小学奥数计算精编版

简便计算（一）

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1、基本概念

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

2、重要公式

乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c

积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c)

3、常用思想

分类思想、凑整思想

经典例题

题型一：

例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3

例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

例3：1999×19981997－1997×19981999

变式练习

①99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.6

4.4×57.8＋4

5.3×5.6 34.5×7

6.5－345×6.42－123×1.45

53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

题型二：

例1： 333338712×79＋790×6666114

例2： 56×113＋59×213＋518×613

例3： 4445 ×37 27×1526 4445 ×91 4445

×181144

例4： 335×2525＋37.9×625

变式练习

56×119－209×219＋2518×619 15×27＋35×41

19971998 ×1999 22120 ×121

题型三

例1： 1234＋2341＋3412＋4123

变式练习

23456＋34562＋45623＋56234＋62345

124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

当堂过关

999.99×77778＋3333.3×6666.6 45320×121

作业

1、 学业水平达标

（1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778

（3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×712＋3.6％×27－36×0.002

（5）6.8×16.8＋19.3×3.2 （6）99999×7777.8＋3333.3×66666

2、 学科能力过关

73×7475 35×1136 166120 ÷41

17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 16 ×35+56 ×17

3、 综合强化提升

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+177777×77777

45678＋56784＋67845＋78456＋84567

76×（123－153）＋23×（153+176）－53×（123－176）

简便运算（二）

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1、基本概念

一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d 表示。

一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比 等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列。除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减

2、重要公式 等差数列公式 和==(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

第几个数（末项）=首项+(项数-1)×公差

等比数列

和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－1）

经典例题

例1： 1+2+3+4+5+……+99+100

例2： 294＋291＋288＋……＋9＋6

例3： 12003+22003+32003+……+20012003+2002

2003

变式练习

1+2+3+4+5+……＋999＋1000 135+235+335+……＋34

35

1+4+7+10+13+…………＋196＋199 1792＋896＋448＋……＋7

题型二

例1： 2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048

例2： 1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147

例3： 12 +14 +18 +116 +132 +164

变式练习

1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096 12 +14 +18 +………+1256

23 +29 +227 +281 +2243

题型三

例1： （1－197）＋（9－197×3）＋（7－197×5）＋（5－197×7）＋（3－197×9）

例2： 112+334+578+71516+93132+116364+13127128

变式练习

11998+21998+31998+41998

+……＋19981998+19971998+19961998+……＋21998+11998

1150+3250+5350+7450+9550+11650+13750+15850+17950

作业

1、 学业水平达标

1+2+3+4+5+……＋1999 1+3+5+7+9+…………＋99

3+7+11+15+……＋123

1

2003+22003+32003+……+20032003+2002

2003+……＋1

2003

2、 学科能力过关

3+6+12+24+……＋3072 1+3+9+27+81+……＋6561

12+34+78+1516+3132+6364+127128+255256

3、 综合能力提升

一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？

124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

112+214+418+8116+16132+32164+641128+1281256+2561512