热传导08
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。
二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。
第08章 电机的发热与冷却
电机的发热与冷却
• 电机的额定容量还与使用环境有关，若环境温度、冷却介质、 海拔和相对湿度等与规定的不同，则要对额定容量进行修正。 如在高海拔地区使用，空气稀薄，冷却能力差，则应该降低 电机的额定容量。
• 冷却方式对电机的额定容量影响很大，冷却能力越强，电机 各部件的温度越低，额定容量越大。
• 电机的额定容量还与工作制有关，同一台电机，若运行在不 同的工作制下，其额定容量不同。例如，长期运行时的温升 要高于短时运行，其额定容量要小于后者。
电机的发热与冷却
温度测量方法的不同，会造成测量结果的不同。在规定温升限
度的同时，还应规定相应的温度测量方法。
• 温度计法
该方法直接测量温度，非常简便，但只能测量电机各部分的 表面温度，无法得到内部的最高温度和平均温度。
• 电阻法
绕组的电阻R随温度t的升高而增大，满足以下规律
R
R0
T0 t T0 t0
电机的发热与冷却
在电机中，电机的底座和电机周围的空气通常都是不良导热 体，因此热传导主要发生在电机内部。 电机内的热源主要是绕组损耗和铁心损耗，绕组损耗所产生的 热量借助于热传导作用从绕组穿过绝缘传递到铁心中，与铁心 产生的热量一起被传导到电机表面。 可以看出，绕组热量的传导比铁心中热量的传导经过的材料 多，故绕组温度通常高于铁心温度。 将温度场中温度相同的点连接起来，就得到等温线或等温面。 各点热量传导的方向总是与该点温度的空间变化率最大的方向 一致，也就是与通过该点的等温线或等温面的法线方向一致。
是制造厂对电机在相应的变速范围内的变动负载（包括过载） 和各种条件的规定。 • 离散恒定负载工作制定额 • 等效负载定额 一种为试验目的而规定的定额。
电机的发热与冷却
数学物理方法课件：08第8章 热传导方程的傅里叶解
产生，u( x, t)
t
( x, t; )d
0
Tn (t ) sin
n1
n
l
x
,
Tn(t)
t 0
d
fn (
) e xp[
n2
l2
2
a2(t
)]
a)2
(2)
本征问题
X X (0)
X X
(l
0 )
0
Xn( x) cos(kn x) (n 0)
(3) 按本征函数展开 ( x, t) Tn(t)cos(kn x) n1
( x,0) ~( x)
~n
2 l
l 0
cos(kn
x)~(
x
)
dx
t a2 x x
~f Tn nTn
y dy, z, t )dxdz dt
通过前后表面流入的净热量
dQT
dQT
k[
u ( x, y
y, z,t)
u ( x, y
y dy, z, t )]dxdz dt
k uy y dxdydz dt
➢ 热传导方程的导出
R
dt 时间内体积元积累的总热量
TS
dQ dQin F (r , t)dxdydzdt
这股热量使体积元温度升高
u
u(r , t
dt)
u(r , t)
u
ut
dt
dQin
F (r , t)dxdydzdt
C dxdydz
ut a2 (ux x uy y uz z ) f
a2 k , f F
C
C
• 热传导的泛定方程 ut a2 2u f 类似的推导：三维弹性体的振动 ut t a2 2u f 二维热传导：ut a2 (ux x uy y ) f ( x, y, t) 一维热传导：ut a2ux x f ( x, t) 实例：侧面绝热的细杆
常见材料导热系数
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。
不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。
单粒物料的导热性能好于堆积物料。
稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。
非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。
导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K, °C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用入表示，单位为瓦/米度导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。
非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。
材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。
通常把导热系数较低的材料称为保温材料（我国国家标准规定，凡平均温度不高于350 C时导热系数不大于0.12W/（m・K）的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。
导热系数高的物质有优良的导热性能。
在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。
锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。
而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。
但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。
当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。
对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。
一般常把导热系数小于0。
8x10的3次方瓦/ （米时摄氏度）的材料称为保温材料。
例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有：导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。
热传导方程的热传导问题
热传导方程的热传导问题热传导问题是物理学中的一个基本问题。
在工程领域中，热传导是一个非常重要的现象，它在我们生活和工作的方方面面都起着至关重要的作用。
因此，了解热传导的基本原理以及相关的方程是非常有必要的。
热传导方程是描述热传导现象的基本方程。
它描述了材料内部热量的传递过程以及温度随时间的变化情况。
热传导方程最早由法国数学家及物理学家让·巴普蒂斯特·约瑟夫·福里埃提出，他是热力学和热传导学的奠基人之一。
热传导方程的一般形式为:$$\rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k\nabla T) + Q$$其中，$\rho$是物质密度，$c$是热容量，$k$是热导率，$T$是温度，$t$是时间，$Q$是热源项。
方程的左边表示物体内部的热量变化率，右边的第一项$\nabla \cdot (k\nabla T)$表示热量的传递过程，它的物理意义是热量从高温区域传递到低温区域。
右边的第二项$Q$表示内部热源项，比如热电效应、放热反应等。
热传导问题是指研究材料内部的温度分布以及热量传递的问题。
在实际应用中，我们经常需要求解热传导方程以得到温度分布和热量传递情况。
这种求解过程是热传导问题的关键，求解的方法可以归纳为以下两种：1. 解析方法解析方法主要是指根据不同的边界条件和初始条件，直接求解热传导方程的解析解。
这种方法的优点是比较简单，可以方便地得到解析解，且解析解具有一定的通用性。
例如，对于一个杆状物体，设其长度为$L$，初始温度分布为$T_0$，一端恒温为$T_1$，另一端绝热，即$t=0$时，$T(x,0)=T_0$，$T(0,t)=T_1$，$T(L,t)=T_0$。
则最终的温度分布为:$$T(x,t)=T_m + \sum_{n=1}^{\infty} 2T_0n \frac{(-1)^{n+1}}{n\pi}\sin\frac{n\pi x}{L}\exp\left(-\frac{k(n\pi/L)^2}{\rho c}t\right)$$其中，$T_m=(T_0+T_1)/2$为杆状物体的平均温度。
热传导的简易公式
热传导的简易公式热传导是一种物质内部传递热量的方式，它是不需要任何物质的移动而实现的。
热传导的速度与物质的导热性能有关，导热性能越好，热传导速度就越快。
热传导可以通过简单的实验来观察和验证。
在一个封闭的容器中，我们可以放入两种不同温度的物体，然后观察它们之间的温度变化。
初始时，两个物体的温度是不同的，一个较热，一个较冷。
通过热传导，热量会从热的物体传递给冷的物体，温度逐渐趋于平衡。
热传导的速度取决于物体的导热性能，即物体的热导率。
热导率越高，热传导速度就越快。
不同物质的导热性能有所差异，例如金属通常具有较高的导热性能，而绝缘材料则较差。
物体的形状和尺寸也会影响热传导的速度。
相同材质的物体，如果形状不同，热传导速度也会有所不同。
例如，一个长条形物体的热传导速度比一个球形物体要快，因为长条形物体的表面积更大，能够更快地与周围环境进行热交换。
热传导的过程中，热量会从高温区域传递到低温区域，直到达到热平衡。
热量的传递是通过分子间的碰撞和振动来完成的。
当物体受热时，分子的热运动会加剧，导致分子间的碰撞增多，热量得以传递。
而在低温区域，分子的热运动相对较弱，热量则会从该区域转移到高温区域。
热传导是我们日常生活中常见的现象，例如当我们用手触摸金属物体时，会感觉到它们比周围环境更冷或更热。
这是因为金属具有较高的导热性能，能够迅速将热量传递给我们的手。
同样，当我们在火炉旁边取暖时，也是通过热传导将热量从火炉传递到我们的身体。
热传导是一种通过分子间的碰撞和振动来传递热量的方式。
它取决于物体的导热性能、形状、尺寸等因素。
热传导的速度越快，热量传递越快，物体的温度趋于平衡。
通过观察和实验，我们可以更好地理解和验证热传导的规律。
热传导公式知识讲解
热传导公式第二节传导传热传导传热也称热传导，简称导热。
导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。
产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。
热量的传递过程通称热流。
发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。
本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。
一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
图3-7 导热基本关系取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：dQ∝dA·dt/dn写成等式为：dQ=-λdA·dt/dn (3-2)式中 Q-----导热速率，w;A------导热面积，m2；dt/dn-----温度梯度，K/m；λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K；由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。
式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。
二、导热系数λ导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。
导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。
物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。
λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。
各种物质的λ可用实验的方法测定。
一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。
各种物质的导热系数的大致范围如下：金属 2.3～420 w/m·K建筑材料 0.25～3 w/m·K绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K液体 0.09～0.6 w/m·K气体 0.006～0.4 w/m·K固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。
热传导方程--抛物型偏微分方程和基本知识
1. 热传导的基本概念1.1温度场一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点传导，即产生热流。
因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热速率（导热速率）。
温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。
因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。
〖说明〗若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳态的导热状态。
若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态的导热状态。
若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，且不随时间变化，此温度场为一维稳态温度场。
1.2 等温面在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。
1.3 温度梯度从任一点起沿等温面移动，温度无变化，故无热量传递；而沿和等温面相交的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。
温度随距离的变化程度沿法向最大。
温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。
〖说明〗温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。
稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：grad t = dt/dx2. 热传导的基本定律——傅立叶定律物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。
傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。
定义：通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比：q = dQ/ds = -λ·dT/dX式中：q 是热通量（热流密度），W/m2dQ是导热速率，WdS是等温表面的面积，m2λ是比例系数，称为导热系数，W/m·℃dT / dX 为垂直与等温面方向的温度梯度“－”表示热流方向与温度梯度方向相反3. 导热系数将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：λ= q/(dT/dX)物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。
火灾燃烧与热传导原理
汇报人：可编辑
2024-01-08
目录
CONTENTS
• 火灾燃烧原理 • 热传导基本概念 • 火灾中的热传导现象 • 火灾燃烧与热传导的关系 • 火灾燃烧与热传导的实际应用
01
火灾燃烧原理
燃烧的定义与条件
燃烧的定义
燃烧是一种放热、发光的化学反 应过程，涉及到物质从游离态转 变成化合态。
消防员防护装备
பைடு நூலகம்消防员所穿的防护装备应具备隔热和防火性能，以保护消防员免 受高温和火焰的伤害。
安全教育中的火灾燃烧与热传导知识
1 2 3
提高安全意识
通过安全教育，使公众了解火灾燃烧与热传导的 基本原理，提高对火灾的防范意识。
掌握灭火技能
教育公众如何正确使用灭火器和消防设备，掌握 基本的灭火技能，以便在火灾发生时能够迅速采 取有效措施。
燃烧产物
燃烧反应会产生热能和光能，同时 还会产生燃烧产物，如二氧化碳、 水蒸气和未完全燃烧的碳颗粒等。
燃烧的类型与特点
焰燃
闪燃
焰燃是指可燃物在空气中与氧气充分接触 ，产生明亮的火焰。这种燃烧类型释放热 量快，温度高。
闪燃是指可燃物在封闭或限制空间内，由 于外部加热或内部化学反应产生热量，导 致可燃物瞬间闪燃。
热传导在燃烧中的作用
热传导是热量在物质内部从高温区域向低温区域传递的过程，对于 火灾的蔓延和发展起到关键作用。
热传导对火灾蔓延的影响
热传导引发可燃物燃烧
01
热量通过热传导传递到周围的可燃物，当温度达到可燃物的着
火点时，可燃物开始燃烧，从而引发火灾。
热传导加速火势蔓延
02
热传导导致火场温度升高，加速可燃物的热解和挥发，形成更
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C.(1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 ( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是 ( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)解：答案选D。
二填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。
CFX培训教材08传热模拟
4) Monte Carlo Model (ANSYS CFD-Flo 中不可用)
每个辐射模型都有各自的假设、局限性和优点
辐射模型的选择
选择辐射模型之前需要考虑光学厚度(optical thickness )
– 小光学厚度表示(Optically thin)表示流体对于辐射来说是透明的
• 辐射仅仅与domain的边界相互作用
传热相关的边界条件
• Inlet
– 静温Static Temperature – 总温Total Temperature – 总焓Total Enthalpy
• Outlet
– 无细节No details (除了辐射)
• Opening
– 开口温度Opening Temperature – 开口静温Opening Static Temperature
– 大光学厚度(Optically thick/dense)表示流体吸收和发射辐射
对大光学厚度介质，P1模型是个好选择
– 如对燃烧模拟(燃烧气体吸收辐射)
– P1模型计算代价小，精度相对高
辐射模型的选择
对小光学厚度介质可以采用Monte Carlo 或Discrete Transfer模
型
– DTM在模拟长/薄的几何时，精度较差 – 与DTM相比，Monte Carlo需要较多的计算资源 – 这两个模型也能用于大光学厚度的介质，但是P1模型的计算资源却小很多
• 指定发射率和漫射分数Specify Emissivity and Diffuse Fraction
域的交界面
对流-固和固-固交界面推荐采用
GGI连接方式
如果在一个domain里考虑辐射 而在另一个domain里不考虑辐 射，在考虑辐射的domain里需 设置Emissivity and Diffuse Fraction值
第08讲 相变传热
x / 4 t
e dt
t2
(19-b)
x / 4 t
0
e
2
d
x2 4 t
x / 4 t
0
de 2 d e dx
2
1 2 e 4 t
x2 4 t
mn
m=n
13
特征方程法
特征方程的根为一对共轭复数根
通解为
k 0
2 2
k1 i, k2 i
X , x c1 cos x c2 sin x
14
温度的完全解可由上述分离方程的基本解按线 性迭加原理构成，其形式为
T x, t cm X m , x e
1.
22
斯蒂芬（Stefan）问题的数学描述 固相内数学描述
Ts Ts s 2 0 x s t , t 0 t x Ts x, t Tw x 0, t 0
2
9 a 9 b
23
液相内数学描述
Tl Tl l 2 s t x , t 0 10 a t x Tl x, t Ti x , t 0 10 b
12
由上式所定义的辅助问题为特征值问题，该问 题只对分离参数取一些特定值
m , m 1, 2,3,...
才有解，这些分离参数的值称为特征值，相 应的解 X m , x 称为该问题的特征函数。 特征函数是正交的
L
0
球体热传导方程
球体热传导方程
一、球体热传导的基本概念
球体热传导是指在球体内部，由于温度梯度引起的物质微观粒子热运动，从而使热量从高温区域向低温区域传递的过程。
在物理学、工程学等领域，球体热传导问题具有重要的理论意义和实际应用价值。
二、球体热传导方程的推导
根据傅立叶热传导定律，球体热传导方程可以表示为：
q(r, t) = -k * T(r, t)
其中，q(r, t)表示球体表面热流密度，k为热传导系数，T(r, t)表示温度梯度的二阶导数，r为球体半径，t为时间。
三、球体热传导方程的求解方法
1.分离变量法：将球坐标系下的热传导方程分离为径向方程和角向方程，分别求解后再合成。
2.矩方法：将球体热传导方程转化为矩方程组，求解矩方程组得到温度分布的近似解。
3.有限元法：将球体划分为若干个小区域，对每个小区域应用有限元公式，求解得到温度分布的近似解。
四、应用实例及分析
1.球体内部热源问题：设球体内部有一个热源，求解球体内部温度分布。
2.球体表面热传导问题：设球体表面受到均匀热流作用，求解球体表面温度分布。
3.球体复合材料热传导问题：研究球体复合材料中不同材料的热传导性能，分析其对整体热传导性能的影响。
五、结论与展望
球体热传导方程在科学研究和工程应用中具有重要意义。
求解球体热传导方程的方法不断发展，为实际问题提供了理论依据。
3-1传热过程
当 T2= T ，b = x 时，变形有：
Q
x
S (T1
T
)
T
T1
Qx
S
从上式可知，当 不随 T 变化，T～x 直线关系；
若 随 T 变化关系为：
0(1 aT )
则 T～x 抛物线关系。
22:08:00
3-1 传热过程 （33）
25
多层平面壁的定常态热传导
假定：（1）一维、稳定的温度场； （2）各层接触良好，接触面两侧温度T 相同。
22:08:00
3-1 传热过程 （33）
4
传热的三种基本方式
（2）对流 由于流体内部质点发生相对位移而引起的热量
传递过程。对流只能发生在流体中。根据引起质点 发生相对位移的原因不同，可分为自然对流和强制 对流。 自然对流：流体原来是静止的，但内部由于温度不 同、密度不同，造成流体内部上升下降运动而发生 对流。 强制对流：流体在某种外力的强制作用下运动而发 生的对流。
22:08:00
3-1 传热过程 （33）
10
套管换热器
由两根不同直径的直管组成的同心套管。一种 流体在内管内流动，而另一种流体在内外管间的环 隙中流动，两种流体通过内管的管壁传热，即传热 面为内管壁的表面积。
22:08:00
3-1 传热过程 （33）
11
列管式换热器（管壳式换热器）
最典型的间壁式换热器，在换热中占据主导作用。由壳 体、管束、管板、折流挡板和封头等组成。一种流体在管内 流动，其行程称为管程；另一种流体在管外流动，其行程称 为壳程。管束的壁面即为传热面。
22:08:00
3-1 传热过程 （33）
08---热膨胀热传导
又根据能量均分定理 sx 1 s2 （ s 为声子的总速度），
2
且平均自由程
s s s
3
，则
1 h dT J CV s s 3 dx
（3 ）
比较式（3）和式（2），可得材料的声子热导率为
1 h k CV s s 3
h t
（4）
从这个式子中的比容、声子速度以及自由程 的变化规律就可以分析热导率的变化规律。
二．材料的热传导
为什么金属和木头的温度相同， 但是我们却感到金属比木头冷?
2.1 热传导的定义 热传导是指材料中的热量自动地从热 端传向冷端的现象。
傅立叶定律
若材料垂直于x轴方向的截 面积为ΔS，沿x轴方向的温度变 化率为dT/ dx（或温度梯度）， 在Δt时间内沿x轴正方向传过 ΔS截面上的热量为ΔQ，则实验 证明，对于各向同性的物质，在 稳定传热状态下有如下傅立叶定 律：
瓷烧结件上涂釉就要考虑。
低膨胀材料
低膨胀材料是热膨胀系数较小的材料，也叫因瓦（Invar）合 金。主要应用于精密仪器、标准量具等以保证仪器精度的稳
定及设备的可靠性。
发现者法国物理学者C.E.Guilaume为此获得1920年的诺贝尔奖，在历史上 他是第一位也是唯一的科学家因一项冶金学成果而获此殊荣。
平衡位置的势能
在平衡位置的势能可以写成 U(x)＝cx2-gx3-fx4 x 是偏离平衡位置 r0 的位移， c是与弹性模量相当的 常数，与谐振振动相关， g 是偏离谐振振动的常数。 从统计热力学可以知道，平均的偏离<x>为
x
xe e
U x k BT
dx dx
化工基础第二章(热传导)2008
第二章
2.2.1 傅立叶定律 2.2.2 导热系数 2.2.3 平面壁的稳态热传导 2.2.4 圆筒壁的稳态热传导
热量传递
2013-9-10
2.2.1
傅立叶定律
热传导是起因于物体内部分子微观运动的一种传热方式，虽 然其微观机理非常复杂，但热传导的宏观规律可用傅立叶定律 来描述。由于只有固体中有纯导热，本节只讨论的对象仅为各 向同性、质地均匀固体物质的热传导。
厚的普通砖砌成，其导热系数分别为1.0 W/(m.℃)及0.8(
W/m.℃)。操作稳定后，测得炉壁内表面温度为720℃，外表
面温度为120℃。为减小燃烧炉的热损失，在普通砖的外表 面增加一层厚为30mm，导热系数为0.03(W/m.℃）的保温材 料。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800℃，外表 面温度为80℃。设原有两层材料的导热系数不变，试求： （1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数； （2）加保温层后各层接触面的温度。
t1 t 4 800 80 q2 Q / S 600(W / m 2 ) 0.10 0.08 0.03 b1 b2 b3 1 0.8 0.03 1 2 3
q1 q 2 3000－600 100％＝ 100％＝80％ q1 3000
2013-9-10
（2）液体的导热系数
由于液体分子间相互作用的复杂性，液体导热系数的理论 推导比较困难，目前主要依靠实验方法测定。
液体可分为金属液体（液态金属）和非金属液体。液态金 属的导热系数比一般的液体要高。大多数金属液体的导热系 数均随温度的升高而降低。
除水和甘油外，大多数非金属液体的导热系数随温度的升 高而降低。 液体的导热系数基本上与压力无关。 一般来说，纯液体的导热系数比其溶液的要大。 溶液的导热系数在缺乏实验数据时，可按纯液体的λ值进行 估算。
金属的热传导系数表
金属的热传导系数表2010-04-04 11:33金属导热系数金属的热传导系数表：银429 铜401 金317 铝237 铁80 锡67 铅34.8 各种物质导热系数material c onductivity conductivity k (W/m·K ) K) diamond 钻石2300 silver 银429 copper 铜401 gold 金317 aluminum 铝237 各物质的导热系数物质温度导热系数物质温度导热系数亚麻布50 0.09 落叶松木落叶松木0 0 0.13 0.13 木屑50 0.05 普通松木45 0.08～0.11 海砂20 0.03 杨木100 0.1 研碎软木20 0.04 胶合板0 0.125 压缩软木20 0.07 纤维素0 0.46 聚苯乙烯100 0.08 丝20 0.04～0.05 硫化橡胶50 0.22～0.29 炉渣50 0.84 镍铝锰合金0 32.7 硬质胶25 0.18 青铜30 32～153 白桦木30 0.15 殷钢30 11 橡木20 0.17 康铜30 20.9 雪松0 0.095 黄铜20 70～183 柏木20 0.1 镍铬合金20 12.3～171 普通冕玻璃20 1 石棉0 0.16～0.37 石英玻璃4 1.46 纸12 0.06～0.13 燧石玻璃32 0.795 皮棉 4.1 0.03 重燧石玻璃12.5 0.78 矿渣棉0 0.05～0.14 精制玻璃12 0.9 毡0.04 汽油12 0.11 蜡0.04 凡士林12 0.184 纸板0.14 “天然气”油12 0.14 皮革0.18～0.19 甘油0 0.276 冰 2.22 煤油100 0.12 新下的雪0.1 蓖麻油500 0.18 填实了的雪0.21 橄榄油0 0.165 瓷 1.05 已烷0 0.152 石蜡油石蜡油 0.123 二氯乙烷二氯乙烷 0.147 变压器油变压器油 0.128 90%硫酸硫酸 0.354 石油石油 0.14 醋酸醋酸 18 石蜡石蜡 0.12 硝基苯硝基苯 0.159 柴油机燃油柴油机燃油 0.12 二硫化碳二硫化碳 0.144 沥青沥青 0.699 甲醇甲醇 0.207 玄武岩玄武岩 2.177 四氯化碳四氯化碳 0.106 拌石水泥拌石水泥 1.5 三氯甲烷三氯甲烷 0.121 花岗石花岗石 2.68～3.35 氨气* 0.022 丙铜丙铜 0.177 水蒸汽* 0.0235～0.025 苯 0.139 重水蒸汽* 0.072 水 0.54 空气* 0.024 聚苯板聚苯板 0.04 木工板木工板 0.1-0.2 重水重水 0.559 硫化氢* 0.013 表2 窗体材料导热系数窗体材料导热系数 窗框材料窗框材料 钢材钢材 铝合金铝合金 PVC PA 松木松木 导热系数导热系数 58.2 203 0.16 0.23 0.17 表 3 不同玻璃的传热系数不同玻璃的传热系数 玻璃类型玻璃类型 玻璃结构(m) 传热系数传热系数 K-w/(m2-k) 单层玻璃单层玻璃 6.2 双层中空玻璃双层中空玻璃 5×5×9×9×9×5 3.26 5 3.26 5×5×12×12×12×5 3.11 5 3.11 一层中空玻璃一层中空玻璃 5×5×9×9×9×5×5×5×9×9×9×5 2.22 5 2.22 ←-- 5×12×12×5×5×5×12×12×12×5 2.08 5 2.08 Lhw-E 中空玻璃中空玻璃 5×5×12×12×12×5 1.715 1.71。
小学科学苏教版五年级上册第二单元第1课《热传导》课件(2021新版)
动手
热传导实验总结
热可以从物体的某一部分传递到另一部分，也可以通过接 触，从一个物体传递给另一个物体，这种传热方式叫作热 传导。热传导时，热总是从温度较高处传到温度较低处。
交流
三、热传导应用
生活中有许多热传导的事例，你能说说它们的传热过程吗？
分组交流请注意：两个物体需要直接接触，并且一个温度高一个 温度低，也就是有温差出现，才会发生热传导
动手
做相反实验
将盛有热水的烧杯放入盛有凉水的水槽里，记录你的发现。
实验发现：在相互接触的冷热不同的物体之 间，热也可以___传__递____。热从烧杯里的热水 传到___烧___杯__上___ ，再传到__水___槽__的__冷__水_ ，最 后水槽里的水也慢慢变____热__ 。也就是说热 会从温度__高____的物体传到温度___低____的物 体。
交流
分析汇总，填写表格
取暖方法 暖手宝传热 哈气取暖 泡温泉 喝热水
热源物态变化 固体→固体 气体→固体 液体→固体 液体→固体
得出结论
固体、液体、气体 都能通过直接接触 高温物体让低温物 体热起来
交流
热可以通过直接接触从一个物体传到另一个物体上。试分 析下面两个生活事例，热是怎么传到衣物、板栗上的？
交流
班级交流
烙饼 火的热传递给锅面，饼与锅面接触， 热传递给饼，饼受热变熟了。
量体温
人体将热传给体温计的感温探头，感温探头变 热，直到与人体温度相同，热传导就会停止。 此时体温计上显示的温度就是人体的温度。
交流
热敷或冷敷
冷敷或热敷：冷敷是皮肤的热传递给布包里 的冰块，皮肤的温度降低，达到减慢血液循 环的目的；热敷是布包里的热传递给皮肤， 皮肤温度变高，以加快血液循环。
热传导对温度均匀分布的作用
热传导对温度均匀分布的作用热传导是指热量由高温物体传递到低温物体的过程。
在自然界中，热传导起着非常重要的作用，对于温度的均匀分布起到关键的影响。
本文将探讨热传导在温度均匀分布中的作用，并对其原理进行解析。
一、热传导的概念和原理热传导是热量在物质内部的传递过程，其基本原理是能量的传递。
当物体的一部分受热时，其中的分子获得能量并开始振动，与周围分子发生碰撞，并将能量传递给邻近的分子。
随着这种传递的持续，热能在物体内部传递，导致温度的均匀分布。
热传导的速率可以由热传导定律来描述，即热流密度正比于温度梯度。
热传导定律的数学表达式为：Q = -k * A * △T / d其中，Q表示传导的热量，k表示物质的导热系数，A表示传热面的面积，△T表示温度差，d表示传热路径的长度。
从这个公式可以看出，热传导速率与传热面积和温度差成正比，与传热路径的长度成反比。
二、1. 相同温度分布热传导起到使相同温度分布的作用。
当一个物体在一个温度下，经过一段时间，它的温度将会均匀分布在整个物体中。
这是因为，热传导能快速将热量从高温区域传递到低温区域，使得整个物体达到热平衡状态。
2. 温度调节热传导对于温度的调节起到重要的作用。
当环境温度发生变化时，通过热传导，物体内部的温度会随之改变，从而实现温度的调节。
例如，当我们将热水壶中的热水倒入杯子中时，由于热传导，热水会迅速传递给杯子，使得杯子的温度升高，从而实现热水的降温。
3. 平衡热分布通过热传导，物体内部的热量可以得以均匀分布。
这对于一些工业项目和科学实验至关重要，因为在某些情况下，温度的不均匀分布可能会导致能量的浪费和实验结果的不准确。
通过控制和调节热传导，可以使得物体内部的温度均匀分布，实现平衡状态。
4. 热隔离热传导的逆过程也可利用于热隔离。
许多材料具有较低的导热系数，可以有效地隔离热量传递。
例如，在建筑中使用的隔热材料就可以减少热量传导，保持室内温度的稳定。
三、热传导的应用1. 建筑工程在建筑领域，热传导对于保持室内温度的稳定起到重要作用。
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利用 Fourier 定律，我们可以得到物体外部导入的热量、 内部产生的热量和单位时间内能的增加量的表达式
利用 Gauss 公式，可以将能量平衡方程转化为：
等式两边均为体积分，所以，从能量平衡方程可得导热微分 方程
当物体均匀、各向同性时，λ 、ρ 、C 均为常数。
各物性参数的单位为： 热扩散系数
一般情况下，导热系数λ 随温度变化，λ =λ (t)
边界条件
导热微分方程的边界条件有三类。 反映热量传递三种方式在边界上的相互作用。
热量传递的三种基本方式 1) 导热（热传导）: a. 概念：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原 子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称导 热。如：固体与固体之间及固体内部的热量传递。 b. 基本规律： 单位时间内通过该层的导热热量与两个表面 的温度变化率及平板面积 A 成正比
将两个边界条件耦合进泛函(8-6)中，
稳态传热过程的有限元分析列式
对于稳态问题(steady problem)，即温度不随时间变化，有
稳态传热过程的单元构造的基本表达式 将物体离散为单元体， 将单元的温度场表示为节点温度的插 值关系，有，
其中 N(x,y,z) 为形状函数矩阵,
为节点温度列阵:
求泛函极值,
3) 热辐射 a)．概念 辐射和热辐射 黑体辐射 实际物体辐射： 热流量根据斯忒潘——玻耳兹曼定律求得： 物体通过电磁波传递能量的方式称为辐 射。因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。
Q ,物体自身向外辐射的热流量，而不是辐射换热量 σ,斯忒潘—玻耳兹曼常数（黑体辐射常数），其值为 5.67×
10-8W/ ( m2 ⋅K4 )；
单元传热方程：
单元传热矩阵(heat transfer matrix)和单元节点等效温度载荷 列阵：
平面3节点三角形传热单元
3 节点组成的平面三角形传热单元
单元的节点温度列阵为
根据关于一般 3 节点三角形单元的插值函数描述， 取单元温 度场的插值关系，
形状函数矩阵 N 为
传热矩阵,节点等效温度载荷列阵
ε ,物体的发射率（黑度） ，其值总小于 1，它与物体的种类及 表面状态有关。 A, 辐射表面积 m2。
3) 热辐射 b)．辐射换热 辐射与吸收过程的综合作用造成了以辐射方式进行的物体 间的热量传递称辐射换热。 自然界中的物体都在不停的向空间发出热辐射，同时又 不断的吸收其他物体发出的辐射热。 辐射换热是一个动态过程。当物体与周围环境温度处于 热平衡时，辐射换热量为零，但辐射与吸收过程仍在不 停的进行，只是辐射热与吸收热相等。
①完全为内部单元（无传热边界）
②对于 jm 边为传热边界 BC(S )时
2
③对于 jm 边为传热边界 BC(S )时
3
热弹性力学问题
一维固支梁问题
求温度升高Δ t 时，固支梁内应力的大小是多少？
1） 梁固支，所以 2） 升温 ，按广义胡克定律，若是自由伸长，会引起伸长 ，此时， ， 。
3）构件自由伸长时应无热应力产生 4）形成固支的状态，，必须在两端加上压力 应使杆产生一个 5） 结论：在固支的情况下，温度升得越高，压应力就越大 变形，使得 。 , 大小
周边固支的矩形薄板
材料的热膨胀系数为 ，弹性系数为 E，泊松比为 度升高 时，板中的热应力. ，求温
1). 当周边无约束时，自由膨胀，无应力产生。 2). 周边固支时，应变为 0. 3). 根据平面问题的胡克定律， 有
代回（1）式，有
热弹性力方程
平衡方程：
只与物体的受力有关，而与产生力的原因无关。只考虑温度 影响时无显式外力作用。
热弹性力学问题
等效节点热载荷
有限元分析中，需要把实际载荷移置到节点上去 总应变，包括温度变化产生的热应变 是构件自由状态下的应变，不产生正应力 是产生正热应力问题的物理方程为式(8-25), 除此之外, 其平衡方程、 几何方程以及边界条件与普通弹性问题相同 一般虚功原理为 δU−δW=0
2) 第二类边界条件： （Nermaun 条件） （热流界条件）: 给 定边界上温度沿边界法向的导数。
3)第三类边界条件（Robin 条件）（对流边界条件）
传热过程分析的求解原理(求极值问题)
若该问题的初始条件(initial condition)为
求解传热问题的提法为, 在满足边界条件及初始条件的许可 温度场中, ，真实的温度场使以下泛函 I 取极小值:
导热微分方程和其边值问题
讨论温度场时，物体被假设为只有热的变化，忽略其体积变 化对外界所做的功 内能的变化又只有以温度为指标的内能 外部传入的热量 Q1 内部发生的热量 Q2 物体能量的增加, 即为温度升高所吸收的热量 Q3 。
热量的传递遵循傅立叶（Fourier）定律
其中 λ：导热系数 常用材料的导热系数λ 举例 铜： 385 铝（0℃） ： 202 碳钢： 43 不锈钢：16.3 玻璃： 0.78（窗） 木屑： 0.059 混凝土（0℃） 0.468～0.81 干燥空气、大气压力（20℃） 0.084
沸腾换热及凝结换热 液体在热表面上沸腾及蒸汽在冷表面上凝结的对流换 热，称为沸腾换热及凝结换热（相变对流沸腾）。 c．对流换热的基本规律( 牛顿冷却公式 ) 流体被加热时： 流体被冷却时： 其中α为对流换热系数，式中 tw 及 tf 分别为壁面温度 和流体温度，℃。 对流换热系数的大小与传热过程中的许多因素有关。 它不仅 取决于物体的物性、换热表面的形状、大小和相对位置，而 且与流体的物性和流速有关。一般就介质而言，水的对流换 热比空气强烈.强制对流强于自然对流； 就换热方式而言， 有 相变的强于无相变的。
将导热微分方程写成以温度 t 为自变量的形式， 而不是以温 度的变化值 T 为自变量的形式。 导热微分方程在不同坐标系下的表达式 1）各向同性， 直角坐标系
对于稳定温度场（Poisson 方程）
对于无源稳定温度场（Laplace 方程）
[导热系数λ 不影响物体内温度的分布]
柱坐标
2) 各向异性 直角坐标
式中λ 是比例系数，称为热导率，又称导热系数。
热流量， 单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流
量，记为φ ，单位为：W。 热流密度（面积热流量）, 单位时间内通过单位面积的热 量称为热流密度, 记为 q ，单位为：W/m2 。
（2）．对流 a 概念, 指由于流体的宏观运动， 从而使流体各部分之间发 生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程. 对流换热：流体流过一个物体表面时的热量传递过程， 称为对流换热。 b 对流换热的分类 根据对流换热时是否发生相变分：有相变的对流换热和 无相变的对流换热。 根据引起流动的原因分：自然对流和强制对流。 自然对流：暖气片表面附近受热空气的向上流动 强制对流：流体的流动是由于水泵、风机或其他压差作 用所造成的
c）．导热、对流、辐射的辩异 导热、对流两种热量传递方式，只在有物质存在的条件 下才能实现，而热辐射不需中间介质，可以在真空中传递， 而且在真空中辐射能的传递最有效。 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有 能量形式的转化。 对流换热系数的近似值（kW /m℃ ） 自然对流、空气 5.25 强迫对流、空气 10～500 强迫对流、水 100～15000 沸水 2500～25000 水蒸气冷凝 5000～100000
本构关系的指标形式
或
热应力问题分析的单元构造基本表达式
其中 N、B、D、S 分别为单元的形状函数矩阵、几何矩阵、 弹性系数矩阵和应力矩阵
前式的最后一项表明温度变化只对正应力有影响， 对剪应 力没有影响。 求虚位移和虚应变：
温度等效载荷
热传导问题的有限元法
彭自强
传热过程分析的基本原理
传热(heat transfer)是一种普遍的自然现象
建筑物的隔热保暖，发动机循环冷却，高速列车制动冷却系 统、宇宙飞船的人/机热环境系统、返回舱的隔热系统、运载 火箭的热防护系统，计算机芯片的散热系统。
温度场引起热变形和热应力
除考虑载荷（力场）作用下的变形、应变和应力外，热变形 的大小是研究构件精度时必须考虑的重要因素之一。 在有热 应力存在的情况下， 热应力又是研究构件强度时必须考虑的 问题。
控制方程
瞬态温度场控制方程
ρ 材料密度 kg/m3 为材料比热(specific heat) J/(kg×K) 分别为沿 x，y，z 方向的热传导系数 W/(m×K) Q 物体内部的热源强度 W/kg；
导热微分方程的三类边界条件
1) 第一类边界条件：（Dirichlet 条件）（温度条件）: 边界 上各点的温度值已知
几何方程：
应变只与位移有关，而与引起位移的原因无关，所以与弹性 力学的几何方程相同，有
物理方程
在变温条件下，弹性体的应变由两部分组成： 1)自由膨胀引起的正应变分量 0。t 为温度变化值。 2)热膨胀时，弹性体各部分之间的相互约束而引起的应变分 量服从胡克定律 ，它对应的剪应变为
热弹性力学平衡方程中存在着一组相当于体积力的力， 把它 称为当量热载荷, 作用在构件体内。