( )。
4.一个数除以 28,商和余数都是 15,被除数是()。
5.两个数相除的商是 16,如果除数和被除数都同时乘 4,商是
();如果被除数除以 4,除数不变,商是()。
6.计算872÷79 时,应该把除数看作()试商,商是()位数。
7.下面的括号里最大能填几?
42×()<31087×()<530
8.在☆÷30=21……△中,△最大是(),☆最大是()。
二、选择题。
(在括号里填上正确答案的序号)
1.下面的算式中,()的商不是一位数。
A. 721÷72
B. 439÷44
C. 325÷33
D. 272÷30
2.被除数除以 10,除数(),商才能不变。
A.乘 10
B.除以 10
C.不变
D.乘 100
3.36÷73,如果商是两位数, 里最小填()。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.将 1305 连续减 29,减( )次结果是 0。
A. 45
B. 54
C. 405
D. 504
5.学校准备用 630 元买价格是 35 元的足球,能买( )个。
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
三、计算题。
1.直接写出得数。
150÷50=480÷6=91÷7=
360÷40=120÷39≈632÷90≈
490÷71≈420÷58≈476÷59≈
2.列竖式计算。
642÷38=895÷41= 650÷24=783÷27= 552÷18=224÷56=336÷14=218÷17=
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
623÷27○30256÷32○8
847÷25○3243○860÷21
15○705÷5080○960÷12
五、数学诊所。
(正确的画“�”错误的画“✕”,并改正)
六、填一填。
工厂向阳东方海天光华
总量/个336 375 648 936
时间/天14 15 24 26
每天加工数/个
七、解决问题。
1.
可以装满多少筐,还剩多少千克?
2.服装厂要加工 900 套衣服,已经加工了 12 天,还差 360 套。
平均每天加工多少套?
3.某种轿车每行 100 千米要耗油 10 升。
照这样计算,如果一次
加油 60 升,可供这辆轿车连续跑多少千米?
4.西湖小学共有 690 名学生,共有 15 个班级。
平均每班有多少名学生?
5.东一路小学四年级三个班植树情况如下表。
(1)四(1)班平均每人植树多少棵?
(2)四(3)班平均每人植树多少棵?
(3)请你提出一个数学问题,并解答。
6.小明从 1 楼爬到 16 楼用了 330 秒。
平均每爬一层楼需要多少秒?
参考答案
一、1. 5 13 2.两 3. 4 3 4. 435 5. 16 4 6. 80 两
7. 7 6 8. 29 659
二、1. A 2. B 3. B 4. A 5. B
三、1. 3 80 13 9 3 7 7 7 8
2.16……3421……3427……229 30……12 4
24 12 (14)
四、< = > > > =
五、✕ 7 ✕7 (3)
六、24 25 27 36
七、1. 960÷45=21(筐)……15(千克)
2.(900-360)÷12=45(套)
3.100×(60÷10)=600(千米)
4.690÷15=46(名)
5.(1)168÷24=7(棵)(2)162÷27=6(棵)
(3)(答案不唯一)四(2)班平均每人植树多少棵?224÷28=8(棵)
6.16-1=15(层)330÷15=22(秒)。