七年级数学―有理数和无理数

知识清单

1定义：

有理数：我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。

2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

3无理数的两个前提条件：

（1）无限

（2）不循环

4两者的区别：

（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

经典例题

例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-3，3π，-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。

例2：下列说法正确的是：（）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数统称有理数

D.无限小数叫做无理数

闯关全练

一.填空题：

我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做

（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。

（3）

小数叫做无理数。（4）写出一个比-1大的负有理数

。二.判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；

（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。（5）有理数不一定是有限小数。答案例1：

无理数有：3π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，

-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 例2：B（A，还有0C，还有0D，无限不循环）闯关全练一、（1）有理数（2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：-0.5二、（1

）错，如3π

-0=3π（2）错，如：0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（