医学物理学习题答案详解
医用物理学习题解答
1-1 回答下列问题：（1）位移和路程有何区别？两者何时量值相等？何时并不相等？（2）平均速度和平均速率有何区别？速度与速率有何区别？答：（1）位移是矢量，是由初始位置指向终点位置的有向线段。
路程是标量，是质点沿轨迹运动所经路径的长度。
当质点作单向的直线运动时两者数值相等。
除此之外二者不相等。
路程的大小大于位移的大小。
（2）平均速度是位移除以时间，是矢量。
平均速率是路程除以时间，是标量。
一般来说，平均速率大于平均速度的大小。
速度是位置矢量对时间的一阶导数，是矢量。
速率是路程对时间的一阶导数，是标量。
瞬时速度的大小等于瞬时速率。
1-2 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r有无不同? t d d v和td d v 有无不同?其不同在哪里?解：（1）r∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r=v =t s d d .trd d 只是速度在径向上的分量.(3)t d d v 表示加速度的模，即tva d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.1-3 下列表述有错误吗？如有错误，请改正。
（1）12r r r -=∆ ； （2）dt v r=∆；（3）12r r r d-=； （4）F td I d =； （5）t F I ∆=∆ ； （6）r d F W∙=；（7）⎰⨯=bar d F W ；（8）21222121mv mvr d F -=∙ ，21222121mv mv W -=∆。
答：上述表述均有错，每式分别应改为 （1）12r r r -=∆； （2）⎰=∆21t t dt v r；（3）12r r r-=∆； （4）dt F I d =；（5）t F I ∆=∆ ； （6）r d F dW∙=；（7）⎰∙=bar d F W ；（8）2122212121mv mvr d F r r -=∙⎰，21222121mv mv W -= 1-4 两个圆盘用密度不同的金属制成的，但质量和厚度都相等，问哪个圆盘具有较大的转动惯量？飞轮的质量主要分布在边缘上，有什么好处？答：密度小的圆盘的转动惯量大。
(新)医学物理学习题答案
第1章习题答案1-1 解：竖直上抛运动 gH 2max20v = ()s m gH /849102008.1223max 0=⨯⨯⨯==v1-2 解：匀变速直线运动 ()()g s m t a t 259.24680.103600/1000160020<⋅=-⨯=∆-=-v v （不超过） ()()m t s t 4008.1036001000160021210=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=∆⨯+=v v 1-3 解：以喷嘴作为坐标原点，竖直向上作为y 轴的正向 竖直上抛运动 ()m g v H 5.348.92262220max=⨯== ()gy v y v 220-=连续性方程 ()()gyv qy v q y S 220-==任一瞬间空间上升的水流体积 ()()l gy v g q dy gy v qdy y S V H H 38.1222maxmax020020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==⎰⎰上升下降上升V V =()l V V V 7.24=+=下降上升总1-4 解：()()bt u bt u btbt b u u dt dx v --=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==1ln 1ln 11 ()()btub bt b u dt dv a -=---==11 ()00=v()()()s m v /1091.6120105.71ln 100.3120333⨯=⨯⨯-⨯-=-1-5 解：()2122212R R N rNdr s R R -==⎰ππ ()()()()m in 6939416364132256650222122==-⨯⨯=-==∆s v R R N v s t ππ()s rad r v /26.00.53.1===ω ()222/338.00.53.1s rad r v ===α1-6 解： ()s m v /37430344=+=东()s m v /31430344=-=西()s m v /3433034422=-=北N F μθ≥cos1-7 解： 因θs i nF mg N += 故 θμμθsin cos F mg F +≥ （1） θμθμs i n c o s s s mgF -≥静（2） θμθμs i n c o s k k mgF -≥动（3） 0s i n c o s ≤-θμθs sμθ1tan ≥1-8 解：()()()()()()()N a g m M F am M g m M F 676006.08.915005000=+⨯+=++=+=+-桨桨()()()N a g m F mamg F 156006.08.91500=+⨯=+==-桨绳1-9 解： r m rMm G22ω= ()()()Kg G r T G rM 261138232321069.51067.61036.136002.142/2⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯===-ππω1-10 解： ⎰⎰⎰-=-==ωπω20c o s td t kA kxdt Fdt I ωωωωπkAt kA -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20sin1-11 解： ()s m /500i v-=()()s m t /45sin 8045cos 800j i v +=()()s N m m t ⋅+=-=j i v v I92.778.140()215278.1492.7arctan 89.160'=-=⋅=πϕs N I ()6168.914.084584502.089.16=⨯===∆=mg F N t I F1-12 一辆停在直轨道上质量为m 1的平板车上站着两个人，当他们从车上沿同方向跳下后，车获得了一定的速度。
医用物理学课后习题答案
医用物理学课后习题答案This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高，直径，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度(0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和×10-2m，求水流速度。
·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(完整word版)医学物理学习题答案详解
三式联立求解，得
I1=-0.01A；I2=0.015A；I3=0.025A
则高斯面内的电荷量之和
7-9.
解：以细棒的轴线为对称轴，做出如图所高斯面
因上底和下底面无电场线通过，故
7-10.
解：
在带电直线上取线元dr,
8-8.
解：由图可知，电路中有1个独立节点，对f点所列的支路电流方程为：
根据基尔霍夫定律选定afcba和fedcf两个回路，并规定绕行方向为逆时针方向，分别列出回路方程：
1-6.
解:地球自转角速度 = ,转动惯量J= ,则角动量 ,转动动能
1-7.
解: ,将各已知量代入即可求解
第二章习题答案
2-1.
1.皮球在上升和下降阶段均受恒力(重力),因而皮球上下运动不是简谐振动.
2.小球在半径很大的光滑凹球面的底部摆动时,所受的力是指向平衡位置的回复力,且由于是小幅度摆动,回复力的大小和位移成正比(类似于单摆的小幅度摆动)。所以此情况下小球小幅度摆动是简谐振动。
第一章习题答案
1-4
解：对滑轮：由转动定律
对 ：
对 ：
又因为 得 联立上式得
则
1-5.
解:以质心为转轴分析,摩擦力矩为转动力矩。因A、B、C的质量和半径相同，故支持力 相同。由摩擦力 =μ ，摩擦力矩M= ·R可知，三者的摩擦力矩也相同。
圆盘A的转动惯量 = m ;实心球B的转动惯量 = m ;圆环C的转动惯量 = m .由M=Jα可知 ＞ ＞ ,所以B先到达,C最后到达.
6-8.
解：如图所示的循环过程是由两条等温线和两条绝热线组成，因此该循环为卡诺循环。循环的效率
7-3.
解：1.做一高斯面S1，其球心为大球和小球的球心，半径r1>R1
(新)医学物理学习题答案
第1章习题答案1-1 解：竖直上抛运动 gH 2max20v = ()s m gH /849102008.1223max 0=⨯⨯⨯==v1-2 解：匀变速直线运动 ()()g s m t a t 259.24680.103600/1000160020<⋅=-⨯=∆-=-v v （不超过） ()()m t s t 4008.1036001000160021210=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=∆⨯+=v v 1-3 解：以喷嘴作为坐标原点，竖直向上作为y 轴的正向 竖直上抛运动 ()m g v H 5.348.92262220max=⨯== ()gy v y v 220-=连续性方程 ()()gyv qy v q y S 220-==任一瞬间空间上升的水流体积 ()()l gy v g q dy gy v qdy y S V H H 38.1222maxmax020020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==⎰⎰上升下降上升V V =()l V V V 7.24=+=下降上升总1-4 解：()()bt u bt u btbt b u u dt dx v --=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==1ln 1ln 11 ()()btub bt b u dt dv a -=---==11 ()00=v()()()s m v /1091.6120105.71ln 100.3120333⨯=⨯⨯-⨯-=-1-5 解：()2122212R R N rNdr s R R -==⎰ππ ()()()()m in 6939416364132256650222122==-⨯⨯=-==∆s v R R N v s t ππ()s rad r v /26.00.53.1===ω ()222/338.00.53.1s rad r v ===α1-6 解： ()s m v /37430344=+=东()s m v /31430344=-=西()s m v /3433034422=-=北N F μθ≥cos1-7 解： 因θs i nF mg N += 故 θμμθsin cos F mg F +≥ （1） θμθμs i n c o s s s mgF -≥静（2） θμθμs i n c o s k k mgF -≥动（3） 0s i n c o s ≤-θμθs sμθ1tan ≥1-8 解：()()()()()()()N a g m M F am M g m M F 676006.08.915005000=+⨯+=++=+=+-桨桨()()()N a g m F mamg F 156006.08.91500=+⨯=+==-桨绳1-9 解： r m rMm G22ω= ()()()Kg G r T G rM 261138232321069.51067.61036.136002.142/2⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯===-ππω1-10 解： ⎰⎰⎰-=-==ωπω20c o s td t kA kxdt Fdt I ωωωωπkAt kA -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20sin1-11 解： ()s m /500i v-=()()s m t /45sin 8045cos 800j i v +=()()s N m m t ⋅+=-=j i v v I92.778.140()215278.1492.7arctan 89.160'=-=⋅=πϕs N I ()6168.914.084584502.089.16=⨯===∆=mg F N t I F1-12 一辆停在直轨道上质量为m 1的平板车上站着两个人，当他们从车上沿同方向跳下后，车获得了一定的速度。
医学物理学习题解答(第3版)
《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
医用物理学课后习题参考答案
t
x vdt 0
2
1
3 2 v0 / k
v0 kt
2v
3 0
/
2
3k
2
0
3k
练习二力 学基本定律（二）
22
1． m g 2k
3
2
2． 1i
j ； 1i
j
4
3
3．（ 4）
4．（ 1）
5．．（ 1） W f
2
Ek
1 m v0 22
1 2
mv02
3 8
mv02
（ 2） W f
mg 2 r
3v02 16 rg
1
a 0, t a
s
6
A / 2, vb 0
1
b
, tb s
3
3
A, vc 0
c
, tc
2s 3
练习八 机械振动（二）
1． 2:1， 1:4
2． 1cm ， 5 ， 12s 3
3．（ 2） 4．（ 1）
5．（ 1） amax A 2
1
22 1
5
Ek E m A
m A am a x 2 10 J
2
2
（ 2） E p
（4） n Q总 Q
83 10 6 8.29 10 15
1010 条
练习七
2 1． 1s，
3 2．见右图 3．（ 3） 4．（ 3）
， 14 3
， 5s
机械振动（一）
t =0s t =1s
t=0.25s
2
3
x
t=0.5 s
5．（ 1） x0 0.5cos 2
0 m ， v0
2.5 sin 2
医用物理学答案
医⽤物理学答案医⽤物理学习题集答案及简短解答说明：⿊体字母为⽮量练习⼀位移速度加速度⼀.选择题 C B A⼆.填空题1. 2.2. 6 t ; t+t33. -ω2r或-ω2 (A cosωt i+B sinωt j)x2/A2+y2/B2=1三．计算题1.取坐标如图,船的运动⽅程为x=[l2(t)-h2]1/2因⼈收绳(绳缩短)的速率为v0,即d l/d t=-v0.有u=d x/d t=(l d l/d t)/ (l2-h2)1/2=- v0 (x2+h2)1/2/xa= d v/d t=- v0[x (d x/d t)/ (x2+h2)1/2]/x-[(x2+h2)1/2/x2] (d x/d t)=- v0{-h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ - v0 (x2+h2)1/2/x] =- v02h2/ x3负号表⽰指向岸边.2. 取坐标如图,⽯⼦落地坐标满⾜x=v0t cosθ=s cosαy=v0t sinθ-gt2/2=s sinα解得tanα= tanθ-gt/(2v0cosθ)=2v02sin(θ-α)cosθ/(g cos2α)当v0,α给定时,求s的极⼤值. 令d s/dθ=0,有0=d s/dθ=[2v02/(g cos2α)]··[cos(θ-α)cosθ- sin(θ-α)sinθ]=[2v02 cos(2θ-α)/(g cos2α)]cos(2θ-α)=02θ-α=π/2θ=π/4+α/2所以,当θ=π/4+α/2时, s有极⼤值,其值为s max=2v02sin(π/4-α/2)cos(π/4+α/2)/(g cos2α) = v02[sin(π/2)-sinα] /(g cos2α) = v02(1-sinα)/(g cos2α)练习⼆圆周运动相对运动⼀.选择题 B B D⼆.填空题1.79.5m.2.匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.3.4t i-πsinπt j, 4i-π2cosπt j,4m/s2,9.87m/s2.三.计算题1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由r2=R2+l2-2Rl cosωtR/sinα=r/sinωt得2r d r/d t=2Rlωsinωt=2lωsinωt ·r sinα /sinωtv=d r/d t=lωsinα或v=d r/d t=lωR sinωt/r= lωR sinωt/( R2+l2-2Rl cosωt)1/22.取向下为X正向,⾓码0,1,2分别表⽰地,螺帽,升降机.依相对运动,有a12=a10-a20a12=g-(-2g)=3gv0=a20t0=-2gt0x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2代⼊t0=2s, t=0.37s, 得x=-13.8m螺帽上升了s=13.8m练习三转动定律⾓动量守恒定律⼀.选择题 C D B⼆.填空题1. 20.2. 38kg ·m2.3. .mR2/4, 4M sinα/(mR), 16M2t2sinα/(mR)2.三.计算题1.切向⽅向受⼒分析如图，系m1= 20g的物体时动⼒学⽅程为mg－T=0Tr－Mµ=0所以摩擦阻⼒矩Mµ=mgr=3.92×10－2m·N 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得a=2h/t2=8×10－3m/s2α=a/r=4×10－2s－2动⼒学⽅程为m2g－T=m2aTr－Mµ=Jα得绳系m2后的张⼒T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量J =(Tr－Mµ)/α=1.468kg·m22.(1)受⼒分析如图.F(l1+l2)=Nl1N= F(l1+l2)/l1Mµ=rfµ=rµN=µrF(l1+l2)/l1－Mµ= Jα－µrF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)αα=－2µF(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s2t=－ω0/α=7.07s由前⾯式⼦α=－2µF(l1+l2)/(l1mr)可得F'=－α'l1mr/[2µ(l1+l2)]= ω0l1mr/[4µ(l1+l2) t'] =177N练习四物体的弹性⾻的⼒学性质⼀.选择题 B B B⼆.填空题1. 1×10-102. 2.5×10-5三.计算题1. 4.9×108 N·m-22. 1.5×108 N·m-23×108 N·m-2练习五理想流体的稳定流动⼀.选择题 A A C⼆.填空题1. 352. 0.75m/s,3m/s3. 10cm三.计算题1. 解：由222212112121ghVPρ+ + = + + 2 2 1 1 S V S V=) ( 104 1 pa P P+ = m h h1 2 1 = -s m V/ 2S S= s m V V/ 4 2 1 2 = =∴) ( ) ( 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 h h g-+=∴ρρpa510151.1?=paPP421038.1?=-即第⼆点处的压强⾼出⼤⽓压强pa 41038.1?23322221211212121gh V P gh V P gh V P ρρρρρρ++=++=++ 01P P = 01=V 03P P = 3322S V S V =sm h h g V /3.13)(2313=-=∴s m V V /65.62132==∴paV h h g P P 42221121006.1021)(?=--+=∴ρρs m S V Q /266.002.03.13333=?==练习六⾎液的层流⼀.选择题 D C A ⼆.填空题 1. 2.78×10－3 Pa 2. 163. 减⼩，增加三. 计算题1.解：由v=［(P 1-P 2)/4ηL ］(R 2-r 2) 令r=0得 P 1-P 2=v ·4ηL/R2=2301.0210005.141.0-=8.0N/m22.解：根据泊肃叶公式l P P r Q η8)(214-π=⽽t m Q ??=ρ1 gh P P ρ=-12 tm l gh r ??=6242=--π= 0.0395 Pa ·s练习七简谐振动⼀.选择题 A C B⼆.填空题1. 2.0.2.A cos(2πt /T -π/2);A cos(2πt /T +π/3). 3. 见图.三.计算题1.解：A=0.1m ν=10 Hz ω=20π rad/s T=0.1s ф=(π/4+20πt) x(t =2s)=0.071m υ(t =2s)=-4.43m/sa(t =2s)=-278m/ s 2 2.解：（1）π（2）π/2（3）-π/3 （4）π/4练习⼋简谐振动的叠加、分解及振动的分类⼀.选择题 B E C ⼆.填空题1. x 2 = 0.02cos ( 4 π t －2π/3 ) (SI).2. 2π2mA 2/T 2.3. 5.5Hz ，1.三.计算题1.(1)平衡时,重⼒矩与弹⼒矩等值反向,设此时弹簧伸长为?x 0,有mgl /2－k ?x 0l '= mgl /2－k ?x 0l /3=0 设某时刻杆转过⾓度为θ, 因⾓度⼩,弹簧再伸长近似为θ l '=θ l/3,杆受弹⼒矩为 M k =－l 'F k =－ (l/3)[(?x 0+θ l/3)k ]=－k (?x 0l /3+θ l 2/3)合⼒矩为 M G + M k= mgl /2－k (?x 0l /3+θ l 2/3)=－k θ l 2/3 依转动定律,有－k θ l 2/3=J α= (ml 2/3)d 2θ /d t 2 d 2θ /d t 2+ (k /m )θ=0即杆作简谐振动.(2) ω=m k T=2πk m (3) t=0时, θ=θ0, d θ /d t ?t=0=0,得振幅θA =θ0, 初位相?0=0,故杆的振动表达式为θ=θ0cos(m k t )2.因A 1=4×10－2m, A 2=3×10－2m ?20=π/4, ?10=π/2,有A =[A 12+A 22+2A 1A 2cos(?20-?10)]1/2=6.48?10－2mtg ?0=(A 1sin ?10+A 2sin ?20) /(A 1cos ?10+A 2cos ?20)=2.0610=64.11○ ?0=244.11○因 x 0=A cos ?0=x 10+x 20=A 1cos ?10+A 2cos ?20=5.83?10－2m>0 ?0在I 、IV 象限,故0=64.11○=1.12rad所以合振动⽅程为x =6.48?10-2cos(2πt +1.12) (SI)。
医用物理学习题解答汇总(1)(1)(1)(1)
第一章 生物力学基础1-1 两物体的转动动能之比为1:8，转动惯量之比为2:1，求两物体的角速度之比。
解：由211112k E I ω=，222212k E I ω=，且121/8k k E E =，12/2I I =，可得1214ωω=1-2 细棒长度为1m ，质量为6kg ，转轴与棒垂直，距离一端为0.2m ，求转动惯量。
解：0.80.82230.20.211.0083I r dm x dx x λλ--====⎰⎰ kg/m 21-3 圆盘质量为m ，半径为R ，质量分布均匀，轴过盘中心且与盘面垂直，求转动惯。
解：4232212242Rm R J r dm r dr mR R πσππ===⋅⋅=⎰⎰1-4 一个飞轮的转动惯量为2335kg m ⋅，转速为每分钟72转，因受摩擦力矩作用而均匀减速，经40s 停止，求摩擦力矩。
解： 由每分钟72转可得角速度为2π×72/60=2.4π rad/s ， 由0t ωωβ=+ 可得 0 2.440πβ=+⨯，0.06βπ=- rad/s ， 由M I β=，可得 335(0.06)63.15 N m M π=⨯-=-1-5 在自由旋转的水平圆盘边上，站着一质量为m 的人，圆盘半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω，如果这人由盘边走到盘心，求角速度变化。
解：由角动量守恒()2J mR J ωω+=220(1)J mR mR J Jωωω+==+ 角速度变化20mR Jωωω-= 1-6 一个人坐在转台上，将双手握住的哑铃置于胸前，转台以一定角速度0ω转动（摩擦不计），人和转台的转动惯量为0J ，如果此人将两手平伸，使人和转台的转动惯量增加为原来的2倍，求：（1）人和转台的角速度；（2）转动动能。
解：（1）由角动量守恒0002J J ωω=，所以0/2ωω=（2）222001122224k J E I J ωωω⎛⎫=== ⎪⎝⎭1-7 解释以下各物理量的定义、单位以及它们之间的关系：（1）压应变、压应力、杨氏模量；（2）切应变、切应力、切变模量；（3）体应变、体应力、体变模量。
医用物理学第09章_课后习题解答
fd
v v 10 f0 f0 500 Hz≈15Hz cv c 344
若火车驶向地面接收者，听到的频率 f 1 为 f 1 =f 0 +f d =（500+15）Hz=515Hz 若火车驶离地面接收者，听到的频率 f 2 为 f 2 =f 0 -f d =（500-15）Hz=485Hz 9-12 蝙蝠在洞中飞来飞去，它发出频率为 38000Hz 的超声，在一次朝着表面垂直的墙壁飞 行期间，它的运动速度为空气中声速的
2 1 Pm 可得声压 2 Z
I=1W·m -2 。查表得空气的声阻抗 Z 为 400kg·m -2·s -1 （20℃） ，由 I 幅值为
Pm 2 IZ 2 1 400 P N·m -2 ≈28.3Pa
②已知面积 S=0.55×10-4 m 2 ，由 F=P·S 的关系，可得耳鼓膜口最大作用力为 F m =P m ·S=28.3×0.55×10-4 N=1.6×10 -3 N 9-6 20℃时空气和水的声阻抗分别为 415 和 1.48×106 kg·m -2 ·s -1 ，计算声波由空气垂直 入射到水面上时的声强反射系数。 解: 已知 Z 1 =415kg·m -2·s -1 ，Z 2 =1.48×106 kg·m -2·s-1 ，将它们代入声强反射系 数公式得
由 fd
2v cos f 0 可得 c
v fd c 2 cos f 0 500 1500 2 3 2.8 10 6 2
m·s -1
≈-0.155m·s -1 =-15.5cm·s -1 式中负号表示血流背离探头方向运动。 9-15 什么叫听阈和痛阈?人耳对声音的反应主要决定于哪两个因素?听觉区域是由哪四条线 围成的?并指出听阈最敏感的频率范围? 答: ①能引起听觉的最低声强叫听阈，人耳能够忍受的最高声强叫痛阈，每一个给定的可听 频率都有相应的听阈和痛阈。 ②人耳对声音的反应主要决定于两个因素:一是声波的强度，二是声波的频率。③人耳的听 觉区域是由听阈线、痛阈线、20Hz 线、20000Hz 线所围成的。④人耳最敏感的听阈频率为 1000～5000Hz。 9-16 超声波是机械波还是电磁波?它有哪些特性?与物体有哪三种主要作用? 答: 超声波是一种机械波。它的特性主要有:①方向性好;②能量大;③贯穿液体或固体的 能力较强;④在不同介质的分界面有显著的反射。它与物质的作用主要有以下三种:①机械作 用;②空化作用;③热作用。 9-17 设某超声波的频率为 5MHz，进入人体的软组织，求:①它的波长;②在 20cm 的软组织 中往返一次所需要的时间。 解: ①已知 f=5MHz=5×10 6 Hz，查表可知波速 c=1540m·s -1 ，由 c=λf 可得该超声波的波 长为
医药物理学课后习题答案解析
《医药物理学》课后计算题答案第一章1-8 在边长为2.0×10-2m 的立方体的两平行表面上，各施加以9.8×102N 的切向力，两个力方向相反，使两平行面的相对位移为1.0×10-3m ，求其切变模量？解：由切应力S F =τ和切应变d x ∆γ=的关系式γτ=G 可得切变模量为2732222109.4100.1)100.2(100.2108.9----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==mN x S Fd G ∆ 1-9有一根8.0m 长的铜丝和一根4.0m 长的钢丝，横截面积均为0.50cm 2。
将它们串联后加500N 的张力，求每根金属丝的长度改变了多少？解：由于是串联，铜丝和钢丝受力均为500N ，由杨氏模量l S Fl l l S F E ∆∆εσ00//===可得长度的改变量SEFl l 0=∆，代入求得 铜丝的长度改变量为0.727mm m 107.27101.1100.585004-114-铜=×=××××==0SE Fl l Δ 钢丝的长度改变量为0.2mm m 102102100.545004-114-钢=×=××××==0SE Fl l Δ 1-10 试计算横截面积为5.0cm 2的股骨：（1）在拉力作用下骨折将发生时所具有的张力。
（骨的抗张强度为1.2×108Pa ） （2）在4.5×104N 的压力作用下它的应变。
（骨的杨氏模量为9×109Pa ） 解：（1）骨的抗张强度就是骨折将发生时所受的应力SFσ=，则所受的张力为 N S σF 44810×6=10×5×10×2.1==（2）有εσE =可知其应变01.0=×9××510×5.4==/==494-1010SEF E S F E σε1-11设某人下肢骨的长度约为0.60m ，平均横截面积6.0cm 2，该人体重900N 。
医用物理学课后习题参考答案解析
医用物理学课后习题参考答案解析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN医用物理学课后习题参考答案第一章1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π⨯ 1-3 3g =2l β 1-4 1W=g 2m l 1-5 ① 22k E 10.8(1.0710)J π=⨯ ② -2M=-4.2410N m ⨯⋅③ 22W 10.8(1.0710)J π=-⨯1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N1-7 ① ω ② 1g 2m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 23.6kg m /s ⋅1-10 ① 211=2ωω ②1=-2k k1E E ∆ 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239NN =1-13 ① 51.0210N ⨯ ② 1.9%1-14 ① 42210/N m ⨯ ② 52410/N m ⨯1-15 ① -65m(510)m μ⨯ ② -31.2510J ⨯第三章3-1 -33V=5.0310m ⨯3-2 ① 12m/s ② 51.2610a P ⨯3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m3-4 ①-221.510;3.0/m m s ⨯ ② 42.7510a P ⨯ ③粗处的压强大于51.2910a P ⨯时，细处小于P 0时有空吸作用。
3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流， 1000< Re<1500为过渡流。
3-6 71.210J ⨯ 3-7 0.77m/s3-8 ①3=5.610a P P ∆⨯ ②173=1.3810a P s m β-⨯⋅⋅③-143Q=4.0610/m s ⨯3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ⨯第四章4-1 -23S=810cos(4t )m 2ππ⨯+或-2-2S=810cos(4t-)m=810sin 4t 2πππ⨯⨯4-2 ① ϕπ∆= ② 12t=1s S 0,S 0==当时，4-3 ① S=0.1cos(t-)m 3ππ ②5t (0.833)6s s ∆=4-4 ①-2S=810cos(2t-)m 2ππ⨯ ② -2=-1610s in(2t-)m/s 2v πππ⨯;2-22a=-3210cos(2t-)m/s 2πππ⨯③k E =0.126J 0.13J;F=0≈.4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242max a =4000 3.9410m/s π=⨯③22321E=m A =1.9710J=200J 2ωπ⨯ 4-6 ①2A 5.010,=4,T=0.25,=1.25m Hz s m νλ-=⨯② -2S=5.010cos8(t-)0.5xm π⨯ 4-7 ①S=0.10cos(-)0.10cos 0.2(-)522x xt m t m ππ= ②S=-0.10m4-8 ①=60,=1.0Hz m νλ ② -2S=5.010cos120(-)60xt m π⨯ 4-9 ①1s ϕπ-=②2A 6.010,=20,T=0.1,=0.2,c 2.m s m m/s ωπλ-=⨯= 4-10 ①22-31=A =25.44J m 2ερω⋅ ②328.4210W m -⨯⋅ 4-11 ① 0 ② 2A4-12 ①-39.1210a P ⨯ ②-9E=1.6510J ⨯4-13 ① 889.9 ② 0.54-14 ① -621.010W m -⨯⋅ ② -61.010W ⨯ 4-15 2=0.054 5.410v m/s m/s -=⨯第五章5-1 ①71.110a P ⨯ ②67.0810a P ⨯5-2 ① 2534.8310m -⨯ ② -9=2.7310;9d m ⨯倍。
医学物理学习题答案详解
1-4解：对滑轮：由转动定律2121()2T T r J mr αα-== 对1m ：11111()m g T m a T m g a -=⇒=- 对2m ：22222()K K T m g m a T m a g μμ-=⇒=+ 又因为a r α=得122mT T a -=联立上式得12122K m g m ga m m m μ-=++则211112(1)22K mm T m g ma m g mm m μ++=-=++1222212(1)22K KK mm T m g m g m g mm m μμμ++=+=++1-5.解: 以质心为转轴分析,摩擦力矩为转动力矩。
因A 、B 、C 的质量和半径相同，故支持力N F 相同。
由摩擦力f F =μN F ，摩擦力矩M =f F ·R 可知，三者的摩擦力矩也相同。
圆盘A 的转动惯量A J =12m 2r ;实心球B 的转动惯量B J =25m 2r ;圆环C 的转动惯量C J = m 2r .由M =J α可知B α＞A α＞C α,所以B 先到达,C 最后到达.1-6.解:地球自转角速度ω=2246060π⨯⨯,转动惯量J=22mR 5,则角动量L J ω=,转动动能2k 1E =J 2ω1-7.解:00F/S l F E =l/l S lσε==∆∆,将各已知量代入即可求解l ∆2-1.①. 皮球在上升和下降阶段均受恒力(重力),因而皮球上下运动不是简谐振动.②. 小球在半径很大的光滑凹球面的底部摆动时,所受的力是指向平衡位置的回复力,且由于是小幅度摆动,回复力的大小和位移成正比(类似于单摆的小幅度摆动)。
所以此情况下小球小幅度摆动是简谐振动。
第四章习题答案 4-1.答：射流在静止气体中喷射时，射流两侧的一部分气体随射流流动，从而在射流两侧形成局部低压区。
远处的气压未变，因此远处气体不断流向低压区，以补充被卷吸带走的气体，从而形成了射流的卷吸作用。
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1-4
解:对滑轮:由转动定律2
121()2
T T r J mr αα-== 对1m :11111()m g T m a T m g a -=⇒=- 对2m :22222()K K T m g m a T m a g μμ-=⇒=+ 又因为a r α=得122
m
T T a -=
联立上式得12122
K m g m g
a m m m μ-=++
则2111
12(1)22
K m
m T m g ma m g m
m m μ++
=-=
++
1222212(1)2
2
K K
K m
m T m g m g m g m
m m μμμ++
=+=++
1-5、
解: 以质心为转轴分析,摩擦力矩为转动力矩。
因A 、B 、C 的质量与半径相同,故支持力N F 相同。
由摩擦力f F =μN F ,摩擦力矩M =f F ·R 可知,三者的摩擦力矩也相同。
圆盘A 的转动惯量A J =
12
m 2r ;实心球B 的转动惯量B J =25m 2
r ;圆环C 的转动惯量C J =
m 2
r 、由M =J α可知B α＞A α＞C α,所以B 先到达,C 最后到达、
1-6、
解:地球自转角速度ω=
2246060
π
⨯⨯,转动惯量
J=
22
mR 5
,则角动量L J ω=,转动动能2
k 1E =J 2
ω
1-7、
解:
00F/S l F E =l/l S l
σε=
=∆∆,将各已知量代入即可求解l ∆
2-1、
①. 皮球在上升与下降阶段均受恒力(重力),因而皮球上下运动不就是简谐振动、
②. 小球在半径很大的光滑凹球面的底部摆动时,所受的力就是指向平衡位置的回复力,且由
于就是小幅度摆动,回复力的大小与位移成正比(类似于单摆的小幅度摆动)。
所以此情况下小球小幅度摆动就是简谐振动。
第四章习题答案 4-1、
答:射流在静止气体中喷射时,射流两侧的一部分气体随射流流动,从而在射流两侧形成局部低压区。
远处的气压未变,因此远处气体不断流向低压区,以补充被卷吸带走的气体,从而形成了射流的卷吸作用。
4-2、
答:对于一定的管子,在流量一定的情况下,管子越粗流速越小;在管子两端压强差一定的情况下,管子越粗流速越快。
4-3、
答:不正确。
流量与血管两端的压力差成正比,与流阻成反比,但不能反过来说。
由
4
8f
L
R
R
ηπ=
可知,血流阻力的大小与血管的长度与血液粘度成正比,与血管半径的四次方成反比。
4-4、
答:由于血液在血管中流动时,靠血管中心流速最大,越靠外层流速越小,由伯努利方程知流速与压强的关系为反比,这样就在血细胞上产生一个指向血管中心的力,从而产生血细胞轴向集中。
4-5、
答:当血液从主动脉流向外周时,由于需要不断克服摩擦阻力而损耗能量,血压逐渐降低。
根据伯肃叶定律,主动脉与大动脉管径大,流阻小,血压降落也小;到小动脉流阻增大,血压降落也增大;至微动脉时流阻急剧增加,血压降落也达最大。
第五章习题答案 5-1、
答:由ε=2
3
k P n 可知,容积减小时,单位体积内分子数密度增大,单位时间内与容
器壁碰撞的分子数增多,引起压强增大。
当温度升高时,分子的热运动平均动能增大,单位时间内与容器壁碰撞的次数增多,同样引起压强增大。
5-2、
答:由=P nkT 可知,当P 、T 相同时,两种气体单位体积内的分子数n 相同;不同种类气体的分子质量不同,故而单位体积内气体质量不同。
5-7、
解:因肥皂泡有内外两层膜,增加表面积为224S R π∆=⨯=1×22
10m -
需要做功为α=⋅∆W S =2、5×4
10-J
5-9、
解:设小水滴的半径为r ,大水滴的半径为R 。
8个小水滴融合为1个大水滴
3344
8233
ππ⨯=⇒=r R R r =2mm 8个小水滴的表面能2184πα=⨯W r ,大水滴的表面()2
22442παπα==W R r
放出的表面能26121636710πα-∆=-==⨯.W W W r J
第六章习题答案
6-1、
答:内能就是系统状态的单值函数,热力学系统的内能的改变量只决定于初末两个状态,而与所经历的过程无关。
热量与功都就是过程量,热力学系统的初末两个状态一定,但就是发生的状态变化过程不同,则热量与功的量值就不同。
○1物体的温度越高,则热量越多。
这种说法不正确。
物体温度高反映的就是物体的热力学状态,物体处于一定的热力学平衡状态,它既不吸收热量也不放出热量,热量为零。
○2物体的温度越高,则内能越大。
这种说法不正确。
只能说一定量的理想气体的温度越高,则内能越大。
对非理想气体,其内能不仅与温度有关,还与分子之间的相互作用的势能有关。
6-3、
答:0℃的水凝固成冰的过程中放热,Q ＜0;体积增大,对外做功,W ＞0;由
<0Q E W E Q W =∆+⇒∆=-
6-4、
答:不能确定。
等容过程对外做功为0,吸收热量Q E =∆;等压过程
21+
()mol
M
Q E R T T M =∆- 6-8、
解:如图所示的循环过程就是由两条等温线与两条绝热线组成,因此该循环为卡诺循环。
循环的效率2
1
=1-25%T T η=卡诺 7-3、
解:1、做一高斯面S1,其球心为大球与小球的球心,半径r1>R1
则高斯面内的电量之与
0i
q Q Q =+-=∑
1
1
0E i
S E dS q
φε==
=∑⎰⎰Ò
=0E ∴外
2、 做一高斯面S2,其球心为大球与小球的球心,半径r2<R2<R1 则高斯面内无电荷。
3、 做一高斯面
S3,其球心为大球与小球的球心,半径R1<r3<R1
则高斯面内的电荷量之与
7-9、
解:以
细棒
的轴线为对称轴,做出如图所示高斯面 因上底与下底面无电场线通过,故
7-10、
解: 在带电直线上取线元d r
,
021
E i
S E dS q
φε===∑⎰⎰Ò=0
E ∴内i
q Q
=-∑0
3E S Q
E dS φε-==
⎰⎰Ò2=4r Q E π-∴
2
4r Q E πε-⋅=++
+
++
o
x
y z h
ϖn
e ϖn e n
e ϖϖE
r E Φ=
(((d d d S S S E S E S E S
⋅+
⋅+
⋅⎰
⎰
⎰
v v v v v v 侧面）
上底）
下底）
2πh
rhE λε=
02πE r
λε∴=
( d =0
S E S ⋅⎰
v v 上底）
(d =0
S E S ⋅⎰
v v 下底）
dq dr
λ=则22,
dq dr dq dr dE k k dU k k
r r
r r λλ====221
1R L R L R R dr dr E E k k k r r R R L λλλ++⎛⎫====- ⎪+⎝⎭
⎰⎰⎰ln
R L R L R R dr dr R L
U dU k k k r r R
λλλ+++====⎰⎰⎰
8-8、
解:由图可知,电路中有1个独立节点,对f 点所列的支路电流方程为:
132I I I +=
根据基尔霍夫定律选定afcba 与fedcf 两个回路,并规定绕行方向为逆时针方向,分别列出回路方程:
113512123224350
0I R I R I R I R I R I R εε-++=-++=
带入数据并整理得
131223200240400120
900307002400I I I I I I -++=-++=
三式联立求解,得
I 1=-0、01A;I 2=0、015A;I 3=0、025A
700Ω。