SPSS的参数检验

第7章 SPSS 的参数检验

7-1 统计推断的基本方法

一、统计推断的概念

1、定义：根据已经收集到的样本数据，推断样本来自的总体的分布或总体均值、方差等总体参数。

2、统计推断的原因

（1）总体数据无法全部收集到

如：企业里面的质量检验

（2）收集总体数据的成本很高

3、两种类型（对于小样本而言）

（1）假设总体分布已知——参数检验

（2）总体分布未知——非参数检验

二、统计推断的基本方法

1、步骤

（1）根据推断检验的目标，对待推断的总体参数或分不做一个基本假设H 0

（2）利用收集到的数据和基本假设计算某检验统计量，该统计量服从或近似服从某种统计分布。

（3）根据该统计量得到的相伴概率值，该值是该统计量在某个特定的极端区域取值在H 0 成立时的概率。

（4）做出判断。

2、注意

（1）显著性水平使弃真的概率

（2）比较相伴概率与显著性水平

三、统计推断的基本内容

1、单样本

（1）大样本n ≧50

2

~(,)X N n σμ, 其中：μ为总体均值，2σ为总体方差，n 为样本容量

当2σ未知时，用样本方差s 2代替2σ

标准化：

~(0,1)X Z N =

同理，µ2~(,)P

P N P σ P 为总体成数，n 为样本容量 2(1)p pq p p n n

σ-=

= 标准化： µ

µ~(0,1)p P

p Z N σ-== （2）小样本

2σ

已知：~(0,1)Z N =

2σ

未知：0

~(1)X X t t n μσ-==- 2、两个独立样本

（1）大样本

22~(,

)A B A B A B A B X X N n n σσμμ--+

标准化统计量：

~(0,1)Z N = 如果22,A B σσ未知，则用S 2A ,S 2B 代替

（2）小样本 如果22,A B σσ已知

22~(,

)A B A B A B A B X X N n n σσμμ--+

标准化统计量：

(~(0,1)X X Z N =

如果22,A B σσ未知，但要求22A B σσ=

()~(2)A B X X t n n --

S 为S A ,S B 的加权平均

☆方差比检验

22~(1,1)A A B B

S F F n n S =-- 3、配对样本

X A , X B 满足正态分布，但并不要求22,A B σσ相等。

当A B μμ=

配对数据可以看作来自均值为0的总体D: 2~(0,)D N σ 所以，2

~(0,)d N n σ

i i i A B d X X =-

若2

σ未知，则用 221

1()1n d i i S d d n ==--∑代替

0~(1)d t t n S -=- n 为配对数.

一、单样本t检验的概念

1、含义

检验某个变量的总体均值与制定的检验值之间是否存在显著性差异，但其前提条件是样本来自的总体应符合正态分布。

2、举例：

例1：随机抽到若干个某城市居民的收入的样本数据，需要通过这些数据，分析居民的平均收入是否为某值。

例2：随机抽到某次学生考试数学成绩的样本数据，需要通过这些数据，分析学生数学考试的平均成绩是否为80分。

二、单样本t检验的基本实现思路

1、单样本t检验的零假设：

总体均值与指定检验值之间不存在显著差异

2、计算t统计量

SPSS将会自动计算出t值

D

t

D为样本均值与检验值之间的差额

S为样本方差，用以替代总体方差

N为样本数量

三、SPSS单样本t检验的操作步骤

1、菜单选项

Statistics ->Compare means->One-Samples t test

2、在Test框中输入检验值

SPSS单样本t检验的Option选项是用来指定输出内容和关于缺失值的处理方法。其中：（1）Confidence interval 表示默认输出95%的差值的置信区间

（2）Missing Values框中，

Exclude case analysis by analysis 剔除在该变量是缺失值的个案

Exclude case listwise剔除所有含有缺失值的个案后再进行分析

四、Syntax编写方法

T-TEST

/TESTV AL=？

/MISSING=ANAL YSIS

/V ARIABLES=？

/CRITERIA=CI(.9500).

五、案例分析

1、均值检验方法

T-TEST

/TESTV AL=8

/MISSING=ANAL YSIS

/VARIABLES=friend

/CRITERIA=CI(.9500).

2、成数的检验方法

T-TEST

/TESTV AL=0.6

/MISSING=ANAL YSIS

/V ARIABLES=sex1

/CRITERIA=CI(.9500).