《建筑构造》楼梯计算
重庆大学《建筑构造(上册)》(第5版)-楼梯笔记和课后习题详解(圣才出品)
第5章楼梯5.1复习笔记一、楼梯的组成、形式、尺度1．楼梯的组成楼梯一般由梯段、平台、栏杆扶手组成，如图5-1所示。
图5-1楼梯的组成（1）梯段梯段，又称梯跑，是联系两个不同标高平台的倾斜构件，通常为板式梯段，也可由踏步板和梯斜梁组成梁板式梯段。
梯段的踏步步数一般在3～18级为宜。
（2）楼梯平台按平台所处位置和标高不同，分为中间平台和楼层平台。
①中间平台，两楼层之间的平台，用来供人们行走时调节体力和改变行进方向。
②楼层平台，与楼层地面标高齐平的平台，除与中间平台相同的作用外，还用来分配从楼梯到达各楼层的人流。
（3）栏杆扶手栏杆扶手是设在梯段及平台边缘的安全保护构件。
①当梯段宽度不大时，可以只在梯段临空面设置。
②当梯段宽度较大（3股人流以上）时，非临空面应加设靠墙扶手。
③当梯段宽度很大（4股人流以上）时，需在梯段中间加设中间扶手。
2．楼梯形式楼梯形式的选择取决于所处位置、楼梯间的平面形状与大小、楼层高低与层数、人流多少与缓急等因素。
图5-2楼梯形式（a）直行单跑楼梯；（b）直行多跑楼梯；（c）平行双跑楼梯；（d）平行双分楼梯；（e）平行双合楼梯；（f）折行双跑楼梯；（g）折行三跑楼梯；（h）设电梯折行三跑楼梯；（i）交叉跑（剪刀）；（j）交叉跑（剪刀）楼梯；（k）螺旋楼梯；（l）弧形楼梯（1）直行单跑楼梯如图5-2（a）所示，楼梯无中间平台，单跑楼段踏步数一般不超过18级，用于层高不高的建筑。
（2）直行多跑楼梯如图5-2（b）所示，它是直行单跑楼梯的延伸，增设中间平台，将单梯段变为多梯段。
一般为双跑梯段，适用于层高较大的建筑。
（3）平行双跑楼梯如图5-2（c）所示，它比直跑楼梯节约交通面积、缩短人流行走距离。
（4）平行双分双合楼梯①如图5-2（d）所示，平行双分楼梯在平行双跑楼梯基础上产生。
梯段平行而行走方向相反，第一跑在中部上行，中间平台处往两边，以第一跑的二分之一梯段宽，各上一跑到楼层面，在人流多、楼段宽度较大时采用，常用作办公类建筑的主要楼梯。
楼梯—楼梯的常用尺度(建筑构造)
踏步的
前缘与
顶部凸
出物内
边缘线
的水平
距不小
于300mm
（b）梯段下净高
图5 楼梯下净空高度的控制
根据国家规范《民用建筑设计统一标准》GB503522019要求，供日常主要交通用的楼梯的梯段净宽应根据
建筑物使用特征，按每股人流宽度为 0.55m＋（0～0.15）
m 的人流股数确定，并不应少于两股人流。
图3
不同人流股数楼梯梯段宽示意图
三、平台宽度
通行宽度
a
平台宽度D需大于通
行宽度a,且不小于1.2m。
0.130
0.260
0.130
托儿所、幼儿园楼梯
表 6.8.10
楼梯踏步最小宽度和最大高度（m）（续表）
楼梯类别
最小宽度
最大高度
小学校楼梯
0.260
0.150
人员密集且竖向交通繁忙的建筑和
大、中学校楼梯
其他建筑楼梯
0.280
0.165
0.260
0.175
超高层建筑核心简内楼梯
0.250
0.180
检修及内部服务楼梯
0.220
0.200
注：螺旋楼梯和扇形踏步离内侧扶手中心0.250m处的踏步宽度不应小
于0.220ｍ。
二、梯段尺度
每梯段的净宽也是梯段水平投影宽度,就是墙内边与
梯间井边的宽度。
宽梯
度段
墙面至扶
手中心线，
或扶手中
心线之间
水平距离
梯段长度
L=b（N－1）
图2
楼梯梯段示意图
b—踏面水平投影步宽
N—梯段踢面数
当梯段改变方向时，
扶手转向端处的平台最小
楼梯构造及其尺寸计算
梯段宽=1/2（梯间宽-梯井宽）
一人行走宽度0.55m+（0~0.25）
习题：楼梯尺寸计算
（1）确定每层踢面数 N，N=H/h H：层高；h：踏步高 （2）确定梯段水平投 影长度L L=（0.5N－1）b b ：踏步宽 （3）确定梯井宽度C （4）确定梯段宽度a， a＝（A-C）/2 A：开间净宽 （5）检验楼梯间进深 尺度B B＝D1+D2+L
楼
2.休息平台：调节体力和改变行
梯
进方向。
的
组
3.楼面平台：与楼面齐平的平台。
成
4、梯井：着火时消防水管可以从楼梯 井中拉上去
5、栏杆扶手：提供安全保障
3、楼梯的尺寸
1、踏步尺度 踏步尺寸与人行步距有关，通常用下列经验公式表 示：
2h + b = 600 ～ 620 mm 或 h + b ≈ 450 mm 式中：h——踏步高度(mm)；
③螺栓结合式:可用预埋螺丝母套接，或用板 底螺帽栓紧贯穿基板的立杆。上述方法也适 用于侧向斜撑式铁栏杆。
栏杆与踏步的连接方式有锚接、焊接和栓接三种
4、楼梯的细部构造
踏步面层及防滑处理
（1）踏步面层 踏步面层要求耐磨、美观、不滑、便于清扫 。 材料一般与门厅或走道的面层一致。
（2）防滑处理 通常是在踏步边缘做两道高出踏步面层3mm， 宽10～20mm的防滑条，防滑条长度一般按踏 步长度每边减150mm，材料可采用水泥铁屑、 金钢砂、马赛克、金属条等
于公共建筑大厅比较庄严肃穆。
剪刀楼梯：使用于人流量较大的空间环境。 弧形楼梯：具有明显的导向性和优美的轻盈的造型。 螺旋楼梯：不能作为主要人流交通和疏散楼梯，常作为建筑
建筑识图与构造2课程设计——楼梯
二、建筑楼梯构造设计楼梯是房屋各楼层间的垂直交通联系部分。
楼梯设计应根据使用要求，选择合适的形式，布置恰当的位置，根据使用性质、人流通行情况及防火规范综合确定楼梯的宽度及数量，并根据使用对象和使用场合选择最合适的坡度。
这里只介绍在一只楼梯间的层高、开间、进深尺寸的前提下楼梯的设计问题。
1. 目的要求通过楼梯构造设计，掌握楼梯方案和楼梯构造设计的主要内容，训练绘制和识读施工图的能力。
2.设计条件（1）某五层砖混结构内廊式办公楼的次要楼梯，层高3.30m，室内外高差0.45m。
（2）采用平行双跑楼梯，楼梯间开间为3.30m进深为5.70m，楼梯底层中间平台下做通道，底层局部平面如图14.9所示。
（3）楼梯间的门洞口尺寸为1500mm*2100mm，窗洞口尺寸为1500mm*1800mm，房间的门洞口为900mm*2100mm，窗洞喽尺寸为1800mm*1800mm。
（4）采用现浇整体式钢筋混凝土楼梯，楼梯形式、步数、踏步尺寸、栏杆（栏板）形式、踏步面装修做法及材料由学生按当地习惯自行确定。
（5）楼梯间的墙体为砖墙，窗可用木窗、铝合金窗及塑钢窗。
（6）楼层地面、平台地面做法及材料由学生自行确定。
3. 设计内容及深度要求1）设计内容按所给出的平面图，在各层平面中设计布置底层通道、各梯段、平台-栏杆和扶手等。
绘制一下内容。
（1）楼梯间底层、二层、顶层平面图3个平面图，比例1：50.（2）楼梯间剖面图比例1：30.（3）楼梯节点详图（2~3个）。
2）绘制要求用2#绘制图一张（禁用描图纸）以铅笔或墨笔绘成。
图中线条、材料符号等一律按建筑绘图标准表示。
要求字体工整，线条粗细分明。
3）设计深度（1）在楼梯各平面图种绘出定位轴线，标出定位轴线至墙边的尺寸。
在底层平面图中绘出楼梯间墙、门窗，楼梯踏步平台及栏杆扶手、折断线，以各层地面为基准标注楼梯的上、下指示箭头，并在上行指示线旁注明到上层的步数和踏步尺寸。
（2）在楼梯各层平面图中注明中间到上层的步数和踏步尺寸。
梁式楼梯计算(四种类型)
_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
楼梯结构设计及计算
楼梯结构设计及计算一识别建筑题图1．建筑楼梯平面图(1)楼梯的位置：根据楼梯的编号或轴线号查到本楼梯在建筑平面图的位置。
(2)楼梯的尺寸(梯段板的踏步数、休息平台尺寸等）。
(3)梯段板的走向(上、下).(4)梯段板及平台板的板边。
(5)隔墙的位置，隔墙的起止位置。
2．建筑楼梯剖面图(1)楼梯的竖向尺寸（梯段板的踏步数）。
(2)竖向标高(楼层标高、休息平台标高)。
(3)楼梯休息平台与楼层有关时,应有与楼层标高的相对尺寸.3．面层做法（梯段的水平向、竖向）(1)一般要根据建筑工程做法得出.a(2)建筑剖面图（但画出的不一定准，应请建筑师确定）.二确定楼梯的结构方案板式楼梯板厚，下表面平整美观.一般当楼梯使用荷载不大，且梯段的水平投影长度小于4.5m时,通常采用板式楼梯(在公共建筑中为了符合卫生和美观的要求大量采用板式楼梯)。
但跨度较大仍采用板式楼梯则板要取得厚，自重大,绕度、裂缝不好控制，钢筋也配得多,不经济；梁式的楼梯板薄,但下表面不平不美观。
当使用荷载较大,且梯段的水平投影长度大于4。
5m或预制装配式楼梯，则宜采用梁式楼梯,但要满足净高要求。
1．板式楼梯2．梁式楼梯三楼梯设计1．确定梯段梁、平台梁的位置及截面(1)楼梯宽度梯段净宽应根据使用过程中人流股数确定，一般按每股人流宽度为0。
55+(0～0。
15）m计算，并不应少于两股人流。
仅供单人通行的楼梯，其宽度必须满足担任携带物品通过的需要,其梯段净宽应不小于900m.(2)楼梯平台包括楼层平台和中间平台两部分。
楼层平台：封闭楼梯和防火楼梯其楼层平台深度应与中间平台深度一致。
中间平台：其深度依下列情况确定：①直跑楼梯中间平台深度应≧2b+h。
②双跑楼梯中间平台深度应≧梯段宽度。
(3)梯段净高与净空尺寸计算楼梯梯段净高应不小于2200mm,平台部分的净高应不小于2000mm。
梯段的起始终了踏步的前缘与顶部凸出物的内边缘线的水平距离应不小于300mm.2．当梯段梁、平台梁支座没有结构构件时，应设楼梯柱（梁上或墙上起柱子)。
楼梯工程量计算方法
楼梯工程量计算方法1.结构设计计算：根据建筑所需楼梯的类型（如直梯、曲线梯、螺旋梯等）和规格要求，按照相应的设计规范进行结构计算。
结构计算主要包括楼梯的尺寸、坡度、台阶数、楼梯宽度和梯段等参数的计算。
2.材料计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的材料数量。
常见的楼梯材料包括混凝土、钢筋、木材、石材等。
3.混凝土材料计算：根据楼梯的尺寸和结构设计计算结果，计算混凝土的用量。
混凝土的用量包括水泥、砂、骨料和水等材料的数量。
4.钢筋计算：根据楼梯的结构设计计算结果和混凝土的用量，计算钢筋的用量。
钢筋用量包括直梯和曲线梯的纵向和横向钢筋等。
5.木材计算：如果楼梯采用木质材料，根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的木材用量。
木材用量包括楼梯的踏步、扶手、楼梯架等部分。
6.石材计算：如果楼梯采用石材材料，根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的石材用量。
石材用量包括楼梯的踏步、楼梯面、扶手等部分。
7.施工工艺计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算楼梯施工的工艺和工序，包括楼梯制作、安装、调试等。
8.成本计算：根据楼梯的结构设计计算结果和所需材料、工艺的计算结果，计算楼梯的总成本，包括材料费用、施工费用、人工费用等。
9.安全防护计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算楼梯的安全防护措施，包括扶手、栏杆、防滑垫等。
以上是楼梯工程量计算的一般步骤和方法。
在实际计算中，需要根据具体情况进行调整和补充。
楼梯工程量计算的准确性对于施工进度和质量控制非常重要，因此需要仔细研究设计图纸，并严格按照计算方法进行计算和核对。
建筑构造——5楼梯
（二）底层楼梯的设计。
因为要求平台下设置通道过人，平台下净空高度应大于2000㎜，而且平台宽D1 和D2有富裕，所以在底层变等跑梯段为长短跑梯段，并且局部降低底层中间平 台下的地坪标高，将部分室内外高差引入室内，以满足净空高度要求。
1. 选踏步尺寸，h = 175㎜，b = 250㎜，第一跑踏步数N1=11，第二跑踏步数N2=5。 2. 底层中间平台中间平台的高H1为，H1= N1·h=1925㎜
筑中。 • 折角小于90°时，其上升的空间回转往复性较强，可形成三角形楼梯间。 6、交叉跑(剪刀)楼梯
• 由两个直行楼梯交叉并列布置而成。
• 通行的人流量较大，且为上下楼层的人流提供了两个方向，对于空间开敞，楼 层人流多方向进入有利。
• 交叉跑楼梯中间加上防火分隔墙，并在楼梯周边设防火墙，形成防火交叉跑楼 梯间。其特点是形成两个各自独立的空间通道。（视为两部独立的疏散楼梯），
满足双向疏散的要求，节约了建筑空间，常用在有双向疏散要求的高层建筑中。
7、 螺旋形楼梯 • 流线形造型美观。 • 围绕一根单柱布置，平面呈圆形，其平台和踏步均为扇形平面。 • 踏步内侧宽度很小，并形成较陡的坡度，行走时不安全，且构造较复杂。不能
作为主要人流交通和疏散楼梯。 8、 弧形楼梯 • 具有明显的导向性和优美轻盈的造型。 • 弧形楼梯与螺旋形楼梯的不同之处在于它围绕一个较大的轴心空间旋转，曲率
（3）梯段尺度
• 梯段尺度分为梯段宽度、梯段长度和梯段净高。
• 梯段宽度——应根据紧急疏散时要求通过的人流股数多少确定。
• 墙面至扶手中心线或扶手中心线之间的水平距离即楼梯梯段宽度除应符合防火 规范的规定外，供日常主要交通用的楼梯的梯段宽度应根据建筑物使用特征， 按每股人流为0.55+(0～0.15)m的人流股数确定，并不应少于两股人流。0～ 0.15m为人流在行进中人体的摆幅，公共建筑人流众多的场所应取上限值。
楼梯计算.
板式楼梯计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 2800 mm梯段净跨: L n = L1 = 2800 = 2800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 2600 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 254 mm楼梯级数: n = 12（级）梯段板厚: C = 130 mm面层厚度: C2 = 20 mm抹灰厚度: C3 = 20 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重: γc2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 25 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα =bb2 + h2=2542542 + 1502= 0.86斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{2800 + (200 + 200) / 2,1.05 × 2800} = Min{3000,2940} = 2940 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (150 + 130 / 0.86 × 2) / 2 = 226 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 25.00 × 226 / 1000 = 5.65 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 5.65 × 2800 / 2800 = 5.65 kN/m22.1.2 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1800 + 2800) / 2800 / 1000 = 0.82 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 0.82 × 2800 / 2800 = 0.82 kN/m22.1.3 楼梯顶棚自重gk5' = γc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2gk5 = gk5' × [L n + L1 × (1 / cosα - 1)] / L n = 0.50 × [2800 + 2800 × (1 / 0.86 - 1)] / 2800 = 0.58 kN/m22.1.4 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 2600 × 1000 = 0.19 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk5 + gk6 = 5.65 + 0.82 + 0.58 + 0.19 = 7.24 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 7.24 + 1.4 × 3.50 = 13.59 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 7.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 13.21 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{13.59,13.21}= 13.59 kN/m 2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算 h 0 = T - a s = 130 - 25 = 105 mm 跨中最大弯矩, M max = 18pL 02 = 18× 13.59 × 29402 × 10-6 = 14.69 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.00330= 0.522) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), A s ' = 0, A p '= 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 02 -2Mα1f c b= 105 - 1052- 2 × 14.69 × 1061.00 × 11.90 × 1000= 12.50mm< ξb h 0 = 0.52 × 105 = 54.35mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00 × 11.90 × 1000 × 12.50360.00= 413mm 24) 验算配筋率 ρ = A s bh = 4131000 × 130 × 100% = 0.32% < ρmax = 1.71% 不超筋⎭⎬⎫ρmin = 0.2%ρmin = 0.45 × 1.27 / 360.00 = 0.159% ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C 10@100, 每米宽板实际配筋面积为785mm 2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0 = 0.5 × 13.59 × 2940 / 1000 = 20.0 kN 1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 1000 × 80 = 238.0 × 103 N V = 20.0 kN < 238.0 kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 31.75λ + 1.0f t bh 0 = 1.753 + 1.0 × 1.27 × 1000 × 80 = 44.5 × 103 N > V = 20.0kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值 p k = gk + q = 7.24 + 3.50 = 10.74 kN/mM k = 18p k L 02 = 18× 10.74 × 29402 × 10-6 = 11.61 kN·m2．荷载效应的准永久组合值 p q = gk + ψq q = 7.24 + 0.50 × 3.50 = 8.99 kN/mM q = 18p q L 02 = 18× 8.99 × 29402 × 10-6 = 9.72 kN·m3．挠度验算 1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk = M k0.87h 0A s=11608166.810.87 × 105 × 785.40= 161.79 N/mm 2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh = 0.5 × 1000 × 130 = 65000 mm 2 按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte = A s A te = 78565000= 12.0831 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ×1.78 × 100012.0831 × 161.79= 0.512) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = E s E c= 20000028000 = 7.143) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf ' 对于矩形截面, γf ' = 0.00 4) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = A s bh 0= 7851000 × 105 = 0.0074805) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5 γf '= 200000 × 785 × 10521.15 × 0.51 + 0.2 +6 × 7.14 × 0.0074801 + 3.5 × 0.00× 10-9 = 1567.28 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B =M kM q(θ - 1) + M kB s=11.619.72 × (2.00 - 1) + 11.61× 1567.28 = 853.12 kN·m28) 跨中挠度: ff =5384p k L04B=5384×10.74 × 29404853.12× 10-9= 12.25 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] =L0200=2940200= 14.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。
《建筑构造》 楼梯计算
（二）楼梯设计的图纸表达深度
●⒊楼梯施工图设计表达深度 ⑴ 楼梯平面图内容 ① 楼梯各层平面图 (1：50) ② 楼梯走向的标注（箭头及文字） ③ 注出楼梯各部位的详细尺寸、标高及轴号 ④ 在楼梯首层平面图上注明剖视符号。
●实际设计宽度应根据《建筑设计防火规范》每百人 净宽度指标确定。
⒉梯段长度 是指梯段水平投影长度 L
★ L= b ×(N-1) 其中N 为梯段踏步数
（三）平台宽度 ⒈中间平台
●中间平台宽度≮梯段宽度 ●最小≮1200
⒉ 楼层平台 ⑴开敞楼梯间 楼梯起始步距墙转角500mm缓冲 ⑵封闭楼梯间 楼层平台宽＞中间平台宽度
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯尺度 （二）梯段尺度
梯段的宽度和长度 ⒈梯段宽度 ●梯段的宽度指墙边到扶手中心线的距离.
主要取决于通行人流和防火要求。
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯尺度 （二）梯段尺度
⒈梯段宽度 ●疏散楼梯的最小宽度必须满足两股人流通行
★每股宽度为 0.55m+(0 ～ 0.15)。
梯段宽度
要根据建筑的使用功能及其楼梯的用途，在 每层建筑平面中，设计确定楼梯的位置、数量、 形式及尺度等。
（一）楼梯设计的方法和步骤：
⑴ 确定楼梯的形式； ⑵ 确定梯段踏步尺寸b和h； ⑶ 根据层高计算踏步数N及计算每跑梯段的
踏步数n； ⑷ 计算楼梯间的平面净尺寸； ①开间方向净尺寸；(梯段宽、梯井） ②进深方向净尺寸；（梯段长、两平台宽） ⑸通行净高检查及验算； ⑹调整；
5100
楼梯设计习题课：
1.已知一砖混结构办公楼楼梯间尺寸：
开间：3900mm；
建筑构造：楼梯的尺度
01 梯段的尺度
紧急疏散时要求通过的人 流股数确定
宽梯 度段
墙面至扶手 中心线的水 平距离
梯段长度 L=b（N－1）
b—踏面水平投影步宽 N—梯段踢面数
02 踏步的尺度
踏步尺寸与人行步距有关，通常用下列经验公式表示： 2h + b = 600 ～ 620 mm 或h + b ≈ 450 mm
5
05 梯井宽度
梯段之间形成的空档。 梯井宽度：W＝60mm～ 200mm
梯井宽度≥200mm时， 应设置垂直栏杆，栏杆 净距≯110mm。 儿童使用的梯井宽≯120mm
6
06 平台宽度
D
通行宽度
开敞式楼梯间： 平台宽度≥通行宽度≥1200mm
封闭式楼梯间： 平台宽度D1=D2≥通行宽度
≥1200mm
7
03 02 01
总结
梯段的尺度
梯段宽度：要根据紧急疏散时要求通过的人流股数确定。 梯段长度：L=b*（N-1）
踏步的尺度
踏步尺寸与人行步距有关，用下列经验公式表示： 2h + b = 600 ～ 62梯的净空高度
楼梯平台部位净高：≥2000mm；梯段部位净高：≥2200mm。
8
06 05 04
总结
栏杆扶手高度
小孩扶手高度：500-600mm；成人扶手高度：900-1000mm。
梯井宽度
梯井宽度：W＝60mm～200mm
平台宽度
①.开敞式:平台宽度≥通行宽度（即梯段宽度）且≥1200mm ②.封闭式楼梯间:
中间平台宽D1=楼层平台宽D2≥通行宽度且≥1200mm。
9
10
式中：h——踏步高度(mm)； b——踏步宽度(mm) 600～620mm表示一般人的步距。
楼梯—楼梯的设计实例(建筑构造)
5.1认识楼梯
5.2 楼梯设计案例
1 150+700=1 850 mm。 再将首层高度内两跑楼梯的踏步数由原来的8+8步调整为 9+7步，首层第一跑楼梯梯段增加了一步踏步，平台梁下部 空间净高又增加了175 mm，即 1 850+175=2 025 mm，满足平台梁下部通行净高大于2 000 mm高度的要求。将以上结果列成计算公式，则有： 175×4+175×9-250=2 025 mm 对二层休息平台下部的通行净高计算为： 175×7+175×8-250=2 375 mm 计算结果表明，该处的通行净高仍满足平台梁下部通行净高 大于2 000 mm高度的要求。
5.2 楼梯设计案例
（3）计算楼梯间的平面尺寸。 （4）进行楼梯开间方向的验算，确定梯井宽度C，梯井宽 C=60 mm～200 mm；计算梯段宽度B，B=(开间-C-墙厚) ／2， （5）进行进深方向的验算，初步确定中间平台宽D，D应不 小于梯段宽B，根据中间平台宽度D及梯段长度L，计算楼层 平台宽度D1，D1=进深-L-D。 （6）进行楼梯净高的验算，使之符合净空高度的要求。 （7）绘出楼梯的平面图及剖面图。
5.1认识楼梯
5.2 楼梯设计案例
（7）如图所示为设计结果的平面图和剖面图。
一层平面图
二层平面图
5.1认识楼梯
5.2 楼梯设计案例
三层（1）根据楼梯的使用性质和用途，初步确定踏步高h和踏步 宽b，确定各楼层踏步数N。 参考表中住宅建筑类型的数据，取踢面高h=175 mm。 根据2h+b=600 mm～620 mm，b=600-2×175=250 mm，根据住宅规范的规定，踏步宽度应大于等于260 mm， 故取b=260 mm，确定梯段坡度h/b=175/260=0.673， 此坡度换算成角度为 33 °941′，对于居住建筑的梯段来说，是一个比较适宜的坡 度。
建筑构造_楼梯设计专题
建筑构造——楼梯设计专题Ｂ２—楼梯井宽Ｌ—楼梯间净进深（封闭式楼梯间的净进深为进深尺寸减掉围在楼梯间开间方向两道轴线以的墙厚；开敞式楼梯间的净进深围进深尺寸减掉楼梯间开间方向靠外侧轴线楼梯间以部分的墙厚，再加上靠侧轴线楼梯间以外部分的墙厚。
）Ｌ１—楼梯段水平投影长度Ｌ２—中间休息平台宽Ｌ３—楼梯间平台宽二、楼梯设计步骤１、确定是开敞式楼梯间还是封闭式楼梯间 ２、估算踏步数n （或由H/h 求出n ）３、根据建筑物性质合理确定踏步高h ，踏步宽b （可参考b+h=450，或b+2h=600~620） ４、确定楼梯段净长度L1，L1=（n/2-1）b ５、确定楼梯井宽度B2，求出B1=（B-B2）/2 ６、确定楼梯间休息平台宽度L2，L2=B1+b/2 ７、校验：楼梯间净进深L=L2+L1+L3封闭式楼梯间：若L-L2-L1≥L2，则通过! 若L-L2-L1<L2，则重新调整。
（此处校验使用了L2作为参考值，而没有使用L3，原因详见例二“校核”步骤） 开敞式楼梯间：若L-L2-L1≥0， 则通过! 若L-L2-L1<0，则重新调整。
８、若一层楼梯休息平台下有人通行要求，则应计算一层休息平台板下净高，并加上室外高差，使总高度大于2000mm 。
三、例题１、某建筑物楼梯间开间3300mm ，进深5100mm ，层高3300mm ，开敞式楼梯间，墙240mm ，轴线居中，外墙360mm ，轴线外偏240mm ，偏120mm,室外高差450mm ，楼梯间首层休息平台下不通行。
解：１ 初步确定b=300mm ， h=150mm２ 确定踏步数 n=h H =1503300=22 由于每跑超过18个踏步的允许值，故采用双跑楼梯，每跑11步３ 确定梯段水平投影长度， L1=（2n -1）b=（222-1）x300=3000mm ４ 取楼梯井宽B2=160mm ，可确定B1B1=22B B -=216021203300-⨯-=1450mm ５ 确定休息板宽度L2， L2=B1+2b =1450+2300=1600mm６校核：净进深=5100-120+120=5100mmL-L1-L2=5100-3000-1600=500mm>0 合格 ７ 绘制平面、剖面草图。
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（四）梯井宽度 ●梯井是相邻的梯段在平面上围合形成的空隙。
净宽度：一般60～200mm；
（六）栏杆扶手 ●设计要点
位置、高度、形式
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯尺度 （六）栏杆扶手
设计要点 ⒈位置
①临空处 ②与梯段宽有关
（六）栏杆扶手 设计要点
⒉高度（净高度） ●净高度不宜小于0.90米。 特殊情况： （1）儿童 （2）其他
⑴平面图 a.在各层建筑平面图中绘出楼梯平面 b.并用箭头和文字，从楼层平台起注明上、下行的方
向。 c.不标注尺寸
（三）楼梯设计的图纸表达深度 ⒈楼梯方案设计表达深度
⑵剖面图 a.根据建筑首平面图剖切符号，绘出楼梯剖面。 b.建筑剖面图应标注层高标高。
（三）楼梯设计的图纸表达深度
⒉楼梯初步设计表达深度
要根据建筑的使用功能及其楼梯的用途，在 每层建筑平面中，设计确定楼梯的位置、数量、 形式及尺度等。
（一）楼梯设计的方法和步骤：
⑴ 确定楼梯的形式； ⑵ 确定梯段踏步尺寸b和h； ⑶ 根据层高计算踏步数N及计算每跑梯段的
踏步数n； ⑷ 计算楼梯间的平面净尺寸； ①开间方向净尺寸；(梯段宽、梯井） ②进深方向净尺寸；（梯段长、两平台宽） ⑸通行净高检查及验算； ⑹调整；
●楼梯设计﹡ （二）楼梯设计的图纸表达
⒈楼梯各层平面图 首层平面图
●楼梯设计﹡
（二）楼梯设计的图纸表达
⒈楼梯各层平面图 二层平面图 标准层平面
●楼梯设计﹡ （二）楼梯设计的图纸表达
⒈楼梯各层平面图 顶层平面图
（二）楼梯设计的图纸表达 ⒉楼梯剖面图
（三）楼梯设计的图纸表达深度 ⒈楼梯方案设计表达深度
【解】
1.本题为开敞式楼梯，初 步确定b＝300mm，h＝ 150mm。选双跑楼梯。
2.确定踏步数：
3300÷150＝22步
由于22步，超过每跑楼梯 的最多允许步数18步，故 采用双跑楼梯。22÷2＝ 11步(每跑11步)
3300
5100
3.确定楼梯段的水平投影长 度。
300×(11－1)＝3000mm(L1) 4.确定楼梯段宽度B1，取梯
5100
楼梯设计习题课：
1.已知一砖混结构办公楼楼梯间尺寸：
开间：3900mm；
踏步尺寸：高x宽=150x300mm;
层高：3600mm;
室内、外高差：450mm;
内、外墙厚：240mm;
设计要求：绘出首层、标
?
准层及顶层楼梯间平面图。
3900
设计过程： 1）计算总踏步数：3600÷150=24级 2）选择楼梯形式：双跑楼梯 3）计算一个梯段级数：24 ÷2=12级 4）计算一个梯段水平长度:(12-1) ×300=3300mm 5）确定楼梯井宽度：200mm 6）计算一个梯段宽：(3900-240-200)÷2-50=1680mm 7）确定休息平台宽度：≧1680mm 8）确定楼梯进深： ≧3300+1680+300÷2+240=（二）梯段尺度
梯段的宽度和长度 ⒈梯段宽度 ●梯段的宽度指墙边到扶手中心线的距离.
主要取决于通行人流和防火要求。
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯尺度 （二）梯段尺度
⒈梯段宽度 ●疏散楼梯的最小宽度必须满足两股人流通行
★每股宽度为 0.55m+(0 ～ 0.15)。
梯段宽度
2.根据通过的人数和楼梯的开间尺寸确定楼梯间的楼梯段宽
度B。 3.确定踏步数量。确定方法是用楼层高H 除以踏步高h，得出 踏步数量n(n＝H/h)。踏步数应为整数。
4.确定每个楼梯段的踏步数。一个楼梯段的踏步数最少为3步 ，最多为18步，总数多于18步应做成双跑或多跑。
5.由已确定的踏步宽b确定楼梯段的水平投影长度〔L1＝(n－ 1)b〕。 6.由开间净宽度B1，确定楼梯段之间的空隙(梯井)B2〔B2＝B －2B1〕。 7.确定平台宽度L2，L2≥B1。
在方案设计图基础上（无变化），平面图应 加注楼梯间的开间与进深尺寸；剖面图加注中间 平台标高。
（二）楼梯设计的图纸表达深度
●⒊楼梯施工图设计表达深度 ⑴ 楼梯平面图内容 ① 楼梯各层平面图 (1：50) ② 楼梯走向的标注（箭头及文字） ③ 注出楼梯各部位的详细尺寸、标高及轴号 ④ 在楼梯首层平面图上注明剖视符号。
井宽度B2＝160mm， B1＝(3300－2×120－
160)÷2＝1450mm
5.确定休息板宽度L2，取L2 ＝1450＋150＝1600mm
L1
L2 120
B1 B2 B1 3300
5100
6.校核： 进深净尺寸L＝5100 －120＋120＝ 5100mm L－L1－L2＝5100－ 3000－1600＝ 500mm 结论为合格。
（二）楼梯设计的图纸表达深度
●⒊楼梯施工图设计表达深度 ⑵ 楼梯剖面图内容 ① 对应剖视符号画出剖面图楼梯 (1：50) ② 注出楼梯段高的详细尺寸及平台标高 ③ 检查净空高度. ⑶ 必要的细部详图；
楼梯的设计
设计步骤是：
1.根据楼梯的性质和用途，确定楼梯的适宜坡度，选择踏步
高h，踏步宽b。
取进深值：5400mm（符合模数）
楼梯设计习题课：
1.已知一砖混结构办公楼楼梯间尺寸：
开间：6600mm；进深：7200mm
踏步尺寸：高x宽=150x300mm;
层高：3900mm;
室内、外高差：450mm;
内、外墙厚：240mm;
设计要求：绘出首层、标
7200
准层及顶层楼梯间平面图。
6600
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯设计﹡ 实例：
某一梯两户五层砖混结构住宅，层高2800mm；室 内外高差为600mm；楼梯间的开间为2400mm，进深 为5400mm；楼梯间内、外墙厚均为240mm；每层单 元入户门为1000宽；门后垛长为120；首层楼梯平台下 设入口；试设计此楼梯。
●实际设计宽度应根据《建筑设计防火规范》每百人 净宽度指标确定。
⒉梯段长度 是指梯段水平投影长度 L
★ L= b ×(N-1) 其中N 为梯段踏步数
（三）平台宽度 ⒈中间平台
●中间平台宽度≮梯段宽度 ●最小≮1200
⒉ 楼层平台 ⑴开敞楼梯间 楼梯起始步距墙转角500mm缓冲 ⑵封闭楼梯间 楼层平台宽＞中间平台宽度
（七） 楼梯净空高度 ● 平台（梁）下净空高度≮2.0米。 ● 梯段下净空高度≮2.2米。
（七） 楼梯净空高度 易净空高度不够的部位： ●首层平台下通行净高
（七） 楼梯净空高度 ●解决方法： ⑴ 首层梯段作长短跑；
⑵ 局部降低首层地坪。 ★ 室内外高差≥100。
⑶ 前两者相结合。
三、楼梯尺度及设计﹡ ●楼梯设计﹡
8.若首层平台下要求通行时，可将室外台阶移到室内，以增 加平台下的空间尺寸。也可以将首层第一跑楼梯加长，提高 平台高度。
【例1】 某建筑物开间3300mm，层高3000mm，
进深5100mm，开敞式楼梯。内墙240mm， 轴线居中，外墙360mm，轴线外侧为240mm， 内侧为120mm，室内外高差450mm。楼梯间 不通行。
7.画平面、剖面草图。
L=5100-120+120 120
500
L1
L2
B1 B2 B1 3300
5100
3300
5100
L=5100-120+120 120
500
L1
L2
B1 B2 B1 3300
5100
L=5100-120+120
500
L1
L2 120
B1 B2 B1
下22
3300
顶层平面图