二 八 十 十六进制转换方法
二八十十六进制数之间的转换方法
二八十十六进制数之间的转换方法
二进制（Binary）、八进制（Octal）、十进制（Decimal）和十六进
制（Hexadecimal）是我们在计算机领域经常遇到的进制表示方法。
了解
这些进制之间的转换方法非常重要，因为在计算机编程、网络通信和数据
存储中，我们经常需要将数据在不同的进制之间进行转换。
下面将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
一、二进制和八进制之间的转换方法：
二、二进制和十进制之间的转换方法：
1.二进制转十进制：将二进制数的每一位与对应的权重相乘并求和即可。
权重的计算公式为权重=2的位数-1、例如，二进制数1110可以分为
1x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0，计算得到十进制数14
2.十进制转二进制：将十进制数不断地除以2，并将余数从下往上排列，直至商为0。
例如，十进制数14除以2的过程为14/2=7余数0，
7/2=3余数1，3/2=1余数1，1/2=0余数1、将余数从下往上排列为1110，所以十进制数14转换成二进制数1110。
三、二进制和十六进制之间的转换方法：
总结：
二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法是非常重要的基
础知识。
我们可以根据上述方法将数字在不同进制之间进行转换，以满足
不同的计算机领域需求。
通过掌握这些转换方法，我们能更好地理解计算
机中的数据表示和计算原理。
同时，在编程和网络通信中，我们也需要经
常进行进制转换，以便正确地处理和解析数据。
二、八、十及十六进制的表示及相互转换
二、八、十及十六进制的表示及相互转换在计算机科学中，二进制、八进制、十进制和十六进制是最基本的数字系统。
这些数字系统在计算机中应用广泛，因为它们可以用于存储、表示和传输数字数据。
1. 二进制二进制是一种数字系统，它只包含两个数字0和1。
在计算机中，每个数字都用一个二进制位(bit)来表示。
一个二进制位只能是0或1，而一个字节(byte)包含8个二进制位。
例如，十进制数20在二进制中表示为10100。
这是通过将20除以2，得到10余0，然后将10除以2，得到5余0，以此类推，直到商为0为止。
然后将余数按照从下往上的顺序排列，即得到10100。
2. 八进制八进制是一种数字系统，它只包含八个数字0、1、2、3、4、5、6和7。
在计算机中，每个八进制数字都用三个二进制位来表示。
一个八进制数字可以通过将每个二进制位组合成一个三位二进制数来得到。
例如，十进制数20在八进制中表示为24。
这是通过将20除以8，得到2余4，然后将商除以8，得到0余2，即得到24。
3. 十进制十进制是一种数字系统，它包含十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
在计算机中，每个十进制数字都用四个二进制位来表示。
一个字节可以存储两个十进制数字。
例如，十进制数20在十进制中表示为20。
4. 十六进制十六进制是一种数字系统，它包含十六个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F。
在计算机中，每个十六进制数字都用四个二进制位来表示。
一个字节可以存储两个十六进制数字。
例如，十进制数20在十六进制中表示为14。
这是通过将20除以16，得到1余4，然后将商除以16，得到0余1，即得到14。
相互转换在计算机中，我们经常需要将数字在不同的数字系统之间相互转换。
下面介绍几种常用的方法：1. 二进制转换为十进制将二进制数从右往左依次乘以2的幂次方，幂次方从0开始，每次加1。
然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数10100可以转换为十进制数20。
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧在计算机科学和编程中，经常需要进行二进制、八进制和十六进制数
之间的转换。
这些转换的技巧可以帮助我们在不同进制之间快速转换数值。
下面是一些常用的技巧和方法：
一、二进制与八进制之间的转换：
二、二进制与十六进制之间的转换：
三、八进制与十六进制之间的转换：
1.从八进制到十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进
制数转换为对应的十六进制数。
2.从十六进制到八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二
进制数转换为对应的八进制数。
上述方法是最基本也最直接的转换方法。
除了这些方法外，还有一些
进一步简化转换的技巧：
这些简化方法在转换大量数值时可以极大地提高转换速度和准确性。
总结起来，对于二进制、八进制和十六进制之间的转换，我们可以采
用分组的方式，将数值从一个进制转换到另一个进制。
同时，可以应用数
字与对应进制数的直接对应关系，将多位二进制数直接转换为对应的八进
制或十六进制数，以提高转换的速度和效率。
再者，熟悉几个特殊的数值
对应关系，也可以帮助在不同进制之间快速转换。
2,8,10,16进制转换方法
2,8,10,16进制之间的相互转换我们知道日常生活中存在很多进制，常见的有二进制（计算机中的进制常用0、1表示），十进制、八进制、十六进制、六十进制（如时间度分秒）、二十四进制（一天24小时）等。
接下来为了熟练掌握二、八、十、十六进制的相互转化。
我们先从各个进制转化为10进制，并了解各个进制表示数的方法，从最低位个位向高位计算开始：二进制（逢2进1）在计算机中，电路只有关闭和开启状态，为了表示这种状态就用数字0、1来表示；例如计数3次可以用0010表示用数字0、1表示，2进制换算方法：2进制数的第1位的权值为2的0次方，第2位的权值为2的1次方，第3位的权值为2的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于1，即：1）表示的大小为（X-1）* 2的N次方。
图1八进制（逢8进1）用数字0、1、2、3、4、5、6、78进制多位数字母需要换算，换算方法：8进制数的第1位的权值为8的0次方，第2位的权值为8的1次方，第3位的权值为8的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于7，）表示的大小为（X -1）* 8的N次方。
图2十六进制（逢16进1）用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11）、C（12）、D(13)、E(14）、F(15）16进制多位数字母需要换算，换算方法：16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
图310进制转化为其他进制只需要将该数用除法的形式进行逆运算，就能得到各个进制之间的关系：如10（10进制）转为2进制的方法：图4所以二进制的最终表示为：1010如果是转化为其他进制，如8进制的话，就以8为底数作除法；方法同上。
二、八、十、十六进制转换
一、二进制转化成其他进制1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。
（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。
（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。
2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
3. 二进制（Binary）——>十六进制（Hex）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。
（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。
（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法二进制、八进制、十进制和十六进制都是常见的数字系统。
在计算机科学和电子工程中，经常需要进行不同进制之间的转换。
以下是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换算法。
1.二进制转换为八进制、十进制和十六进制：-二进制转十进制：将二进制数从右往左，每一位乘以2的幂次方，幂次方从0开始递增。
将各位的乘积相加得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：(1x2^3)+(1x2^2)+(0x2^1)+(1x2^0)=132.八进制转换为二进制、十进制和十六进制：-八进制转十进制：将八进制数从右往左，每一位乘以8的幂次方，幂次方从0开始递增。
将各位的乘积相加得到十进制数。
例如，将八进制数137转换为十进制数：(1x8^2)+(3x8^1)+(7x8^0)=95-八进制转十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数按照从右往左的顺序每四位一组，转换成对应的十六进制数。
如果二进制数位数不是四的倍数，则在左边补0。
然后将十六进制数按照从左到右的顺序排列。
例如，将八进制数362转换为十六进制数：(011)(110)(010)，即1D23.十进制转换为二进制、八进制和十六进制：-十进制转八进制：将十进制数除以8，将余数从右往左排列，直到商为0。
例如，将十进制数125转换为八进制数：175-十进制转十六进制：将十进制数除以16，将余数从右往左排列，直到商为0。
对于10以上的余数，分别用A、B、C、D、E、F表示，分别对应10、11、12、13、14、15、例如，将十进制数255转换为十六进制数：FF。
4.十六进制转换为二进制、八进制和十进制：-十六进制转二进制：将十六进制数中的每一位转换为对应的四位二进制数。
例如，将十六进制数3F转换为二进制数：(0011)(1111)。
-十六进制转八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二进制数按照从右往左的顺序每三位一组，转换成对应的八进制数。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转化
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制_八进制_十进制_十六进制之间的转换算法
二进制，八进制,十进制，十六进制之间的转换算法一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法
二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。
个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制如：55转为二进制2｜5527――1 个位13――1 第二位6――1 第三位3――0 第四位1――1 第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8｜5621702 ――5 第一位（个位）87 ――6 第二位10 ――7 第三位1 ――2 第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16｜765214726 ――5 第一位（个位）295 ――6 第二位18 ――6 第三位1 ――2 第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116进制0 1 2 3 4 5 6 72进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116进制8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：3为0011，A为1010，合并起来为00111010。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换算法二进制、八进制、十进制和十六进制都是常见的数值表示系统。
它们
可以互相转换，以下是在这四个进制之间进行转换的算法：
1.二进制与八进制的转换：
-将二进制数每3位分组（从右往左），不足3位则在左侧补0。
-将每组的二进制数转换为相应的八进制数。
2.二进制与十进制的转换：
-将二进制数每一位乘以2的相应次幂，并将结果相加。
3.二进制与十六进制的转换：
-将二进制数每4位分组（从右往左），不足4位则在左侧补0。
-将每组二进制数转换为相应的十六进制数。
4.八进制与十进制的转换：
-将八进制数每一位乘以8的相应次幂，并将结果相加。
5.八进制与十六进制的转换：
-首先将八进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为十六进制数。
6.十进制与十六进制的转换：
-将十进制数每个位上的数字转换为相应的十六进制数。
举例说明：
1.二进制转八进制：
2.二进制转十进制：
-二进制数1101转换为十进制：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13
3.二进制转十六进制：
4.八进制转十进制：
-八进制数74转换为十进制：7*8^1+4*8^0=60。
5.八进制转十六进制：
6.十进制转十六进制：
-十进制数255转换为十六进制：255=FF。
以上是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的基本转换算法。
根据不同的进制转换需求，我们可以使用这些算法进行相应的转换计算。
2、8、10、16进制间的转换
2、8、10、16进制间的转换方法①十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制:第0位： 5 * 16^0 = 5第1位： F * 16^1 = 240第2位： A * 16^2 = 2560第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋————————————-10997直接计算就是：5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^06.2.6 十六进制数的表达方法②10进制数转换为2进制数给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。
二进制八进制十六进制转换方法
二进制八进制十六进制转换方法二进制、八进制和十六进制都是非常常见的计数系统。
在计算机科学和工程领域，这些进制系统经常被用来表示和处理数字、数据和信息。
在本文中，我们将详细讨论二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。
一、二进制（Binary）二进制是一种基于2的计数系统。
它只使用两个数字0和1来表示数字和数据。
二进制数是由一系列0和1组成的，其中每个位数都代表2的幂次。
1.二进制转十进制：要将二进制数转换为十进制数，可以使用乘以2的幂次然后相加的方法。
例如，考虑二进制数1010.要将其转换为十进制数，我们需要将每个位数与2的幂次相乘，然后将结果相加。
```1*(2^3)+0*(2^2)+1*(2^1)+0*(2^0)=8+0+2+0=10```因此，二进制数1010转换为十进制数为10。
2.二进制转八进制：要将二进制数转换为八进制数，可以将二进制数从右到左每3位划分为一组，然后将每组转换为对应的八进制数。
110=6110=6```3.二进制转十六进制：要将二进制数转换为十六进制数，可以将二进制数从右到左每4位划分为一组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
```1011=B```二、八进制（Octal）八进制是一种基于8的计数系统。
它使用0-7这8个数字来表示数字和数据。
每个八进制位数代表3个二进制位数。
1.八进制转十进制：要将八进制数转换为十进制数，可以使用乘以8的幂次然后相加的方法。
例如，考虑八进制数56.要将其转换为十进制数，我们需要将每个位数与8的幂次相乘，然后将结果相加。
```5*(8^1)+6*(8^0)=40+6=46因此，八进制数56转换为十进制数为462.八进制转二进制：要将八进制数转换为二进制数，可以将每个八进制位数转换为对应的3位二进制数。
例如，考虑八进制数63.将每个八进制位数转换为对应的3位二进制数。
```6=1103=011```3.八进制转十六进制：要将八进制数转换为十六进制数，可以先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法在计算机科学和数学领域，我们经常需要进行不同进制之间的转换。
进制是指数的基数，常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
本文将介绍各种进制之间的转换方法，帮助读者更好地理解和应用进制转换。
首先，我们来介绍二进制、八进制和十六进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最基本的进制，八进制和十六进制则是二进制的简化表示。
二进制到八进制的转换方法是将二进制数按照3位一组进行分组，然后将每组转换为对应的八进制数。
而二进制到十六进制的转换方法是将二进制数按照4位一组进行分组，然后将每组转换为对应的十六进制数。
反之，八进制和十六进制到二进制的转换方法也是类似的，只需要将对应进制数转换为二进制数，然后将每一位对应起来即可。
接下来，我们来介绍十进制和其他进制之间的转换方法。
十进制是我们日常生活中最常用的进制，而其他进制则是在特定领域中应用广泛。
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2，将余数倒序排列得到对应的二进制数。
而十进制到八进制和十六进制的转换方法也是类似的，只需要不断除以对应的进制数，将余数倒序排列得到对应的结果。
反之，八进制和十六进制到十进制的转换方法是将对应进制数按权展开，然后求和得到十进制数。
除了以上介绍的转换方法，还有一种更简便的转换方法是通过计算机程序实现。
在计算机程序中，我们可以直接使用内置函数或者自定义函数来实现不同进制之间的转换。
这种方法不仅简单高效，而且可以避免人工计算中可能出现的错误。
总之，各种进制之间的转换方法在计算机科学和数学领域中有着重要的应用价值。
通过本文的介绍，相信读者对进制转换有了更深入的理解，能够更好地应用到实际问题中去。
希望本文能够帮助读者更好地掌握各种进制之间的转换方法，提升自己的计算机科学和数学水平。
二进制十进制八进制十六进制相互转换
.基本知识十进制基数为10，逢10进1。
在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。
二进制基数为2，逢2进1。
在二进制中，使用0和1两种符号。
八进制基数为8，逢8进1。
八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111十六进制基数为16，逢16进1。
十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：01118：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111二进制数的运算算术运算：加法0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1）算术运算：减法0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1）1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0逻辑运算：或（∨）0 ∨0 = 0 0 ∨1 = 1 1 ∨0 = 1 1 ∨1 = 1逻辑运算：与（∧）0 ∧0 = 0 0 ∧1 = 0 1 ∧0 = 0 1 ∧1 = 1逻辑运算：取反0取反为1 1取反为0注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。
2.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10十六进制化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）103.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。
二进制、八进制、十进制与十六进制最简便的换算方法
二进制、八进制、十进制与十六进制最简便的换算方法一、进制的概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。
对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。
基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。
例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。
其他进制也是这样。
二、二、十、八、十六进制基数对照表1.十进制（Decimal）——>二进制（Binary）原理：对二进制数进行除2的运算例子1：将十进制数6转化成二进数22完了把后边儿框起来的数字从下往上（110）10就是对应的二进制数2.二进制（Binary）——>十进制（Decimal）原理：二进制数乘以2的过程例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
（10010）2=（1x2【4】+0x2【3】+0x2【2】+1x2【1】+0x2【0】）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0+1x2【-1】+0x2【-2】+1x2【-3】+0x2【-4】+1x2【-5】）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10【】括号里边儿的表示次方诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
二 八 十 十六进制转换方法
二八十十六进制转换方法学习各进制之间的转换，我们先了解些基本概念：数码：表示数的符号。
基：数码的个数权：每位所具有的的值1、各进制如何转换为十进制例：十六进制2AF5转换为十进制，由左至右乘十六进制权值后相加。
5*16^0+15*16^1+10*16^2+2*16^3=5+240+2560+8192=10997 八进制76转换为十进制，同理。
6*8^0+7*8^1=6+56=62二进制转换成1101转换成十进制1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=13终上所述各进制转换为十进制的方法为，由左至右乘各进制权值后相加。
2、十进制转换成各进制例：十进制6转换为二进制，10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。
例十进制数120转换成八进制数。
被除数计算过程商余数120120/81515/81711/81120转换为8进制，结果为：170。
例10进制数转换成16进制的方法同样是120，转换成16进制则为：被除数计算过程商余数120120/16877/167120转换为16进制，结果为：78。
综上所述，十进制和各进制之间的转换是除以各进制的基，直到除到0，取倒数。
3，二进制和十六进制的互相转换二进制数：1111，它是多少呢？你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
二进制、八进制、十进制、十六进制转换计算方法
二进制、八进制、十进制、十六进制转换计算方法十进制、二进制的转换十进制转二进制以202为例（因为今天考试碰到了这个数字）202对先2进行除法运算得出的余数记录在右侧比如：202/2=101余0，用101继续进行除2运算101/2=50余1……最后结果从下到上读取：11001010。
十进制、二进制的转换二进制转十进制以11001010为例，把二进制数按权展开、相加即得十进制数，具体怎么算看图。
八进制、二进制之间的转换八进制转二进制还是以202为例将202分开2----0----2分别对2进行求余运算得出10、0、10的结果，然后对这三个数从左边开始补全(0)10，(0)(0)0，(0)10最后将从【最左边】开始的第一个非零数前面的零全部去掉，得到二进制（10000010）。
八进制、二进制之间的转换二进制转八进制以11001010为例自右向左将11001010补全010，001，011得出011 001 010的结果，然后再进行运算。
十六进制、二进制之间的转换十六进制转二进制原理与八进制转二进制相似、区别在于补全时十六进制进行的是四位补全、而八进制是三位补全（十六进制A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15））以23A为例将23A分开2-----3-----A分别进行求余运算得出10、11、1010进行四位补全(0)(0)10、(0)(0)11、1010，然后从最左边第一个非零位开始得到二进制结果1000111010。
十六进制、二进制之间的转换二进制转十六进制与二进制转八进制相似，区别在于再补全时十六进制进行的是四位补全以110010100为例0100、1001、0001得出结果为：000110010100，再进行运算、结果为194。
十进制、十六进制之间的转换十进制转十六进制以202为例对进行求余运算202/16=12余10、12/16=0余12则得到十六进制结果为CA十进制、十六进制之间的转换十六进制转十进制以十六进制CA为例自左向右对CA进行运算。
二、八、十、十六进制转换详讲
按照我的理解给大家说一下，讲得不好的地方请大家指教！（觉得字太小看不清楚的，按ctrl+A 然后调整成大字号。
）二进制数：用0和1表示八进制数：用0~7表示十进制数：用0~9表示十六进制数：用0~F（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）表示其中A代表10，B代表11，以此类推到F代表151、所有进制化成十进制都是按权展开，什么是权？举几个例子就明白了①、二进制转化成十进制：N2=（10001110.11）2=10001110.11B=1×27+0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=（571.75）10②、八进制转化成十进制：N8=（35.54）8=35.54Q=3×81+5×80+5×8-1+4×8-2=（29.6875）10③、十六进制转化成十进制：N16=（5A2.F1）16=5A2.F1H=5×162+10×161+2×160+15×16-1+1×16-2=（1442.941）10能看出来规律吧，几进制数，个位上的数就乘几的0次方，十位数乘1次方，以此类推。
十分位上的乘-1次方，百分位上乘-2次方，以此类推。
2、十进制转化成其他进制十进制转化成二进制：整数部分为将给定数据N的整数部分连续除以2取余，直至商为0.小数部分为将给定数据N的小数部分连续乘以2取整，直至满足精度需求（意思是比如人家让你保留两位小数，那你就乘两次就好了）例：将十进制数87.65表示成二进制数，要求是8位整数和4位小数。
解：整数部分：小数部分：整数部分从下往上写，小数部分从上往下写，所以结果就是：87.65D=01010111.1010B 。
（整数部分位数不够在前面用0补齐）②十进制转十六进制：整数部分为将给定数据N 的整数部分连续除以16取余，直至商为0. 小数部分为将给定数据N 的小数部分连续乘以16取整，直至满足精度例：将十进制数3587.658转化成十六进制数，要求4位整数和两位小数。
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二八十十六进制转换方法
学习各进制之间的转换，我们先了解些基本概念：
数码：表示数的符号。
基：数码的个数
权：每位所具有的的值
1、各进制如何转换为十进制
例：十六进制2AF5转换为十进制，由左至右乘十六进制权值后相加。
5*16^0+15*16^1+10*16^2+2*16^3=5+240+2560+8192=10997 八进制76转换为十进制，同理。
6*8^0+7*8^1=6+56=62
二进制转换成1101转换成十进制
1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=13
终上所述各进制转换为十进制的方法为，由左至右乘各进制权值后相加。
2、十进制转换成各进制
例：十进制6转换为二进制，10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续
除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！
6转换成二进制，结果是110。
例十进制数120转换成八进制数。
被除数
计算过程
商
余数
120
120/8
15
15/8
1
7
1
1/8
1
120转换为8进制，结果为：170。
例10进制数转换成16进制的方法同样是120，转换成16进制则为：
被除数
计算过程
商
余数
120
120/16
8
7
7/16
7
120转换为16进制，结果为：78。
综上所述，十进制和各进制之间的转换是除以各进制的基，直到除到0，取倒数。
3，二进制和十六进制的互相转换
二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。
即，最高位的权值为2^3 ＝8，然后依次是 2^2 ＝ 4，2^1＝2， 2^0 ＝ 1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9
….
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F D ， A 5 ， 9 B
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。
所以,FD转换为二进制数，为：1111 1011由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再
转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。
所以我们可以先除以16，得到16进制数:
被除数
计算过程
商
余数
1234
1234/16
77
2
77
77/16
4
13 (D)
4
4/16
4
结果16进制为： 4D2然后我们可直接写出4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。
同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
01101101 11100101 10101111 00011011
我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B
4、原码、反码、补码
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。
（1变0; 0变1）
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：11111111 11111111 11111111 11111010 和00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。
16进制为：0xFFFFFF。
一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。
利用C++ Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。