人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转 课时作业

23.1图形的旋转

一、选择题

1.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）

A．900 B．600 C．450 D．300

2.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300

B、600

C、900

D、1200

图1 图2 图3 图4

3．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

4．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．

A．20° B．26° C．30° D．36°

5．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．

A．70° B．80° C．60° D．50°

(1) (2) (3)

二、填空题．

6．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．

7．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是

__________．

8．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．

9.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA 的度数是__________。

10.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

11.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分

别为C、D，则旋转角为________°，图中除△ABC外，还有等边三形

是__________．

12.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

A E

P

13、△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 是△ABC 内一点，将△ABC 绕点A 逆时针旋转后于△ACQ 重合，，如果AP=3，则PQ=__________

三、综合提高题．

14．阅读下面材料：

如图4，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置．

如图5，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置．

(4) (5) (6) (7)

如图6，以A 点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED 的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题

如图7，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=AB ． 12

（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．

15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是多少？

16、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______°

（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形；

(3)求四边形OAA1B1的面积？

答案:

一、1,C 2,C 3．B 4．C 5．B

二、6．旋转旋转中心旋转角 7．A 45° 8．点A 60°等边

9.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA 的度数是30°。

10.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝60°．

11.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为60°，图中除△ABC外，还有等边三形是△AOD

12.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是全等关系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=60°∠E=110°

∠BAE=100°

13、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=3√2

三、14．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．

（2）BE=•DF，BE⊥DF

15．翻滚一次滚120°翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．

16、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是6，∠AOB1=135°

（2）A1B1与OA平行且相等，四边形OAA1B1是平行四边形

(3)四边形OAA1B1的面积18