排队论在超市收银台服务系统的运用与分析

目录

1 绪论 (1)

2 超市收银排队服务系统分析 (2)

2.1 超市收银排队服务系统的特征描述 (2)

2.2 超市收银排队服务系统的假设 (3)

2.3 超市收银排队服务系统模型的建立 (4)

3 服务系统数据采集与指标计算 (5)

3.1 北京华联综合超市简介 (5)

3.2 数据采集 (5)

3.3 顾客到达分布的研究 (9)

3.4 顾客服务时间服从分布的研究 (11)

4 系统指标计算及优化 (14)

4.1 系统指标计算 (15)

4.2 大型超市各时段最优服务台数确定 (16)

5 顾客排队状况的计算机仿真 (20)

5.1 排队服务系统模型假设 (20)

5.2 顾客活动流程与仿真程序流程分析 (21)

5.3 顾客排队状况的计算机仿真 (22)

5.4 超市排队服务系统的主要参数技术指标结果分析 (27)

6 大型超市服务工作优化设计 (30)

6.1 超市收银通道优化 (30)

6.2 员工专业度的改进 (30)

6.3 对超市发展的建议 (31)

结论 (32)

参考文献 (33)

1 绪论

排队现象是我们生活中常遇见的现象，例如：上下班做公共汽车，等待公共汽车的排队，顾客到商店、超市购物形成的排队，售票处购票形成的排队等。一般来说，当某个时刻要求服务的数量超过服务机构的容量时，就会出现排队现象。排队论是专门研究由于随机因素的影响而产生拥挤现象的科学，是运筹学的一个重要分支。它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决随机服务系统的最优设计和最优控制。应该安排排队者排几条队伍、设立几个服务台以及如何调配服务工具才能使效用达到最大化以及如何提高队伍移动的效率来减少拥堵的现象，从而减少顾客的平均等待时间和平均等待队长，这些都是排队论研究的范畴。

随着零售业的迅速发展及人们生活水平的不断提高，大型超市的数量大量的增加，这就导致他们之间的竞争日益激烈。并且随着生活节奏的加快，人们更加珍惜时间，越来越没有耐心长时间排队。因此，作为服务场所的超市或商场，其与每位消费者完成交易的最终渠道——排队系统就显得特别的重要。这是因为排队系统是超市和顾客接触的一个平台, 排队系统服务质量的好坏将会直接影响到超市在消费者心中的形象, 从而影响超市的整体效益。因此，优化排队系统是超市的经营者面对现实必须要解决的问题。而要从根本上解决排队问题，超市必须在可接受的经营成本下，尽可能的减少顾客的等待时间和等待队长，来获得顾客的满意度。只有这样，在同等条件的竞争下，该超市才具有较强的竞争力。由于排队系统是一个随机服务系统，顾客的到达和收银员对顾客服务时间都是随机的，因此，超市如果开放的收银台数目过少,将会导致顾客的等待队长和等待时间很长,引起顾客不满，从而导致顾客流失；若超市开放的收银台数目过多，虽然可以减少顾客的等待时间和缩短顾客的等待队长，但这样将会增加收银员的空闲时间，致使企业的经营成本增加。这就是上述提到的在超市或商场经常见到的现象。所以，管理者或经营者必须考虑如何在这两者之间取得平衡，一方面可以提高服务质量，另一方面可以降低经营成本。因此, 如何根据顾客流量及服务员对顾客的服务水平来动态地、合理地开放收银台的数目，是大型超市或商场等这类随机服务行业要解决的问题。所以，利用排队论的知识来研究如何根据不同时间段的不同客流量来动态的开放收银台的数目是非常有现实意义的。

2 超市收银排队服务系统分析

排队论(queuing theory)，或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

排队系统的一般模型图如图 2.1 所示。下图表明每个来到服务窗口的顾客需要按照排队规则进行排队等候服务，服务窗口则按照服务规则进行服务,顾客接受完服务之后就会离开。图中的排队结构是指队列的数目和排队的方式，排队规则和服务规则说明顾客在排队系统中是按照什么规则，以什么次序接受服务的。

图2.1 排队系统一般模型图

2.1 超市收银排队服务系统的特征描述

超市收银服务系统是一个随机服务系统，这是因为对于超市来说，顾客什么时候到达是随机的，并且收银员对顾客的服务也是随机的。通过对该系统的观察与分析该我们得到它具有如下的特点：

（1）已经选购完商品准备离开且进入到收费系统的顾客是超市收银服务系统服务的对象，由于顾客是源源不断的进入到超市，所以可以认为顾客源是无限的。

（2）大多数顾客到达超市是相互独立、互不影响的；并且顾客到达收银服务系统也是随机的和相互独立的。

（3）超市的收银员可以看作是排队系统的服务机构，因此系统是由多个服务台并行的工作并且收银员对每个顾客的服务时间是随机的和相互独立的。

（4）系统服务顾客是遵从先到先服务的原则，且为等待制，即顾客接受服务时可能需要等待。

（5）在实际运营中，每个收银台前都有排队队列，顾客到达排队系统时选择较短的队列排队等候，且在排队过程中可以在不同的队列之间相互移动。

综上所述，根据超市收银服务系统的特征描述和排队论的知识，我们知道该随机服务系统实际上就是一个多服务台先到先服务制排队系统。

2.2 超市收银排队服务系统的假设

为了将超市的收银排队系统抽象为排队论中的某个模型，我们来看一下它的输入过程、排队规则和服务机构。

输入过程：顾客的到达是随机和独立的，并且是源源不断地进入到超市中的，因此顾客的来源可以看作是无限的。在现实生活中，由于两个顾客同时到达服务系统的概率极小，所以我们可以假设顾客的到达类型是单个的随机到达，并且他们的到达是相互独立的。

排队规则：当顾客到达时，若系统中有空闲的服务台便立刻接受服务，若系统中没有空闲的服务台，则进入到最短的队列排队等候，直到有空闲的服务台时再接受服务。顾客在等待的过程中，可以在不同的队列之间移动。即超市收银服务系统是先到先服务的等待制随机服务系统。

服务机构：设收银服务系统中有n个服务台，它们之间是相互独立、并行地对顾客进行服务的，并且系统对顾客的服务是单个进行的。同时假定每个收银台的服务能力是一样的并且不随时间的变化而变化，也就是说每个收银台的服务能力在每个时间段内都是一样的，是一个恒定的数值。

因此，如果我们假设顾客是按Poisson流到达的，服务员对顾客的服务时间服从负指数分布，那么我们可以认为超市收银排队系统是一个M/M/n/∞/∞排队系统。