第11章 气体动理论练习题解
气体动理论（附答案）
⽓体动理论（附答案）⽓体动理论⼀、填空题1.(本题3分)某⽓体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该⽓体分⼦的⽅均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分⼦密度为1026m-3，每个分⼦的质量为3×10-27kg，设其中1/6分⼦数以速率v=200m/s垂直向容器的⼀壁运动，⽽其余5/6分⼦或者离开此壁、或者平⾏此壁⽅向运动，且分⼦与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分⼦作⽤于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位⾯积上的分⼦数n0=___________；(3)作⽤在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢⽓的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停⽌，⽓体的全部定向运动动能都变为⽓体分⼦热运动的动能，此时容器中⽓体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中⽓体分⼦的平均动能增加了_____________J。
(普适⽓体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢⽓分⼦可视为刚性分⼦。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦⽓和氢⽓(均视为刚性分⼦理想⽓体)，在某⼀温度T下混合，所有氢分⼦所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分⽐为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按⾃由度均分原理，设⽓体分⼦为刚性分⼦，分⼦⾃由度为i，则当温度为T时，(1)⼀个分⼦的平均动能为_______。
物理学《气体动理论》考试题及答案
物理学《气体动理论》考试题及答案12-1 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？ 解：=1ε231kT ＝5.65×2110-J ，=2ε232kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×1910-J , 所以理想气体对应的温度为：T=2ε/3k =7.73×310 K12-2一容器中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27℃，求：(1)氧气分子的数密度n ；(2)氧气密度ρ；(3)氧气分子的平均平动动能k ε？(1)由气体状态方程nkT p =得，242351045.23001038.110013.11.0⨯=⨯⨯⨯⨯==-kT p n 3m - (2)由气体状态方程RT M M pV mol =(M ， mol M 分别为氧气质量和摩尔质量) 得氧气密度：13.030031.810013.11.0032.05mol =⨯⨯⨯⨯===RT p M V M ρ 3m kg -⋅ (3) 氧气分子的平均平动动能21231021.63001038.12323--⨯=⨯⨯⨯==kT k ε 12-3 在容积为2.0×33m 10-的容器中，有内能为6.75×210J 的刚性双原子理想气体分子，求（1）气体的压强；（2）设分子总数5.4×2210个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？ 解：（1）由2iRT M m =ε 以及RT M m pV =, 可得气体压强p =iVε2=1.35×510 Pa （2）分子数密度V Nn =, 得该气体的温度62.3===NkpV nk p T ×210K (3)气体分子的平均平动动能为=ε23kT =7.49×2110-J 12-4 2100.2-⨯kg 氢气装在3100.4-⨯m 3的容器内，当容器内的压强为51090.3⨯Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 解：由RT M m pV =得 mR MpV T =。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
大学物理第十一章 气体动理论习题
第十一章气体动理论一、基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
二、基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强、体积和温度3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用表示，，其物理意义为在一定温度下，分布在速率附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用表示，8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用表示，9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:或三、基本规律1 理想气体的物态方程pV RT ν=或'm pV RT M= pV NkT =或p nkT =2 理想气体的压强公式3 理想气体的温度公式4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律（1）速率分布函数 ()dN f Nd υυ= 表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案
第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v的统计意义即可得出。
()f v表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dvvNf)(表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。
2、答案：A解：根据()f v的统计意义和pv的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是pv，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。
3、答案：Armsv=据题意得222222221,16H O H HH O O OT T T MM M T M===，所以答案A正确。
4、由理想气体分子的压强公式23kp nε=可得压强之比为：Ap∶Bp∶Cp＝n A kAε∶n B kBε∶n C kCε＝1∶1∶15、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RTν=代入内能公式2iE RTν=可得2iE pV=，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。
6、解：理想气体状态方程PV RTν=，内能2iU RTν=(0mMν=)。
由两式得2U iPV=，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，3i=；B中，5i=，所以答案A正确。
7、由理想气体物态方程'mpV RTM=可知正确答案选D。
8、由理想气体物态方程pV NkT=可得气体的分子总数可以表示为PVNkT=，故答案选C。
9、理想气体温度公式21322k m kTευ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。
因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。
由于k ε是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。
故答案选B 。
10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式2i E RT ν=可知内能不相等；又由理想气体温度公式21322k m kT ευ==可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C 。
气体动理论习习题解答
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
气体动理论练习
气体动理论练习内容提要一、平衡态理想气体物态方程1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m。
压强的单位是帕[斯卡]，符号为51atm1.01310Pa760mmHgPa，。
热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，3Tt273.15。
2.理想气体物态方程：pVmRTM二、理想气体的压强公式温度的微观本质1.热动平衡的统计规律（1）分子按位置的分布是均匀的：ndNNdVV222（2）各方向运动概率均等：v某vyvz0；v某vyvz12v31222.理想气体压强的微观公式：pmnvnkt333.理想气体物态方程：pnkT4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kt三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度分子种类单原子分子双原子分子多原子分子2.能量均分定理平动t333转动r02313m0v2kT22总自由度i356气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。
3.理想气体的内能：E1kT，这就是能量2miRTM21dNNdv94四、麦克斯韦气体速率分布定律1.麦氏分布函数：f(v)物理意义：气体在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。
2.三种统计速率（1）最概然速率：vp2kT2RTmM（2）平均速率：v8kT8RTπmπM2（3）方均根速率：v3kT3RTmM习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是()A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变2.关于温度的意义，下列说法正确的是()（１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义（３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同（４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度A、（1）、（2）、（4）B、（1）、（2）、（3）C、（2）、（3）、（4）D、（1）、（2）3.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。
气体动理论习题解答
习题8—1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体,其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1。
35×1014 Pa.试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10—27 kg ，太阳半径R = 6。
96×108 m ，太阳质量M = 1。
99×1030 kg ）解：mR MVm M mn 3π)3/4(===ρK 1015.1)3/4(73⨯===Mkm R nk p T π8—2 目前已可获得1。
013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310/cm 1045.2103001038.110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯===---V kT p nV N 8—3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1。
0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2)混合气体的压强。
解：(1）J 1014.41054001038.123)(233232321⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=-∑N N kT tε（2）Pa kT n p i323231076.21054001038.1⨯=⨯⨯⨯⨯==-∑8—4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。
设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。
问气体的温度及压强各升高多少？(将氧气分子视为刚性分子)解:1mol 氧气的质量kg 10323-⨯=M ，5=i由题意得T R Mv ∆=⋅ν25%80212K 102.62-⨯=∆⇒TT R V p RT pV ∆=⋅∆⇒=νν pa 52.0102.631.82=⨯⨯=∆=∆∴-VTR p 8—5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm 。
气体动理论习题、答案及解法(2010.12.15)
气体动理论习题、答案及解法一、 选择题1. 一定量氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1K ，其内能增加20.8J ，则该氢气的质量为 【 B 】 （A ）1.0⨯10kg 3- (B)2.0⨯10kg 3-(C)3.0⨯10kg 3- (D)4.0⨯10kg 3-参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ 5=i 刚性双原子的自由度为()kg 100.2131.851028.202233--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅∆=T iR E M μ2. 有一瓶质量为m 的氢气（是作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均动能 【 B 】 （A ）kT 23 （B ）kT 25 （C ） RT 23 （D ）RT 25参考答案：kT i2=ε 5=i 刚性双原子的自由度为 3. 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 【 C 】 （A ）21倍 （B ）32倍 （C ）35倍 （D ）2倍参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ RT M pV μ= 3522222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=e e e H H H H H H i i T R i M T R i M E E μμ4. A 、B 、C3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为A n ：Bn ：C n =4：2：1，而分子的平均平动动能之比为4:2:1::=C B A εεε，则它们的压强之比C B A p p p :::为 【 A 】（A ）1：1：1 （B)1：2；2 （C ）1：2；3 （D ）1：2；4参考答案：εn p 32=1:1:132:32:32:::==C C B B A A C B A n n n p p p εεε 5. 2g 氢气与2g 氦气分别装在两个容器相等的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），氢气与氦气内能之比eH H E E 2为（A ）31 （B ）35 （C ）310 (D)316 【 C 】参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ31010231045223322222=⨯⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--H H H H H H H H H H e e e e e i i T R i M T R i M E E μμμμ 6.1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从c 0︒加热到c 100︒，则气体的内能改变了 【 D 】（A ）0.25J 103⨯ （B ）J 105.03⨯ （C ）J 100.13⨯ （D ）J 1025.13⨯ 参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ ()()J 1025.127337331.82323⨯=-⨯⨯=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆T R i M E μ7. 在容积为3210m -的容器中，装有质量g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 【B 】 （A ）Pa 1067.05⨯ （B ）Pa 1033.15⨯ （C ）Pa 1066.25⨯ （D ）Pa 1099.35⨯参考答案：μRTv 32=RT MpV μ= ()Pa 1033.131522⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=v V M p8. 如图1所示的两条()v ~v f 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯）（1-韦速率分布曲线。
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎,若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa .则在温度变为37℃,轮胎内空气的压强是 ;设内胎容积不变2、在湖面下50.0m 深处温度为4.0℃,有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来,若湖面的温度为17.0℃,则气泡到达湖面的体积是 ;取大气压强为50 1.01310p pa =⨯3、一容器内储有氧气,其压强为50 1.0110p pa =⨯,温度为27.0℃,则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 ;设分子均匀等距排列4、星际空间温度可达,则氢分子的平均速率为 ,方均根速率为 ,最概然速率为 ;5、在压强为51.0110pa ⨯下,氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯,当温度不变时,压强为 ,则其平均自由程为1.0mm;6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯,则在温度为600k,压强为21.3310pa ⨯时,氖分子1s 内的平均碰撞次数为 ;7、如图12-1所示两条曲线1和2,分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： 112kT , 232kT , 32i kT , 42i RT , 532RT , 62M i RT Mmol ; 参考答案：1、54.4310pa ⨯ 2、536.1110m -⨯ 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m sm s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 图12-15、6.06pa6、613.8110s -⨯ 7、2 ,28、略二、选择题：教材习题12-1,12-2,12-3,12-4. 见课本p207～208参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将 5 J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是A 6 JB 5 JC 3 JD 2 J2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是：A 1,3B 2,3C 3D 3,43、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是：AH e BN 2CCO 2 D 三种气体的体积增量相同4、如图所示,一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2,AB,AC为等温过程AD 为绝热过程;则吸热最多的是： A AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定 5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为ab’c’da ,那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是：A 净功增大,效率提高；B 净功增大,效率降低；C 净功和效率都不变；D 净功增大,效率不变;6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：A 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;7、 理想气体向真空作绝热膨胀A 膨胀后,温度不变,压强减小．VB 膨胀后,温度降低,压强减小．C 膨胀后,温度升高,压强减小．D 膨胀后,温度不变,压强不变．8、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A 、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出：A 气体所作的功.B 气体内能的变化.C 气体传给外界的热量.D 气体的质量.9、 有人设计一台卡诺热机可逆的．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J,向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J,这样的设计是A 可以的,符合热力学第一定律．B 可以的,符合热力学第二定律．C 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．D 不行的,这个热机的效率超过理论值．10、 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体．若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后A 温度不变,熵增加．B 温度升高,熵增加．C 温度降低,熵增加．D 温度不变,熵不变．二、 填充题1、要使一热力学系统的内能变化,可以通过 或 两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于 ,而与 无关;2、将热量Q 传给一定质量的理想气体;1若体积不变,热量转化为 ；2若温度不变,热量转化为 ;3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程;卡诺循环的效率只与 有关,卡诺循环的效率总是 大于、小于、等于1;4、一定量理想气体沿a →b →c 变化时作功abc W =615J,气体在b 、c 两状态的内能差J E E c b 500=-;那么气体循环一周,所作净功=WJ ,向外界放热为=Q J ,等温过程中气体作功=ab WJ ;5、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性双原子分子,在等压过程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为E ∆,则W Q =_ _,E Q∆=_________; 6、p V -图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量,若循环过程为逆时针方向,则该物理量为 ;填正或负7、一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为40% ,高温热源的温度T 1 = .8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35C,冰箱内的温度为0C,这台电冰箱的理想制冷系数为e = .9、一循环过程如图所示,该气体在循环过程中吸热和放热的情ab coVT况是a →b 过程 ,b →c 过程 ,c →a 过程 ;10、将1kg 温度为010C 的水置于020C 的恒温热源内,最后水的温度与热源的温度相同,则水的熵变为 ,热源的熵变为 ;水的比热容为34.1810ln1.03530.035J kg K ⨯⋅=，参考答案：一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D6、C7、A8、B9、D 10、A二、1、作功,传热,始末状态,过程 2、理想气体的内能,对外作功 3、绝热,等温, 4、115J ,500J ,615J 5、27,576、功,负7、 500K8、9、吸热,放热,吸热 10、11146.3,142.7J K J K --⋅-⋅自测题5一、选择题1、一定量某理想气体按2pV =恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度 A 将升高 B 将降低 C 不变 D 不能确定;2、若理想气体的体积为V ,压强为p ,温度为T ,一个分子的质量为m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为 A pV m B ()pV kT C ()pV RT D ()pV mT3、如题5.1.1图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银作活塞,大容器装有氧气,小容器装有氢气,当温度相同时,水银滴静止于细管中央,试问此时这两种气体的密度哪个大 A 氧气的密度大; B 氢气的密度大; C 密度一样大; D 无法判断;4、若室内生起炉子后温度从015C 升高到027C ,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了A 0.5%B 4%C 9%D 21%5、一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 A Z 增大,λ不变; B Z 不变,λ增大; C Z 和λ都增大; D Z 和λ都不变;6、一定量的理想气体,从a 态出发经过①或②过程到达b 态,acb 为等温线如题5.1.2图所示,则①,②两过程中外界对系统传递的热量12,Q Q 是A 120,0Q Q >> B 120,0Q Q << C 120,0Q Q >< D 120,0Q Q <>7、如题5.1.3图,一定量的理想气体经历acb 过程时吸热200J ;则经历acbda 过程时,吸热为 A 1200J - B 1000J - C 700J - D 1000J8、一定量的理想气体,分别进行如题5.1.4图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a ''''';若在P V -图上这两个循环曲线所围面积相等,则可以由此得知这两个循环 A 效率相等; B 由高温热源处吸收的热量相等;C 在低温热源处放出的热量相等;D 在每次循环中对外做的净功相等;9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功;”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的A 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律;B 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律;C 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律;D 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律;10、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由1V 增至2V ,在此过程中气体的A 内能不变,熵增加;B 内能不变,熵减少;C 内能不变,熵不变;D 内能增加,熵增加;二、填空题：1、在推导理想气体压强公式中,体现统计意义的两条假设是1 ；2 ;2、在定压下加热一定量的理想气体;若使其温度升高1K 时,它的体积增加了倍,则气体原来的温度是 ;3、在相同的温度和压强下,各为单位体积的氢气视为刚性双原子分子气体与氦气的内能之比为 ;4、分子物理学是研究 的学科,它应用的基本方法是 方法;①②题5.1.2图 1 41 4 题5.1.3图o 题5.1.4图5、解释名词：自由度 ;准静态过程 ;6、用总分子数N ,气体分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：1速率大于0v 的分子数= ；2速率大于0v 的那些分子的平均速率= ；3多次观察某一分子的速率,发现其速率大于0v 的概率= ;7、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性分子、自由度为i ,在等压过程中吸热为Q ,对外做功为A ,内能增加为E ∆,则A Q = ;8、有一卡诺热机,用29kg 空气为工作物质,工作在027C 的高温热源与073C -的低温热源之间,此热机的效率η= ;若在等温膨胀过程中气缸体积增大倍,则此热机每一循环所做的功为 ;空气的摩尔质量为312910kg mol--⨯⋅ 自测题5参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、A6、A7、B8、D9、C 10、A二、填空题1、1沿空间各方向运动的分子数目相等； 2222x y z v v v ==;2、200K3、53;1034、物质热现象和热运动规律； 统计;5、确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目；系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程;6、0000()()/()()v v v v Nf v dv vf v dv f v dv f v dv ∝∝∝∝⎰⎰⎰⎰ 7、2;22i i i ++ 8、533.3%;8.3110J ⨯;另外添加的题目：一、选择题：1、双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量J 700,则该气体对外做功为 DA J 350B J 300C J 250D J 2002、在V P -图图1中,mol 1理想气体从状态A 沿直线到达B ,B A V V =2,则此过程系统的功能和内能变化的情况为 CA 0,0>∆>E AB 0,0<∆<E AC 0,0=∆>E AD 0,0>∆<E A3、某理想气体分别经历如图2所示的两个卡诺循环：)(abcd I 和)(d c b a ''''I I ,且两条循环曲线所围面积相等;设循环I 的效率为η,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ,循环II 的效率为η',每次循环在高温Q ',则BA Q Q '<'<,ηη;B Q Q '>'<,ηη;C Q Q '<'>,ηη;D Q Q '>'>,ηη4、一热机在两热源12400,300T K T K ==之间工作,一循环过程吸收1800J ,放热800J ,作功1000J ,此循环可能实现吗 BA 可能；B 不可能；C 无法判断;5、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将5J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高相同的温度,则应向氦气传递的热量是CA 6JB 5JC 3JD 2J6、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是 CA 1,3B 2,3C 3 D3,4 E47、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值： DA 等容降压过程B 等温膨胀过程C 绝热膨胀过程D 等压压缩过程8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比/A Q 等于： DA 1/3B 1/4C 2/5D 2/79、摩尔数相等的三种理想气体e H 、2N 和2CO ,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是： AA e HB 2NC 2COD 三种气体的体积增量相同10、如图所示,一定量理想气体从体积为1V 膨胀到2V ,AB 为等压过程,AC 为等温过程,AD 为绝热过程,则吸热最多的是：AA AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定11、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：CA 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;12、汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：C A Z 和λ都增大一倍； B Z 和λ都减为原来的一半； C Z 增大一倍而λ减为原来的一半；D Z 减为原来的一半而λ增大一倍;13、在恒定不变的压强下,气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为CA Z 与T 无关；B Z 与T 成正比；C Z 与T 成反比；D Z 与T 成正比;14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们： CA 温度相同、压强相同；B 温度、压强相同；C 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强；D 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强;15、已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确A 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强；B 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气密度一定大于氢气的密度；C 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；D 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大;16、按2PV =恒量规律膨胀的理想气体,膨胀后的温度为： CA 升高；B 不变；C 降低；D 无法确定17、下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能式中M 为气体的质量,m 为气体分子的质量,N 为气体分子总数目,n 为气体分子密度,0N 为阿伏加德罗常数,mol M 为摩尔质量;A 32m PV M ;B 32mol M PV M ;C 32nPV ;D 032mol M N PV M18、一定量的理想气体可以：DA 保持压强和温度不变同时减小体积；B 保持体积和温度不变同时增大压强；C 保持体积不变同时增大压强降低温度；D 保持温度不变同时增大体积降低压强;19、设某理想气体体积为V ,压强为P ,温度为T ,每个分子的质量为μ,玻尔兹曼常数为k ,则该气体的分子总数可以表示为：C A PV k μ B PT V μ C PV kT D PT kV19、关于温度的意义,有下列几种说法：1气体的温度是分子平均平动动能的量度；2气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义；3温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；4从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；上述说法中正确的是：BA1,2,4 B1,2,3 C2,3,4 D1,3,420、设某种气体的分子速率分布函数为()f v ,则速率在12v v →区间内的分子平均速率为：CA 21()v v vf v dv ⎰B 21()v v v vf v dv ⎰ C 2121()()v v v v vf v dv f v dv ⎰⎰ D 210()()v v vf v dv f v dv∝⎰⎰ 21、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气,如果它们温度和压强相同,则两气体：CA 单位体积内的分子数必相同；B 单位体积内的质量必相同；C 单位体积内分子的平均动能必相同：D 单位体积内气体的内能必相同;22、在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气均视为理想气体相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为：CA 1:2B 5:3C 5:6D 10:3填空题：1、要使一热力学系统的内能增加,可以通过传热或作功两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于初末状态,而与过程无关;2、16g 氧气在400K 温度下等温压缩,气体放出的热量为1152J ,则被压缩后的气体的体积为原体积的12倍,而压强为原来压强的2倍;3、一热机从温度为727o C 的高温热源吸热,向温度为527oC 的低温热量放热,若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J ,则此热机每一循环作功为400J ;4、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ,向低温热源放热334.4J ,低温热源的温度为320K ;5、汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍若为双原子理想气体又为 倍6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程; 1()mol PdV M M RdT =表示等压过程； 2()mol VdP M M RdT =表示等容或者等体过程；30PdV VdP +=表示等温过程;7、容积为10升的容器中储有10克的氧气;1600m s -=⋅,则此气体的温度T =462K ；压强P = 51.210⨯ Pa ;8、在室温27o C 下,1mol 氢气和1mol 氧气的内能比为1:1；1g 氢气和1g 氧气的内能比为16:19、理想气体的内能是温度的单值函数; 2i kT 表示分子的平均动能； 2i RT 表示1mol 气体分子的内能 2m i RT M 表示m 千克气体分子的内能 10、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为311.310s -⨯,分子平均自由程为6610cm -⨯,若温度不变,气压降为0.1atm ,则分子平均碰撞次数变为211.310s -⨯；分子平均自由程变为5610cm -⨯。
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
气体分子动理论习题解
(v 2 )1/ 2 (v 2 2 )1/ 2 (v 21 )1/ 2 (3R / M mol )1/ 2 ( T2 T1 )
；
； ．
13．有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢 3 / 2kT 分子的平均平动动能为_________，氢分子的平均动能为_________，该 5 / 2kT 5MRT / 2M mol 瓶氢气的内能为____________________． 14．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40） 三种气体分子的速率分布曲线。其中 f (v) 曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线； 曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线； 15． 图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时 分子按速率的分布，其中 ： (1) 曲线 I 表示 氧 气分子的速率分布曲线； 曲线 II表示 氩 气分子的速率分布曲线． (2) 画有阴影的小长条面积表示 f(v) 速率在 v v v 范围内的分子数占总分子数的百分比． (3) 分布曲线下所包围的面积表示 速率在
f(v) a b
(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
O
v
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； (D)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；
[ B ]
7．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为 vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则 (A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)． (C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)． (D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)． ［B］
大学物理习题册答案第11单元 气体动理论
第11单元 气体动理论一、选择题【C 】1.在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10【B 】2.若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为(A) pV/m (B) pV/(kT) (C) pV/(RT) (D) pV/(mT)【D 】3.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT v x 32= (B)m kT v x 3312= (C) m kT v x 32= (D)mkT v x =2 【解析】m kT v 32=，222231v v v v z y x ===，故mkT v x =2。
【变式】一定量的理想气体贮于某一容器内，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向分量的平均值为（ ） 0 D. π38 . C π831 B. π8 A.==⋅==x x x x mkT m kT m kT v v v v 解：在热平衡时，分子在x 正反两个方向上的运动是等概率的，故分子速度在x 方向分量的平均值为零。
所以答案选D 。
【D 】4.若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰ d v 的物理意义是(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差(B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和(C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能(D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和 【D 】5.在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为1n ，它产生的压强为1p ，B 种气体的分子数密度为12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为(A)31p (B)41p 1p (D)61p【A 】6.两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等 (B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等 (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等．【解析】根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=。
《大学物理学》气体的动理论部分练习题(马解答)
《大学物理学》气体的动理论学习材料可能用到的数据：8.31/R J mol =； 231.3810/k J K -=⨯； 236.0210/A N mol =⨯。
一、选择题12-1．处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )（A ）温度，压强均不相同； （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （C ）温度，压强都相同； （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
【分子的平均平动动能3/2kt kT ε=，仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同；又由公式P nkT =，n 为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】2．容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）( D )（A ）x υB ）x υC ）x υ=m kT 23；（D ）x υ=0。
【大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方向的平均值应为0】3．若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。
【由公式P nkT =判断，所以分子数密度为Pnk T=，而气体的分子数为N nV=】4．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( D ) （A ）气体的体积； （B ）气体分子的压强； （C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。
【见第1题提示】5．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
气体动理论习题答案及解法(2010.12.15)
气体动理论习题、答案及解法一、 选择题1. 一定量氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1K ，其内能增加20.8J ，则该氢气的质量为 【 B 】 （A ）1.0⨯10kg 3- (B)2.0⨯10kg 3-(C)3.0⨯10kg 3- (D)4.0⨯10kg 3-参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ 5=i 刚性双原子的自由度为 ()kg 100.2131.851028.202233--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅∆=T iR E M μ2. 有一瓶质量为m 的氢气（是作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均动能 【 B 】 （A ）kT 23（B ）kT 25 （C ） RT 23 （D ）RT 25参考答案：kT i2=ε 5=i 刚性双原子的自由度为 3. 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 【 C 】 （A ）21倍 （B ）32倍 （C ）35倍 （D ）2倍参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫ ⎝⎛=2μ RT MpV μ=3522222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=e e eH H H H H H i i T R i M T R i M E E μμ4. A 、B 、C3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为A n ：Bn ：C n =4：2：1，而分子的平均平动动能之比为4:2:1::=C B A εεε，则它们的压强之比C B A p p p :::为 【 A 】（A ）1：1：1 （B)1：2；2 （C ）1：2；3 （D ）1：2；4参考答案：εn p 32=1:1:132:32:32:::==C C B B A A C B A n n n p p p εεε 5. 2g 氢气与2g 氦气分别装在两个容器相等的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），氢气与氦气内能之比eH H E E 2为（A ）31 （B ）35 （C ）310 (D)316 【 C 】参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ31010231045223322222=⨯⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--H H H H H H H H H H e e e e ei i T R i M T R i M E E μμμμ 6.1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从c 0︒加热到c 100︒，则气体的内能改变了 【 D 】（A ）0.25J 103⨯ （B ）J 105.03⨯ （C ）J 100.13⨯ （D ）J 1025.13⨯ 参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ ()()J 1025.127337331.82323⨯=-⨯⨯=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆T R i M E μ7. 在容积为3210m -的容器中，装有质量g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 【B 】 （A ）Pa 1067.05⨯ （B ）Pa 1033.15⨯ （C ）Pa 1066.25⨯ （D ）Pa 1099.35⨯参考答案：μRTv 32=RT MpV μ= ()Pa 1033.131522⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=v V M p8. 如图1所示的两条()v ~v f 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯）（1s m -⋅v韦速率分布曲线。
气体动理论习题解答
习题8-1 设想太阳就是由氢原子组成得理想气体，其密度可当成就是均匀得。
若此理想气体得压强为1、35×1014 Pa 。
试估计太阳得温度。
（已知氢原子得质量m = 1、67×10-27 kg ，太阳半径R = 6、96×108 m ，太阳质量M = 1、99×1030 kg ）解：mR MVm M mn 3π)3/4(===ρK 1015.1)3/4(73⨯===Mkm R nk p T π8-2 目前已可获得1、013×10-10 Pa 得高真空，在此压强下温度为27℃得1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310/cm 1045.2103001038.110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3得容器内混有N 1＝1、0×1023个氢气分子与N 2＝4、0×1023个氧气分子，混合气体得温度为 400 K ，求： （1） 气体分子得平动动能总与；（2）混合气体得压强。
解：（1）J1014.41054001038.123)(233232321⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i323231076.21054001038.1⨯=⨯⨯⨯⨯==-∑8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3得容器以v =10 m/s 得速率运动。
设容器突然停止，其中氧气得80%得机械运动动能转化为气体分子热运动动能。
问气体得温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol 氧气得质量kg 10323-⨯=M ，5=i 由题意得T R Mv ∆=⋅ν25%80212K 102.62-⨯=∆⇒TT R V p RT pV ∆=⋅∆⇒=ννpa 52.0102.631.82=⨯⨯=∆=∆∴-VTR p 8-5 一个具有活塞得容器中盛有一定量得氧气，压强为1 atm 。
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发 ，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答： 方程RT Mm pV '=描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。
对给定量气体（Mm '不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。
当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有2211T V T V =，这就是盖吕萨克定律。
由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。
换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。
2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 23212=中的2v 计算中就可以看出（∑∑=iii Nv N v22），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意义的。
3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。
答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。
（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。
（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。
4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。
其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。
可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。
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第11章 气体动理论 练习题1. 室内生起炉子后，温度从 150C 上升到 270C ，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几? 解： /P nkT n P kT =⇒=2112288300n T n T == 2128812110.044%300300n n -=-=== 答：B2. 有容积不同的A 、B 两个容器, A 中装有单原子分子理想气体, B 中装有双原子分子理想气体. 若两种气体的压强相同, 那么,这两种气体单位体积的内能(E/V )A 和(E/V )B 的关系（ ）(A) 为(E/V )A <(E/V )B . (B) 为(E/V )A >(E/V )B .(C) 为(E/V )A =(E/V )B . (D) 不能确定. 解：由 5,32====B A i i RT ，PV RT ，iE νν， 而 B A P P =， ，V RT V RT BA ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛νν 则 ，V RT V E ，V RT V E BB A A ⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛νν2523 所以 BA V E V E ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛答：A3. 设某种气体的分子速率分布函数为f (v ),则速率在v 1—v 2区间内分子的平均速率为（ ）(A)()⎰21d v v v v vf .(B) v ()⎰21d v v v v f .(C) ()()⎰⎰2121d d v v v v v v f v v vf .(D)⎰⎰∞)d ()d (21v v f vv f v v .答：C4. 已知一定量的某种理想气体,在温度为T 1与T 2时分子最概然速率分别为v p1和v p2,分子速率分布函数的最大值分别为f (v p1)和f (v p2), 若T 1＞T 2 , 则（ ）(A) v p1＞v p2 , f (v p1)＞f (v p2) . (B) v p1＞v p2 , f (v p1)＜f (v p2) . (C)v p1＜v p2 , f (v p1)＞f (v p2 ) . (D) v p1＜v p2 , f (v p1)＜f (v p2) . 答：B5. 图11－6所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？答：B6. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大一倍。
(B) Z 和λ都减为原来的一半。
(C) Z 增大一倍而λ减为原来的一半。
(D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍。
答：C7. 一打足气的自行车内胎，在C 07o1.=t 时，轮胎中空气的压强为Pa 100451⨯=.p ，(A) (C)(B)(D)图11－6则当温度变为C 037o2.=t 时，轮胎内空气的压强2p 2p 为多少？(设内胎容积不变) 分析 胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末状态均为平衡态，由于气体的体积不变，由理想气体物态方程RT MmpV =可知，压强p 与温度T 成正比．由此即可求出末态的压强．解 由分析可知，当K 15310037152732...=+=T ，轮胎内空气压强为Pa 1043.4/51122⨯==T p T p可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎．8. 有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两部分。
如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为多少？解 活塞停留在圆筒的正中央时，两边压强相同； 氢气一边的压强为： 11/V RT P ν=11/05.0V RT = 故氧气一边的压强为：22/V RT P ν=11/05.0V RT =又由 21T T = 和 21V V =得氧气的摩尔数 05.0=ν 所以其质量为 kg 1.6==M m ν。
9. 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)?解：由理想气体状态方程RT M m pV mol'=得RTpVM m mol=' 汞的重度 51033.1⨯=Hg d 3m N -⋅氦气的压强 Hg )60.076.0(d P ⨯-= 氦气的体积 4100.2)60.088.0(-⨯⨯-=V 3m)27273()100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯-⨯='-R d m)27273(31.8)100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-d61091.1-⨯=Kg10. 在一密闭容器内，储有A 、B 、C 三种理想气体，A 气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为P 1，B 气体的分子数密度为2n 1，C 气体的分子数密度为3n 1，求混合气体的压强。
解：根据热力学第零定律，混合气体的温度相等，有P = P 1 + P 2 + P 3= n 1kT + 2n 1kT + 3n 1kT= 6 n 1kT = 6P 111. 贮于体积为10-3 m 3容器中某种气体，气体总数N =1023，每个分子的质量为5×10-26kg ，分子方均速率为400m/s 。
求气体的压强和气体分子的总平动动能以及气体的温度。
解 由压强公式 )21(32)21(3222v V N v n P μμ==得 Pa 1067.221034001051025322623⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--P 气体分子的总平动动能为J 4002400105102226232=⨯⨯⨯===-v N w N E k μ由nkT P =，得气体的温度K 1931038.110101067.2232335=⨯⨯⨯⨯===--Nk PV nk P T12. 一容器内储有氧气，其压强 1.0p atm =，温度300T K =，求容器内氧气的（1）分子数密度；（2）分子间的平均距离；（3）分子的平均平动动能； （4）分子的方均根速度。
解：（1）由气体状态方程nkT p =得：5253231.013102.4510/1.3810300p n m kT -⨯===⨯⨯⋅； （2）分子间的平均距离可近似计算：93.4410e m -===⨯； （3）分子的平均平动动能：2321331.3810300 6.211022k T J ε--==⋅⨯⋅=⨯；（4）分子的方均根速度：m/s 44.48332==molM RTv 。
13. 1 mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少？ 解：理想气体分子的能量RT iE 2υ= 平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r 249330031.822=⨯⨯=r E J内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J14. 体积为200升的钢瓶中盛有氧气（视为刚性双原子气体），使用一段时间后，测得瓶中气体压强为2atm ，求此时氧气的内能。
解 氧气为双原子分子，5=i ，内能RT iM m E 2=RT Mm PV = PV iE 2=∴J 10013.15⨯=15. 0℃时，分别求1mol 的He 、H 2、O 2、NH 4、Cl 2、CO 2的内能。
温度升高1K 时，内能分别增加多少？解 1mol 理想气体的内能 RT iE 20=对单原子分子（He ）： J 3410230==RT E对双原子分子（H 2，Cl 2，O 2）： J 5680250==RT E对多原子分子（CH 4，CO 2）： J 6810260==RT E温度升高ΔT 时，内能增量为：T R iE ∆=∆2温度升高1K 时，对单原子分子： J 5.1223==∆R E对双原子分子： J 8.2025==∆R E对多原子分子： J 9.2426==∆R E16. 求氢气和氦气压强、体积和温度相等时，它们的质量比m （H 2）/m （He ）和内能比E （H 2）/E （He ）（H 2视为刚性双原子分子气体）。
解 由压强公式 RT M m PV )H ()H (22= 和 RT M m PV )He ()He (=有21)He ()H ()He ()H (22==M M m m 又由 RT M m E 25)H ()H ()H (222=PV 25= 和 RT M m E 23)He ()He ()He (=PV 23= 有 )He ()H (2E E 35=17. 容器内盛有理想气体，其密度为1.24 ×10-2 kg/m -3 ，温度为273K ，压强为1.0×10-2atm ，试求：（1）气体的方均根速率2v 。
（2）气体的摩尔质量M ，并确定它是什么气体？（3）气体分子的平均平动动能和平均转动动能各为多少？ （4）容器单位体积内分子的总平均平动动能为多少？ （5）若该气体有0.3摩尔，其内能是多少？ 解 （1）由理想气体的状态方程 M mRT PV /=有 M RT P //=ρ 其中V m /=ρ为密度,由定义M RT v /32=ρ/3P =2521024.1/10013.1100.13--⨯⨯⨯⨯⨯=m/s 494≈（2）因 M RT v /32=m/s 494= 所以 2)494/(3RT M =-13mol kg 1028⋅⨯=- 即这种气体是CO 或者2N 。
（3）平均平动动能2/3KT t =ε2731038.1)2/3(23⨯⨯⨯=-J 1065.521-⨯= 气体为双原子分子，平均转动动能为KT r =ε2731038.123⨯⨯⨯=-J 1077.321-⨯=（4）由 nkT P = ，得分子数密度 kT P n /= 所以单位体积内分子的总平均平动动能为t k n E ε⋅=kT P t /ε=)2731038.1/(1065.510013.1100.1232152⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---J 1052.13⨯=（5）RT iE 2ν=27331.8)2/5(3.0⨯⨯⨯=J 107.13⨯=18. 已知某种理想气体，其分子方均根速率为400m/s ，当其压强为1atm 时，求气体的密度。
解 由 2)3/1(v n P μ=2)3/1(v ρ= 所以 2/3v P =ρ2kg/m 90.1=19. 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于v p －v p /100与v p ＋v p /100之间的分子数占总分子数的百分比. 解：令Pv vu =，则麦克斯韦速率分布函数可表示为 du e u N dN u 224-=π因为1=u ,02.0=∆u 由u e u N N u ∆=∆-224π得 %66.102.0141=⨯⨯⨯=∆-e N N π20. 已知空气分子的有效直径d =3.5×10-10m ，空气分子的摩尔质量为M =29×10-3 kg/mol ，计算空气分子在标准状态下的几个物理量。