(完整word版)电工电子技术公开课教案.doc

§2.5 R-L-C串联电路

知识目标：1.掌握R-L-C串联电路电流与电压的关系

2.掌握阻抗模的概念

3.理解阻抗三角形和电压三角形

情感目标：培养学生分析问题、解决问题的能力

重点及难点：R-L-C串联电路电流与电压的关系

任务一：复习

问：前面我们都学习了哪些电路？

答：纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路

问：纯电阻电路中电压与电流的关系？

纯电感电路中电压与电流的关系？

纯电容电路中电压与电流的关系？

任务二：学习RLC 串联电路 一、电路图

问：由这个电路图我们可以知道RLC 串联电路有哪些部分组成的？ 答：RLC 串联电路由交流电源、电阻、电容、电感元件组成。 问：在如图所示的直流电路中，总电压等于什么？

答：总电压U=U1+U2+U3。

问：那在RLC 串联电路中，u =u R +u L +u

C ，正确吗？

那U =U R+U L+U C ,正确吗？ 今天我们就来验证一下。

二、电压与电流的关系 1.数值关系 （1）瞬时值表达式

R

L C R u

L u + _

C

u

_ u + _

i

根据基尔霍夫电压定律（KVL ）可得

u =u R +u L +u C

设：

则：

所以

（2）相量表达式

设

则 所以 Z:复阻抗

Z ：阻抗模

X : 电抗

t

ωI i sin 2m =s t

ωI u R sin m R =

)90(︒+=t ω Im u L L sin X

)

90(sin ︒-=t ω Im u c c X C

L R U U U U &&&&++=00∠=•I I 00∠=•

IR U R 090∠=•

L L IX U 0

90-∠=•

C IX U C )

([)(90900000C L C L C L X X j R I jX jX R I IX IX R I -+=-+=-∠+∠+∠=++=C L R U U U U &&&&则

2

2)(C L X X R I

U

Z -+==

)

0090sin()90sin(sin -+++=++=t I X t I X t RI m C m L m ωωωC L R u u u u

（3）相量图（假设电感上的电压大于电容上的电压）

①电压三角形

由勾股定理可得

结论：所以U=U R+U L+U C是错误的。

每条边同除以电流I，则得到一个阻抗三角形。

②阻抗三角形

由勾股定理可得

任务三 :练一练

1.判断题

2.在一个R-L-C串联电路中，已知电阻为8Ω，感抗为10Ω，容抗为4Ω，电路的端电压为200V求：（1）电路的总阻抗、电流（2）各元件两端的电压

已知：R=8Ω,X L=10Ω,X C=4Ω,U=200V

求：（1）︱Z ︳、I (2)U R、U L 、U C

解：

（1）

I=U/︱Z ︳=200/10=10 (Ω)

（2）U R=I R=10×8=80 (Ω)

U L=IX L=10×10=100 (Ω)

U C=IX C=10×4=40 (Ω)

2.作业 P40 (7)

小结