小学奥数计算专题经典题型
一到六年级奥数经典题型
一到六年级奥数经典题型奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国际性数学比赛的通称。
在国内，奥数也是普及练习，培养数学思维的一种方式。
以下是一到六年级奥数经典题型：一年级1. 跳格子游戏：现在有一个6x6的方格，玩家需要从左上角出发，在不重复走的前提下，只允许向下或向右跳，最终跳到右下角。
问有多少种走法？2. 排队游戏：班级里有8位同学，其中3位男生和5位女生。
如果让他们排队，问有多少种排法？3. 重量比较：有9个小球，其中一个比其他8个小球轻，用天平最少需要称多少次才能确定轻的小球？二年级1. 直角三角形：一个直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，问斜边的长度是多少？2. 1-100数字中的素数：用排除法，从1到100的数字中筛选出素数。
3. 正方形的拼图：下图是一个由9个1x1的正方形拼成的正方形，把其中一个1x1的正方形取走，问剩下的部分能否拼成一个正方形？![Square_Puzzle]()三年级1. 等式问题：用1、2、3、4这四个数字，能组成多少个不同的3位数，并把它们相加得到1000？2. 独木桥问题：一个独木桥只能承受两个人同时通过，现在有10个人需要通过这个独木桥，问最少需要通过几次才能全部过河？3. 网格问题：下图是由4条线构成的正方形网格，用3根线把这个正方形网格分成若干个部分，要求每个部分的形状相同，问最多能分成多少个部分？![Grid_Problem]()四年级1. 旋转图形：下图是一个由4个小正方形组成的大正方形，将它顺时针旋转90度后，会得到什么图形？将这个图形向右平移3格，会得到什么图形？![Rotate_Square]()2. 分钟问题：一天中有24个小时，每小时有60分钟，问一天中总共有多少分钟？3. 出故障的计算器：一个计算器只能加1或减1，有时按加1键会把结果加2，按减1键会把结果减2。
如果一开始结果是1，问到底需要进行多少次加减操作才能得到100？五年级1. 神奇的数字：一个三位数，其百位数字是4，个位数字是2，如果把所有数字倒过来，这个数会增加396，问这个三位数是多少？2. 切面问题：下图是一个10x10x10的正方体，一条仅包含表面上的点的直线与这个正方体相交，会穿越这个正方体的几个面？![Cube_Problem]()3. 累加问题：有一个数列，前10项分别为1、3、6、10、15、21、28、36、45、55，问这个数列中第100项的数字是多少？六年级1. 京津冀三地距离：北京到天津的距离是120千米，天津到河北省石家庄市的距离是200千米，石家庄到河北省保定市的距离是140千米。
小学奥数题100道及答案
小学奥数题100道及答案1. 简单加法：3 + 7 = （）答案：102. 简单减法：9 5 = （）答案：43. 简单乘法：4 × 6 = （）答案：244. 简单除法：18 ÷ 3 = （）答案：65. 填空题：5 + （）= 12答案：76. 填空题：20 （）= 9答案：117. 填空题：8 × （）= 48答案：68. 填空题：36 ÷ （）= 6答案：69. 应用题：小明有10个苹果，吃掉了3个，还剩几个？答案：7个10. 应用题：小红有5个橘子，妈妈又买了8个，现在一共有多少个橘子？答案：13个11. 逻辑推理题：小华比小刚高，小刚比小明高，请问谁最高？答案：小华12. 逻辑推理题：小猫比小狗轻，小狗比小猪轻，请问谁最重？答案：小猪答案：选项A答案：选项B15. 数字排列题：将1、2、3、4四个数字排列，使它们组成的四位数最小。
答案：16. 数字排列题：将5、6、7、8四个数字排列，使它们组成的四位数最大。
答案：876517. 数字推理题：1、3、5、7、（），请填写下一个数字。
答案：918. 数字推理题：2、4、8、16、（），请填写下一个数字。
答案：3219. 时间计算题：如果现在是上午9点，再过3小时是几点？答案：中午12点20. 时间计算题：如果现在是下午3点，2小时前是几点？答案：下午1点答案：一组是水果（苹果、橘子），另一组是学习用品和体育用品（书本、铅笔、篮球）。
22. 重量比较题：一个西瓜重5千克，一个菠萝重2千克，哪个更重？答案：西瓜更重。
23. 长度比较题：一根绳子长10米，另一根绳子长15米，哪根绳子更长？答案：15米长的绳子更长。
答案：选项C25. 速度计算题：小明骑自行车，每小时行驶15公里，2小时能行驶多远？答案：30公里26. 温度转换题：摄氏度0度等于华氏度多少度？答案：32度27. 面积计算题：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？答案：32平方厘米28. 体积计算题：一个正方体的边长是3厘米，它的体积是多少？答案：27立方厘米29. 平均数计算题：小明、小红、小华的年龄分别是8岁、10岁、12岁，他们的平均年龄是多少？答案：10岁答案：731. 因数分解题：将数字24分解成两个因数的乘积。
二年级奥数题一百道
二年级奥数题一百道一、计算类。
1. 计算：1 + 2+3+4+5+6+7+8+9。
解析：可以使用加法结合律，(1 + 9)+(2+8)+(3 + 7)+(4+6)+5 = 10+10+10+10 + 5=45。
2. 计算：25+18 - 15。
解析：先算25 - 15 = 10，再算10+18 = 28。
3. 计算：12×5。
解析：12×5=(10 + 2)×5 = 10×5+2×5=50 + 10 = 60。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，3，7，15，（），63。
解析：规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32等，15+16 = 31，所以括号里填31。
5. 找规律填数：2，4，8，16，（），64。
解析：规律是后一个数是前一个数的2倍，16×2 = 32，所以括号里填32。
三、图形规律类。
6. 观察下面图形的规律，第5个图形中有多少个小正方形？第1个图形有1个小正方形；第2个图形有1 + 3=4个小正方形；第3个图形有1+3+5 = 9个小正方形。
解析：第n个图形中小正方形的个数是n²，所以第5个图形中小正方形的个数是5² = 25个。
7. 按照下面的规律，第8个图形中有多少个三角形？第1个图形有1个三角形；第2个图形有1+2 = 3个三角形；第3个图形有1+2+3=6个三角形。
解析：第n个图形中三角形的个数为n(n + 1)/2，第8个图形中三角形个数为8×(8 + 1)/2=36个。
四、植树问题类。
8. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵树？解析：20÷5 = 4段，两端都种树，棵数比段数多1，所以一共种4+1 = 5棵树。
9. 在一条长30米的小路一侧插彩旗，每隔3米插一面（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？解析：30÷3=10面，一端插一端不插时，彩旗数和间隔数相等。
小学奥数典型50道经典题型
小学奥数典型50道经典题型（附解题思路）1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
小学奥数经典题型
小学奥数经典题型一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
五年级奥数典型题
五年级奥数典型题一、和差问题。
1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两班人数的和与差，和是98人，差是6人。
- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 甲班人数是大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52（人）。
- 乙班人数是小数，乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46（人）。
二、和倍问题。
2. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 设苹果树的棵数为1份，那么梨树的棵数就是3份，桃树的棵数就是4份，三种树的总份数就是1+3 + 4=8份。
- 因为三种树共有1200棵，所以1份（苹果树的棵数）为1200÷8 = 150棵。
- 梨树的棵数为150×3 = 450棵。
- 桃树的棵数为150×4 = 600棵。
三、差倍问题。
3. 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各用去多少米？- 解析：- 两根铁丝的长度差是18 - 10 = 8米，这个差是不变的。
- 用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，那么这个长度差就是第二根剩下长度的3 - 1=2倍。
- 所以第二根剩下的长度为8÷2 = 4米。
- 第二根原来长10米，所以用去了10 - 4 = 6米，因为两根铁丝用去的长度相同，所以两根铁丝各用去6米。
四、年龄问题。
4. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？- 解析：- 父子的年龄差是43 - 11 = 32岁，这个年龄差是不变的。
- 当爸爸的年龄是儿子的3倍时，年龄差就是儿子年龄的3 - 1 = 2倍。
小学奥数经典题型及答案解析
小学奥数经典题型及答案解析一、假设法1、小明今年的年龄使爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？解析：爸爸年龄：（4-4×）÷（－）=36（岁）小明年龄：36×=12（岁）答：小明今年12岁，爸爸今年36岁。
2、小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的。
两人原来各有画片多少张？解析：小芳画片张数：（5-5×）÷（－）+5=25（张）小娟画片张数：25×=15（张）答：小娟原来有画片15张，小芳原来有画片25张。
3、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少，乙校学生人数增加14人，则三校学生人数相等。
甲、乙、丙三校各有学生多少人？解析：甲校学生人数：（2900+14）÷（1+1－1－）=1034（人）乙校学生人数：1034×（1－）－14=926（人）丙校学生人数：1034×（1－）=940（人）答：甲校有学生1034人，乙校有学生926人，丙校有学生940人。
4、某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？解析：女生人数：（4+1×）÷（－）=143（人）男生人数：143×=130（人）答：现在男生有130人，女生有143人。
5、有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？解析：白子：（4+2×）÷（－）=42（粒）黑子：42×=28（粒）答：现在黑子有28粒，白子有42粒。
6、长方形的周长是100厘米，如果长增加，宽增加，那么周长增加30厘米，长方形原来的面积是多少平方厘米？解析：长：（30－100×）÷2÷（－）=30（厘米）宽：100÷2－30=20（厘米）面积：30×20=600（平方厘米）答：长方形原来的面积是600平方厘米。
小学奥数：经典21道题型(数学思维)
小学奥数：经典21道题型（数学思维）题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同的铅笔16支，需要多少钱?解：先求出一支铅笔多少钱—0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服?解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)综合算式：3.2×791÷2.8=904(套)题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和一差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解：直接套用公式一—甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)题目1：有一串数1，4，7，10，…，301，求这串数的平均数。
答案：这是一个等差数列，公差为3，首项为1，末项为301。
项数= （301 - 1）÷3 + 1 = 101 。
总和= （1 + 301）×101÷2 = 15251 ，平均数= 15251÷101 = 151 。
题目2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 120，被减数= 60。
又因为减数是差的3 倍，所以差= 60÷（3 + 1）= 15 。
题目3：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0 去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？答案：一个加数是另一个加数的10 倍。
较小的加数= 682÷（10 + 1）= 62 ，较大的加数= 62×10 = 620 。
题目4：一桶油连桶重16 千克，用去一半后，连桶重9 千克，桶重多少千克？答案：油重= （16 - 9）× 2 = 14 千克，桶重= 16 - 14 = 2 千克。
题目5：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？答案：参加了至少一个小组的人数= 15 + 18 - 10 = 23 人，两个小组都不参加的人数= 40 - 23 = 17 人。
题目6：有一根木材长8 米，要把它锯成8 段，每锯一段要用3 分钟，共锯了多少分钟？答案：锯成8 段需要锯7 次，共锯了7×3 = 21 分钟。
题目7：已知9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？答案：9 个数的总和= 9×72 = 648 ，余下8 个数的总和= 8×78 = 624 ，去掉的数= 648 - 624 = 24 。
三年级奥数难题
三年级奥数难题一、计算类。
1. 计算：1 + 2 + 3+ (100)- 解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为(首项 +尾项)×项数÷2。
首项a_1 = 1，尾项a_n=100，项数n = 100。
所以(1 +100)×100÷2=5050。
2. 计算：99×99 + 99。
- 解析：根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c，这里a = b=99，c = 99。
原式可化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。
3. 计算：125×88。
- 解析：把88拆分为8×11，则125×88 = 125×8×11=1000×11 = 11000。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以5+8 = 13，8 + 13=21，括号内应填13和21。
5. 观察数列：1，4，9，16，25，（），（）- 解析：这个数列是平方数数列，1 = 1^2，4=2^2，9 = 3^2，16=4^2，25 = 5^2，那么后面两个数分别是6^2=36，7^2 = 49。
三、年龄问题类。
6. 爸爸今年35岁，小明今年5岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？- 解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
(35 + x)=3×(5 + x)，展开式子得到35+x=15 + 3x，移项3x - x=35 - 15，2x = 20，解得x = 10。
所以10年后爸爸的年龄是小明的3倍。
7. 妈妈年龄是小红年龄的5倍，奶奶年龄是小红年龄的9倍，已知奶奶比妈妈大32岁，求三人年龄。
- 解析：设小红年龄为x岁，则妈妈年龄为5x岁，奶奶年龄为9x岁。
四年级简便运算奥数题20道
四年级简便运算奥数题20道一、加法交换律和结合律相关1. 计算：23 + 56+ 77解析：利用加法交换律将23和77先相加，可得(23 + 77)+56 = 100 + 56 = 156。
2. 125+36+75+64解析：运用加法交换律和结合律，(125 + 75)+(36+64)=200 + 100 = 300。
二、减法的性质相关3. 156 48 52解析：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以156-(48 + 52)=156 100 = 56。
4. 321-98解析：把98看作100 2，321-98 = 321-(100 2)=321 100+2 = 221+2 = 223。
三、乘法交换律和结合律相关5. 25×13×4解析：利用乘法交换律，25×4×13 = 100×13 = 1300。
6. 125×25×8×4解析：运用乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。
四、乘法分配律相关7. 36×99解析：把99看作100 1，36×99 = 36×(100 1)=36×100 36×1 = 3600 36 = 3564。
8. 45×102解析：把102看作100+2，45×102 = 45×(100 + 2)=45×100+45×2 = 4500 + 90 = 4590。
9. 78×56 + 78×44解析：根据乘法分配律，78×(56 + 44)=78×100 = 7800。
10. 34×99+34解析：把34看作34×1，34×99+34 = 34×(99 + 1)=34×100 = 3400。
四年级奥数题目30道
四年级奥数题目30道一、四则运算类1. 计算：1 + 2 + 3+…+100解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为公式，其中公式是项数，公式是首项，公式是末项。
在公式中，公式，公式，公式。
则公式。
2. 25×32×125解析：把32拆分成公式，原式变为公式。
3. 999×999+1999解析：将1999拆分为公式，原式变为公式。
二、数字规律类4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以括号里的数为公式。
5. 观察数列：1，4，9，16，25，（）解析：这个数列是平方数数列，公式，公式，公式，公式，公式，括号里的数为公式。
三、植树问题类6. 在一条长200米的路的一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？解析：根据公式公式，间隔数公式总长公式间隔长度。
这里总长公式米，间隔长度公式米，间隔数为公式，则棵数为公式棵。
7. 一个圆形池塘周长是180米，每隔6米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？解析：圆形是封闭线路，棵数公式间隔数。
所以公式棵柳树。
四、年龄问题类8. 父亲今年40岁，儿子今年12岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？解析：设公式年后父亲年龄是儿子年龄的2倍。
可列方程公式，公式，移项得公式，公式。
9. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，哥哥今年18岁，妹妹今年多少岁？解析：哥哥5年前的年龄为公式岁，因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，所以妹妹3年后是13岁，妹妹今年公式岁。
五、鸡兔同笼问题类10. 鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，问鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，则脚有公式只，比实际少公式只。
每把一只兔当成鸡就少算公式只脚，所以兔有公式只，鸡有公式只。
11. 有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，蛐蛐有6条腿，蜘蛛有8条腿，问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解析：假设全是蛐蛐，则腿有公式条，比实际少公式条。
小学奥数30个经典题型
小学奥数30 个经典题型■例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解（1）1台拖拉机4天耕地多少公顷？90÷3÷3=10 （公顷）（2） 5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6=300 （公顷）列成综合算式：90÷3÷3×5X6=10X30=300 （公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次口J以运送20吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？400÷5÷4=5 （吨）（2）7辆汽车4次能运多少吨钢材？5X7=35 （吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35 = 3 （次）列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7） =3 （次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数最・・,然肯再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题,所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（儿天）的总匚作址.几公亩地上的总产鈕、几小时行的总路程等。
【数量关系】4份数量X份数=总量总量份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数竝,PJ FRffi题总得岀所求IYJ数址■例1服装厂原来做一真衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?解（1）这批布总共有多少米？3.2×791 = 2531.2 （米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8=904 （套）列成综合算式：3.2×791 ÷2.8 = 904 （套）答：现在可以做904套。
■例2小华每天读24页书，仁天读完了《红岩》一书。
小明毎天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24X12=288 （页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36=8 （天）列成综合算式：24×12÷36 = 8 （天）答：小明8尺可以读完《红岩》。
三年级奥数题100道经典解题
三年级奥数题100道经典解题一、计算类。
1. 计算：1 + 2+3 + 4+5+6+7+8+9 + 10。
- 解析：可以使用加法结合律，(1 + 10)+(2 + 9)+(3+8)+(4 + 7)+(5+6)=11×5 = 55。
2. 计算：125×88。
- 解析：把88拆分为8×11，125×88 = 125×8×11=1000×11 = 11000。
3. 计算：99×32。
- 解析：把99看作100 - 1，99×32=(100 - 1)×32 = 100×32-1×32 = 3200 - 32=3168。
4. 计算：25×32×125。
- 解析：把32拆分为4×8，25×32×125=(25×4)×(8×125)=100×1000 = 100000。
二、数字规律类。
5. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以括号里应填13和21。
6. 找规律填数：1，4，9，16，（），（）- 解析：这些数分别是1²，2²，3²，4²，所以后面两个数是5² = 25，6²=36。
三、年龄问题类。
7. 小明今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？- 解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
可列方程(8 + x)×3=32 + x，24+3x = 32+x，3x - x=32 - 24，2x = 8，x = 4。
所以4年后爸爸的年龄是小明的3倍。
8. 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女年龄之和是60岁？- 解析：母女年龄之和现在是30+2 = 32岁，到60岁还需要增加60 - 32 = 28岁，因为是两个人的年龄同时增长，所以经过的年数是28÷2 = 14年。
小学10道奥数题及答案
小学10道奥数题及答案1. 题目：小明有10个苹果，他给小华5个，然后又从妈妈那里得到了8个，接着又给小华3个，最后小明手里还有多少个苹果？答案：小明最初有10个苹果，给小华5个后剩下5个，从妈妈那里得到8个后共有13个，再给小华3个后剩下10个。
2. 题目：一个班级有40个学生，其中女生比男生多4人，问这个班级有多少男生？答案：设男生人数为x，则女生人数为x+4。
根据题意，x + (x+4) = 40，解得x=18，所以班级有18名男生。
3. 题目：一个数列的前三项分别为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：数列为1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。
第10项的值为149。
4. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就增加了120平方厘米。
求原来的长方形的长和宽。
答案：设宽为x，则长为2x。
根据题意，(2x+10)(x+5) - 2x*x = 120，解得x=6，所以原来的长为12厘米，宽为6厘米。
5. 题目：一个数的3倍加上这个数的一半等于这个数的4倍，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，3x + 0.5x = 4x，解得x=0。
6. 题目：一个数字，将它乘以3然后加上10，再将结果除以5，最后减去2，得到的结果为26。
求这个数字。
答案：设这个数字为x，根据题意，((3x + 10) / 5) - 2 = 26，解得x=40。
7. 题目：一个数的平方加上这个数的两倍等于2015，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，x^2 + 2x = 2015，解得x=43或x=-45。
8. 题目：一个数的立方减去这个数等于60，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，x^3 - x = 60，解得x=4。
9. 题目：一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，5x + 3 = 7x - 5，解得x=4。
小学奥数经典题型及答案【五篇】
小学奥数经典题型及答案【五篇】导读：本文小学奥数经典题型及答案【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
卖马从前，有一个商人特别精明。
有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。
在这次马的交易中，他赚了多少钱?参考答案：这次买卖可分为两次来看。
第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。
第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。
在马的交易中，商人共赚了20两银子。
人数小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?参考答案：粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出"小亮走进教室"，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。
蜗牛爬井一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?参考答案：小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。
赛跑小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛?参考答案：这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。
4+3+1=8(只)，一共有8只动物参加长跑比赛。
数萝卜小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜?参考答案：如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个，求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。
4年级奥数简便运算60题
4年级奥数简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 25 + 36+75- 解析：根据加法交换律，将25和75先相加，因为它们的和是整百数。
- 原式=(25 + 75)+36=100 + 36 = 136。
2. 13 + 98+87+2- 解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，98和2结合。
- 原式=(13 + 87)+(98+2)=100+100 = 200。
3. 45+89+55+11- 解析：先交换加数位置，再结合。
- 原式=(45 + 55)+(89+11)=100+100=200。
4. 36+29+64+71- 解析：运用加法交换律和结合律。
- 原式=(36+64)+(29 + 71)=100+100 = 200。
5. 125+34+75+66- 解析：通过交换律和结合律进行简便计算。
- 原式=(125+75)+(34+66)=200 + 100=300。
6. 56+97+44+3- 解析：先交换加数，再结合。
- 原式=(56 + 44)+(97+3)=100+100 = 200。
7. 18+35+82+65- 解析：利用加法运算律。
- 原式=(18+82)+(35+65)=100+100 = 200。
8. 48+73+52+27- 解析：根据加法交换律和结合律计算。
- 原式=(48+52)+(73+27)=100+100 = 200。
9. 15+28+85+72- 解析：先交换后结合。
- 原式=(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。
10. 32+99+68+1- 解析：运用加法运算律。
- 原式=(32+68)+(99 + 1)=100+100 = 200。
二、乘法交换律和结合律相关（11 - 20题）11. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，先计算25×4。
- 原式=(25×4)×13 = 100×13=1300。
小学奥数题100道及答案
小学奥数题100道及答案1. 简单加法：3 + 7 = （）答案：102. 简单减法：9 5 = （）答案：43. 简单乘法：4 × 6 = （）答案：244. 简单除法：18 ÷ 3 = （）答案：65. 填空题：5 + （）= 12答案：76. 填空题：20 （）= 9答案：117. 填空题：8 × （）= 48答案：68. 填空题：36 ÷ （）= 6答案：69. 应用题：小明有10个苹果，给了小红3个，还剩多少个？答案：7个10. 应用题：小华买了5支铅笔，每支铅笔2元，一共花了多少钱？答案：10元11. 逻辑推理题：有三个房间，分别放着苹果、香蕉和橘子。
苹果在香蕉左边，橘子在苹果右边，请问哪个房间放着香蕉？答案：中间的房间12. 图形题：请在下面的方框里画出一个正方形。
（此处省略图形）13. 图形题：请在下面的方框里画出一个长方形。
（此处省略图形）14. 图形题：请在下面的方框里画出一个三角形。
（此处省略图形）15. 图形题：请在下面的方框里画出一个圆形。
（此处省略图形）16. 日期计算题：今天是星期二，100天后是星期几？答案：星期五17. 时间计算题：小刚下午2点出发，经过3小时到达目的地，到达时是几点？答案：下午5点18. 年龄问题：小红的年龄是小华年龄的2倍，小华8岁，请问小红几岁？答案：16岁19. 平均数问题：一组数据的平均数是10，其中有两个数分别是8和12，请问第三个数是多少？答案：1020. 排列组合题：从A、B、C三个字母中，任选两个字母组成一个两位数，共有几种可能？答案：6种（AB、AC、BA、BC、CA、CB）答案：一组是水果（苹果、橘子），另一组是非水果（书本、铅笔、汽车、飞机）。
22. 重量比较题：如果一个苹果重100克，一个橘子重80克，那么3个苹果和4个橘子哪个更重？答案：3个苹果重300克，4个橘子重320克，所以4个橘子更重。
小学常见奥数专题28个
小学常见奥数专题28个1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题都是常见的奥数题型。
当已知几个数的和与差或几个数的和与倍数或几个数的差与倍数时，我们可以使用差倍公式来解决问题。
其中，公式①(和－差)÷2=较小数，较小数＋差=较大数，和－较小数=较大数，公式②(和＋差)÷2=较大数，较大数－差=较小数，和－较大数=较小数，和÷(倍数＋1)=小数，小数×倍数=大数，和－小数=大数，差÷(倍数-1)=小数，小数×倍数=大数，小数＋差=大数。
关键问题在于求出同一条件下的和与差或和与倍数或差与倍数。
2.年龄问题的三个基本特征年龄问题是奥数中常见的题型之一，其三个基本特征为：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
3.归一问题的基本特点归一问题的基本特点是问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。
关键问题在于根据题目中的条件确定并求出单一量。
4.植树问题植树问题是奥数中的常见题型之一，其基本类型包括在直线或者不封闭的曲线上植树、两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树、两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树、只有一端植树封闭曲线上植树。
其基本公式为棵数=段数＋1，棵距×段数=总长，棵数=段数－1，棵距×段数=总长，棵数=段数，棵距×段数=总长。
关键问题在于确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。
5.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。
其基本思路包括假设、找出差、找出原因、调整。
其基本公式为把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数），把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）。
关键问题在于找出总量的差与单位量的差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、计算技巧
1、加减法
● 补数、凑整
1361+972+639+28
9898+203
2468-192+532+392-224+1234
375-138+247-175+139-237
竖式运算互补数先加：3618+5724+5463+6782+1396
● 去括号、添括号
163-(50-18)-(253-76)+(124-18)
2345-299-398-1198
981+145-181-323+55-77
3579-862-138-734+234
622-(357-78)-(600-457)
267-162+84-38-147+116
19+199+1999+19999
19+199+1999+…+199…9 (最后一个数有1999个9)(竞赛题)
● 基准数
78+76+83+82+77+80+79+85+81+84
567+558+562+555+563
98-96-97-105+102+100
● 分数加减法
32+932+9932+9993
2
2、乘除法
● 补数、凑整
42×98
56×999
4×7×25
125×5×32×5
175×34+175×66
36×25×15×16
2772÷28+34965÷35
13.64×0.25÷1.1
28+208+2008+...+80 (0020)
100
个 89+899+8999+…+
9
109...998个 111111×999999+999999×777777(竞赛题)
3203...33个×
6
206...66个（注：9999=10000-1）
● 扩缩法
375×480-2750×48
3300÷25
9966×6+6678×18
19961997×19971996-19961996×19971997(竞赛题)
3.14+6
4.8×0.537×25+
5.37×
6.48×75-8×64.8×0.125×53.7
65.3×32.2-65.4×32.1
● 提取公因数
257×11+257×88
(425×5776-425+4225×425) ÷25÷8(竞赛题)
132×31+18×24-7×132
11×13+22×8+33×7
17×19+93÷19-10×17+40÷19
555×445-556×444
90×112-70÷12+10×113-50÷12
● 平方差公式
951×949-52×48
100²-95²+90²-85²+80²-75²+。
+10²-5²
● 叠字型多位数的分解
注：20062006=2006×10001
2007×20062006-2006×20072007
1981×198319831983-1982×198119811981 363363363636×636363
636636 3、四则混合运算
在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应是多少？ (□×6.2-3.4×□) ÷7+14.8=20.8
(1-
3611×3)+(3-3611×5)+(5-3611×7)+(7-3611×9)+(9-3611×11)+(11-36
11×13) (1+21+31+…+601)+(32+42+…+602)+(43+53+…+603)+…+(5958+6058)+60
59 1273145×2245173÷2135
13(竞赛题) (126621+358739+947458)×(358739+947458+207
378)-(126621+358739+947458+207378)×(358739+947458)(备注：换元法) 1043÷(483+2008
20082009200912009200922+⨯-+-)(整体约分) 4、繁分数的计算
22.550
276951922.510939519+--+÷(5.019954.01993⨯⨯+19956.1)(提示：分数也可以化成小数进行计算)
5、连分数
1
32315
8
13
+++ 41
1
2111
+++
x =11
8，若等式成立，x 等于多少？
4、循环小数
小数化分数
0.。
29
0.6。
29 0.1。
6+0.。
1+0.125+0.。
14285。
7 (竞赛题) 5、分数裂项
211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+。
+200820071⨯
311⨯+531⨯+751⨯+971⨯+。
+200920071⨯ 1-65+127-209+3011-4213+5615-7217+9019 1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901(竞赛题)
3211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+。
+10099981⨯⨯ 21121++)3
11)(211(31+++)411)(311)(211(41++++…+)199911)...(311)(211(19991+++(竞赛题) 6、分组求数字和
从0到99所有数的数字和是多少？（备注：首尾2个数配成一对）
从10到100所有数的数字和是多少？
3、等差数列
2+4+6+8+10+12+14+16+18
99+198+297+396+495+594+693+792+891+990
(1+3+5+...+1997)-(2+4+6+ (1996)
1+2-3+4+5-6+7+8-9+。
+97+98-99
1000+999-998-997+996+995-994-993+。
+108+107-106-105+104+103-102-101
把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果的个数都不相等的话，这堆苹果至少要有多少个？
从1到50这50个连续的自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？
一辆双层公共汽车有66个座位。
空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，以此类推，第几站后，车上坐满乘客？
4、常见数列
2，5，8，11，()，17，20
1，3，9，27，()，243
1，1，2，3，5，8，()，21，34
5、复杂数列
1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84…,0。
请观察数列的规律并回答以下问题：（1）这个数列中有多少项是2？
（2）这个数列所有项的总和是多少？
1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,…97,98,99,100
请观察数列的规律并回答以下问题：
（1）这个数列一共有多少个数
（2）50在数列中是第几个数
有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。
从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？
10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12, (100)
请观察数列的规律并请回答以下问题：
（1）这个数列中有多少项是10
（2）这个数列所有项的总和是多少
数列1,1,2,3,5,…中第100个数除以3的余数是多少？（余数会循环）
错位相减法求等比数列的和
1+2+22+23+24+25+26+27
6、数表
如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：
（1）123排在第几列
（2）第2行、第20列的数是多少？
第1列第2列第3列。
5 10 15 。
6 11 16 。
7 12 17 。
8 13 18 。
9 14 19 。
将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）66在第几行、第几列
（2）第33行、第4列的数是多少
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
……………
下面的数的总和是多少？（南京市第3届兴趣杯少年数学邀请赛）
0 1 2 (49)
1 2 3 (50)
…
4849 50 (97)
4950 51 (98)
7、定义新运算
定义运算◎为a◎b=a×b-(a+b)，求
5◎7和12◎(3◎4)。