大学物理(电磁学)复习题1

（l）电容C等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
2．
计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I．
3．
图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’，其间距离为 其左端与电动势为 的电源连接.匀强磁场 垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求
大学物理（电磁学）综合复习资料
一．选择题：
l．
真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负）[ ]
2．
在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？
（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值．
（B）等势面上各点的场强一定相等．
（C）场强为零处，电势也一定为零．
金属板与B板间场强为
金属片内部场强为
则两极板间的电势差为
由此得
因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．
2．（本题10分）
解：如图，CD、AF在P点产生的 B＝0
，方向
其中
，同理： ，方向 ．
同样 ，方向⊙．
3．解：（1）导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为
17．
如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知
（A） 且环路上任意一点 B＝0．
（B） 且环路上任意一点 ．
（C） 且环路上任意一点 ．
（D） 且环路上任意一点B=常量．[ ]
18．
附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，
（A）M的左端出现N极．（B）P的左端出现N极．
（A） A＜0且为有限常量．（B） A＞0且为有限常量．
（C） A＝∞．（D） A＝0．[ ]
14．
一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力 和合力矩 为：
（A） ．（B） ．
（C） ．（D） ．[ ]
15．
当一个带电导体达到静电平衡时：
（A）表面上电荷密度较大处电势较高．
8．
电荷面密度为 和 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为[ ]
9．
静电场中某点电势的数值等于
（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．
（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．
（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．
场强大小为
两圆柱间电势差
电容
．
（2）电场能量
7．（本题10分）
解：设电子轨道运动的速率为v，则 ，
设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则
8．（本题10分）
解：（1）
感应电流方向为顺时针方向．
（2）
四．证明题：（共10分）
1．（本题10分）
证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度：
磁能密度为 ，所以螺线管中的磁能为：
6．（A） 7．（B） 8．（C） 9．（C） 10．（C） 11．（C）
12．（D） 13．（D） 14．（B） 15．（D） 16．（C） 17．（B） 18．（B）
二．填空题：(共27分）
1．（本题3分）
2．（本题3分）
3．（本题3分）
不可能闭合
4．(本题3分)
5.6×10-7C
5．（本题3分）
而由自感系数表示的磁能公式为：
（1） ab能达到的最大速度V．
（2） ab达到最大速度时通过电源的电流I．
4．
两电容器的电容之比为
（l）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？
（2）如果是并联充电，电能之比是多少？
（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？
5．
在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1＝I2且方向相同，两者相距 3×10-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B＝0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系．
，这称为场强叠加原理．
11．
一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为 ．该球面内、外的场强分布为（ 表示从球心引出的矢径）：
，
．
12．
在静电场中，电势不变的区域，场强必定为．
三．计算题：
l．
一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d）的金属片．试求：
6．
一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L ，两圆柱之间充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为 和 ，求：
（l）电容器的电容；
（2）电容器储存的能量．
7．
从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩 的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？
（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．[ ]
3．
电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时， 与 比值为
（A）5．（B）l／5．
（C） ．（D） [ ]
4．
取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则
（D） 与P点处场强数值关系无法确定．[ ]
7．
图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
（A）半径为R的均匀带电球面．
（B）半径为R的均匀带电球体．
（C）半径为R的、电荷体密度为 （A为常数）的非均匀带电球体．
（D）半径为R的、电荷体密度为 （A为常数）的非均匀带电球体．[ ]
（A）库仑／米2．（B）库仑/秒．
（C）安培／米2．（D）安培·米2．[ ]
L2．有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]
13．
如图示，直线MN长为 ，弧OCD是以N点为中心， 为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功
8．
两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差
电容器1极板上的电量．（填增大、减小、不变）
9．
磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值．
10．
在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于
（3）串联时电容器系统的总电能
并联时电容器系统的总电能
两者之比
5．（本题10分）
解:设第三根导线放在与I1相距为x·10-2m处，电流方向亦同于I1．
即
当I3与I1同方向时，第三根导线在B＝0处的右侧，当I3与I1反方向时，第三根导线在B＝0处的左侧．
6．（本题10分）
解：（l）根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为
（B）表面曲率较大处电势较高．
（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．
（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．[ ]
16．
如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向
（A）向外转90O．（B）向里转90O．
（C）保持图示位置不动．（D）旋转180O．
（E）不能确定．[ ]
6．（本题3分）
7（本题3分）
1.38×105m
8．（本题3分）
增大
增大
9．（本题3分）
最大磁力矩
磁矩
10．（本题3分）
点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢（本题3分）
零
三．计算题：
1．（本题10分）
解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为
（A）回路L内的∑I不变， L上各点的 不变．
（B）回路L内的∑I不变， L上各点的 改变．
（C）回路L内的∑I改变， L上各点的 不变．
（D）回路L内的∑I改变， L上各点的 改变．[ ]
5．
对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．
（A）位移电流是由变化电场产生的．
（B）位移电流是由线性变化磁场产生的．
3．
在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即
，这表明静电场中的电力线.
4．
空气的击穿电场强度为 ，直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为．
（ ）
5．
长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为 的某点处的磁场强度的大小H＝，磁感应强度的大小B＝.
（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．
10．
在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：