小学奥数计算专题经典题型
一到六年级奥数经典题型
一到六年级奥数经典题型奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国际性数学比赛的通称。
在国内，奥数也是普及练习，培养数学思维的一种方式。
以下是一到六年级奥数经典题型：一年级1. 跳格子游戏：现在有一个6x6的方格，玩家需要从左上角出发，在不重复走的前提下，只允许向下或向右跳，最终跳到右下角。
问有多少种走法？2. 排队游戏：班级里有8位同学，其中3位男生和5位女生。
如果让他们排队，问有多少种排法？3. 重量比较：有9个小球，其中一个比其他8个小球轻，用天平最少需要称多少次才能确定轻的小球？二年级1. 直角三角形：一个直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，问斜边的长度是多少？2. 1-100数字中的素数：用排除法，从1到100的数字中筛选出素数。
3. 正方形的拼图：下图是一个由9个1x1的正方形拼成的正方形，把其中一个1x1的正方形取走，问剩下的部分能否拼成一个正方形？![Square_Puzzle]()三年级1. 等式问题：用1、2、3、4这四个数字，能组成多少个不同的3位数，并把它们相加得到1000？2. 独木桥问题：一个独木桥只能承受两个人同时通过，现在有10个人需要通过这个独木桥，问最少需要通过几次才能全部过河？3. 网格问题：下图是由4条线构成的正方形网格，用3根线把这个正方形网格分成若干个部分，要求每个部分的形状相同，问最多能分成多少个部分？![Grid_Problem]()四年级1. 旋转图形：下图是一个由4个小正方形组成的大正方形，将它顺时针旋转90度后，会得到什么图形？将这个图形向右平移3格，会得到什么图形？![Rotate_Square]()2. 分钟问题：一天中有24个小时，每小时有60分钟，问一天中总共有多少分钟？3. 出故障的计算器：一个计算器只能加1或减1，有时按加1键会把结果加2，按减1键会把结果减2。
如果一开始结果是1，问到底需要进行多少次加减操作才能得到100？五年级1. 神奇的数字：一个三位数，其百位数字是4，个位数字是2，如果把所有数字倒过来，这个数会增加396，问这个三位数是多少？2. 切面问题：下图是一个10x10x10的正方体，一条仅包含表面上的点的直线与这个正方体相交，会穿越这个正方体的几个面？![Cube_Problem]()3. 累加问题：有一个数列，前10项分别为1、3、6、10、15、21、28、36、45、55，问这个数列中第100项的数字是多少？六年级1. 京津冀三地距离：北京到天津的距离是120千米，天津到河北省石家庄市的距离是200千米，石家庄到河北省保定市的距离是140千米。
小学奥数题100道及答案
小学奥数题100道及答案1. 简单加法：3 + 7 = （）答案：102. 简单减法：9 5 = （）答案：43. 简单乘法：4 × 6 = （）答案：244. 简单除法：18 ÷ 3 = （）答案：65. 填空题：5 + （）= 12答案：76. 填空题：20 （）= 9答案：117. 填空题：8 × （）= 48答案：68. 填空题：36 ÷ （）= 6答案：69. 应用题：小明有10个苹果，吃掉了3个，还剩几个？答案：7个10. 应用题：小红有5个橘子，妈妈又买了8个，现在一共有多少个橘子？答案：13个11. 逻辑推理题：小华比小刚高，小刚比小明高，请问谁最高？答案：小华12. 逻辑推理题：小猫比小狗轻，小狗比小猪轻，请问谁最重？答案：小猪答案：选项A答案：选项B15. 数字排列题：将1、2、3、4四个数字排列，使它们组成的四位数最小。
答案：16. 数字排列题：将5、6、7、8四个数字排列，使它们组成的四位数最大。
答案：876517. 数字推理题：1、3、5、7、（），请填写下一个数字。
答案：918. 数字推理题：2、4、8、16、（），请填写下一个数字。
答案：3219. 时间计算题：如果现在是上午9点，再过3小时是几点？答案：中午12点20. 时间计算题：如果现在是下午3点，2小时前是几点？答案：下午1点答案：一组是水果（苹果、橘子），另一组是学习用品和体育用品（书本、铅笔、篮球）。
22. 重量比较题：一个西瓜重5千克，一个菠萝重2千克，哪个更重？答案：西瓜更重。
23. 长度比较题：一根绳子长10米，另一根绳子长15米，哪根绳子更长？答案：15米长的绳子更长。
答案：选项C25. 速度计算题：小明骑自行车，每小时行驶15公里，2小时能行驶多远？答案：30公里26. 温度转换题：摄氏度0度等于华氏度多少度？答案：32度27. 面积计算题：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？答案：32平方厘米28. 体积计算题：一个正方体的边长是3厘米，它的体积是多少？答案：27立方厘米29. 平均数计算题：小明、小红、小华的年龄分别是8岁、10岁、12岁，他们的平均年龄是多少？答案：10岁答案：731. 因数分解题：将数字24分解成两个因数的乘积。
二年级奥数题一百道
二年级奥数题一百道一、计算类。
1. 计算：1 + 2+3+4+5+6+7+8+9。
解析：可以使用加法结合律，(1 + 9)+(2+8)+(3 + 7)+(4+6)+5 = 10+10+10+10 + 5=45。
2. 计算：25+18 - 15。
解析：先算25 - 15 = 10，再算10+18 = 28。
3. 计算：12×5。
解析：12×5=(10 + 2)×5 = 10×5+2×5=50 + 10 = 60。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，3，7，15，（），63。
解析：规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32等，15+16 = 31，所以括号里填31。
5. 找规律填数：2，4，8，16，（），64。
解析：规律是后一个数是前一个数的2倍，16×2 = 32，所以括号里填32。
三、图形规律类。
6. 观察下面图形的规律，第5个图形中有多少个小正方形？第1个图形有1个小正方形；第2个图形有1 + 3=4个小正方形；第3个图形有1+3+5 = 9个小正方形。
解析：第n个图形中小正方形的个数是n²，所以第5个图形中小正方形的个数是5² = 25个。
7. 按照下面的规律，第8个图形中有多少个三角形？第1个图形有1个三角形；第2个图形有1+2 = 3个三角形；第3个图形有1+2+3=6个三角形。
解析：第n个图形中三角形的个数为n(n + 1)/2，第8个图形中三角形个数为8×(8 + 1)/2=36个。
四、植树问题类。
8. 在一条长20米的路的一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种多少棵树？解析：20÷5 = 4段，两端都种树，棵数比段数多1，所以一共种4+1 = 5棵树。
9. 在一条长30米的小路一侧插彩旗，每隔3米插一面（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？解析：30÷3=10面，一端插一端不插时，彩旗数和间隔数相等。
小学奥数典型50道经典题型
小学奥数典型50道经典题型（附解题思路）1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
小学奥数经典题型
小学奥数经典题型一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
五年级奥数典型题
五年级奥数典型题一、和差问题。
1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两班人数的和与差，和是98人，差是6人。
- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 甲班人数是大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52（人）。
- 乙班人数是小数，乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46（人）。
二、和倍问题。
2. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 设苹果树的棵数为1份，那么梨树的棵数就是3份，桃树的棵数就是4份，三种树的总份数就是1+3 + 4=8份。
- 因为三种树共有1200棵，所以1份（苹果树的棵数）为1200÷8 = 150棵。
- 梨树的棵数为150×3 = 450棵。
- 桃树的棵数为150×4 = 600棵。
三、差倍问题。
3. 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各用去多少米？- 解析：- 两根铁丝的长度差是18 - 10 = 8米，这个差是不变的。
- 用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，那么这个长度差就是第二根剩下长度的3 - 1=2倍。
- 所以第二根剩下的长度为8÷2 = 4米。
- 第二根原来长10米，所以用去了10 - 4 = 6米，因为两根铁丝用去的长度相同，所以两根铁丝各用去6米。
四、年龄问题。
4. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？- 解析：- 父子的年龄差是43 - 11 = 32岁，这个年龄差是不变的。
- 当爸爸的年龄是儿子的3倍时，年龄差就是儿子年龄的3 - 1 = 2倍。
小学奥数经典题型及答案解析
小学奥数经典题型及答案解析一、假设法1、小明今年的年龄使爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？解析：爸爸年龄：（4-4×）÷（－）=36（岁）小明年龄：36×=12（岁）答：小明今年12岁，爸爸今年36岁。
2、小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的。
两人原来各有画片多少张？解析：小芳画片张数：（5-5×）÷（－）+5=25（张）小娟画片张数：25×=15（张）答：小娟原来有画片15张，小芳原来有画片25张。
3、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少，乙校学生人数增加14人，则三校学生人数相等。
甲、乙、丙三校各有学生多少人？解析：甲校学生人数：（2900+14）÷（1+1－1－）=1034（人）乙校学生人数：1034×（1－）－14=926（人）丙校学生人数：1034×（1－）=940（人）答：甲校有学生1034人，乙校有学生926人，丙校有学生940人。
4、某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？解析：女生人数：（4+1×）÷（－）=143（人）男生人数：143×=130（人）答：现在男生有130人，女生有143人。
5、有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？解析：白子：（4+2×）÷（－）=42（粒）黑子：42×=28（粒）答：现在黑子有28粒，白子有42粒。
6、长方形的周长是100厘米，如果长增加，宽增加，那么周长增加30厘米，长方形原来的面积是多少平方厘米？解析：长：（30－100×）÷2÷（－）=30（厘米）宽：100÷2－30=20（厘米）面积：30×20=600（平方厘米）答：长方形原来的面积是600平方厘米。
小学奥数：经典21道题型(数学思维)
小学奥数：经典21道题型（数学思维）题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同的铅笔16支，需要多少钱?解：先求出一支铅笔多少钱—0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服?解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)综合算式：3.2×791÷2.8=904(套)题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和一差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解：直接套用公式一—甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
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一、计算技巧
1、加减法
● 补数、凑整
1361+972+639+28
9898+203
2468-192+532+392-224+1234
375-138+247-175+139-237
竖式运算互补数先加：3618+5724+5463+6782+1396
● 去括号、添括号
163-(50-18)-(253-76)+(124-18)
2345-299-398-1198
981+145-181-323+55-77
3579-862-138-734+234
622-(357-78)-(600-457)
267-162+84-38-147+116
19+199+1999+19999
19+199+1999+…+199…9 (最后一个数有1999个9)(竞赛题)
● 基准数
78+76+83+82+77+80+79+85+81+84
567+558+562+555+563
98-96-97-105+102+100
● 分数加减法
32+932+9932+9993
2
2、乘除法
● 补数、凑整
42×98
56×999
4×7×25
125×5×32×5
175×34+175×66
36×25×15×16
2772÷28+34965÷35
13.64×0.25÷1.1
28+208+2008+...+80 (0020)
100
个 89+899+8999+…+
9
109...998个 111111×999999+999999×777777(竞赛题)
3203...33个×
6
206...66个（注：9999=10000-1）
● 扩缩法
375×480-2750×48
3300÷25
9966×6+6678×18
19961997×19971996-19961996×19971997(竞赛题)
3.14+6
4.8×0.537×25+
5.37×
6.48×75-8×64.8×0.125×53.7
65.3×32.2-65.4×32.1
● 提取公因数
257×11+257×88
(425×5776-425+4225×425) ÷25÷8(竞赛题)
132×31+18×24-7×132
11×13+22×8+33×7
17×19+93÷19-10×17+40÷19
555×445-556×444
90×112-70÷12+10×113-50÷12
● 平方差公式
951×949-52×48
100²-95²+90²-85²+80²-75²+。
+10²-5²
● 叠字型多位数的分解
注：20062006=2006×10001
2007×20062006-2006×20072007
1981×198319831983-1982×198119811981 363363363636×636363
636636 3、四则混合运算
在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应是多少？ (□×6.2-3.4×□) ÷7+14.8=20.8
(1-
3611×3)+(3-3611×5)+(5-3611×7)+(7-3611×9)+(9-3611×11)+(11-36
11×13) (1+21+31+…+601)+(32+42+…+602)+(43+53+…+603)+…+(5958+6058)+60
59 1273145×2245173÷2135
13(竞赛题) (126621+358739+947458)×(358739+947458+207
378)-(126621+358739+947458+207378)×(358739+947458)(备注：换元法) 1043÷(483+2008
20082009200912009200922+⨯-+-)(整体约分) 4、繁分数的计算
22.550
276951922.510939519+--+÷(5.019954.01993⨯⨯+19956.1)(提示：分数也可以化成小数进行计算)
5、连分数
1
32315
8
13
+++ 41
1
2111
+++
x =11
8，若等式成立，x 等于多少？
4、循环小数
小数化分数
0.。
29
0.6。
29 0.1。
6+0.。
1+0.125+0.。
14285。
7 (竞赛题) 5、分数裂项
211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+。
+200820071⨯
311⨯+531⨯+751⨯+971⨯+。
+200920071⨯ 1-65+127-209+3011-4213+5615-7217+9019 1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901(竞赛题)
3211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+。
+10099981⨯⨯ 21121++)3
11)(211(31+++)411)(311)(211(41++++…+)199911)...(311)(211(19991+++(竞赛题) 6、分组求数字和
从0到99所有数的数字和是多少？（备注：首尾2个数配成一对）
从10到100所有数的数字和是多少？
3、等差数列
2+4+6+8+10+12+14+16+18
99+198+297+396+495+594+693+792+891+990
(1+3+5+...+1997)-(2+4+6+ (1996)
1+2-3+4+5-6+7+8-9+。
+97+98-99
1000+999-998-997+996+995-994-993+。
+108+107-106-105+104+103-102-101
把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果的个数都不相等的话，这堆苹果至少要有多少个？
从1到50这50个连续的自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？
一辆双层公共汽车有66个座位。
空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，以此类推，第几站后，车上坐满乘客？
4、常见数列
2，5，8，11，()，17，20
1，3，9，27，()，243
1，1，2，3，5，8，()，21，34
5、复杂数列
1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84…,0。
请观察数列的规律并回答以下问题：（1）这个数列中有多少项是2？
（2）这个数列所有项的总和是多少？
1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,…97,98,99,100
请观察数列的规律并回答以下问题：
（1）这个数列一共有多少个数
（2）50在数列中是第几个数
有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。
从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？
10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12, (100)
请观察数列的规律并请回答以下问题：
（1）这个数列中有多少项是10
（2）这个数列所有项的总和是多少
数列1,1,2,3,5,…中第100个数除以3的余数是多少？（余数会循环）
错位相减法求等比数列的和
1+2+22+23+24+25+26+27
6、数表
如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：
（1）123排在第几列
（2）第2行、第20列的数是多少？
第1列第2列第3列。
5 10 15 。
6 11 16 。
7 12 17 。
8 13 18 。
9 14 19 。
将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）66在第几行、第几列
（2）第33行、第4列的数是多少
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
……………
下面的数的总和是多少？（南京市第3届兴趣杯少年数学邀请赛）
0 1 2 (49)
1 2 3 (50)
…
4849 50 (97)
4950 51 (98)
7、定义新运算
定义运算◎为a◎b=a×b-(a+b)，求
5◎7和12◎(3◎4)。